基于灰關聯法的邊坡穩定影響因子敏感性分析

魏 海 兵，　焦 永 春，　高　靜

(1.中國人民武裝警察部隊 水電第八支隊，重慶　410320；2.中國人民武裝警察部隊 水電第三總隊，四川 成都　611130)

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基于灰關聯法的邊坡穩定影響因子敏感性分析

魏 海 兵1，焦 永 春2，高靜2

(1.中國人民武裝警察部隊 水電第八支隊，重慶410320；2.中國人民武裝警察部隊 水電第三總隊，四川 成都611130)

基于灰關聯法，對影響邊坡穩定的坡高h、坡角α、容重γ、粘聚力C、內摩擦角φ、中間主應力參數b和Lode應力參數μ七個主要因子進行了敏感性分析，通過分析，得出了其對邊坡穩定性的不同影響，研究成果對邊坡穩定設計和治理具有一定的參考價值。

灰關聯法；邊坡穩定；敏感性分析；統一強度理論

1　研究背景及意義

邊坡穩定問題是巖土工程三大經典問題之一。近年來，各種地質災害頻發，而滑坡災害首當其沖，其對人民生命財產安全造成的威脅日益加大，損失難以估量。因此，邊坡穩定性的研究對于國民生計意義重大。

2　影響邊坡穩定性的因素

經過長時間的研究，人們發現影響邊坡穩定性的因素可以歸為兩類：一是邊坡的幾何形態，如坡高、坡角；二是邊坡自身材料的性質，如容重、粘聚力、內摩擦角。

但近年來國外的一些學者深入到土體破壞準則層面進行研究發現：基于Mohr-Coulomb強度準則的土質邊坡穩定分析結果與實驗結論不相符，如Von Karman和Boker所作的砂巖實驗[1，2]。究其原因，Mohr-Coulomb強度理論僅僅考慮了單元體三個主應力中的最大主應力σ1和最小主應力σ3，而不考慮中間主應力σ2，而中間主應力σ2卻對強度分析具有一定的影響作用。為了考慮這種影響，我國學者俞茂宏經過多年的研究，提出了統一強度理論，該理論成功地將中間主應力σ2的影響融入到破壞準則中，并通過中間主應力參數b和Lode應力參數μ來表征這種影響。雙剪統一強度理論數學表達式為[3]：

筆者將這七個因素進行綜合考慮，應用灰關聯法對其進行敏感性分析。

3　灰關聯法

3.1定義

客觀世界是一個已知和未知共存的系統，我們將既含有已知信息，又含有未知信息的不確定系統稱為灰色系統。就邊坡系統而言，其既存在已知信息，如邊坡幾何形態；也存在未知信息，如地震或降雨導致的內部應力變化，故邊坡系統是一個灰色系統。

假設存在兩個或多個灰色系統，這些不同系統內的因素其隨時間或所處環境變化而表現出的關聯性大小稱為關聯度。在系統發展變化過程中，若兩個因素的變化趨勢一致，則認為二者關聯度較高；反之，則較低。因此，灰關聯法是根據因素之間變化趨勢的相似或相異程度作為衡量因素間關聯程度的一種方法。

3.2計算步驟

灰關聯分析的具體計算步驟如下[4]：

(1)確定參考數列和比較數列；

(2)對參考數列和比較數列進行無量綱化處理；

(3)求參考數列與比較數列的灰色關聯系數；

(4)求關聯度；

(5)關聯度排序。

4　實例分析

4.1確定參考數列和比較數列

基本算例中的各參數如表1所示。

表1　算例相關信息表

圖1　邊坡計算簡化模型圖

在此基礎上，增加中間主應力參數b和Lode應力參數μ兩個參數，分別取b=0.5，μ=0.5。邊坡穩定的安全系數Fs的計算方法采用工程中常用的簡化Bishop法，將該算例的計算結果作為參考數列，其比較數列見表2～8。

表2　Fs隨坡高h變化數列表

表3　Fs隨坡角α變化數列表

表4　Fs隨容重γ變化數列表

表5　Fs隨粘聚力C變化數列表

表6　Fs隨內摩擦角φ變化數列表

表7　Fs隨中間主應力參數b變化數列表

表8　Fs隨Lode應力參數μ變化數列表

4.2灰關聯分析

根據以上數列，建立參數矩陣X和安全系數矩陣Y：

4.3矩陣無量綱化處理

矩陣無量綱化處理方式為：

其中：

據此，無量綱化后的參數矩陣X′和安全系數矩陣Y′分別為：

4.4求灰色關聯系數

灰色關聯系數按照下列公式求解：

Δmin=min(Δij)

Δmax=max(Δij)

據此求得關聯系數矩陣V：

4.5求關聯度

關聯度按照下式求解：

據此求得關聯度矩陣R：

R=[0.546,0.548,0.522,0.986,0.99,

0.937,0.778]

4.6關聯度排序

按照從大到小的順序排列，各因素影響大小分別為：

φ>C>b>μ>α>h>γ

5　結　語

綜上所述，筆者得出的結論如下：

(1)中間主應力參數b和Lode應力參數μ確實對邊坡穩定性有一定的影響。

(2)通過灰關聯分析可得，在影響邊坡穩定性的七個主要因素中，土體內摩擦角φ和粘聚力C對邊坡穩定性影響最為敏感，中間主應力參數b和Lode應力參數μ對邊坡穩定的影響次之，坡角α和坡高h對邊坡穩定性的影響較小，而容重γ對邊坡穩定性的影響最小。

(3)在邊坡優化設計和治理中，可以通過改變敏感性較強的因素，如內摩擦角φ和粘聚力C等，進而達到明顯的改善效果。

[1]李小春，許東俊，劉世煌，等．真三軸應力狀態下拉西瓦花崗巖的強度、變形及破裂特性試驗研究[D].北京：中國巖石力學與工程學會第三次大會論文集，中國科學出版社，1994，153-159。

[2]Zhou Wei-yuan, The development and state of art of rock mechanics in China: Application of computer methods in Rock Mechanics, Shaanxi Sci and Tech Press, 1993, Vol. 1, 81-88

[3]俞茂宏．雙剪理論及其應用[M]．北京：科學出版社，1998.

[4]甘勇，胡衛東. 邊坡穩定性影響因素的灰色關聯分析[J]. 大眾科技，2010，18(7)：87-88.

[5]馬景洋．滑坡的穩定性分析與治理措施[J]．江西建材，2014，36(15)：131-132.

(責任編輯：李燕輝)

2016-07-19

TU457;[TU42]

B

1001-2184(2016)04-0009-03

魏海兵(1987-)，男，陜西延安人，助理工程師，碩士，從事水利水電工程施工技術與管理工作；

焦永春(1986-),男，青海西寧人，工程師，學士，從事水利水電工程施工技術與管理工作；

高靜(1984-)，女，河南新鄉人，工程師，學士，從事水利水電工程施工技術與管理工作.