數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的提取研究

張根保　佘　林　冉　琰　羅冬梅

重慶大學，重慶，400044

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數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的提取研究

張根保佘林冉琰羅冬梅

重慶大學，重慶，400044

在數控機床可靠性試驗中，由于人力物力等因素的限制，并不能對所有部件進行試驗，一般僅對整機及其關鍵功能部件進行試驗。針對目前數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的提取缺乏理論依據和方法的問題，提出了一種基于三參數區間灰數的綜合提取方法。該方法綜合考慮了數控機床各功能部件的故障頻率、危害性、維修性、復雜性、技術水平、費效比6個評價指標及各指標之間的關系，先將現場數據與專家經驗相結合，再由投影指標函數法對各功能部件進行綜合評估，然后通過Pareto原則提取出數控機床可靠性試驗中的關鍵功能部件。最后以某國產臥式加工中心為例，驗證了該方法的有效性。

可靠性試驗；關鍵功能部件；三參數區間灰數；投影尋蹤

0　引言

可靠性試驗是為了了解、評價、分析和提高產品可靠性而進行的各種試驗的總稱。可靠性試驗包括可靠性增長試驗、可靠性鑒定試驗和可靠性驗收試驗等[1]。數控機床是典型的機電液一體化系統，包含種類繁多的零部件，為了提高其可靠性，不僅僅需要對其整機進行可靠性試驗，還需要對其部件進行可靠性試驗。但鑒于數控機床的復雜性，加之其研制周期和成本的限制，對其整機及其部件都進行可靠性試驗是不現實的，也是沒有必要的。為了節省試驗成本、縮短試驗周期，需從數控機床眾多功能部件中提取出關鍵功能部件，進而對其進行可靠性試驗。

國內外有關如何提取數控機床關鍵功能部件的研究很少，但在很多研究中也都提到了關鍵功能部件。文獻[2]選取了加工中心的關鍵功能部件——主軸作為對象研究了加工中心的可靠性試驗，文獻[3-4]均以加工中心關鍵功能部件——數控轉臺為對象研究了加工中心的可靠性試驗，但這些文獻均未對其研究對象的提取進行相關的論述。文獻[5]通過對C800U加工中心的功能部件進行功能分解和故障模式及影響分析來確定其關鍵功能部件，但僅通過功能及其故障來確定關鍵功能部件是不夠全面的。文獻[6]對MCH63臥式加工中心的可靠性進行了研究，僅憑其故障記錄確定液壓系統和換刀系統為其可靠性試驗對象，顯然是不夠的。文獻[7]僅依據高速沖壓機的曲軸和連桿是劇烈運動和承受重載荷的結構組件而判定其為關鍵功能部件是不全面且缺乏理論依據的。數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的提取問題屬于多屬性決策問題，而多屬性決策問題的研究受到了國內外學者的廣泛關注和重視，并取得了一定的成果。文獻[8]通過建立主成分分析方向和投影尋蹤方向相結合的特征組合方案來提取高光譜遙感圖像特征，取得了較好的結果。文獻[9]提出了投影尋蹤主成分分析綜合評價法，并用于綜合國力的評價。Berro等[10]結合遺傳算法和粒子群對投影尋蹤指標進行了優化并獲得了一定的成果。

基于以上分析，本文在對數控機床關鍵功能部件進行定義的基礎上，提出了一種基于三參數區間灰數的可靠性試驗中關鍵功能部件的提取方法。該方法采用三參數區間灰數來表示模糊信息，綜合運用模糊綜合評判、投影指標函數，將現場運行數據與專家經驗相結合，有效地解決了數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的確定問題。

1　三參數區間灰數的定義及運算

1.1三參數區間灰數的定義

1.2三參數區間灰數的運算

2　關鍵功能部件的提取方法

2.1關鍵功能部件定義

數控機床是由各種零部件裝配而成的，其中部件由零件組合而成，如滾珠絲杠、減速器等。功能部件是指能完成一項具體功能的部件，如數控機床中的數控轉臺、電主軸、進給部件、自動換刀部件等。關鍵功能部件則是產品眾多部件中對產品完成規定功能起著至關重要作用的功能部件。數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件定義如下：數控機床眾多功能部件中對數控機床完成規定功能起著至關重要作用，并在有限的資源下通過可靠性試驗能最大限度地暴露數控機床的缺陷、提高數控機床可靠性的功能部件。

2.2數控機床功能部件集的確定

一般而言，數控機床由以下功能部件組成：基礎部件、數控轉臺、主軸部件、進給部件、數控系統、自動換刀部件、液壓系統部件、冷卻系統部件、氣動系統部件、潤滑系統部件、排屑系統部件、防護系統部件。考慮到基礎部件幾乎不發生偶然故障，故本文在確定可靠性試驗中關鍵功能部件時暫不考慮基礎部件。

根據各功能部件的可靠性邏輯關系，可將數控機床視為由主軸部件、數控轉臺、進給部件、自動換刀部件、液壓系統部件、氣動系統部件、冷卻系統部件、潤滑系統部件、排屑系統部件、防護系統部件10個功能部件串聯而成，并將這10個功能部件分別用S1,S2,…,S10表示，則可以得到數控機床關鍵功能部件集S={S1,S2,…,S10}。

2.3評價指標集的確定

為了能夠量化數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件對數控機床完成規定功能所起的作用的至關性，需要從不同維度去評價數控機床各功能部件對數控機床的影響。結合數控機床可靠性試驗的特點，本文經綜合考慮，將故障頻率、危害性、維修性、復雜性、技術水平、費效比作為確定數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的評價指標，并分別用I1,I2,…,I6表示，則可以得到確定數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的評價指標集I={I1,I2,…,I6}。

為了能夠更為清晰地表達出數控機床功能部件集、評價指標集以及可靠性試驗中關鍵功能部件之間的關系，本文建立了圖1所示的關系圖。

圖1　數控機床功能部件、評價指標和可靠性試驗中關鍵功能部件關系圖

在本文中，故障頻率、危害性、維修性、復雜性分別采用故障率、危害度、平均維修時間、復雜度來進行衡量。

數控機床第i個功能部件(i=1,2,…,10)的故障率λi(t)可由下式[13]計算：

(1)

式中，Δri(t)為t時刻后Δt時間內發生故障的零部件數；Δt為所采取時間間隔，h；Nis(t)為殘存零部件數。

數控機床第i個功能部件的危害度Ci可由下式[14]計算：

(2)

Cm=αmβmλit

式中，αm為故障模式頻數比；βm為故障影響概率；λi為第i個功能部件的故障率；n為第i個功能部件的故障模式總數；Cm為產品在時間t內以第m種模式發生故障的危害性。

數控機床第i個功能部件的平均維修時間tmi可由下式[15]計算：

(3)

式中，Nir為一段時間內的維修次數；tp為第p次維修所用時間。

數控機床第i個功能部件的復雜度Fi可由下式[16]計算：

Fi=tTAT-t0NTOPi

(4)

式中，tTAT為數控機床的總裝配時間；NTOPi為第i個功能部件的裝配動作數；t0為極限裝配時間即完成一個最簡單裝配所需要的時間。

2.4三參數區間灰數的權重向量及決策矩陣的確定

其中，aij表示評價指標i相對于j的重要度標度，aij值越大，表示該評價指標對數控機床完成規定功能的影響越大。

表1　模糊評判標度表

從而可以得出評價指標的權重向量：

W=(w1,w2,…,w6)

(5)

式中，δ為權重分配的分辨率參數，其取值取決于決策者的分辨能力。

為便于決策矩陣的計算，將式(1)～式(4)計算所得數控機床各功能部件的故障率、危害度、平均維修時間和復雜度寫成三參數區間灰數的形式：

則可得評估向量和評估矩陣：

ui(?)=(λi1(?),Ci2(?),tmi3(?),Fi4(?),

(6)

(7)

為了消除不同評價指標下產品各零部件評價信息在量綱上的差異并增加其可比性，類似于灰色極差變換公式[12]，我們可以定義三參數區間灰數的極差變換公式。

對于效益型評價指標：

(8)

對于成本型評價指標：

(9)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,6

規范化后的評估向量和評估矩陣為

i=1,2,…,10

(10)

(11)

由2.3節可知，故障頻率、危害性、維修性和技術水平為效益型評價指標，而復雜性和費效比是成本型評價指標。故需要由式(8)和式(9)分別對其進行規范化。

為了便于敘述，將規范化后的評估向量寫成如下決策矩陣：

(12)

i=1,2,…,10;n=6

i=1,2,…,10;j=1,2,…,6

從而得到決策矩陣如下：

(13)

2.5數控機床關鍵功能部件的提取模型

(14)

由投影尋蹤理論可知，在多屬性決策問題中最佳投影向量為屬性的權重向量，即本文評價指標的權重向量，故取實向量e=W為投影方向。由此可得評估向量xi(?)在e=(w1,w2,…,w10)上的一維投影指標函數值：

i=1,2,…,10

(15)

(16)

(17)

其中，α為決策者偏好系數，α∈[0,1]。當α=0時，決策者持激進心態；當α=1/2時，決策者持中庸心態；當α=1時，決策者持謹慎心態。

恰好是決策者對數控機床的功能部件Si在評價指標Ij下評估值的期望值。由式(11)可知，投影指標函數值Y(i)是數控機床功能部件Si的評估向量xi(?)距離理想關鍵功能部件的評估向量x+(?)和臨界關鍵功能部件的評估向量x-(?)的相對接近度。即投影指標函數值Y(i)的值越大，則數控機床第i個功能部件越關鍵。通過對Y(i)進行比較排序，再由帕累托法則確定出數控機床10個功能部件中的關鍵功能部件。

3　實例分析

本文以某國產臥式加工中心為例，根據2.2節和2.3節得數控機床功能部件集S={S1,S2,…,S10}={主軸部件、數控轉臺、進給部件、自動換刀部件、液壓系統部件、氣動系統部件、冷卻系統部件、潤滑系統部件、排屑系統部件、防護系統部件}，評價指標集I={I1,I2,…,I6}={故障頻率、危害性、維修性、復雜性、技術水平、費效比}。

(1)根據式(5)可得評價指標集的權重向量：

W=(0.250,0.225,0.086,0.113,0.151,0.175)　　(2)由10位專家分別給出該加工中心各功能部件的三參數區間灰數，這里以數控轉臺為例進行說明，如表2所示。

按照2.3節中方法計算得數控轉臺專家評估值均值：

同理可得其余功能部件的專家評估值均值，再根據機床的基本信息和故障信息計算出該系列機床各零部件的故障頻率、危害性、維修性、復雜性，得評估矩陣如下：

U(?)=

按照式(8)和式(9)對評估矩陣進行規范化，得

X0(?)=

根據式(12)和式(13)可由上述評估矩陣得決策矩陣：

X(?)=

按照式(14)可分別得到數控機床理想關鍵功能部件決策矩陣和臨界關鍵功能部件決策矩陣：

由上述計算出的指標權重向量W得評估向量xi(?)的投影向量e=W=(0.250,0.225,0.086,0.113,0.151,0.175)，取決策者偏好系數α=0.5，則由式(15)～式(17)可得各零部件的評估向量xi(?)在e上的一維投影指標函數值，即：Y(1)=0.9523，Y(2)=0.9375，Y(3)=0.9375，Y(4)=0.9662，Y(5)=0.1807，Y(6)=0.1552，Y(7)=0.1910，Y(8)=0.0786，Y(9)=0.1180，Y(10)=0.1471。

根據以上數據，繪制Pareto圖，如圖2所示。

圖2　關鍵功能部件提取Pareto圖

根據Pareto原則，由圖2可提取出該型臥式加工中心的關鍵功能部件為{自動換刀部件，主軸部件，進給部件，數控轉臺}，進而可以針對這些關鍵功能部件進行可靠性試驗，以通過有限的資源在有限的時間內使該型臥式加工中心達到一個較優的可靠性收益。

綜上，由本方法提取出的可靠性試驗中關鍵功能部件與文獻[2，4，18-19]的可靠性試驗對象是一致的，說明了該方法的有效性。

4　結論

(1)該關鍵功能部件的提取方法成功地結合了現場數據和專家經驗，選取的評價指標有效地篩選出了數控機床的關鍵功能部件，達到了預期的目的，為數控機床可靠性試驗中關鍵功能部件的確定提供了可靠的理論依據和行之有效的理論方法。

(2)成功地將本提取方法應用到了國內某知名機床企業及其生產的某型臥式加工中心，其他企業產品的可靠性試驗中關鍵功能部件的提取可借鑒該經驗。

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(編輯袁興玲)

StudyonExtractionofKeyFunctionalComponentsinCNCMachineTools’ReliabilityTests

ZhangGenbaoSheLinRanYanLuoDongmei

ChongqingUniversity,Chongqing, 400044

Inthereliabilitytests,duetothelimitationsofhumanresourcesandotherfactors,itwasnotabletotestallcomponents,butonlytotestthemachineanditskeycomponentsusually.Aimingattheproblemsoflackingtheoreticalbasisandmethodforkeyfunctionalcomponents’extractioninCNCmachinetools’reliabilitytest,thispaperproposesacomprehensiveextractionmethodbasedonthree-parameterintervalgraynumber.Thismethodconsidersixfactorsincludingfailurefrequently,hazardous,maintainability,complexity,technicallevel,cost-effective,andtheirrelationshipcomprehensively,combinethefielddatawithexpertexperience,conductacomprehensiveassessmentforeachcomponentwithprojectionindexfunctionmethod,andthenextractthekeyfunctionalcomponentsinCNCmachinetools’reliabilitytestthroughParetoPrinciple.Atlast,adomestichorizontalmachiningcenterisanalyzedforanexampletoprovethismethod’seffectiveness.

reliabilitytest;keyfunctionalcomponents;three-parameterintervalgreynumber;projectionpursuit

2015-11-13

國家自然科學基金資助項目(51175527)；國家科技重大專項(2013ZX04012-041，2014ZX04001-031，2015ZX0400-3003)

TB114.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.017

張根保，男，1953年生。重慶大學機械工程學院教授、博士研究生導師。研究方向為現代質量工程、先進制造技術、可重構制造裝備和企業信息化等。獲得省部級科技成果一等獎1項、二等獎2項。發表論文250余篇。佘林，男，1988年生。重慶大學機械工程學院碩士研究生。冉琰，女，1988年生。重慶大學機械工程學院博士研究生。羅冬梅，女，1990年生。重慶大學機械工程學院碩士研究生。