各向異性背景場誤差協方差構建及在“凡亞比”臺風的應用

陳耀登，陳曉夢，閔錦忠，邢建勇，Wang Hongli

(1.南京信息工程大學 氣象災害教育部重點實驗室 氣候與環境變化國際合作聯合實驗室 氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇 南京 210044；2.福建省氣象服務中心，福建 福州 350001；3.國家海洋環境預報中心 國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京 100081；4.Global Systems Division， NOAA/Earth System Research Laboratory， Colorado， USA)

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各向異性背景場誤差協方差構建及在“凡亞比”臺風的應用

陳耀登1，陳曉夢2，閔錦忠1，邢建勇3，Wang Hongli4

(1.南京信息工程大學 氣象災害教育部重點實驗室 氣候與環境變化國際合作聯合實驗室 氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇 南京 210044；2.福建省氣象服務中心，福建 福州 350001；3.國家海洋環境預報中心 國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京 100081；4.Global Systems Division， NOAA/Earth System Research Laboratory， Colorado， USA)

利用相臨過去時段預報結果中同一時刻不同時效的模式預報場差異，計算預報誤差協方差，并基于集合-變分混合同化系統將其與靜態背景場誤差協方差結合，從而在同化系統中構建了具有各向異性和一定流依賴特征的背景場誤差協方差。單點觀測理想試驗顯示本方案改善了靜態模型化背景場誤差協方差的各向同性和流依賴性問題。“凡亞比”臺風的一系列同化及模擬試驗表明，從臺風路徑、強度等方面本文方案的效果都要優于三維變分法。本文方案在不需要集合預報，計算量與三維變分法相當的情況下，給同化系統引入了各向異性、一定流依賴特征的背景誤差協方差，因此本方案適于在計算資源較為緊缺情況下，對時效要求較高的預報業務中應用。

資料同化；混合同化；背景場誤差協方差；各向異性；臺風

1　引言

目前，三維變分法由于便于處理各種觀測資料和較高的計算效率，得到了較多應用，但三維變分法中背景誤差協方差是高度模型化的，通過模型計算得到的背景場誤差協方差矩陣表示[3]，且在分析過程中無法隨著天氣形勢而變化；而集合卡爾曼濾波法中，背景場誤差協方差不直接計算，且可以得到隨著天氣形勢演變(flow-dependent)的誤差協方差[3—4]，但是集合卡爾曼濾波法也存在有限的集合數較難正確估計背景場誤差，矩陣不滿秩，分析場變量難以平衡等問題[5—7]。

為了能利用集合卡爾曼濾波法具有的流依賴誤差協方差信息，又能借鑒變分法有效、成熟的技術方案，將變分方案(3DVar或4DVar)和集合方案結合的Hybrid同化方案已受到較多關注[8—11]。混合同化方案用集合方案產生的依流型而變的背景誤差協方差和變分方案統計得到的背景場誤差協方差矩陣相結合得到新的誤差協方差信息。但是混合同化方法在每個同化時次仍需要一定的集合預報結果作為計算樣本，這對于一些計算條件不是十分充裕的研究和業務單位而言，依然會帶來不小的計算壓力，更影響業務預報效率，因此目前在大氣和海洋部門的業務應用中，三維變分同化方法依然是一種主要的選擇。

但是在三維變分同化系統中，為解決超大規模的協方差矩陣帶來的計算和存儲問題，常采用控制變量轉換方法來模擬背景場誤差協方差矩陣[12]，其背景場誤差協方差特征是各向同性和均質的；而為解決樣本誤差模擬問題，多數三維變分同化系統中采用NMC(National Meteorology Center，亦稱NCEP法)方法[13]，即采用過去一段時間內(1個月或更長時間)同一時刻不同預報時效的模式預報差異作為樣本，來計算背景場誤差協方差，因此該背景場誤差協方差也只是表示了這一段時間的背景場誤差特征，亦即所謂“靜態”的，非流依賴的。

為了有效引入各向異性和一定流依賴特征的背景場誤差協方差，同時又有效降低集合-變分混合同化中集合預報帶來的計算量，本文在集合-變分混合同化方法中，用歷史預報誤差樣本協方差代替集合預報誤差協方差，以期在不增加或僅增加很小計算代價和存儲成本的前提下在同化系統中獲得各向異性和一定流依賴特征的背景場誤差協方差，從而提高目前業務中常用的基于變分同化及預報系統的同化和預報效果。

2　基本計算方法

2.1靜態背景場誤差協方差計算模型

在同化系統中背景場誤差協方差矩陣的直接描述存在著困難，目前同化系統中多采用控制變量轉換的方法來對B矩陣進行描述[14]。控制變量變換算子U選擇盡量滿足：B=UUT，該算子包括3個過程：物理變換Up和空間變換(垂直變換Uv和水平變換Uh)。

[汪麗穎.鄉村旅游中的游客中心感知價值層次模型研究：以臨安大峽谷村為例[J].旅游論壇，2018，11(6)：45-60.]

另外，由于大氣的“真實狀態”是未知的，為估計背景場誤差，目前大多數資料同化系統采用NMC法，該方法用同一時刻不同預報時效的兩個預報場之間的差當作背景場誤差：

(1)

式中，xT1和xT2是從不同時刻預報同一時間的預報場。NMC方法得到的樣本是一段時間(1個月或更長)的，因此其得到的背景場誤差協方差是不隨時間變化的，即所謂“靜態”的。

2.2各向異性的背景場誤差協方差

(2)

(3)

(4)

(5)

傳統集合-變分混合同化與采用歷史預報誤差的混合同化流程圖如圖1所示，集合-變分混合同化方案是在結合B矩陣和集合擾動信息的基礎上進行同化，因此與僅采用B矩陣的變分方案不同的是，集合擾動信息的引入。從圖1a可以看出：傳統的集合擾動是通過集合預報成員計算得到的，且下一時次同化前必須先進行擾動更新以獲得新的集合預報成員，由此也可以看出傳統的混合同化仍需大量的計算量。而本文方案將歷史預報差異作為“準集合擾動”，且不需要進行擾動更新，節約了大量的計算資源(圖1b)。

圖1　集合-變分混合同化流程圖(a.采用傳統集合預報誤差；b.采用歷史預報誤差)Fig.1　The flow charts for hybrid ensemble-variational data assimilation for traditional ensemble forecast errors (a) and historical forecast errors (b)

綜上，本文方法既避免了集合預報帶來的較大計算量，采用同化時刻相臨時段的歷史預報誤差，結合集合—變分混合同化系統，將其與靜態背景誤差協方差相結合又使得同化系統具備了各向異性和一定流依賴的背景場誤差協方差信息。也能夠看出利用本文方案構建的混合同化系統，可以看作長時間序列的樣本與短時間序列的樣本得到的背景誤差協方差的結合：長時間序列的樣本通過控制變量轉換得到背景場誤差協方差，短時間序列樣本是用于計算“模式預報誤差”代入混合同化系統作為“集合預報誤差”使用。如果短時間序列的樣本短到一個時刻的真集合預報，那么該方案就可以認為是標準的集合-變分混合同化方案。

3　“凡亞比”臺風和基本試驗設計方案概況

超強臺風“凡亞比”于2010年9月15日12時(世界時，下同)在西北太平洋上生成，生成后移速較為緩慢，移向以北偏西為主，其后于16日3時加強為強熱帶風暴，15日00時加強為臺風，17日10時加強為強臺風，逐漸轉為偏西方向移動，并且移速加快，于18日8時加強為超強臺風，中心氣壓達935 hPa，最大風速達52 m/s。“凡亞比”臺風有兩次登陸過程，分別于19日1時在臺灣花蓮和19日23時在福建漳浦登陸。受其影響，廣東大部、福建南部普降暴雨，部分地區出現了250 mm以上的特大暴雨，給當地人民生命財產造成了巨大的損失。

試驗采用預報模式為由美國國家大氣研究中心等多家機構研發的WRF模式(Weather Research and Forecasting Model)，版本為3.6.1。WRF模式在國內外各科研和業務單位已經得到了廣泛研究和應用。模擬區域如圖2所示，采用雙重嵌套網格，水平分辨率分別為18 km和6 km，區域中心為(25°N，120°E)，垂直層為41層，模式頂層氣壓為50 hPa，時間積分步長為60 s，模式輸出時間間隔為6 h。初始條件和邊界條件來自于NCEP 0.5°×0.5°的GFS全球模式資料。經測試篩選模式中采用的參數化方案為：WSM-5微物理過程方案、Kain-Fritsch積云對流參數方案、YSU邊界層方案、Dudhia短波輻射和RRTM長波輻射方案。試驗從2010年9月15日18時積分至16日00時進行“Spin up”，并將16日00時的結果作為初始場在外層區域進行同化，然后預報96 h至20日00時結束，該研究時段包括了“凡亞比”臺風由東北向西轉向的過程，也包含了在臺灣和福建的兩次登陸過程。

同化中使用的觀測資料是由NCAR提供的GTS觀測資料集，該觀測資料集融合了地面常規資料、高空數據資料以及衛星資料等觀測數據。圖2中顯示了2010年9月16日00時研究區域內的幾種主要觀測數據(陸地報告和船舶報告資料(SYNOP)、航空例行天氣報告(METAR)、探空資料(SOUND)、飛機報(AIREP)和大氣運動風反演資料(SATOB))的分布情況。

圖2　數值模擬區域圖及2010年9月16日00時幾種主要觀測數據分布圖(SYNOP為紅色；METAR為綠色；SOUND為橙色；AIREP為黃色；SATOB為藍色)Fig.2　The numerical simulation area and the distribution of main observations at 00UTC 16 September 2010( SYNOP is red；METAR is green；SOUND is orange；AIREP is yellow；SATOB is blue)

試驗中采用的背景誤差協方差矩陣，是由連續1個月(2010年8月10日00時-9月10日00時)同一時刻預報時效為12 h和24 h的WRF模式預報結果作為樣本(每12 h一次預報，1個月即有60個樣本)，采用NMC方法計算得到的。試驗中采用的歷史預報誤差集合，是選取預報時刻相鄰的過去歷史預報數據中，每6 h保存的12 h和24 h的預報數據，將該數據作為歷史預報誤差計算樣本，計算同一時刻24 h預報與12 h預報的差異，得到歷史預報誤差。如采用同化時刻(2010年9月16日00時)相鄰前3天的結果作為計算樣本，那么從2010年9月12日00時到2010年9月15日00時，每6 h一次的歷史預報結果中，選取24 h預報與12 h預報的差異作為預報誤差(即2010年9月12日00時起報24 h，可以得到2010年9月13日00時的結果，2010年9月12日12時起報12 h，也可以得到2010年9月13日00時的結果，將上述兩個預報結果的差異作為預報誤差)，每6 h就可以得到一個預報誤差，那么這3天就可以得到成員為11個的歷史預報誤差集合(圖3)。同理，采用同化時刻前5天和前7天，則分別可得到19和27個歷史預報誤差集合。

圖3　歷史預報誤差集合成員計算過程示意圖Fig.3　The flow charts of the historical forecast error computing process

4　單點觀測理想試驗

為檢驗本文方案背景場誤差協方差特征的合理性，首先進行同化單點觀測的理想試驗。單點觀測試驗為：在模式的某個格點上給定某一變量觀測場與背景場的差(新息向量)，利用該新息向量進行同化后，分析場的增量場分布情況能夠反映同化系統對觀測信息的響應情況，是用來檢驗同化系統背景場誤差協方差特征的常用方法。本節主要比較不同集合權重系數下的Hybrid方案及三維變分的系統響應特征，Hybrid試驗選取的權重系數分別為0.50、0.75以及1.0，其中權重系數為1.0表示誤差協方差的權重都在歷史集合誤差協方差上，Hybrid試驗中的水平局地化尺度都為200 km，4個試驗分別命名為3DVar、HY-J0.50(即權重系數為0.50，下同)、HY-J0.75及HY-J1.00。

單點觀測的位置為22.5°N，125°E和模式第10層(約850 hPa)。單點試驗背景場的時間為世界時2010年9月19日18時。單點觀測為緯向風U，觀測新息向量為1.0 m/s，觀測誤差為1.0 m/s。Hybrid試驗中的歷史預報誤差集合是采用單點試驗時刻(2010年9月19日18時)相臨前5天的結果作為計算樣本，共得19個歷史預報誤差成員。

圖4顯示了本單點觀測試驗中第10層溫度增量場的分布情況。從圖4a中可以看出，3DVar溫度增量場呈對稱分布，表現出各向同性和均質性特征；而各Hybrid試驗(HY-J0.50、HY-J0.75及HY-J1.00)，由于歷史預報誤差集合的引入，改變了這種對稱均勻的分布特征，使溫度增量具有了各向異性和非均質特征；同時可以看出各Hybrid試驗的增量場，出現了類似氣旋性的特征(圖4b、4c及4d)，這與臺風氣旋性的風場類似，說明了歷史預報誤差的引入，使得混合同化系統的背景誤差協方差具有了一定的“流依賴”特征。對比HY-J0.50、HY-J0.75及HY-J1.00(圖4b、4c及4d)，可以看出集合權重系數的變化對增量場的強度和范圍影響不是十分明顯。

圖4　緯向風新息向量為1.0 m/s單點觀測同化試驗的溫度增量場(第10層)；圖中·為單點試驗位置Fig.4　The temperature increments at the 10th level as a result of assimilating a single u-component of wind observation， and the innovation is 1.0 m/s

圖5為本單點觀測試驗中第10層濕度增量場的分布特征。從圖5a可見，3DVar的濕度場增量場為0，這是因為本文3DVar所采用的背景場誤差協方差為WRFDA默認的CV5方案，該方案沒有建立速度場與水汽場的相關；而Hybrid試驗通過歷史預報集合背景場誤差協方差的引入，建立了濕度場與溫度場的相關(圖5b、5c和5d)，同時濕度增量場也呈現了類似氣旋性的響應特征，同樣也可以說明了本文采用的歷史預報誤差使得同化系統的背景誤差協方差具有了一定的“流依賴”特征。

圖5　緯向風新息向量為1.0 m/s單點觀測同化試驗的濕度增量場(第10層)；圖中·為單點試驗位置Fig.5　The specific humidity increments at the 10th level as a result of assimilating a single u-component of wind observation， and the innovation is 1.0 m/s

單點觀測試驗說明通過歷史預報誤差集合協方差引入了各向異性和非均質的協方差信息，不僅改善了靜態模型化背景場誤差協方差的各向同性和均質性問題，還具備了一定的“流依賴”特征。同時，這種Hybrid方案還建立了濕度場與其他控制變量的相關關系，從而使得其他變量的觀測信息能夠直接影響到對水汽場的同化分析。

5　“凡亞比”臺風同化及模擬試驗

為了探究本文方案的有效性，設計了3組同化及模擬試驗。第一組試驗，固定樣本數和水平局地化尺度，比較不同集合權重系數對同化效果的影響(表1)；第二組試驗，固定權重系數和樣本數，對比不同水平局地化尺度對同化效果的影響(表2)；第三組試驗，固定權重系數和局地化尺度，比較不同準集合樣本數對同化效果的影響(表3)，歷史預報誤差樣本分別采用同化時刻前3天、5天和7天的歷史預報誤差，因此成員數分別為11、19及27個。

5.1路徑結果對比

圖6給出了9月16日00時到20日00時的96 h路徑模擬及其誤差情況。不同方案都能再現16-17日“凡亞比”臺風的轉向過程以及之后偏西移動走向，但在具體登陸地點和登陸時間上本文方案明顯優于3DVar。從三維變分與Hybrid不同權重系數對比試驗(圖6a和6c)來看，3DVar模擬的路徑偏離實際觀測較大，在模擬后期誤差最大達到了100 km，登陸時間上也比實況晚了6 h；而4個Hybrid試驗(HY-J0.25-L200、HY-J0.50-L200、HY-J0.75-L200及HY-J1.00-L200)的臺風路徑差在60 h內基本維持在60 km以下；60 h以后，即在登陸臺灣前后，臺風路徑差出現明顯高值時段。對比Hybrid 4個同化方案試驗，可以看出HY-J0.50-L200(即權重系數為0.50，局地化尺度為200 km)模擬的臺風路徑最為接近實況，在臺灣登陸點的誤差為40 km左右，而后在福建漳浦登陸的誤差僅為20 km左右。整體對比不同水平局地化尺度試驗結果(圖6b、圖6d)可以看出，當水平局地化尺度為200 km時，模式對臺風路徑的模擬更加接近于實況。綜上分析可知，將靜態的背景誤差協方差與準集合背景誤差協方差相結合，有效改善靜態模型化背景場誤差協方差的各向同性和均質性問題，具備了一定的各向異性和非均質特征，從而使得模擬結果更為接近實況。

表1　三維變分與Hybrid不同權重系數對比試驗

表2　三維變分與Hybrid不同局地化尺度對比試驗

表3　不同準集合樣本數的Hybrid對比試驗

5.2強度結果對比

為進一步對比分析不同方案對“凡亞比”強度模擬的影響，圖7給出了96 h模擬中不同方案臺風中心最低氣壓及其誤差變化。從圖7a可見，各方案模擬的臺風中心最低氣壓與觀測的最低氣壓的變化趨勢比較一致，模式較好地再現了“凡亞比”臺風發展演變過程中主要的強度變化特征。但從圖7c可看出，相對于3DVar試驗，Hybrid試驗(HY-J0.25-L200、HY-J0.50-L200、HY-J0.75-L200及HY-J1.00-L200)均有效降低了臺風強度模擬誤差，特別是HY-J0.50-L200試驗誤差最小，這都表明Hybrid同化方案能有效改善臺風強度的模擬。通過對比圖7d可以看出，當集合權重系數固定為0.50時，前36 h，水平局地化尺度為300 km(即HY-J0.50-L300)模擬的臺風強度偏差較大；72 h后，HY-J0.50-L300的強度偏差有所減弱，而HY-J0.50-L100的強度偏差增大。相對于前二者，HY-J0.50-L200試驗對臺風強度的模擬更為接近實況。

為進一步對比不同歷史預報誤差成員對同化和模擬效果的影響，圖8給出了不同歷史預報誤差集合成員數進行試驗的路徑模擬及其誤差情況(表3)。從圖8可以看出，前60 h，樣本數對(HY-J0.50-L200_s11、HY-J0.50-L200與HY-J0.50-L200_s27)模擬的臺風路徑差異并不顯著，基本維持在40 km左右；而在60 h后，樣本數為27個，也就是采用前7天的歷史預報樣本(HY-J0.50-L200_s27)的臺風路徑誤差迅速增大至100 km，造成這種原因可能是前7天樣本計算獲得歷史預報誤差離該同化時刻較遠，所得到的背景誤差協方差不能較好代表該同化時刻的誤差特征。而HY-J0.50-L200_s11和HY-J0.50-L200路徑誤差有稍微的增大，但還維持在70 km以下，同時登陸的地點和時間也與實況更為接近。通過對比海平面中心氣壓及其誤差情況(圖9)，不難發現對海平面中心氣壓的模擬仍然是HY-J0.50-L200_s11與HY-J0.50-L200方案優于HY-J0.50-L200_s27方案。綜上可知，歷史預報誤差集合采取的時間長短對同化效果是有一定的影響，雖然采用前7天計算結果樣本數可能更多，但也意味著所得到的背景誤差協方差與同化時刻的誤差特征差異較大，同化效果反而不如采用樣本數少，但離同化時刻更近的歷史預報誤差。

圖6　模擬得到的各個時刻的路徑及其誤差，a和c為三維變分與Hybrid不同權重系數模擬結果對比，b和d為三維變分與Hybrid不同局地化尺度模擬結果對比Fig.6　The simulated tracks and track errors of the 3DVar and the Hybrid experiments with different weighted coefficients (a，c) and the 3DVar and the Hybrid experiments with different horizontal localization length scales (b，d)

圖7　模擬得到的各個時刻海平面中心氣壓及其誤差，a和c為三維變分與Hybrid不同權重系數的準集合-變分試驗，b和d為三維變分與Hybrid不同水平局地化尺度的準集合-變分試驗Fig.7　The simulated minimum SLP and SLP errors of the 3DVar and the Hybrid experiments with different weighted coefficients (a，c)， and the 3DVar and the Hybrid experiments with different horizontal localization length scales (b，d)

圖9　不同歷史預報誤差集合成員數試驗的海平面中心氣壓模擬情況(a.海平面中心氣壓，b.海平面中心氣壓模擬誤差)Fig.9　The simulated minimum SLP (a) and SLP errors (b) of the Hybrid experiments with different historical forecast errors number

圖10　2010年9月16日00時起報的各個模擬時刻的海平面氣壓(a，c，e為3DVar試驗結果；b，d，f為HY-J0.50-L200試驗結果)Fig.10　The sea level pressure of 3DVar(a， c， e) and HY-J0.50-L200(b， d， f) in the forecast time initialized at 00 UTC 16 September 2010

圖11　穿過臺風中心的東西向垂直剖面上各個時刻模擬場的風速剖面圖(a，c，e為3DVar試驗結果；b，d，f為HY-J0.50-L200試驗結果)Fig.11　The east-west vertical cross section of the wind speed through the typhoon center of 3DVar (a， c， e) and HY-J0.50-L200 (b， d， f) in the forecast time

5.3海平面氣壓場和風場對比

為進一步詳細地對比三維變分與本文Hybrid方案中臺風發展演變過程中強度變化特征，本節進行各個方案的海平面氣壓場和風場特征的對比，但限于篇幅，僅給出3DVar與HY-J0.50-L200兩個方案的結果對比(圖10和圖11)。

圖10為2010年9月16日00時起報的各個模擬時刻的海平面氣壓變化。從圖10可知，在17日00時(即24 h模擬)，HY-J0.50-L200方案的海平面氣壓(約973 hPa)大于3DVar的海平面氣壓(約976 hPa)，這與實況(970 hPa)是更為接近的(圖10a，b)；而在18日00時(即48 h模擬)臺風迅速加強，二者的海平面氣壓也變低，但HY-J0.50-L200方案的海平面氣壓仍比3DVar更低且更接近于實況(圖10c，d)。從19日00時起，臺風的強度開始減弱。對比圖10d，f可以看出，在19日00時HY-J0.50-L200方案海平面氣壓與實況類似有所減弱，而3DVar的海平面氣壓持續增強，偏強的臺風強度模擬是造成3DVar登陸時間延遲的一個原因。通過對比風場，可以看出二者在海平面上的風場沒有太明顯的區別。

為了解臺風發展演變過程中的風場特征，沿臺風中心的東西向做了一個垂直剖面(圖11)。對比圖11a，b可以看出，在17日00時(即24 h模擬)，HY-J0.50-L200方案大約在128°E處兩側風速較大，中心風速較小，表現出了明顯的臺風風場結構，而3DVar風場則不具有這種結構。到18日00時(即48 h模擬)，二者的風場都具有了臺風風場結構，風速增強(圖11c，d)。在19日00時(即72 h模擬)，臺風強度開始減弱，但3DVar仍維持著強的風場結構，而HY-J0.50-L200方案兩側的最大風速從60 m/s減弱到55 m/s(圖11e，f)。

6　結語與討論

為設計一種既節省計算資源，又具有各向異性和流依賴特征的背景場誤差協方差的同化方案，本文在集合-變分混合系統計算集合預報誤差協方差過程中，將相鄰時段歷史預報樣本中同一時刻不同預報時效的模式預報場的差異，代替傳統方法集合預報的誤差，并基于WRFDA/Hybrid框架，進行了單點觀測理想試驗和“凡亞比”臺風的一系列對比試驗，討論了該同化方案的同化性能及對臺風同化和模擬效果的影響。

單點觀測理想試驗表明，本文方案通過歷史預報誤差集合協方差的引入，能夠給同化系統引入各向異性和一定“流依賴”特征的背景場誤差協方差信息；同時，還建立了濕度場與其他控制變量的相關關系，從而使得其他變量的觀測信息能夠直接影響到對水汽場的同化分析，同樣地水汽場的觀測信息也能夠影響到其他變量場，而這對于海洋上方或臺風研究等觀測相對較少的研究中就顯得更為重要。

從同化及模擬的對比試驗結果可以看出，雖然不同權重系數、水平局地化尺度及歷史預報誤差集合采取的時間長短對同化和預報效果都有一定的影響，但本文同化方案對臺風路徑和強度等的模擬都要優于三維變分。而更為關鍵的是，本文方案在有效提高預報效果的基礎上，還節約了大量計算資源，這對于計算資源較為緊缺的業務單位有一定的借鑒意義。

從文中分析也表明基于本文方案構建的混合同化系統，可以看作長時間序列的樣本與短時間序列的樣本得到的背景誤差協方差的結合，如果短時間序列的樣本短到一個時刻的“真集合預報”，那么本方案就是標準的集合-變分混合同化方案。另外，也需指出的是本文取得的效果，只是建立在一次臺風個試驗基礎之上，效果的普遍性及穩定性尚待更多驗證。

致謝：感謝NSFC-廣東聯合基金(第二期)超級計算科學應用研究專項的資助和國家超級計算廣州中心提供的計算支持。

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Anisotropic background error covariance modelling and its application in Typhoon Fanapi

Chen Yaodeng1，Chen Xiaomeng2，Min Jinzhong1，Xing Jianyong3，Wang Hongli4

(1.KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasterofMinistryofEducation(KLME)/JointInternationalResearchLaboratoryofClimateandEnvironmentChange(ILCEC)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters，NanjingUniversityofInformationScience&Technology，Nanjing210044，China; 2.FujianMeteorologicalServiceCenter,Fuzhou350001,China; 3.KeyLaboratoryofResearchonMarineHazardsForecasting，NationalMarineEnvironmentalForecastingCenter，StateOceanicAdministration，Beijing100081，China; 4.GlobalSystemsDivision，NOAA/EarthSystemResearchLaboratory，Colorado，USA)

Based on ensemble-variational hybrid data assimilation system， the anisotropic and some flow-dependent background error covariance was introduced into data assimilation systems by combining historical forecast error covariance with the static background error covariance. The historical forecast error covariance was calculated from the forecasts of difference between the different forecasts respectively valid at the same time. Single observation experiments demonstrate that the background error covariance modeled by the new method has the anisotropic and some flow-dependent information. A series of assimilation and simulation experiments for typhoon Fanapi show that the track， minimum sea level pressure and wind speed using the method were better than that of 3DVar. The historical forecast error covariance not need ensemble forecasts and the anisotropic and some flow-dependent information are taken into account in the data assimilation system， then the cost of the calculation is similar to that of 3DVar， so the method would be beneficial to some operational centers and research communities with limited computational resources.

data assimilation; hybrid assimilation; background error covariance; anisotropic; typhoon

2015-10-16；

2016-06-08。

國家重點基礎研究發展計劃(2013CB430102)；公益性行業(氣象)科研專項(GYHY201506002)；國家自然科學基金項目(41675102)；中國氣象局“氣象資料質量控制及多源數據融合與再分析”項目。

陳耀登(1980—)，男，福建省沙縣人，博士，副教授，主要從事資料同化與數值模擬研究。E-mail:keyu@nuist.edu.cn.

P732.6

A

0253-4193(2016)09-0032-14