基于魚群神經網絡的地下水脆弱性評價與分析

劉 暢 劉汝濤 徐 韶

（山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590）

基于魚群神經網絡的地下水脆弱性評價與分析

劉 暢 劉汝濤 徐 韶

（山東科技大學測繪科學與工程學院，山東 青島 266590）

地下水脆弱性評價是區域進行地下水資源保護和管理的重要依據。針對BP神經網絡技術在對地下水脆弱性進行評價時存在的收斂速度慢、不易獲得全局最優解、診斷精度低以及網絡結構不確定等缺點，而人工魚群算法具有較優的全局收斂能力及較快的尋優速度。因此，本文利用人工魚群算法對BP神經網絡的初始權值和閾值進行了優化，建立了一種新的地下水脆弱性評價模型，并將該模型應用到具體的評價實例中。結果表明，人工魚群神經網絡算法具有收斂速度快及泛化能力強的優點，為地下水脆弱性評價提供一種高效、準確及可靠的方法。

地下水脆弱性；評價；人工魚群算法；BP神經網絡

眾所周知，水是人類社會賴以生存和發展必不可少的寶貴資源，地下水是水資源的重要組成部分，并已被廣泛開發和利用，在干旱半干旱地區則是主要的生活及工業用水來源。近年來，由于工業化、城市化進程的加快，全球范圍內的地下水資源正遭受不同程度的污染和破壞，造成水資源短缺，并相繼出現了一系列復雜的環境地質問題。目前應用較廣泛的BP神經網絡評價算法存在著網絡參數難確定、收斂速度較慢且易陷入極小值等問題。為了解決上述問題，本文應用魚群算法對BP神經網絡進行了改進，結合地下水安全評價實例進行了測試，并將測試數據與標準BP神經網絡進行了比較與分析，取得了理想的結果。

1.基本BP神經網絡算法

BP神經網絡算法是一種采用誤差反向傳播的多層前饋感知器。其特點是具有分布式的信息存儲方式，能進行大規模并行處理，并具有較強的自學習及自適應能力。BP網絡由輸入層（感知單元）、計算層（隱藏層）、輸出層3部分組成。輸入層神經元首先將輸入信息向前傳遞至隱含層節點，經過激活函數預處理后，隱層節點再將輸出信息傳送至輸出層得到結果輸出。輸入層與輸出層節點的個數取決于輸入、輸出向量的維數，隱含層節點個數目前并沒有統一的標準進行參考，需通過反復試錯來確定。根據Kolmogorov定理，具有一個隱層的3層BP神經網絡能在閉集上以任意精度逼近任意非線性連續函數，所以本文選擇單隱層的BP神經網絡。

2.人工魚群算法

2.1基本原理

通過對魚類覓食的觀察可知，魚類一般能自行或者尾隨其他同伴找到食物數量相對充足的地方。因此，一般魚類數量較多的地區即為食物相對充足的區域。人工魚群算法是指通過長期對魚類覓食行為的觀察，構造人工魚來模擬魚類的覓食、群聚、尾隨以及隨機行為，從而完成全局最優值的尋找。算法所包含的基本過程如下：

覓食行為：魚類會利用視覺或嗅覺來感知水中食物濃度的高低，以此來選擇覓食的路線。

聚群行為：魚類一般會以群體形式進行覓食，以此來躲避天敵的傷害，并以最大概率獲得準確的覓食路線。

尾隨行為：當群體中的某條魚或幾條魚尋找到食物后，其附近的其他同伴會立刻尾隨而來，其他更遠處的魚也會相繼游過來。

隨機行為：魚在水中的活動是不受外界支配的，基本上處于隨機狀態，這種隨機性有利于魚類更大范圍的尋找食物及同伴。

2.2行為描述

首先假設1條人工魚，其當前狀態定義為Xr，隨機選擇另一個狀態為Xs=［xsd］（s=1，2，…，N；d=1，2，…，D，這是一個D維向量，其中狀態為Xr的食物濃度為Yr=f（Xr），f（x）為目標函數，人工魚群體中個體間的距離表示為drs=‖Xr-Xs‖，其有效視線范圍（感知距離）為Visual，游行步長設置為Step，群體中的擁擠度因子為σ。

2.2.1覓食行為

魚類覓食是以定義的游行步長為前進單元，通過在其有效視線范圍內感知食物濃度的變化來確定最佳覓食路線。設人工魚當前狀態為Xr，在有效視線范圍內隨機選擇另一個狀態為Xs，通過目標函數確定兩種狀態下的食物濃度分別為Yr、Ys，若Yr＜Ys，則向該方向前進一步，即Xr-next，反之，重復選擇隨機狀態，并繼續判斷是否滿足前進條件，直到隨機狀態選擇的次數達到設定的trynumber后，若仍然不滿足前進條件，則隨機向前移動一步。該過程用數學表達式描述為：

其中Rand為一個（0，1）的隨機數。

2.2.2聚群行為

人工魚在其有效視線范圍內能夠感知同伴的數目及其中心位置，假設在當前視野范圍內人工魚感知到的同伴數目及其中心位置狀態為Xc，若Yc，nf＞σYr，則表明該區域食物濃度較高，并且其周圍并不擁擠，此時人工魚將向此方向前進一步，否則繼續執行覓食行為。其數學表達式為：

2.2.3尾隨行為

若人工魚在當前視線范圍內感知到的食物濃度最大值為Xmax，如果Ymax，nf＞σYr，則狀態Xmax具有較高的食物濃度并且魚群密度較低，適合人工魚進行覓食，則朝著此方向前進一步，反之，若Ymax，nf＜σYr，則人工魚繼續執行覓食行為。該過程用數學表達式描述為：

2.3魚群算法優化BP神經網絡的原理

BP神經網絡在求解最優化問題時容易陷入局部極值，并且網絡的收斂速度較慢。魚群算法通過設定人工魚個體，模擬魚群在水中的覓食、尾隨和群聚行為，通過個體的局部尋優，最終實現全局尋優。人工魚在不斷感知周圍環境狀況及

同伴狀態后，集結在幾個局部最優點處，而值較大的最優點附近一般會匯集較多的人工魚，這有助于判斷并實現全局最優值的獲取。因此用人工魚群算法來優化BP神經網絡是一種合理的嘗試。

2.4具體工作步驟

人工魚群算法用于優化神經網絡時的具體步驟如下：

①設定BP神經網絡結構，確定隱層節點數目；

②設定人工魚參數，主要包括個體間距離、有效視線范圍以及移動步長等；

③人工魚進行覓食、群聚及尾隨行為來優化BP神經網絡；

④通過設定的狀態參量，判斷是否達到目標精度；

⑤若達到精度要求則輸出網絡優化權值，并執行網絡循環，否則繼續改化參數進行優化；

⑥輸出最終優化參數并進行計算機網絡安全評價。

表1　地下水脆弱性評價結果比較

3.算例分析

本文以文獻［2］設定的評價標準作為網絡的訓練數據。主要包括土壤層厚度、土壤層形狀、包氣帶厚度、包氣帶巖性等14項影響因素指標，因此輸入層神經元數取為14。隱含層定為1層。一般而言，隱層節點數目是輸入層節點數目的2倍，因此，本文將隱層節點數目定為28。

算法用Matlab語言實現。通過實驗分析，本文將網絡隱含層節點數設為5，權值調整參數α=0.1，閾值調整參數β=0.1，學習精度ε=0.0001。網絡經過2000次訓練，收斂于所要求的誤差，然后對檢驗樣本及專家評價樣本進行仿真，結果見表1。可以看出網絡評價結果與標準BP神經網絡及模糊綜合評價算法保持一致，但其網絡運行時間卻大幅下降，甚至比應用蟻群算法優化的效果更好。

結論

本文將魚群算法和神經網絡結合起來對地下水脆弱性進行了研究，得到了如下幾個結論：

（1）基于魚群算法優化后的BP神經網絡具有收斂速度快、擬合精度高等優點，克服了標準BP神經網絡收斂速度慢、容易陷入局部極小值的缺點。同時，優化算法編碼過程簡單，并具有較強的魯棒性。

（2）本文采用的實驗數據僅有12個，基于魚群算法優化后的BP神經網絡精度有明顯提高，避免了由于樣本數量少造成的擬合精度低等缺點。

（3）通過將標準BP神經網絡算法與魚群神經網絡算法進行對比發現，后者的收斂速度明顯加快，并且自組織能力也有一定提高，在實際的工程建設中可以將其代替傳統的BP神經網絡算法來進行地下水脆弱性的評價與分析。

［1］賀新春，邵東國.幾種評價地下水環境脆弱性方法之比較［J］.長江科學院院報，2005，26（3）：17-21.

［2］李梅，孟凡玲.基于改進BP神經網絡的地下水環境脆弱性評價［J］.河海大學學報，2007，35（3）：245-248.

［3］劉洪波，鄭博一.基于人工魚群神經網絡的城市時用水量預測方法［J］.天津大學學報，2015（4）：31-34.

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