基于隨機共振技術的微弱信號檢測原理和應用

西安武警工程大學　劉　曼　姜　源　彭月平

基于隨機共振技術的微弱信號檢測原理和應用

西安武警工程大學劉曼姜源彭月平

非線性系統、弱的驅動信號和適量的噪聲，在特定條件下的協同作用可以使噪聲噪聲抵消外界噪聲的原理，指出了隨機共振技術需要進一步研究和實現實際應用的方向。在某種程度上變害為利，從而達到使信號增強的目的，這種看似反常的現象被定義為隨機共振。本文以強噪聲背景下的微弱信號檢測為主線，闡述了白噪聲抵消外界噪聲的原理，綜述了隨機共振的研究現狀和發展趨勢，指出了隨機共振技術需要進一步研究的方向。

隨機共振；信號檢測；噪聲

0　引言

目前采用的絕大多數微弱信號檢測的方法，大都把抑制噪聲作為其解決途徑。這樣就使系統在抑制噪聲的同時也破壞和抑制了信號本身，正如癌癥病人在接受化療殺死癌細胞的同時也使正常的細胞受到了一定程度的損害。考慮到傳統方法的這些弊端，促使人們不斷探索有關微弱信號檢測的新技術，從而實現在強背景噪聲下能更加有效的檢測出有用信號。研究發現，在一些非線性系統中，增加噪聲反而可以使得輸出的局部信噪比大幅度的增加。考慮到隨機共振能把噪聲變害為利的這一獨特優勢，使得隨機共振技術為微弱特征信號的檢測提供了可靠的平臺，本文對基于隨機共振的微弱信號檢測方法開展研究。

1　隨機共振的研究現狀

隨機共振的概念是由Benzi和他的團隊成員在1981年研究周期性出現的古氣象冰川問題中第一次提出的［1］［2］。而后他和他的團隊通過地球本身的非線性條件和地球所受的隨機力的作用，建立了一個隨機共振的模型系統，如圖1所示，研究它們之間的協同作用，以此解釋這種氣候的周期性現象。1983年，福夫等人通過一個雙穩態電路施密特觸發器的試驗［3］，第一次在電路中發現了隨機共振現象。1988年，麥克納馬拉和維森菲爾德等人［4］首次在一個雙穩態勢阱系統（雙向氦氣激光器）試驗中也觀察到了 SR現象。而后相關學者們，對噪聲的這一獨特優勢展開了廣泛的研究。

在實際工作中，通常采集到的信號都難免帶有一定量的噪聲。在采集信號時采集到的噪聲通常為背景白噪聲或色噪聲，也有少部分是系統內部的噪聲。當噪聲強度遠大于激勵信號的強度時，激勵信號在很大程度上會俺沒在背景噪聲中，從而使得激勵信號無法被識別。當信號和噪聲時頻特性較為相近時，微弱信號檢測能力下降地會更加明顯。實驗表明，隨機共振理論能有效的彌補傳統方法的缺點。伴隨著數十年的發展，隨機共振理論的研究范圍已經涉及到機電設備故障檢測、電路故障檢測、圖像信息增強［5］、海洋噪聲背景下的信號檢測［6］、生物醫學等工程領域。

圖1　非線性雙穩系統模型

隨機共振理論的基礎均源于隨機共振的絕熱近似理論（或線性響應理論），但是只有小參數的信號才適用于隨機共振絕熱近似理論（或線性響應理論），即隨機共振系統輸入的信號幅值、頻率以及噪聲的強度都必須是小參數，都比1小得多。因此當系統輸入參數不為小參數的時候，如大頻率的信號，小參數的隨機共振理論將失效而無法使用，近年來針對高頻輸入信號的處理算法有：歸一化尺度變換、變尺度隨機共振、變步長隨機共振、自適應隨機共振［7］等。自從自適應隨機共振出現以來，人們不斷研究有關隨機共振參數優化的方法，其中多以信噪比等指標來作為測度指標，但是在無先驗知識的情況下，參數選擇問題還是難以解決［7］。

2　白噪聲抵消外界噪聲的原理

白噪聲抵消外界噪聲的原理屬于物理學和信號處理范疇，該現象被稱為隨機共振。簡單的說，就是當原始信號強度很弱的時候，通過在信號中加入一定量的白噪聲，用以達到增強待測信號強度的目的。但是理想的白噪聲在全頻域是同等強度的，并且在實際中是不存在的。如圖2所示。

這種全頻域的同等強度的的信號加入非線性系統后，在與原始信號相對應的頻段，將會與原始信號產生共振，使原始信號的強度增加，上升到系統可以探測的水平，但是白噪聲的信號強度卻保持不變。在后期信號處理時，白噪聲是很容易通過帶通濾波器等方法被過濾掉的，這就說明，在增加輸入信號的強度的同時，并不太會影響該信號的特征，即保真。這種現象或許讓人們感到不可思議，但它并不是遮蔽或者抵消了其他信號。也許從時域的角度出發會更加形象，使人們更容易理解并接受這種反常的現象，假如一個微弱信號到達不了檢測門限，通常會增加一個直流分量，相當于整體抬高以達到檢測門限，放在頻域里白噪聲就和直流電的作用相似。實驗證明，在原始信號中加入適當的白噪聲可以將信噪比提升十個分貝左右。

圖2　全頻域同等強度的理想白噪聲

3　隨機共振在其他領域的應用及發展趨勢

目前，隨機共振在生物學和醫學領域已經有了廣泛的應用。用于解釋生物體是如何利用噪聲增強信號在神經系統中的傳輸問題。對于人和生物的神經系統來說，單個神經元經常被當作演示隨機共振的理想系統，是因為它可以被視為一個當輸入信號超過某一個閾值時被激發的信號探測器。Bulsara等早在1991年就提出了包含隨機共振的單個神經元模型［8］，通過模擬實驗證實，隨機共振能使微弱信號的信噪比提高多達十五個分貝。如圖3所示。

圖3　包含隨機共振的單個神經元模型輸出信噪比變化圖

既然如此，是否一個神經元網絡也能進行類似的信號處理呢？是否這種技術可以造福于人類呢？研究表明，這一技術得到了肯定的結果。科學家們用蟾蜍的坐骨神經進行試驗，用外源信號激發神經元。這里需要說明的是，坐骨神經是一種結構和電子學特征都和人的聽神經類似的系統。實驗發現，一定量的噪聲加入到輸入的用于模擬電子激發的弱信號中時，輸入信號的信噪比將達到最大值。因此人們猜測，對于耳聾患者來說，一個原來不能激發神經元的微弱信號，經輸入噪聲引起隨機共振后提高信噪比，就會被神經元所分辨，導致神經元被激發。由此推斷，隨機共振技術將會成為治療聽力損害者的一種實用性手段。

4　結論

本文以強噪聲背景下的微弱信號檢測為主線，闡述了隨機共振中白噪聲抵消外界噪聲的原理，簡單地對隨機共振有關微弱信號檢測的相關原理和在其他領域的應用做了概括。主要詮釋噪聲造福于人類的一面，期待能夠引起更多的研究者對隨機共振技術的關注。由于隨機共振在信號處理領域仍然處于起步階段，許多方面的研究本文并未涉及。例如考慮加入不同類型噪聲情況下的隨機共振效果的研究，是否其他類型的噪聲也能抵消外界噪聲，是否在線性系統中仍然存在隨機共振現象等一系列問題需要研究和證明以充分發揮隨機共振技術的獨特優勢。

［1］Benzi R，SuteraA，Vulpiani A.The mechanism of stochastic resomnce［J］. Journal of Physics A：Mathematical and General，1981，14（11）：L453-L457.

［2］Benzi R，Parisi G，Sutera A，etal.Stochastic resonance in climatic change［J］.Tellus，1982（34）：10-16.

［3］Fauve S，Heslot F.Stochastic resonance in a bistable system［J］. Physics Letters A，1983（97）：5-7.

［4］McNamara B，Wiesenfeld K，Roy R.Observation of Stochastic Resonance in a Ring Laser［J］.PHYSICALREVIEW LETTERS，1988，60（25）：2626-2629.

［5］Chiwen H，Tienchun L，Tailang J.Stochastic resonance effects of human visual perception［C］.International Computer Symposium，2010：809-812.

［6］李華鋒.雙穩態隨機共振系統的輸出性能衡量［D］.浙江大學：浙江大學，2003.

［7］劉鋒力.參數調節隨機共振與二進制基帶數字信號傳輸［碩士學位論文］.杭州：浙江大學，2004.

［8］Bulsara，Adi，et al.Stochastic resonance in a single neuron model：Theory and analog simulation.Journal of Theoretical Biology 152.4（1991）：531-555.

劉曼（1991—），河南商丘人，研究生在讀，現就讀于西安武警工程大學。