非線性電磁超材料中的二次諧波

電子科技大學物電學院　尹　虎　張少輝

非線性電磁超材料中的二次諧波

電子科技大學物電學院尹虎張少輝

電磁超材料是近幾年提出的一種新型人工材料，而非線性電磁超材料是其重要組成部分。要想實現電磁超材料特性的可控性，就必須對電磁超材料的非線性特性進行系統研究。本文利用在超材料的開口加變容二極管實現了電磁超材料的非線性，并取得了二次諧波的有效產生方法，同時通過仿真軟件CST發現在雙諧振時二次諧波的透射功率是單諧振時的二倍，也就是大3dB。

電磁超材料；非線性；二次諧波

1.引言

電磁超材料，是指一類超越普通電磁材料特性的人工電磁材料，它是近幾年來的研究熱點之一。電磁超材料的概念出現在上世紀90年代末，雖然出現的歷史不算長，但是近幾十年來無論在科學還是技術上，都有了長足的發展。由于超材料的空間周期長度遠小于空間傳播電磁波的波長，使得超材料作為傳輸波媒質呈現出非同一般材料的特點。人工電磁材料在微波傳輸線、微波器件、天線、微波電路與系統中有重要應用，也是近些年來無線通信技術中的熱點研究課題之一。人工電磁材料在微波器件小型化、電磁儲能、微波吸收、電磁隔離或導通、隱身、定向天線、表面波抑制、負折射、微納光學、光通（阻）帶等許多高新技術領域都有重要應用。近年來，對超材料的研究主要集中在線性超材料，即材料的介電常數和磁導率與電場和磁場的強度無關。然而，為了實現對電磁超材料的可調，即通過場強的變化來控制材料的傳輸特性，則需要對非線性電磁超材料進行深入的研究。

本文利用變容二極管的反向偏壓與結電容之間的非線性關系，實現電磁超材料的非線性。通過改變電磁波的入射角度實現波的雙諧振點與單諧振，同時研究了雙諧振時和單諧振時超材料單元透射的電磁波功率的關系，并用CST軟件給出了仿真結果。

2.電磁超材料單元的結構

此超材料單元結構基底材料為環氧樹脂（FR4），黃色為金屬，是一個金屬諧振結構。為了研究它的非線性，我們在中間的開口處加載一個變容二極管。

圖1　超材料單元結構

加載變容二極管的諧振單元具有非線性效應非線性效應，最明顯的特征在于，材料的性質隨外加場強度變化而變化。因此我們研究了在不同功率入射電磁場輻射下，加載二極管結構單元的諧振行為。得到了在入射功率由0dBm變化到27dBm時，單元結構的諧振頻率發生明顯的紅移。直接證明了，加載變容二極管的結構單元具有電磁非線性效應。利用變容二極管的I-V 非線性能被進行智能電磁超材料的研究，我們選擇開口諧振環（SRR）進行了初步的理論探索，如圖2所示。

在SRR 開口處加載變容二極管，由于引入了可變元素，所以SRR 的諧振特在SRR 開口處加載變容二極管，由于引入了可變元素，所以SRR 的諧振特性就變為可調制行為：。上式說明，我們可以通過外加電壓的方式調制基本單元的諧振行為，根據我們的計算結果，二極管加載偏置電壓可以有效地調制結構單元的諧振頻率。

圖2　電磁模型及電路模型

3.二次諧波的仿真結果分析

使用電磁仿真軟件CST對電磁超材料的單個單元進行仿真。CST是基于FDID（時域有限積分法）電磁場求解算法的仿真器，適合仿真寬帶頻譜結果，因為只需要輸入一個時域脈沖就可以覆蓋寬頻帶。

由圖3可以看到當磁場垂直于超材料單元時，在2.5GHz和5GHz附近透射的功率遠小于其他頻率的時候，此時在基波和二次諧波附近同時產生了諧振現象，并且二次諧波的參數小于基波頻率的參數（圖4）。

當磁場平行于超材料單元平面時，在2.5GHz附近產生了諧振，而并沒有產生二次諧波（圖5）。

由前幾幅圖可見當產生雙諧振時，二次諧波的幅度明顯大于單諧振時二次諧波的幅度，可見產生雙諧振時，二次諧波得到了增強。單諧振模式下，透射的二次諧波的功率幅度為0.00059（-58.464dB），雙諧振模式下，透射的二次諧波的功率幅度為0.00168（-55.464dB），雙諧振模式的二次諧波功率幅度是單諧振模式下的2倍，也即大了3dB。

4.結束語

本文提出了一種通過非線性電磁超材料增強二次諧波的方法，可以通過減少兩個諧振腔的損耗，增加兩個諧振腔之間的耦合度以及輕微調諧二次諧振頻率來改進二次諧波的增強。因此我們希望通過優化電磁超材料的單元結構來增加二次諧波的輻射。目前的方法可以被用到其他的變頻過程，高階諧波與基波的混頻。設計更好的超材料單元結構是增強二次諧波幅度的必要手段。

圖3　磁場垂直于單元平面時，雙諧振點的S21參數曲線圖

圖4　磁場平行于單元平面時，單諧振點的S21參數曲線圖

圖5　雙諧振與單諧振時二次諧波的頻譜圖

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