飛機鋰電池健康管理方法研究

上海飛機設計研究院　余　匯　鞠文煜　馬雙云

飛機鋰電池健康管理方法研究

上海飛機設計研究院余匯鞠文煜馬雙云

2013年Boeing 787因電池安全原因停飛以后，鋰離子電池健康管理越來越受到工程領域和學術研究關注，鋰離子電池容量退化現象是不可避免的現象，電池健康管理領域研究的主要內容是電池壽命預測方法。在本文中，我們提出了一種基于數據驅動的方法，它結合了最小方差支持向量機和邏輯回歸方法，實現了對電池壽命退化預測精度的改善。

飛機鋰電池；健康管理；基于數據驅動的方法

1　概述

電池在重復使用過程中受各種因素的影響，它的電化學反應的活性物質濃度會逐漸下降，造成其電容量會隨著使用逐漸下降，這種現象極大影響了電池使用，并給很多使用電池的設備［1］帶來了安全隱患，對于鋰離子電池的健康管理研究是最近幾年的熱點。尤其是在2013年Boeing 787因電池安全原因停飛以后，鋰離子電池健康管理越來越受到工程領域和學術研究關注，鋰離子電池容量退化現象是不可避免的現象，因此對其健康管理［2］的研究對鋰離子電池的發展具有重要意義。

2　基于數據驅動的健康管理

精確的等效電路模型可以準確預測電池的剩余壽命，但對每一種電池構建模型困難較大，因此數據驅動的方法適應性更強。本節采用方法屬于基于數據驅動的方法，它將邏輯回歸和LSSVM混合使用，將電池的剩余壽命預測過程使用基于LSSVM的邏輯回歸實現電池壽命的跟蹤和預測功能。核心在于用LSSVM從測試數據中訓練退化率，通過基于LSSVM狀態增殖過程和邏輯校正兩部分實現，理論推導過程如下。

2.1 基于LSSVM狀態增殖過程

LSSVM推導方式與支持向量機類似，它們的目標都是解決非線性和非高斯的問題，LSSVM在求解過程中將其轉換為線性問題。我們所求解的狀態增殖過程實際上也屬于一種典型的非線性和非高斯問題，它的輸入數據是充放電過程中的電池容量數據，具體形式可以表示為一個數據集D=｛（xi， yi）|i=1，2，3，…，S｝其中xi表示電池充放電循環的次數，yi表示該循環的電池容量，對其進行訓練，可以得到最優分離超平面將其作為初始狀態更新的橋梁，基于這個輸入建立狀態增殖過程的問題可以表示為如下形式。

其中，Ф表示電池退化過程中的非線性映射關系，γ是正則化參數，ei，b和ω分別是誤差變量和分割超平面的參數。對于這種優化問題，可以采用拉格朗日法解決。根據拉格朗日法的求解法則，上式可以表示為如下形式。

引入高斯核和拉格朗日乘子求解上式，然后計算退化過程的超分離平面，可得如下式所示的超分離平面。

根據測試的數據，上式有可寫為如下形式。

以上為通過LSSVM實現狀態更新公式，本文希望過該方程能學習一個比較好的電池退化率，但實際情況中每次跟蹤循環并不是很理想，學習的效果并不符合的預期要求，這里引入邏輯引入回歸方法，對學習的結果進行篩選。

2.2 邏輯回歸校正

邏輯回歸用來實現對LSSVM學習的結果篩選，在邏輯回歸中根據指數回歸模型，對前一個狀態的遷移進行判斷，然后得出是否在合理范圍內的判斷。我們假設電池容量是在一定范圍內變化的，當超出了這個限制，邏輯回歸就會給其貼上概率為0的標簽，相反，邏輯回歸給其賦予概率值為1的標簽，標簽為0的退化遷移率將會被舍棄，最后形成一個退化率向量，應用在預測過程。這個過程為改進的狀態增長模型，是邏輯回歸的求解過程，由多個復雜的迭代組成，可以確保LSSVM訓練訓練數據得到的結果都是正確的，最終結果可以產生更新增殖模型。基于最小方差支持向量回歸的邏輯回歸，可以有效的對訓練數據的趨勢進行學習并且修正，比單獨使用LSSVM的跟蹤過程結果更精確，預測過程中防止了游離在整體外的孤點的產生。

3　健康管理結果

為了對我們所提出的方法采用美國NASA電池測試數據進行驗證［3］，我們將實驗中獲得的電池容量退化數據作為測試數據帶入算法推導過程編寫的程序中，整個過程我們使用了165個測試數據假設前25個循環的數據為已知數據，后140個循環數據為RUL預測的參考數據，這與電池的使用過程類似，25個已知數據就對應電池已使用的放電循環，143個參考數據對應于將要預測的電池使用循環的容量值。預測結果與參考值進行對照，并計算平均RMSE值，結果表明平均RMSE小于1%，證明了壽命預測與健康管理的正確性。

［1］Chin-Long Wey and Ping-Chang Jui.A Unitized Charging and Discharging Smart Battery Management System.International Conference on Connected Vehicles and Expo，2013：903-909.

［2］Zhe Ye，Lingling Zhao，Zhuo Wang，Peijun Ma，Xiaohong Su，Long Pang.A Dual-level Approach for Lithium-ion Battery RUL Prognosis.2015 IEEE Conference on Prognostics and Health Management（PHM），2015.

［3］B.Saha and K.Goebel，“Battery data set”http：//ti.arc.nasa. gov/tech/dash/pcoe/prognostic-data-repository/，2007，NASA Ames Research Center，Moffett Field，CA.