中國人口老齡化問題的統計學研究

楊秋鳳 彭麗曼 陳玉婷 陳曉玲

摘 要：本文主要以廣東省為例研究人口老齡化與醫療支出的統計學關系。本文根據現有文獻并結合廣東省現實情況選取了人均GDP、老年人口比例、老年撫養比、少兒撫養比、醫療保險覆蓋率、SO2排放量作為影響醫療支出的指標，分別對各指標分市進行描述和對比。

為具體分析人口老齡化與醫療支出的關系，對各自變量對因變量的關系進行多元線性回歸分析，并且對不同老齡化指標對醫療支出的作用進行穩健性檢驗。從結果上看，人均GDP與老年撫養比對人均醫療保健支出的彈性分別為0.356和0.212（在1%顯著水平上）。在控制了醫療保險覆蓋率變量后，人均GDP對人均醫療保健支出的彈性略有下降，為0.160，但老年撫養比對人均醫療保健支出的彈性略有上升，為0.419，表明醫療保險通過對老齡人的資源傾斜，增加了老齡化對醫療保健支出的影響，而醫療保險覆蓋率與人均醫療保險支出的彈性為0.003（1%顯著水平上）。SO2排放量與人均醫療保健支出沒有顯著相關性。

關鍵字：老齡化；醫療支出；回歸分析

1 實證分析

1.1 模型設定

本文根據現有文獻以及結合廣東省現實情況選取了人均GDP（pGDP）、老年人口比例（elderR）、老年撫養比（edlerr）、少兒撫養比（childR）、醫療保險覆蓋率（med_insR）、SO2排放量（SO2）作為影響醫療支出的指標。參照以往文獻的處理方法，采用滯后一期的老齡化、少兒撫養比以消除老齡化、少兒撫養比與醫療支出的內生性問題。并對各個影響指標取對數以消除異方差性問題既以ln人均GDP、ln老年人口比例（滯后一期）、ln老年撫養比（滯后一期）、ln少兒撫養比（滯后一期）、ln醫療保險覆蓋率、lnSO2排放量作為自變量，以ln人均醫療保健支出作為因變量，采用控制省份變量并依次增加自變量的方式，對各自變量對因變量的關系進行了三次多元線性回歸分析。最后，對不同老齡化指標對醫療支出的作用進行穩健性檢驗。回歸方程如下：

1.2 各指標數據描述

1.2.1人口結構的數據描述

根據本文分析的重點，人口結構主要指老年比例、老年撫養比和少兒撫養比。通過查閱2006—2010年的《中國人口和就業統計年鑒》，可獲得相關數據。我們知道當一個地區的老年比例超過7%時就說明該地區已經進入老齡化社會，所以從2009年起廣東省就已經進入老齡化社會，而且其老齡化程度還在不斷加劇。

除了對廣東省人口結構的整體分析，本文主要是通過比較各市的人口結構來分析老齡化對醫療支出的影響，但是由于分市的人口統計數據只能在人口普查資料中獲得，所以本文通過查閱1990年、2000年和2010年的三次人口普查資料獲得各市的人口結構數據，然后通過二次擬合的方式分別獲得每個市2005年—2010年的人口結構數據。通過查閱分析文獻我們知道廣東老齡化進程的發展有所放緩，主要是外省流動人口大量涌入，從而整體人口有所增加，稀釋了老年人口比重的結果，所以為了更好的分析廣東省的老齡化狀況，本文采用如下公式來計算實際的比例：

實際老年比例（撫養比）=老年比例（撫養比）×年末常住人口數/年末戶籍人口數；

1.2.2醫療衛生的數據描述

本文主要從醫療保險覆蓋率和人均醫療保健支出兩個方面來衡量醫療衛生的情況，其中醫療保險覆蓋率=年末醫療保險參保人數/常住人口數。由于年末醫保參保人數包括非常住人口數，因此對于深圳市會出現醫療覆蓋率大于1的異常數據（2009年深圳市覆蓋率為102.26%），因此我們把這個異常數據當作是缺失值來處理，并利用spss軟件將該數值進行替換。

1.2.3收入的數據描述

本文中收入指標就是廣東省內各市的人均GDP，來源于相關年份的《中國城市統計年鑒》。根據各市2004—2009年的平均人均GDP，經濟發展水平最高的是深圳市，其次是廣州市和珠海市，而發展水平最低的是梅州市。

1.2.4環境的數據描述

居民的生活環境也是影響醫療支出的一個因素。不良的衛生環境會促使各種疾病的發生，因此分析居民的生活環境有利于本文更好的分析影響醫療支出的各種因素。本文以工業二氧化硫排放量作為環境的衡量指標，通過查閱相關年份的《中國城市統計年鑒》可獲得相關數據。

1.3 回歸分析準備

為使用多元回歸模型進行擬合，需先檢驗各解釋變量及解釋變量的平穩性，我們利用sas軟件對各數據進行檢驗，通過時序圖，自相關圖分析得出結論。時序圖穩定或呈周期性的在某一值間上下波動，且相關系數大多在二倍標準差以內，非短期截尾，則序列為平穩序列。再者需檢驗序列純隨機性，根據白噪聲檢驗結果，檢驗P值小于顯著性水平（后文論述顯著性水平均取0.01），則為非純隨機序列。由此可判斷模型是有效的。

根據檢驗結果可以看到時序圖穩定在2.17上下，由自相關圖可以看出自相關系數呈周期性且非短期截尾，可認為該序列為平穩序列。根據白噪聲檢驗可知，檢驗P值小于0.0001，故可認為此序列為非純隨機序列。

同理對ln實際老齡化、ln實際少兒撫養比、醫療保險覆蓋率、ln人均GDP、SO2排放量及ln醫療保健支出進行檢驗，可知均為平穩序列。其中SO2排放量在滯后6期時通過純隨機性檢驗，其他均為非純隨機性序列。據此我們可以對上述變量進行多元擬合。

1.4 回歸分析

1.4.1多元回歸

本文為驗證老齡化與人均醫療保健支出的關系，分別對被解釋變量變量人均醫療保健支出，解釋變量人均醫療保健支出、人均GDP、實際少兒撫養比、實際老年撫養比的數據進行對數形式轉換，保證了各因素的平穩性，利用spss進行多元統計回歸，并進行顯著性及穩健性檢驗。

第1欄控制了市別變量、人均GDP、老年撫養比、少兒撫養比；第2欄增加了醫療保險覆蓋率，以驗證醫療保險覆蓋程度對醫療保健支出的影響；第3欄增加了SO2排放量，以驗證環境對醫療保健支出的影響。

首先，從表1第1欄的回歸結果看，人均GDP與老年撫養比對人均醫療保健支出的彈性分別為0.356和0.212（在1%顯著水平上）。從第2欄的回歸結果看，在控制了醫療保險覆蓋率變量后，人均GDP對人均醫療保健支出的彈性略有下降，為0.160，但老年撫養比對人均醫療保健支出的彈性略有上升，為0.419，表明醫療保險通過對老齡人的資源傾斜，增加了老齡化對醫療保健支出的影響。而醫療保險覆蓋率與人均醫療保險支出的彈性為0.003（1%顯著水平上）。而從第3欄的回歸結果看，SO2排放量與人均醫療保健支出沒有顯著相關性。其次，進一步采用不同老齡化程度指標進行穩健性檢驗，具體回歸結果見表2。易看出用兩個指標回歸的結果并沒有顯著差異。（表中括號內的是標準差，**、*分別表示1%與5%水平上的顯著性）

1.4.2回歸結果檢驗

我們利用sas軟件對下述模型的殘差序列進行平穩性及隨機性檢驗：

根據1.3的規律，由時序圖可以看出此殘差具有周期性，由自相關圖可以看出自相關系數呈周期性且非短期截尾，可認為該序列為平穩序列。根據白噪聲檢驗可知，檢驗P值小于0.0001，故可認為此序列為非純隨機序列，即此模型有效。對1.4.1中的其他模型進行檢驗，均為有效結論。

2 總結

以1.4的回歸結果為基礎估算從ln人均醫療保健支出中各類因素的影響程度，分別測算在醫療保健支出增長中，ln人均GDP、ln老年撫養比、ln少兒撫養比、醫療保險覆蓋率的影響程度，可得到的ln老年撫養比影響程度約為41.9%，ln人均GDP與ln少兒撫養比分別約為16%和 26.3%，表明相比于ln人均GDP與ln少兒撫養比，ln老年撫養比的作用最明顯。從而可推知老齡化與醫療支出呈正相關，廣東省老齡化對醫療支出影響程度最大。這與余央央2012年《中國人口老齡化對醫療衛生支出的影響》一文中得出的老齡化對醫療支出影響程度比人均GDP小不同，這說明老齡化隨著老齡進程的加深對醫療支出的影響將增大，廣東省老齡化已經成為影響醫療支出的不用忽視的因素。

現廣東省正步入老齡化社會，老齡人口增加導致醫療衛生支出的增加，為有效滿足老齡人口的醫療衛生服務需求，同時又要有效控制醫療衛生支出過快增長，需要政府部門制定新政策。

3 老齡化下控制醫療衛生支出的一些建議

（1）積極實施對老年人口的健康管理。健康狀況良好的老年人口與健康狀況較差的老齡人口相比，雖然前者比后者的預期壽命更長，但實際上整個生命周期的醫療衛生支出大致一樣。因此廣東省要實現健康老齡化，可以通過建立完整的老齡人健康檔案，及時為老齡人口提供適當的健康的信息和生活方式指導幫助居民改變不健康的生活方式，減少對治療性醫療衛生服務消費。

（2）提高醫療保險覆蓋率。醫療保險能有效滿足個體（包括老齡人口）的醫療衛生服務需求，提高對醫療衛生服務利用率。由近幾年的數據來看廣東省的醫療保險體系還有待改善。因此若要滿足老年人口醫療衛生服務需求，建議政府提高醫療保險覆蓋率，特別是經濟不發達的城市。

4 研究改進與完善

（1）細化研究，分析老齡人口與慢性病護理支出的關系。本文在研究老齡化與醫療衛生支出的關系時，由于數據收集的局限，采用的是醫療保健支出，其中醫療保健支出包括醫藥衛生保健用品和醫療衛生設備費等，而老齡人的醫療衛生支出多體現在各種慢性病治療及護理方面的費用。因此慢性病護理支出作為維護老齡人口健康狀況的重要類型，需要進一步予以分析。

（2）考慮已開放的“二胎政策”對人口老齡化的影響。開放二胎，會改變我國之前的家庭結構，越來越多的家庭會擁有兩個孩子。在一定程度上會增加未來的青壯勞動力，降低老年撫養比，減輕國家與社會在養老問題上的負擔。所以對未來老齡人口的預測，應考慮二胎開放帶來的影響。

參考文獻

[1]侯佳樂. 人口老齡化對醫療保險費用的影響研究[D].上海社會科學院，2014.

[2]劉雪芹. 云南省未來人口老齡化趨勢及其對經濟發展和醫療支出影響研究[D].云南大學，2015.

[3]余央央. 中國人口老齡化對醫療衛生支出的影響[D].復旦大學，2012.