新課程理念下小學數學實際問題教學

趙金

數量關系是從一類有共同規律的數學問題中總結出來的揭示某些數量之間的本質聯系，并以數量關系式來表示這種聯系。它能為小學生解決同類數學問題指出方向，提供基本方法，形成一種策略，是一種有數學價值的解決問題的模式。

在解決問題教學中讓學生搞清楚題中的基本數量關系是十分重要的。應用題的數量關系千變萬化，但總有一定的規律。我們在教學中可從解題思路入手，引導學生掌握一些常見的數量關系，幫助學生總結解題規律，提高學生的思維能力。通過數量關系運用的教學，可以使學生經歷從具體的現實情境中抽象出一般的數學問題，并選擇和運用相關的數學運算解決問題的過程。

1 數量關系在解決問題中的重要地位

新教材依據新課標的要求不再設有“應用題”的專門編排和教學課時，要求教師取消這部分內容的集中教學，期望教師通過現實生活情境的創設，把數量關系的運用問題滲透到平時的日常教學之中。這種追求本身并沒有錯，只是教師不太適應這種融合滲透的教學方式，導致課堂教學中現實生活情境泛濫，缺乏的卻是結合情境的教學過程來滲透數量關系的運用問題。特別是對數量關系適時抽象概括與專項訓練更是重視不夠，導致學生對解決問題望而生畏，亂猜亂撞解題方法，學生的認識和思維只能停留在具體情境上。

實際上，重視數量關系的訓練是傳統應用題教學的重要經驗之一。基本的數量關系是學生形成解決問題模型的基礎，只有掌握了基本的分析綜合的方法，積累了基本的數量關系和結構，才能使學生在獲取信息之后迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。

由此可見，分析數量關系在解決問題過程中占有重要作用，是解決問題的根本，我們要把創設情境、溝通生活聯系與分析數量關系、形成解題模型并重。因此，小學階段數量關系運用的教學具有十分重要的基礎性地位。

2 小學數學解決實際問題的呈現形式

根據兒童心理學和教學論的有關原理，教材中解決實際問題的呈現既要體現教學過程，又要符合兒童學習的心理特征。每部分解決實際問題基本上是按照“復習、例題、做一做、鞏固練習”的順序呈現。低年級有些例題前會安排一道與例題的數量關系相同的操作性的例題，使學生通過操作初步理解數量關系，降低思維的難度。

還可通過復習舊知識引入新知識，教學新知識后，通過做一做及時反饋學生的學習情況，再通過練習鞏固所學知識。

3 解決問題教學中如何分析數量關系

解決問題的教學在數學教學中有著重要作用，它既是發展學生數學思維的過程，又對培養學生應用意識和創新能力上有一定的教育價值。解決實際問題的教學過程應是：創設情境，收集、整理信息，借助已有經驗獨立解題、提煉思路、反思解題過程。教學時應突出提煉思路和反思的過程，逐步幫助學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展數學思維。

1.解決簡單實際問題的教學策略。

一步計算的簡單實際問題和四則運算的意義是緊密聯系的，教學策略是在激活學生生活經驗的基礎上，抓住四則運算的意義，讓學生理解具體情境中的數量關系。教學時，教師應在學生利用生活經驗解決實際問題之后，有意識地引導學生對源于經驗認知的方法進行比較、分析，讓學生體會四則運算意義的本質，構建數學模型，逐步提高解決實際問題的能力。在教學時不能把注意力放在一個個具體問題的解答上，應將學生根據生活經驗解決問題的方法適當提升，從運算意義的角度分析普遍的數量關系。教學解決簡單的實際問題時，還要注意培養學生養成良好的讀題習慣、從數學的角度提出問題的意識、對解題過程能夠進行完整回顧的意識等，為逐步提高解決實際問題的能力打好基礎。

2.解決兩步計算實際問題的教學策略。

解決兩步計算的實際問題，教學重點仍然是學會分析數量關系，形成解題思路。解決兩步計算的實際問題應以綜合法和分析法為分析數量關系的基本方法。綜合法和分析法思路是人們在長期的解決實際問題的過程中逐步形成的，善于運用這兩種方法對分析問題非常有益。學生掌握這兩種分析數量關系的方法應該經歷循序漸進的過程，即一開始具有分析和綜合的意識，慢慢地明確用綜合法和分析法思考的完整過程，直到最后能靈活地運用這兩種方法。解決兩步計算實際問題的關鍵是尋找“中間問題”，教學難點也正在于此。教學時，要注意把握教材的編排結構，對相關內容的生長點、教學重點、難點和關鍵各是什么做到心中有數，還要充分利用學生已有的經驗，引導學生回顧解決問題的過程，逐步提煉出解決問題的思路。顯然，兩步計算實際問題可以看作是兩個一步計算問題的綜合，因此，對一步計算問題數量關系的理解直接影響著兩步計算實際問題的解決。在教學兩步計算實際問題的過程中，還要讓學生初步體會整理信息不是羅列條件和問題，還要發現條件之間的聯系，研究條件與問題間的關系，能從中再生出新的、有用的信息。

總之，新課程理念下解決實際問題的教學，關鍵仍然是讓學生分析數量關系，明確解題思路。在教學中，我們應該更突出學生已有的生活經驗在分析數量關系中的作用，突出分析數量關系的基本方法，突出對解題過程的反思，注重策略意識和自主運用策略的能力培養。