隨機需求下供應鏈企業訂購多Agent協商模型

武玉英　李俊濤　蔣國瑞

(北京工業大學經濟與管理學院　北京 100124)

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隨機需求下供應鏈企業訂購多Agent協商模型

武玉英李俊濤蔣國瑞

(北京工業大學經濟與管理學院北京 100124)

針對隨機需求下供應鏈產銷訂購沖突問題，考慮一個制造商和兩個零售商組成的兩級供應鏈，構建主從博弈下的多Agent協商模型。制造商作為博弈主方制定批發價，零售商作為從方選擇最優訂貨量和零售價，制造商Agent和零售商Agent自動協商，運用模擬退火算法尋求模型的最優解。通過算例發現合理的讓步策略和收益共享契約能夠提高供應鏈系統利潤，實現產銷雙方的互利共贏。驗證模擬退火算法求解該模型比遺傳算法能夠得到更優解。

協商模型多Agent隨機需求主從博弈模擬退火算法遺傳算法

0　引　言

近年來，制造業中單個企業無法獨自應對復雜的市場競爭和動態的市場需求，紛紛尋求與其供應鏈的上下游企業結成聯盟，加強各節點企業之間的合作，努力在組織、業務流程和信息等方面實現協同，謀求整個鏈的整體效益最大化，提升核心競爭力。供應鏈節點企業訂購是供應鏈產銷協同的重要活動。市場需求隨機變化，導致企業訂購活動中生產計劃和訂購量的沖突日益凸顯，這一問題已經引起學者們的重視[1-5]。

目前關于隨機需求下供應鏈產銷雙方的協同訂購博弈研究較多。基于價格折扣、數量折扣、激勵契約、批發價契約、收益共享契約的兩階段博弈研究比較成熟。基于數量折扣和價格折扣的兩級供應鏈的博弈，提高了企業的合作效率[2]。準時采購下，基于準時交貨激勵的供應鏈博弈研究，促進了企業的及時響應，提高了供應鏈效率[3]。競爭環境下，供應鏈產銷雙方博弈在約束條件下存在納什均衡解[4]。制造商采取收益共享契約可協調供應鏈達到集中式供應鏈的效果，而批發價契約不能達到這種效果[5，6]。供應鏈網絡中的零售商的最優定價隨批發價單調遞增，隨其他零售商的定價單調增加，最優訂貨量隨批發價單調遞減[7]。兩階段供應鏈系統的價值構成研究，揭示了供應鏈的價值來源[7]。

以上研究主要討論供應鏈企業的產銷訂購策略對供應鏈協調的影響。對于如何制定最優訂購策略使供應鏈系統最優的研究尚顯不足，已有學者通過協商進行此方面的研究，分析了討價還價博弈協商的一般Nash解[9]和批量訂貨問題的Nash協商解[10]。但傳統的協商方式遠不能滿足信息時代的需求，于是出現了多Agent協商，多Agent協商具有分布性、交互性和智能性等優勢，是解決產銷沖突的有效方式[11]，適用于復雜環境的供應鏈產銷協同管理，能夠滿足企業生產和市場需要[12]。多Agent成員通過協商能夠很好地進行動作策略選擇和移動，解決實時動態和受限通信對抗環境下的決策和合作問題[13]。本文研究一個制造商和兩個零售商組成的兩級供應鏈產銷訂購問題，通過多Agent協商，探討產銷雙方最優批發價、零售價和訂貨策略，使雙方達到共贏，實現隨機需求下供應鏈網絡的協調。

1　供應鏈主從博弈模型

1.1問題描述及參數說明

本文討論一個制造商S1和兩個零售商R1、R2組成的兩級供應鏈主從博弈，只考慮單周期訂貨問題。制造商根據零售商的訂貨量進行生產，對所有零售商制定統一的批發價格。零售商制定零售價格和向制造商訂貨。考慮缺貨損失，銷售季節末剩余產品做殘值處理。零售商的需求為價格敏感性的隨機需求，同時受其他零售商定價的影響。定義相關參數如表1所示。

表1　參數符號及含義

1.2主從博弈模型

(1) 需求函數

零售商面臨的市場需求[7]可以表示為:

(1)

即同一個制造商提供的產品在不同的零售商處的零售價格對自己和其他零售商的需求都有影響。參數b1j,b1k≥0(k≠j)，其中εj是隨機變量，其分布函數為Fj(·)。

(2) 模型假設

對該模型做出如下假設：

假設1制造商和零售商協商成功后，零售商的訂單都能實現，制造商完全按照零售商的訂單生產，期末無殘值。

假設2在單周期內不考慮庫存成本。

假設3零售價與單位缺貨成本之和大于單位運營成本與殘值之和，即p1j+u1j>vj+h1j,j=1,2。

假設4隨機需求項εj服從均勻分布，即：

(2)

(3) 零售商和制造商的利潤函數

零售商j的利潤可以表示為銷售收入減去運營費用，減去缺貨成本和制造商支付，加上期末剩余產品殘值，整理表示如下：

(3)

其中：

制造商1的利潤等于從零售商j處得到的轉移支付減去其成本，整理如下：

(4)

2　供應鏈企業訂購多Agent協商模型

模擬退火算法通過模擬退火過程，跳過局部收斂，全局尋找最優方案，能夠解決供應鏈系統最優問題[14]。針對上述供應鏈主從博弈模型，結合多Agent系統的特點，構建供應鏈企業訂購多Agent協商模型，利用制造商Agent、零售商Agent和協商Agent協商批發價，通過模擬算法尋求最優訂購策略，實現供應鏈系統優化。

2.1批發價讓步策略

若參數β小于1，則Agent為偏好急切型；若參數β等于1，則Agent為偏好平穩型；若參數β大于1，則Agent為偏好投機型[14]。可以根據實際制造商和零售商的偏好，設置批發價提議的讓步參數。

2.2模擬退火算法

(1) 初始化。初始溫度T(0)為100，降溫方式采取指數式降溫T(n+1)=λT(n)，設置最大迭代次數MAX_ITER，在某一溫度下迭代的最大次數MAX_M。

(3) 檢查在溫度T(n)下是否達到熱平衡，這里采用最大迭代次數的檢查方式，當在該溫度下迭代MAX_M次后，轉到第(4)進行降溫。否則轉到(2)繼續迭代。

(4) 進行降溫操作：T(n+1)=λT(n)。然后檢查算法是否達到最大迭代次數MAX_ITER，如果達到，則算法結束，否則轉到(2)進行迭代。

2.3協商流程

圖1　協商流程圖

初始化協商輪數t=0，協商流程如下：

步驟6協商Agent比較t+1是否大于輪數上限TR，若t+1>TR，即超過協商最大輪次，協商失敗。否則轉入下一步。

3　算　例

考慮一個制造商和兩個零售商組成的兩級供應鏈，需求參數如表2所示。先研究批發價契約下的供應鏈企業協商策略，以制造商為協商發起者，首先提出批發價提議，協商參數如表3所示，對該協商模型進行仿真。

表2需求參數選擇

參數值a1142b113b'112.5a1241.75b122.2b'121.8A14B18A215B220

表3協商參數選擇

參數值c115v15v22.5u1114u1213h1113h1212wSmax1100wSmin115wRmax1100wRmin115TR10

表4　不同讓步偏好的多Agent協商結果對比

在收益共享契約下，零售商1、2和制造商按照φ1，φ2，1-φ1-φ2的比例共享供應鏈系統利潤。只有滿足以下條件時，博弈雙方獲得的利潤才能都獲得比批發價契約下更高的利潤。

(5)

遺傳算法也是一種智能尋優算法，采用概率化的尋優方法，自適應地調整搜索方向，尋找最優方案。為驗證模擬退火算法在本協商模型中的有效性，本文還利用遺傳算法求解該協商模型。編制遺傳算法主程序Opt_ga.m，同樣使用MATLABR2012a最優工具箱中的遺傳算法調用主程序Opt_ga.m，求得協商該模型最優解。兩種算法求解的最優結果對比如表5所示。對比兩種算法下，該協商模型的最優策略和結果，發現運用模擬退火算法的協商模型比遺傳算法得到零售商定價更低，銷量更高，同時供應鏈系統利潤也增加了。這也恰好印證了經濟學原理中的薄利多銷理論。

表5　兩種算法求解模型最優結果對比

4　結　語

隨機需求下，供應鏈成員中，制造商和零售商之間的訂購策略影響著供應鏈的協調，優化供應鏈企業訂購環節，對于提高供應鏈運行效率有著重大意義。通過建立基于主從博弈的多Agent協商模型來制定批發價、零售價和訂貨量，尋找供應鏈系統最優訂貨策略。實驗發現,采用制定合適的讓步策略和收益共享契約可以提高供應鏈利潤，利用模擬退火算法求解該模型尋求供應鏈系統最優更具有效率，更能提高供應鏈系統利潤，實現供應鏈的優化和成員的互利共贏。

[1]ScottMC,UdaySK.Competitioninmulti-echelonassemblysupplychains[J].ManagementScience,2005,51(1):45-59.

[2] 王能民，程石磊,馮耕中.基于數量折扣策略的兩級供應鏈協調的博弈分析[J].復旦學報，2007，46(4)：517-522.

[3] 方忠民，陳志亞.基于隨機響應時間及準時交貨激勵的供應鏈博弈協調模型與算法[J].數學的實踐與認識，2013，43(6)：28-34.

[4] 王圣東.基于合作和競爭的供貨商與銷售商庫存模型[J].系統工程學報，2007，22 (1)：98-102.

[5] 徐兵，朱道立.競爭供應鏈的結構和鏈內協調策略分析[J].運籌與管理，2008，17(5)：51-57.

[6]MaximeOgier,Van-DatCung,JulienBoissiere，etal.Decentralisedplanningcoordinationwithquantitydiscountcontractinadivergentsupplychain[J].InternationalJournalofProductionResearch,2013,51(9):2776-2789.

[7] 賈俊秀.定制生產下的供應鏈網絡競爭均衡問題研究[J].系統工程學報，2009，24(3)：299-306.

[8] 郝海.隨機需求下兩階段供應鏈的價值構成[J].天津工業大學學報，2011，30(6)：77-80.

[9]JohnCHarsanyi,ReinhardSelten.Ageneralizednashsolutionfortwo-personbargaininggameswithincompleteinformation[J].ManagementScience,1972,18(5-2):80-106.

[10]Bylka,Stanisaw.Non-cooperativestrategiesforproductionandshipmentslotsizinginthevendor-buyersystem[J].ProductionEconomics,2011,131(1):372-382.

[11]LiYingzi,ZhangShuo,ZhangXiaodong,etal.Agent-basedpartnerselectionandsimulationincollaborativeproductdevelopmentprocess[J].AdvancesinInformationSciencesandServiceSciences,2012,20(4):595-604.

[12] 張瀚林，蔣國瑞，黃梯云.一種有限信息共享的全局尋優供應鏈雙邊協同計劃方法[J].管理工程學報， 2010，24(2)：153-159.

[13] 申靜.對抗環境下多Agent協商問題的研究[J].計算機應用與軟件，2014，31(1)：165-168.

[14] 陳明.MATLAB神經網絡原理與實例精解[M].北京：清華大學出版社，2013.

[15] 董婷婷，馮玉強. 基于辯論的談判解支持研究[J].預測，2009，28(2)：76-80.

MULTI-AGENTNEGOTIATIONMODELFORSUPPLYCHAINCOMPANIESORDERINGUNDERRANDOMDEMAND

WuYuyingLiJuntaoJiangGuorui

(School of Economics and Management,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

Fortheproblemoforderingconflictbetweenproductionandmarketingofthesupplychainunderrandomdemand,weconsideredatwo-levelsupplychainconsistingofonemanufacturerandtworetailers,andbuiltthemulti-AgentmodelunderStackelberggame.Asthemainparty,themanufacturerdevelopsthewholesaleprice,andtheretailersasfollowersselecttheoptimalorderquantityandretailprice.ThemanufacturerAgentandtheretailersAgentnegotiateautomaticallyandusesimulatedannealingalgorithmtodiscusstheoptimalsolutionofthemodel.Throughanexample,wefoundthatthereasonableconcessionstrategyandrevenuesharingcontractcouldimprovethesupplychainprofit,realisemutualbenefitsandwin-winprogressbetweentheproductionandmarketing;andthisverifiedthatthesimulatedannealingalgorithmcouldgetbetteroptimalsolutionthangeneticalgorithminsolvingthemodel.

NegotiationmodelMulti-AgentRandomdemandStackelberggameSimulatedannealingalgorithmGeneticalgorithm

2014-09-04。國家自然科學基金項目(71371018)。武玉英，副教授，主研領域：商務智能，系統工程，供應鏈管理。李俊濤，碩士生。蔣國瑞，教授。

TP181

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.056