航空公司收益管理的靜態(tài)超售模型探究

郝 珊

中國(guó)民航大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

航空公司收益管理的靜態(tài)超售模型探究

郝 珊

中國(guó)民航大學(xué)經(jīng)管學(xué)院

收益管理的思想最初產(chǎn)生于航空業(yè)。因航空產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品的易腐性等特點(diǎn)，充分發(fā)揮產(chǎn)品的價(jià)值使得收益最大化顯得十分重要。在收益管理中最早研究的是超售。本文簡(jiǎn)要梳理了收益管理和超售的理論研究，在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究了超售的靜態(tài)模型并做出相關(guān)分析。

航空公司 收益管理 超售 靜態(tài)模型

一、引言

航空業(yè)是資本密集型行業(yè)，需要在航空器和燃油等方面投入巨額的資本，而邊際成本較低，產(chǎn)品的生產(chǎn)和提供同時(shí)發(fā)生，產(chǎn)品具有易腐性，如果在航班起飛時(shí)沒有賣出座位就會(huì)給航空公司帶來收益上的減少。因此，航空公司要提高客座率，減少空座的現(xiàn)象。在收益管理中，一方面，航空公司要將機(jī)票以盡可能高的價(jià)格售出，另一方面，航空公司應(yīng)要提高客座率。超售是指接受的旅客訂座數(shù)超過了相應(yīng)票價(jià)艙位所提供的座位數(shù)或航班的最大容量，通過超售可以避免旅客在飛機(jī)起飛前臨時(shí)取消航班帶來的座位虛耗，但也會(huì)帶來已購(gòu)票旅客不能及時(shí)登機(jī)的情況。本文就這一問題在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了靜態(tài)超售模型，并應(yīng)用于實(shí)際案例中。

二、收益管理和超售

（一）收益管理

收益管理實(shí)在微觀層面對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分，對(duì)旅客行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過確定合理的價(jià)格和最優(yōu)的艙位分配來實(shí)現(xiàn)收益最大化。其核心思想就是“在合適的時(shí)間，將合適的座位，以合適的價(jià)格，賣給合適的人。”

1、收益管理的必要性

因?yàn)楹娇諛I(yè)以下的行業(yè)特點(diǎn)，實(shí)施收益管理是十分必要的。

首先，航空業(yè)產(chǎn)品存在易腐性。

其次，航空業(yè)產(chǎn)品是預(yù)售的。

再次，消費(fèi)者有多樣化的產(chǎn)品需求。

最后，航空業(yè)存在著較高的固定成本和較低的邊際成本。

2、收益管理的內(nèi)容

收益管理對(duì)于像航空業(yè)這種存在易腐性產(chǎn)品的行業(yè)有著十分重要的意義。Littlewood（1972）認(rèn)為收益管理就是以市場(chǎng)為導(dǎo)向，在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行細(xì)分的基礎(chǔ)上，對(duì)細(xì)分消費(fèi)者的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，最終確定對(duì)于不同消費(fèi)者的產(chǎn)品分配和產(chǎn)品定價(jià)，從而達(dá)到收益最大化。Kimes（1989）提出了收益管理就是在在合適的時(shí)間，將合適的座位，以合適的價(jià)格，賣給合適的人。Donaghy（1995）則從技術(shù)層面進(jìn)行研究探索，從而將收益管理從理論層面的研究提升到了技術(shù)應(yīng)用的層面，對(duì)航空公司充分進(jìn)行收益管理提供了可能性。

收益管理主要包括需求預(yù)測(cè)、容量控制、動(dòng)態(tài)定價(jià)和超售等方面。本文主要對(duì)超售進(jìn)行了重點(diǎn)分析。

（二）超售

航空公司依照對(duì)市場(chǎng)上消費(fèi)者行為和需求的預(yù)測(cè)，銷售超過航班總艙位數(shù)額的機(jī)票。在航空公司實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，總會(huì)有一些旅客因各種原因未能在航班起飛前登機(jī)（即 No Show）， 而另一些乘客需要出行卻未購(gòu)得機(jī)票（即Go Show）。一方面，航空公司有多余而未實(shí)現(xiàn)的供給，另一方面，乘客有未滿足的而需求，這種現(xiàn)象給航空公司帶來了收益上的損失。因此航空公司可以根據(jù)機(jī)票銷售和客座率的歷史數(shù)據(jù)以及對(duì)乘客購(gòu)票行為的實(shí)時(shí)監(jiān)控計(jì)算出每一航班的超售率，這樣可以充分利用航空公司的資源。但超售也會(huì)給航空公司帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。因?yàn)槌勐什豢赡芡耆A(yù)測(cè)準(zhǔn)確，有時(shí)實(shí)際登機(jī)人數(shù)會(huì)超過航班總?cè)萜保霈F(xiàn)拒絕已購(gòu)票乘客登機(jī)的情況（即Denied Boarding）。航空公司應(yīng)平衡超售率和減少DB之間的關(guān)系。

三、模型建立

本文在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究靜態(tài)超售模型。雖然靜態(tài)模型沒有考慮旅客訂票和取消訂票的動(dòng)態(tài)過程，但靜態(tài)模型推導(dǎo)過程簡(jiǎn)單，而思路清晰，可以給航空公司帶來基礎(chǔ)性的指導(dǎo)意義。

（一）參數(shù)設(shè)計(jì)

M：航班起飛前訂票的總?cè)藬?shù)

C：航班實(shí)際容量（總座位數(shù)）

P：機(jī)票價(jià)格（為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)只有一種艙位）

D：一名DB旅客造成的損失

r： 旅客出現(xiàn)率r= （s：航班起飛時(shí)登機(jī)的人數(shù)）

F：航班的總成本

f（r）： 乘客到達(dá)率的概率密度

W：總收益

（二）超售模型

在存在超售的情況下，某一特定航班的總收益為票價(jià)總收入減去拒絕旅客帶來的損失減去航班固定成本。如下：

收益 W=P·min（M·r，C）-D·max（M·r，C）+D·C-F

在期望收益中，因?yàn)橐笃谕担瑧?yīng)該考慮到乘客到達(dá)率的概率密度。

期望收益

為求得期望收益最大時(shí)的應(yīng)該銷售的機(jī)票座位數(shù)，根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)的意義，對(duì)EW求M的導(dǎo)數(shù)，使得。根據(jù)滿足的M值便可以求得超售率。

M［］｝

（ 當(dāng)發(fā)生超售時(shí)，有0≤≤1。）

根據(jù)D。

對(duì)于上述方程求解可以將其轉(zhuǎn)換成積分方程的坐標(biāo)圖。

根據(jù)積分方程的幾何意義，曲線代表rf（r）。設(shè)曲線和橫坐標(biāo)軸包圍的區(qū)域面積為S（S= X1+X2）。圖形中間的直線將曲線和橫坐標(biāo)軸包圍的區(qū)域分成兩個(gè)部分。左邊的區(qū)域面積為X1， 右邊的區(qū)域面積為X2。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，可以得出D與P的關(guān)系。

根據(jù)等式P X1=D X2=D（S- X1）， 可得。當(dāng)P增大時(shí)，X1減小，即直線向左移動(dòng)，減小，M增大。也就是說當(dāng)機(jī)票價(jià)格提高時(shí)，航班最終起飛前的訂票數(shù)會(huì)跟著提高，也就是超售率會(huì)較高。當(dāng)機(jī)票價(jià)格降低時(shí)，航班最終起飛前的訂票數(shù)會(huì)隨之減少，也就是超收率會(huì)較低。

四、結(jié)論

對(duì)于航空公司來說，根據(jù)乘客的行為對(duì)航班機(jī)票進(jìn)行適當(dāng)超售會(huì)提升航空公司的收益，為了減少拒絕已購(gòu)票乘客登機(jī)的事件發(fā)生，航空公司應(yīng)該探索科學(xué)的超售模型，合理制定機(jī)票價(jià)格，安排倉(cāng)位銷售，最終實(shí)現(xiàn)收益的最大化。筆者因?qū)W術(shù)的局限性只是對(duì)超售模型做了簡(jiǎn)單的分析，在下一步研究中應(yīng)探索動(dòng)態(tài)模型及其相關(guān)的技術(shù)。

郝珊（1990.7—），女，漢，河北唐山人，研究生在讀，單位：中國(guó)民航大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，研究方向：民航產(chǎn)業(yè)。

［1］陳敬光.2012：航空公司收益管理中的超售策略研究.重慶：重慶大學(xué)。

［2］ 樊瑋， 吳桐水.2006： 航空公司收益管理研究綜述.中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào)第5期。