基于概率積分法的某煤礦地表塌陷區范圍預測*

盧繼鷹　田亞坤　劉　永　周薛淼

(1.南華大學核資源工程學院；2.南華大學研究生處)

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基于概率積分法的某煤礦地表塌陷區范圍預測*

盧繼鷹1田亞坤1劉永2周薛淼1

(1.南華大學核資源工程學院；2.南華大學研究生處)

為了科學合理地預測地表沉陷范圍，結合礦山開采沉陷理論，應用概率積分法，以某煤礦周圍的實測數據為例，建立基本數學預測模型，對該礦山塌陷區范圍進行預測。將預測結果與實測結果進行對比分析，預測結果基本覆蓋全部實測結果，并有一定的安全冗余，故概率預測法能在一定程度上滿足沉陷區預測要求，為塌陷區預測提供科學依據，對塌陷區災害防治具有重要意義。

煤礦采空區塌陷影響范圍傳統經驗法概率積分法數值模擬

礦產資源開采后遺留形成的空洞即為采空區[1]，也是開采作業引發的圍巖變形、失穩，進而產生位移、開裂、破碎、垮落，甚至上覆巖土層整體彎曲、下沉，引起地表變形和破壞的區域[2-3]，是地面塌陷和地裂縫形成的主要原因[4-5]。采空區引發的地表變形分為連續變形和不連續變形兩種，對地表形態、土地資源及農田、地面建筑、鐵路、公路、地下水、地表水、滑坡及井田內的植被等造成較大的影響和破壞，嚴重影響采空區上腹及其周圍環境內人們正常的生產和生活。采空區塌陷還導致礦震頻發：據中國地震臺網中心監測發布的消息顯示，2012年2月5日，發生由煤礦采空區塌陷引發的3.0級地震；2015年1月4日上午，榆陽區麻黃梁鎮二墩煤礦采空區發生2.5級塌陷地震，塌陷面積約8.7hm2；2014年4月21日，阿拉善盟阿左旗敖倫布拉格鎮境內萬泉礦業廢棄采空區發生一起塌陷事故，塌方區域面積約400m2，最深處約47m，致居住在此的祖孫3人失蹤，一處房屋被埋壓。

為此，確定采空區地面塌陷的影響范圍，對合理規劃周圍居民的正常生產生活尤為重要。本文以湖南某煤礦為實例，采用概率積分法對該礦采空區地面塌陷的影響范圍進行預測[6]，期望能準確地描述采空區地面塌陷范圍[7]，以保證人民群眾的生命財產安全。

1　工程概況

該礦井建于1959年，當時分-20，-55，-90m3個水平，至1989年底，-90m水平以上煤層基本采完，僅剩難以利用的儲量和保安煤柱。1990年進行技術改造，新增-150m和-200m2個水平。1993年設計新開主斜井，1997年新主斜井落底于-200m，同年投入生產，主采28～31線-200m以上4、6、7，3個煤層。至1999年底，-150m標高以上煤層基本采完，2004年底，-200m以上煤層已基本采完，開拓工程已達-270m。2004年以后礦山主要開采-200～-300m水平，開采方案為-300m水平暗主斜井延深開拓，暗主斜井口落平標高-200m。

區內地形為丘陵，起伏不大，地勢總體西高東低，丘陵間發育沖溝。褶斷剝蝕中丘地貌及侵蝕沖溝地貌，最高點海拔178m，最低點海拔85m，自然坡角15°～28°，植被較發育，溝谷一般為40～150m，海拔80～150m，稻田耕作區相對標高4～12m，地形由南向北傾斜。根據調研結果，在平面圖中確定采空區上覆區域開采沉陷危害的分布位置，繪制了基于實測的采空區地表塌陷范圍圖，如圖1所示。

圖1　實測的采空區地表塌陷范圍

2　概率積分法圈定影響范圍

概率積分法是把巖層看作由大量松散的顆粒體介質組成，通過隨機介質理論，把巖層移動看作一種服從統計規律的隨機過程來研究巖層與地表移動[8-9]。按隨機介質理論，單元開采引起的地表單元盆地呈正態分布，且與概率密度的分布一致。整個開采引起的下沉剖面方程可以表示為概率密度函數的積分公式。

2.1概率積分法的基本原理

單元開采引起地表任意點(x，y)的最終下沉值為：

(1)

(2)

式中，m為采高；α為煤層傾角；r為主要影響半徑；H為地面上待計算點(x,y)與煤層上微元點(s,t)的標高差；q為地表下沉系數；d為拐點偏移距離。

沿x及y方向的水平位移：

(3)

(4)

地表任意一點沿?方向的傾斜值為：

(5)

地表任意一點水平位移為：

(6)

地表任意一點水平變形：

(7)

(8)

地表任意一點沿?方向的曲率為：

(9)

(10)

2.2概率積分法參數選定

在使用概率積分法對地表移動變形預測過程中，需要確定的參數有[10]：下沉系數q；主要影響角正切tanβ；拐點偏移距離d；水平偏動系數b。

2.2.1下沉系數(q)

在充分采動條件下，下沉系數q由地表出現的最大下沉值[11]與平均開采厚度之比來確定：

(11)

2.2.2主要影響角正切值(tanβ)

主要影響角正切tanβ是沿走向主斷面上開采深度與其主要影響半徑的比值。影響角正切值的大小與煤層上方覆巖的軟硬有關，巖體越軟、tanβ值越大；巖體巖性越硬、tanβ值越小。我國礦山礦區的影響正切tanβ值為1.0～3.8，常見的為1.4～2.6。

2.2.3拐點偏移距(d)

2.2.4水平移動系數(b)

當采動完成后形成移動盆地，沿走向的主斷面上地表水平移動最大值與地表下沉最大值的比值為水平移動系數，即

(12)

本次預計參數采用2006年由地質隊完成的地質環境報告里的沉陷值的應用特征點法進行反演得到的，見表1。

表1　各參數的計算結果

2.3影響范圍確定(r)

將表1中各參數代入式(2)，得到采空區塌陷區影響半徑值，見表2。

將表2所得的采空區塌陷區影響半徑值連成一個閉合圈，最終得到用概率積分法圈定的地表塌陷區影響范圍，如圖2所示。

圖2　概率積分法圈定塌陷區影響范圍

由圖2可知，概率積分法的預測范圍基本覆蓋了實測范圍，對于預測沉陷范圍的準確性較高，雖然預測范圍比實測范圍大，但為沉陷區安全管理提供了安全冗余。

表2　各邊界點的影響半徑計算結果

3　結　論

(1)以某煤礦為例，采用概率積分法對該礦周圍采空區沉陷區進行預測，將預測結果與實測結果對比發現，預測結果基本覆蓋全部實測結果，并有一定的安全冗余，故概率預測法能在一定程度上滿足沉陷區預測要求。

(2)以概率積分法進行沉陷范圍預測形式簡單，計算較快，便于節省預測時間和費用。

(3)概率積分法參數明確，采用實測數據作為參數依據,既能得到精度較高且較可靠的預測參數及預測結果,又便于研究認識開采沉陷規律，給沉陷區范圍預測提供了科學依據。

[1]彭林軍,趙曉東,李術才.深部開采地表沉陷規律模擬研究[J].巖土力學,2011(6):1910-1914.

[2]楊梅忠,任秀芳,于遠祥.概率積分法在煤礦采空區地表變形動態評價中的應用[J].西安科技大學學報,2007(1):39-42.

[3]吳韶艷.煤礦采空沉陷原理及地表移動變形預測研究[D].西安：長安大學,2011.

[4]顧葉,宋振柏,張勝偉.基于概率積分法的開采沉陷預計研究[J].山東理工大學學報：自然科學版,2011(1):33-36.

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PredictionoftheEarthSurfaceSubsidenceScopeofaCoalMineBasedontheProbabilityIntegralMethod

LuJiying1TianYakun1LiuYong2ZhouXuemiao1

(1.SchoolofNuclearResourcesEngineering,UniversityofSouthChina;2.DepartmentofGraduateStudent,UniversityofSouthChina)

Inordertocarryoutscientificandreasonablepredictionoftheearthsurfacesubsidencescope,combingwiththeminingsubsidencetheoryandprobabilityintegralmethod,thebasicmathematicalpredictionmodelofminesubsidenceareaisestablishedtocarryoutthepredictionofthesurfcesubsidencerange.Combingwiththemeasureddataaroundacoalmine,theprobabilityintegralmethodisusedtopredicttheminegoaf.Thepredictionresultsiscomparedwiththemeasuredresults,thecomparisionanalysisresultsshowthatthemeasuredresultsisalmostcoveredbythepredictionresults,andacertaindegreeofsafetyredundancyisexisted.So,theprobabilityintegralmethodcanmeettherequirementsofsubsidencepredictioninacertaindegree,besidesthat,italsocanprovideascientificbasisforpredictingtheminesubsidenceareaandthedisasterpreventionofminesubsidencearea.

Goafofcoalmine,Traditionalempiricalmethod,Probabilityintegralmethod,Numericalsimulation,Subsidencescope

劉永(1971—)，男，教授，處長，博士。

2016-03-09)

*湖南省研究生科研創新項目(編號：2015SCX13)。

盧繼鷹(1990—),男，碩士研究生,421001 湖南省衡陽市常勝西路28號。