層次分析法結合TOPSIS法在采礦方法優選中的應用*

練蘭英　李中楠　劉加冬

(1.河海大學文天學院；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；3.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；4.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

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層次分析法結合TOPSIS法在采礦方法優選中的應用*

練蘭英1李中楠2,3,4劉加冬1

(1.河海大學文天學院；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；3.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；4.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司)

采礦方法的選擇受多因素影響，通過建立層次結構模型，結合逼近理想解排序法，綜合評判可行的多個采礦方案，采用定性與定量相結合方法進行優化選擇。結果表明：該方法能從技術、經濟、安全的角度分別評價最優方法，并且能夠用數值與1的接近程度直接反映各個方案的優劣。結合某具體工程，確定分段接力退采充填法為其最優采礦方法。

層次分析法TOPSIS法采礦方法優選加權標準化矩陣

在礦山開采過程中，合理選擇采礦方法，決定了礦山整個開發過程的投資、生產效率、礦石回收率、經濟性和生產的安全可靠性。采礦工程是一項復雜的系統工程，采礦方法的選擇受多種因素影響，其中有些因素很難量化[1]。

層次分析法(AHP)將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統，將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，通過重要性賦值的一種決策辦法[2]。

TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)法，即逼近理想解排序法，基本思路是：把原始數據信息作為矩陣，對矩陣歸一化，確定最優和最差方案，求出兩種方案的距離，計算待選方案與理想最優方案的接近程度，并根據接近程度評價各方案的優劣程度[3]。

本文通過分析采礦過程中的各項目標指標及這些指標的相關影響因素，用層次分析法與TOPSIS 法相結合的方式，對各備選方案構建影響因素層次結構模型，結合理想解，采用定性與定量相結合的方法進行采礦方法的優化選擇。

1　工程概況

萊州市某鐵礦位于萊州市浞河村，該礦床和西鐵埠、洼子、海鄭等鐵礦床同處于一個成礦帶上且相對獨立。礦床及周圍均被第四系覆蓋，第四系約30 m厚，采礦許可證范圍內保有鐵礦資源儲量(122b+333)礦石量4 493.90萬t，平均TFe品位28.97%，成礦范圍3～22線[4]。

目前該鐵礦生產規模110萬t/a，采選設施配套，另外供電、供水、供風等生產輔助設施及辦公等生活設施齊全。首期開采范圍為3～22勘探線，走向長度約1 000 m，開采深度5～-290 m標高。北采區的回采工作已經深入到地下150 m左右，擬進一步開采的礦體分布在3～7線或者9線、150 m以下。礦體產狀大致呈緩傾斜，礦體沿走向不長，水平極厚，主要礦體走向約300 m。礦體賦存條件不利，圍巖穩固性不高，尤其是上盤圍巖，礦體破碎，中等穩固偏下，允許暴露面積不大[4]。之前采用無底柱分段崩落法開采，對地表造成嚴重影響，在150 m以上已經采空的封閉分段內已經發現部分流沙層滲入空區的現象。為了確保井下回采作業的安全性，避免回采作業對地表生態造成破壞，提高生產效益，需對采礦方法重新研究。

2　采礦方法分析

根據礦體賦存特點、開采技術條件、礦石經濟價值、地理位置與礦區特點，選擇充填法開采。充填采礦在保護地表、減少資源損失與環境破壞、實現深井地壓控制與高溫礦井的熱害治理等方面，具有十分重要的優勢。

參照國內外同類礦山開采經驗，本著安全、高效、經濟的原則，適合該礦礦體開采的充填采礦法主要有分段接力退采分段充填采礦法(方案一)、分段混凝土柱充填法(方案二)、中深孔擠壓崩礦跟隨充填采礦法(方案三)、上向進路充填采礦法(方案四)、六邊形進路下向充填采礦法(方案五)。5個方案均采用充填的方式控制采場地壓，各方案的優缺點及主要技術經濟指標比較如表1所示。

表1　各采礦方案綜合比較

3　采礦方法優選

3.1層次分析法確定權重向量

3.1.1確定指標及比較標度

根據工程特點及可選方案確定指標，再將指標兩兩比較，根據兩指標的重要性程度得出如下比較標準[5]，見表2。

表2　指標比較

注：Xij與Xji在數值上互為倒數。

3.1.2建立判斷矩陣

按照構建的層次結構模型，對同層次的指標進行兩兩比較，每一層元素都以相鄰上一層次各元素為基準，構造判斷矩陣，設判斷矩陣為D：

(1)

其中Xij即是Xi與Xj的重要性比較，而兩兩之間的重要性具體化為確切的數值時則參考表2。對于判斷矩陣做如下處理：運用方根法計算出該矩陣的特征向量W和特征根，進而對所選判斷矩陣進行檢驗與修正。實際上確切的特征值和特征向量基本上求不出，只能求出近似值，近似值完全能夠反應出判斷矩陣的特點，因此采用近似值是可行的。

3.1.3一致性檢驗

對判斷矩陣進行一致性檢驗，檢驗公式為

(2)

式中，n為判斷矩陣的階數；CI為一致性檢驗指標；RI為平均隨機一致性指標，取值依據表2。

當CR<0.1時，認為一致性處于可接受范圍。

3.2建立AHP-TOPSIS綜合評判模型3.2.1建立初始評判矩陣

設有m個方案：A1，A2，…，Am，每個方案有n個評判指標：X1，X2，…，Xn，則Xij表示第i個方案中的第j個指標。初始評判矩陣為

(3)

3.2.2建立標準化決策矩陣

為了消除不同評判指標的量綱和量綱單位不同而產生的指標不可比性，標準化決策矩陣的元素計算如下：

(4)

對于越小越優的指標

(5)

3.2.3建立加權標準化決策矩陣

(6)

3.2.4評判對象貼近度計算

正、負理想解分別為：

(7)

評判對象與理想解的距離：

(8)

評判對象與正理想解的貼近度為

(9)

評判對象綜合評判向量F為

正當甲洛洛細算著這件事的利弊時，嘎絨家的木門吱呀一聲開了，甲洛洛睜大眼睛，有個人鬼鬼祟祟地出門了，這個人把帽子拉得很低，蓋住了大半張臉，嘴又藏在藏袍的袖子里，那唯一露在外面的眼睛也就只夠看清腳下的路。這人手里還拿著一根鋼鉗，莫非，倉庫的門被人撬過？甲洛洛的心口發燙。

(10)

3.3盛大鐵礦采礦方法優選

3.3.1建立綜合評價指標體系

建立采礦方法綜合評價指標體系如表3，其中X1為采礦成本，X2為回收率，X3為貧化率，X4為采切比，X5為方案靈活適應性，X6為實施難易程度，X7為采場生產能力，X8為空區最大暴露面積，X9為通風條件，X10為爆破對兩幫的影響。

3.3.2指標權重確定

依據層次分析法的概念，通過對各種文獻記載方法的比對，并與相關的現場工作人員、專家討論后，構建出目標層對應于準則層的判斷矩陣：

表3　各采礦方案的綜合評價指標體系

根據方根法，計算可得出W=[0.376 40.474 20.149 4]，最大特征值λmax0=3.054。CI0=0.027，RI0=0.58，CR0=0.0465 5<0.1，則可以得出該判斷矩陣符合一致性要求，該權重矩陣滿足要求。

P1-P1j：w1=[0.584 2,0.231 8,0.184 0]，λmax1=3.05,CI1=0.025,RI1=0.58,CR1=0.047<0.1；P2-P2j：w2=[0.11,0.35,0.35,0.19]，λmax2=4.03,CI2=0.01,RI2=0.9,CR2=0.011<0.1；P3-P3j：w3=[0.54,0.16,0.3],λmax3=3.06,CI3=0.03,RI3=0.58,CR3=0.051 7<0.1 .

同理可得出各二級評判指標的權重系數，見表4。

3.3.3經濟指標評價

以最初的數據構建經濟指標初始評價矩陣：

表4　層次權重值總排序

計算加權標準化決策矩陣：

由以上計算所得數據及判斷準則可以判斷：方案一是最優方案。

3.3.4技術指標評判

3.3.5安全指標評判

3.3.6采礦方法綜合評價

由于經濟、技術、安全的權重矩陣為w=[0.376 4,0.474 2,0.149 4],得到各個指標評判貼近度構造的評價矩陣為

于是，F=W×E=(0.585,0.583,0.458,0.319,0.393),由此可以得出方案排序為方案一>方案二>方案三>方案五>方案四。

綜上，擇優選擇方案一“分段接力退采充填法”為最佳方案。

4　結　論

(1)層次分析法(AHP)與逼近理想解排序法(TOPSIS)相結合,能有效解決多層次多因素的系統問題，能夠用數值大小直觀反映出各個方案的優劣程度，數值越接近1，方案越優。

(2)運用層次分析法，綜合考慮采礦成本、回收率、貧化率、采切比、方案靈活適應性、實施難易程度、采場生產能力、空區最大暴露面積、通風條件、爆破對兩幫的影響等十大類對采礦方法影響較大的因素，并把這些因素按經濟指標、技術指標和安全指標進行了二次層次劃分，構建采礦方法選擇綜合層次評價指標體系，并通過判斷矩陣得到合理的權重矩陣。解決了多因素決策時評判指標權重的分配問題。

(3)通過二級模糊綜合評判進行采礦方法最優方案決策，綜合評價指數與1的接近程度直接反映各個方案的優劣程度。根據最大最優原則，確定分段接力退采充填法為本文案例項目的綜合最優采礦方法。

(4)層次分析法(AHP)與逼近理想解排序法(TOPSIS)相結合的方法不僅可以得出各方案的綜合優劣次序,還可得到技術、經濟、安全等某一指標的各方案優劣次序，便于決策，是一種很實用的決策優選方法。

(5)對各影響因素之間的互相聯系，互相影響，以及這些影響對最終采礦方法的選擇的影響，還有待進一步研究和探索[5]。

[1]劉加冬，陸文，路洪斌.淺談采礦方法的優化選擇[J].化工礦物與加工,2009,12(11):25-27.

[2]李冬萍，周文略.層次分析法在采礦方法選擇中的應用[J].有色礦冶.2012，28(6):11-13.

[3]王新民，柯愈賢，張欽禮，等.基于AHP-TOPSIS的露天轉地下采礦方案優選[J].廣西大學學報:自然科學版,2012，37(6):1273-1279.

[4]中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司.山東盛大礦業有限公司巖體質量分級與開采方案優化[R].馬鞍山：中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司,2014.

[5]程富明.改進層次分析法在采礦方法選擇中的應用[J].能源與節能,2014(8):117-119.

Application of AHP-TOPSIS Method in the Optimization Selection of Mining Method

Lian Lanying1Li Zhongnan2,3,4Liu Jiadong1

(1.Wentian College,Hohai University;2.Sinosteel Maanshan Institute of Mining Research Co.,Ltd.;3.State Key Laboratory of Safety and Health for Metal Mines;4.Huawei National Engineering Research Center of High Efficient Cyclic and Utilization of Metallic Mineral Resources Co.,Ltd.)

The selection of mining methods is affected many factors,based on establishing the hierarchical structure model and combing with the TOPSIS method,the feasible multiple mining methods are evaluated,the mining method is conducted optimization selection by combing with qualitative and quantitative methods.The research result show that the mining methods can be evaluated effectively from the aspects of technical,economic and safety based on the evaluation methods used in this paper,besides that,the evaluation results of all mining methods can be described the number that is close to 1.Combing with the specific engineering,the the segmented relay back filling method is taken as optimal mining method.

Analytic hierarchy process, TOPSIS method, Optimization selection of mining methods, Standardization of weighted matrix

2016-03-22)

*河海大學文天學院校級項目(編號：WT14004)。

練蘭英(1984—)，女，講師，碩士研究生，243000 安徽省馬鞍山市。