“包裝的學問”教學設計

蔡怨婷

一、教材分析

“包裝的學問”是北師大版小學數學第十冊《數學與購物》中一節綜合實踐課。在設計上貫穿兩條線，明線是讓學生利用表面積的相關知識，探究如何節約包裝紙的問題。暗線在讓學生體驗解決問題的過程和方法中，形成解決問題的基本策略，讓學生積累數學活動經驗，體驗策略多樣化，發展數學優化思想。

二、教學目標

一是利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略，發展優化思想。

二是體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經驗，提高解決問題的能力。

三是在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學習活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。

三、教學重點

探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的策略。

四、教學準備

多媒體課件，每個學生兩個相同的牛奶盒，研究記錄卡。

五、教學流程

1.情境引入

教師出示精美包裝讓學生欣賞。提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想象。那么，包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？

揭示這節課研究的主題。談話：今天這節課，我們就來研究包裝中的一個學問：怎樣節約包裝紙。

2.探究體驗

（1）活動一：一盒牛奶的包裝。

①提問。這個牛奶盒是長方體，這盒牛奶的包裝紙與這個長方體的什么知識有關？

②交流。包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。

③學生計算牛奶盒的表面積。

④反饋談話，引發思考。長方體的表面積是248平方厘米，包裝這個牛奶盒248平方厘米的包裝紙就夠嗎？

⑤引導。牛奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。

⑥師生約定。今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。

（2）活動二：兩盒牛奶的包裝問題。

①思考。一盒牛奶的包裝很簡單，那如果把兩盒牛奶包成一包，會有幾種不同的包裝方案？

②學生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學生上臺演示。

③猜想。（課件出示：三種包裝方案圖）猜一猜這三種包裝方案中哪種最節約包裝紙。

④交流。兩個大面重合更節約包裝紙。因為大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節約包裝紙。

⑤計算驗證。學生嘗試計算；反饋計算結果，展示學生不同計算方法，并說說自己的想法。

⑥談話小結。兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確。我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。

（3）活動三：3盒牛奶的包裝。

①思考。3盒同樣的牛奶包成一包，有幾種包裝方案？

②學生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學生上臺演示：要求說出重合幾個什么面，新長方體長寬高分別是多少。同桌兩人一起擺一擺，說一說。

③猜想。如果不計算你能知道哪種包裝方案更節約包裝紙嗎？

④計算驗證。每位學生選擇一種包裝方案計算出它的表面積。全班反饋驗證。

3.總結提高

（1）回顧總結。從剛才探究中，你有什么發現？要節約包裝紙必須怎樣包裝？

（2）引發思考。這個結論我們是怎樣得到的呢？通過猜測，動手擺，交流分析，計算驗證才得到結論。

4.拓展延伸

案例：4盒牛奶的包裝。

（1）小組探索。4盒牛奶包成一包會有幾種不同的包裝方案？最節約包裝紙的是哪一種？小組合作學習要求：一個人邊擺邊說，另一個人記錄，做到不重復也不遺漏。記錄在研究卡上，并交流哪種包裝方案最節約包裝紙。

（2）展示小組合作探究的成果。學生匯報討論結果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方案最節約包裝紙。兩種包裝方案中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應該是第四種擺法最節省包裝紙。

（3）小結。盒數越多，包裝的方案越多；包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。

（4）延伸。如果盒數再多些，包裝的方案會更多、更復雜，這其中有沒有一定的規律呢？

六、板書設計

包裝的學問——節約包裝紙

重合的面積越大，表面積越小，越節約包裝紙。