二項式定理的引入與應用教學研究

李旭金

摘 要：在二項式定理教學中，以二項展開式及其通項為主，通過學生自主參與和探索二項式定理，解答典型例題并與現實結合的應用題，來激發學生學習興趣，進一步培養學生的觀察、聯想、歸納等探究能力，從而提高學生對數學中二項式定理知識的理解和應用能力。

關鍵詞：中職；二項式定理；二項展開式；通項；應用教學

中圖分類號：G718.2 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）24-0096-02

二項式定理從古代到現在一直是重要的研究內容，在中職階段主要要求學生初步認識二項式定理，教材針對二項式乘方的展開式進行介紹與研究。本文對于二項式定理及其應用進行基本的研究，以幫助中職學生提高二項式定理的學習興趣，在解決二項式定理問題上有一個全面的認識，更加全面地了解和掌握解決二項式定理問題的方法。

一、二項式定理的發展歷史

我國古代時期對于數學的研究，是中華民族的驕傲。二項式定理的學習可通過講楊輝三角故事引入。早在我國南宋時期的1261年，數學家楊輝所著的《詳解九章算法》就已經出現過二項式系數表，這一表被稱為楊輝三角。二項式定理在中國被稱為“楊輝三角”，它記載于楊輝的《詳解九章算法》之中。在阿拉伯數學家卡西的著作《算數之鑰》中也給出了一個二項式定理系數表，他所用的計算方法與賈憲的完全相同。在歐洲，德國數學家阿皮安努斯在他1527年出版的算數書的封面上刻有此圖，但一般稱之為“帕斯卡三角形”，因為帕斯卡在1654年也發現了這個結果。無論如何，二項式定理的發現，我國比歐洲至少早300年。1665年，這一年牛頓23歲。當時瘟疫流行，學校停課，牛頓在家中學習兩年。他思想自由馳騁，在此期間把二項式定理推廣到n位分數和負數的情形，給出了展開式。牛頓利用二項式展開這一重要工具，發明了微積分。

二、二項式定理的應用

三、結束語

二項式定理是中職數學教學的重要內容，但要在引起學生的興趣上下功夫。中職學生的數學功底差，因而給學生上好二項式定理至關重要的。教師要以鼓勵為主，增強學生的信心，以微笑的方式傳達一種二項式定理不是很難學的感覺給學生。這樣，在教師引領下，學生有了學習興趣，就一定能學好二項式定理，提高中職學生的數學素養。

參考文獻：

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