無隔水管鉆井液回收鉆井系統井筒壓力分析

陳　陽，付建紅張瑞典

（1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室·西南石油大學，四川成都610500；2.中石油浙江油田頁巖氣勘探開發項目經理部，四川宜賓644000）

無隔水管鉆井液回收鉆井系統井筒壓力分析

陳陽*1，付建紅1張瑞典2

（1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室·西南石油大學，四川成都610500；2.中石油浙江油田頁巖氣勘探開發項目經理部，四川宜賓644000）

基于Beggs&Brill兩相流計算模型，結合無隔水管鉆井液回收鉆井系統（RMR）鉆井技術特點，建立了適用于RMR淺表層鉆井的環空壓力計算模型。該模型考慮了：巖屑對鉆井液密度的影響；氣體膨脹、井筒溫度、井筒壓力對兩相流持液率和氣體密度的影響；泥線處的定壓邊界條件。分別討論了鉆井液排量、機械鉆速、氣侵量等因素對環空壓力的影響。計算結果表明，隨著鉆井液排量和機械鉆速的增加，環空壓力增加；隨著氣侵量的增加，環空壓力減小，其中氣侵量對環空壓力的影響較大。

無隔水管鉆井液回收鉆井系統；兩相流；井筒壓力；環空ECD；氣侵量；機械鉆速

無隔水管鉆井液回收鉆井技術是一種新興的深水鉆井技術，該技術運用于淺表層鉆井時，摒棄了隔水管，將鉆桿直接暴露于海水，從井筒中返排的鉆井液通過海底泵泵抽至鉆井平臺［1］。與DKD鉆井不同之處在于，RMR鉆井中，鉆井液是返回到鉆臺面的，而DKD鉆井中，鉆井液只返回到海底。由于地質構造的原因，泥線附近地層鉆井液安全密度窗口很窄［2］且伴隨淺層氣侵。為防止淺層氣侵便需要精確控制環空壓力。因此本文致力于建立RMR鉆井環空壓力分布計算模型。

1　基本假設

模型所做假設如下：（1）氣液兩相流的摩擦損失用Beggs&Brill模型［3］計算，忽略井壁粗糙度的影響，鉆井液的密度只受其中巖屑重量的影響，氣體密度滿足理想氣體狀態方程。（2）巖屑充滿整個井筒，分布均勻。（3）井口壓力恒定不變，始終為上部海水的靜液柱壓力。（4）忽略井筒中液體流動特征對井筒溫度的影響，認為井筒溫度梯度是不變的，大致取0.02k/m。（5）不考慮鉆井液粘度隨剪切速率的變化，認為氣體粘度不變。

2RMR鉆井環空壓力計算

2.1數學模型

氣液混合物既未對外做功，也未受外界功，忽略動能壓耗，則垂向z方向的能量守恒方程［4］為：

式中：Vm——氣液體混合平均速度，m/s；

g——重力加速度，取9.8m/s2；

L——環空水力直徑，m；

ρn——混合流體密度，kg/m3；

ρL——液體密度，kg/m3；

ρg——氣體密度，kg/m3；

f——摩擦因子；

HL——持液率。

從（1）式可以看出，兩相流壓降由兩部分組成，分別是等式右邊第一項所代表的氣液兩相流摩擦壓降和等式右邊第二項所代表的兩相流重力引起的壓降。

（1）確定流態。

①計算Froude數NFr：

式中：Vm——氣液體混合平均速度，m/s；

g——重力加速度，取9.8m/s2；

L——環空水力直徑，m。

②計算無滑脫持液率，λL：

式中：VSL——液體表觀速度，m/s；

VSG——氣體表觀速度，m/s；

D——井筒直徑，m；

d——鉆桿或鉆鋌外徑，m；

QL——鉆井液體積流量，m3/s；

Pi——計算單元段頂部壓力，Pa；

Pw——泥線處壓力即上部海水靜液柱壓力，Pa；

Ti——計算單元段頂部溫度，K；

Tw——泥線處溫度，K。

③確定流型界限：

式中：X=ln（λL）

④確定流型。流型的判斷如表1所示：

表1　流型判斷表

（2）確定真實持液率：

根據流型，a，b，c從表2中獲得。

表2　Beggs&Brill模型持液率參數經驗表

角度修正系數C定義如下：

式中NLV為無因次液相速度，計算公式為：

式中：ρL——鉆井液密度，kg/m3；

σ——氣液表面張力，N/m。

在C≥0的限制條件下，不同流態下的e，f，g，h如下表所示：

表3　Beggs&Brill模型系數C計算相關參數表

在高壓條件下，Beggs&Brill模型計算出來的持液率往往偏大，如若超過1，則將持液率值取為1。

（3）確定摩擦因子：

①計算氣液混合流體密度：

②計算氣液混合流體粘度：

式中：μn——混合流體粘度，Pa·s；

μL——液體粘度，Pa·s；

μG——氣體粘度，Pa·s。

③計算雷諾數NRe：

④計算標準化摩擦因子fn：

⑤計算摩擦因子f：

如果1＜y＜1.2，s=ln（2.2y-1.2）。

（4）環空壓力梯度計算。將（1）～（3）計算所得參數代入公式（1），即可求得環空壓力梯度。

2.2邊界條件

泥線處的壓力恒為上部海水靜液柱壓力：式中：Pwh——泥線處壓力，Pa；hw——海水深度，m；ρw——海水密度，kg/m3。

2.3輔助條件

井筒溫度分布采用靜止溫度梯度［1-2］：

式中：Twh——泥線處的溫度，K；

GT——溫度梯度，K/m；

h——泥線以下任意一點井筒深度，m；

T——井筒中任意一點處的溫度，K。

氣體密度滿足理想氣體狀態方程：

式中：P——井筒中任意一點處壓力，Pa；

M——氣體摩爾質量，kg/mol；

R——氣體常數，取8.314 J/mol·k；

T——井筒中任意一點溫度，K。

液體的密度因鉆屑的進入而被加重：

式中：ρmd——鉆井液密度，kg/m3；

Δρs——巖屑進入而引起的液體密度增量，kg/m3。

假定巖屑均勻分布于井筒之中，則Δρs用下式計算：

式中：db——鉆頭直徑，m；

ρs——巖屑密度，kg/m3；

V機——機械鉆速，m/s；

V井筒——井筒總體積，m3；

QL——鉆井液排量，m3/s。

由（21）式可得：在鉆頭尺寸，巖屑密度一定的情況下，巖屑引起的液體密度增量主要取決于機械鉆速和鉆井液排量。

計算出環空等效壓力后，環空ECD用下式計算：

式中：P——泥線以下某點的環空等效壓力，Pa；

h——泥線以下某點到泥線處的距離，m；

ECD——環空當量循環密度，g/cm3。

3　算例

3.1輸入參數

水深：1000m；井深：2000m；導管：?914.4mm；導管長度：60m；鉆具組合：?444.5mmBIT+?228.6mmDC+ ?203.2mmDC+?177.8mmDC+?139.7mmDP；鉆鋌長度：200m；鉆井液密度：1200kg/m3，塑性粘度：15mPa·s，動切力：9.8Pa；侵入氣體粘度：0.000008Pa· s；計算微元段長度：20m；；井口溫度：277K；井筒溫度梯度：0.02K/m；泥線處氣體流量：0.03 m3/s，0.05m3/s，0.07 m3/s，0.09 m3/s，0.11 m3/s；鉆井液流量分別取：50L/s，55L/s，60L/s，65L/s，70L/s；機械鉆速分別取：5m/h、10m/h、15m/h、20m/h、25m/h、30m/h。算例模型如圖1所示。

圖1　算例模型

3.2環空壓力分布計算結果

（1）鉆井液排量對環空壓力的影響。機械鉆速為30m/h，泥線處氣體流量為50L/s時不同鉆井液排量下環空ECD隨井深變化曲線如圖2所示。此處的井深是鉆井過程中鉆頭處的深度。

從圖2可以看出，隨著鉆井液排量的增大，環空ECD增大，這主要是由于排量增大導致環空壓耗增大所致。但不同排量之間ECD變化幅度很小。排量70L/s與排量50L/s在2000m處ECD差值僅為0.012g/cm3，說明排量的影響較小，主要原因是井筒直徑較大，環空返速較低。

（2）機械鉆速對環空壓力的影響。鉆井液排量為50L/s，泥線處氣體流量為50L/s時不同機械鉆速下ECD隨井深的變化關系曲線如圖3所示。

圖2　不同鉆井液排量下環空ECD隨井深變化

圖3　不同機械鉆速下環空ECD隨井深變化

從圖3可以看出，隨著機械鉆速的增大，環空ECD增大，這是由于機械鉆速增大導致環空中巖屑重量增大，氣液固混合密度增加所致。不同機械鉆速之間ECD變化幅度較不同鉆井液排量條件下有了明顯增大。鉆速5m/h與鉆速30m/h在2000m處ECD差值達到0.04g/cm3。

（3）氣侵量對環空壓力的影響。鉆井液排量為50L/s，機械鉆速為30m/h條件時不同泥線處氣體流量條件下ECD隨井深的變化關系曲線如圖4所示。

圖4　不同泥線處氣體流量下ECD隨井深變化

從圖4可以看出，隨著泥線處氣體流量的增大，環空ECD明顯減小，這是由于泥線處氣體流量增大，氣侵量增大，井筒中固液氣混合密度明顯降低所致。當泥線處氣體流量達到110L/s時，ECD甚至小于海水密度。泥線處氣體流量30L/s與110L/s在2000m處ECD差值達到0.164g/cm3。由此可得淺層氣氣侵量對RMR鉆井環空壓力的影響較大。

4　結論

（1）RMR鉆井技術用于淺表層鉆井時，鉆井液排量、機械鉆速、氣侵量均會影響環空壓力分布。隨著鉆井液排量和機械鉆速的增加，環空壓力增加；隨著氣侵量增加，環空壓力減小。環空壓力主要受機械鉆速和氣侵量的影響較大，而鉆井液排量的影響相對較小。

（2）RMR鉆井過程中，需要實時監測氣侵量，在氣侵量較大情況下，井筒壓力梯度降低較大，需要適時調整鉆井液密度，也可以通過控制機械鉆速微調環空壓力。

（3）RMR鉆井過程中，鉆遇淺層氣發生較大氣侵時，會使環空壓力降低較大，這會給無隔水管鉆井帶來較大的井控風險。

［1］劉杰.無隔水管泥漿返回鉆井系統水力學計算及吸入模塊設計［D］.中國石油大學，2010.

［2］楊小剛.雙梯度鉆井井控中的多相流動計算［D］.中國石油大學，2009.

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［4］李穎川.采油工程［M］.10版.石油工業出版社，2011：20-21.

［5］高本金，陳國明，殷志明，等.深水無隔水管鉆井液回收鉆井技術［J］.石油鉆采工藝，2009，31（2）：44-47.

［6］Osgouei R E，Tulsa T U O，Liew W，etal.Calculations of Equivalent Circulating Density in Underbalanced Drilling Operations ［C］//International Petroleum Technology Conference，2013.

［7］ Brown J，Thorogood J，Rolland N.Deployment of a Riserless Mud Recovery System Offshore Sakhalin Island［C］//Society of Petroleum Engineers，2007.

［8］Johnny Fr?yen，Jaising H，Stave R，etal.Riserless Mud Recovery（RMR）System Evaluation for Top Hole Drilling with Shallow Gas（Russian）［C］//Society of Petroleum Engineers，2006.

TE2

A

1004-5716（2016）03-0044-04

2015-11-11

2015-11-27

本文受到了國家重大專項子課題“深水鉆完井及其救援井應用技術研究”（編號：2011ZX05026-001-04）項目的資助。

陳陽（1991-），男（漢族），江蘇揚州人，西南石油大學在讀研究生，研究方向：油氣井工程設計。