幾何畫板在小學(xué)平面圖形面積公式推導(dǎo)中的應(yīng)用探討

沈琪

摘 要： 在新課程改革理念不斷完善的今天，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用是非常廣泛的，幾何畫板可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到輔助作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛。本文通過介紹幾何畫板在小學(xué)平面圖形面積公式推導(dǎo)中的運用，對幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義加以分析。

關(guān)鍵詞： 幾何畫板 平面圖形 面積公式

幾何畫板是由美國的公司研發(fā)出來的，其在運用中流程并不復(fù)雜，而且可以實現(xiàn)良性互動，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用是比較廣泛的。幾何畫板是一類新型的教學(xué)軟件，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，其可以數(shù)顯數(shù)量的變化，找出數(shù)量變化的關(guān)系，并且可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中巧妙運用幾何畫板，可以將學(xué)生的積極性充分調(diào)動起來。

一、小學(xué)平面圖形面積公式的推導(dǎo)

（一）平行四邊形面積的公式推導(dǎo)

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)要在長方形面積公式總結(jié)的基礎(chǔ)上完善，在平行四邊形中，拼湊長方形，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬作為平行四邊形的高，通過對長方形的面積公式推導(dǎo)，分析出長方形的面積是長×寬，那么，平行四邊形的面積公式則為底×高。在運用幾何畫板進行操作的過程中，應(yīng)該先在幾何畫板上制作兩條相互平行的線段，然后借助幾何畫板可以移動的優(yōu)勢，在平行線上實現(xiàn)圖形的切割和補充，將平行四邊形拼湊成長方形。

（二）三角形面積公式的推導(dǎo)

在三角形面積公式的推導(dǎo)中，要在學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行，兩個三角形可以組成一個平行四邊形，三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，但是平行四邊形是由兩個等底和等高的三角形拼湊的，所以三角形的面積應(yīng)該是平行四邊形面積的一半。在運用幾何畫板的過程中，先在幾何畫板上制作一個三角形，然后再制作一個與第一個三角形等底等高的三角形，將兩個三角形拼湊，組成一個平行四邊形。

（三）梯形面積的推導(dǎo)

梯形面積的公式是借助平行四邊形的公式提出的，兩個等高，并且上底和下底相同的梯形可以拼湊成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底和下底的和，梯形的高也是平行四邊形的高，但是梯形的面積是平行四邊形的一半。在運用幾何畫板的過程中，應(yīng)該先在畫板上制作一個梯形，然后制作一個等底等高的梯形，將兩個梯形拼湊在一起。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的建議

（一）防止本末倒置

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師過多地運用幾何畫板，但是不能領(lǐng)會幾何畫板是提高教學(xué)效率的工具，在教學(xué)中不能達到完善教學(xué)的目的，所以，在進行幾何畫板教學(xué)的過程中，老師應(yīng)該確定教學(xué)目標，使幾何畫板可以起到輔助作用，幫助老師完善教學(xué)內(nèi)容。

（二）完善數(shù)學(xué)老師運用幾何畫板的水平

現(xiàn)在數(shù)學(xué)老師對幾何畫板的使用還不是特別熟悉，如果老師不能熟悉地運用幾何畫板，勢必會導(dǎo)致教學(xué)效率的降低，如果老師對幾何畫板比較陌生，那么教學(xué)質(zhì)量也會大打折扣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果老師可以熟練地運用幾何畫板，使幾何畫板的使用與教學(xué)的目的結(jié)合，并且熟練掌握幾何畫板使用的方法，了解幾何畫板使用的技巧，那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂氣氛是可以帶動起來的，而且課堂效率也會高很多。運用幾何畫板可以避免傳統(tǒng)單一教學(xué)模式的不足，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于很多概念都是比較抽象的，學(xué)生僅僅通過閱讀書本，是不能真正掌握概念的，通過幾何畫板，老師用生動的圖像加以闡釋，而且學(xué)生運用幾何畫板進行實踐，既提高學(xué)生的動手能力，又使一些抽象的概念在學(xué)生的腦中深化，使學(xué)生的發(fā)散性思維得到鍛煉，學(xué)生在運用幾何畫板時可以充分發(fā)揮自己的想象力。例如在圖形的轉(zhuǎn)換中，借助幾何畫板可以讓學(xué)生更生動地看到圖形的轉(zhuǎn)換，觀察到圖形動態(tài)的變化，這樣可以使教學(xué)效果加以完善，同時也使教師的教學(xué)水平得到提升。

（三）根據(jù)教學(xué)情況決定是否使用幾何畫板

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教學(xué)內(nèi)容中是可以不使用幾何畫板的，老師就不需要用使用幾何畫板進行教學(xué)。例如在代數(shù)教學(xué)中，老師需要講解計算的原理，這些內(nèi)容不涉及圖像，因此用不到幾何畫板，如果在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中使用幾何畫板，只會導(dǎo)致教學(xué)效率的降低。在幾何教學(xué)中，如圖形的面積公式推導(dǎo)中，這些教學(xué)內(nèi)容都涉及圖形，運用幾何畫板可以讓學(xué)生感受到圖形的變化和轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗加深，因此在幾何教學(xué)中充分運用幾何畫板是十分必要的。老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象，甚至要對教學(xué)環(huán)境進行分析，再決定是否在教學(xué)中使用幾何畫板。很多教學(xué)內(nèi)容運用傳統(tǒng)的教學(xué)方法還能收到更好的效果，自然也就不用借助幾何畫板。而且在幾何畫板的使用中，也應(yīng)該充分考慮到學(xué)生的年齡和心理等因素。

三、結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的使用可以將抽象的知識轉(zhuǎn)化成具體而生動的圖像，借助幾何畫板這一輔助工具，可以提高教學(xué)效率，但是老師在教學(xué)中應(yīng)該根據(jù)實際的情況，不能盲目地使用幾何畫板。

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