Logistic模型與水驅特征曲線聯解模型預測涇河油田開發指標

劉延軍，佘雪見，唐培檳

（中國石化華北油氣分公司采油一廠，甘肅慶陽　745000）

Logistic模型與水驅特征曲線聯解模型預測涇河油田開發指標

劉延軍，佘雪見，唐培檳

（中國石化華北油氣分公司采油一廠，甘肅慶陽745000）

在油氣田的開發過程中，油藏工程的一項重要內容就是預測油氣田的產量和含水率的變化趨勢。前人已研究出眾多的油藏預測模型，這些模型是孤立的、分散的，本文在前人研究成果基礎之上推導了Logistic增長模型的數學模型和甲型水驅特征曲線的聯解模型，有效克服了兩種預測模型的局限性。

Logistic模型；水驅曲線；預測；開發指標

油氣田的年產量、含水上升率、可采儲量等開發指標的預測是油藏開發的一項重要工作［1］。涇河油田綜合含水率目前為70%，處于中高含水開發階段，隨著采出程度的不斷提高，勢必對油田的高產穩產造成影響［2］，合理而準確地預測油田開發指標，是指導油田開發的重要依據，本文應用Logistic模型和水驅特征曲線聯解模型對涇河油田開發指標進行預測，為涇河油田的開發提供理論基礎。

1　Logistic模型的推導說明

美國學者1962年首次提出Logistic Curve預測方法。Logistic模型是一個增長類型的模型，該模型已被用在勘探、開發階段，新老油氣田可采儲量的預測。

Logistic模型數學方程式為：

對（1）式積分后進行數學整理為：

通過油田的實際生產數據統計分析，可以發現油田的累積產量隨時間的變化也屬于增長曲線的類型［3］，因此，預測油氣田可采儲量的數學表達式可改寫為：

式（3）對時間t求導，即可得出預測油氣田年產量的關系式：

對（3）式進行對數變化整理后可得下面關系式：

式（3）～式（5）中：NP-油氣田的累積產油量；NR-油氣田的可采儲量；t-開發年限，a；Q-油氣田的年產油量；a、c-常數，是Logistic模型的參數，通過動態生產數據擬合得到。

2　預測模型與甲型水驅特征曲線聯解

油田產量預測模型不能預測油田產水量、產液量、含水率等開發指標，而傳統的水驅特征曲線不能預測開發指標與開發時間的關系，為有效克服兩種方法的局限性，數學模型與水驅特征曲線法的聯解模型應運而生［4］。

甲型水驅特征曲線關系式為：

根據油田實際生產數據的累積產水量和累積產油量，通過歷史數據擬合，帶入（6）式可推出甲型水驅特征參數A和B。根據涇河油田的生產數據擬合出的水驅特征參數并且取極限含水率為98%，則可推導出預測含水率的關系式。

預測含水率的關系式為：

將（3）式代入（7）式可得關系式：

關系式（8）就是預測模型與甲型水驅特征曲線聯解得到預測含水率的關系式［5］。

式（6）～式（8）中：WP-油氣田的累積產水量；NP-油氣田的累積產油量；fw-油氣田的年綜合含水率，%；A、B-常數，是甲型水驅特征參數。

聯解模型中的特征參數a、c可根據實際動態數據進行線性回歸反推求取，方法簡單易行；若回歸相關系數較高且數據點均落在趨勢線附近，則表明模型可靠。

3　實例應用

以涇河油田的實際開發資料為基礎，對聯解模型進行擬合，通過聯解模型計算和預測該區塊的年產量和含水率（見圖1～圖3、表1～表3）。

圖1　涇河油田甲型水驅特征曲線擬合

表1　甲型水驅特征曲線參數

圖2　實際年產量與預測年產量對比

表2　聯解模型參數

圖3　實際含水率與預測含水率對比

表3　涇河油田的實際與預測數據對比

由于涇河油田開發時間較短，其產量和含水率取半年一個點進行擬合和預測。

表3　涇河油田的實際與預測數據對比（續表）

4　應用效果分析

（1）在對前人關于增長模型的研究成果系統研究之后，提出預測油氣田產量及含水率等開發指標的數學模型，并對模型的局限性進行說明，最后結合甲型水驅特征曲線，推導出聯解模型，該模型增大了預測模型的適用性。

（2）通過涇河油田的實際生產數據，應用聯解模型進行分析，該模型總體上符合開發指標隨時間的變化趨勢。其中預測年產油量比較符合實際情況，圖2中實際生產數據均落在模型曲線附近。由于涇河油田一直處于彈性開發，故要達到模型預測的開發效果，還需進一步調整開發方案，加大補充地層能量。

［1］ 胡建國.預測油氣田產量的廣義模型［J］.石油學報，1999，20（1）：61-66.

［2］ 劉斌.Logistic旋回預測含水上升率［J］.石油勘探與開發，1992，19（1）：68-70.

［3］ 陳元千，胡建國，等.Logistic模型的推導及自回歸方法［J］.新疆石油地質，1996，17（2）：150-155.

［4］ 陳元千，李從瑞.預測水驅油田開發指標及可采儲量的聯解法［J］.新疆石油地質，1997，18（2）：147-152.

［5］ 馬旭，陳小凡，張弛，等.三種油田產量預測聯解模型的對比［J］.科學技術與工程，2015，14（5）：219-221.

TE328

A

1673-5285（2016）05-0049-03

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.05.013

2016－04-07