Workbench子模型技術在球罐應力分析中的應用*

杜文毅，高紅利

(廣東石油化工學院 機電工程學院，廣東 茂名 525000)

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Workbench子模型技術在球罐應力分析中的應用*

杜文毅，高紅利

(廣東石油化工學院 機電工程學院，廣東 茂名 525000)

以3 000 m3液化烴球罐為例，對Workbench子模型技術在球罐應力分析中的應用進行了討論。利用綁定接觸(基于MPC算法)形成過渡區域的方法在Workbench中實現了殼到體的子模型技術。根據粗糙模型的總體位移云圖確定了子模型的切割邊界，在子模型切割邊界上均勻地選取了8個點，通過對比粗糙模型網格加密前后這8個點的總體位移解確認了切割邊界上位移解的合理性。對比結果可知，基于Workbench的子模型技術在占用較少計算資源的情況下能獲得精度較高的計算結果。

球罐；子模型；有限元；Workbench

0　引言

隨著石油化工工業的高速發展，球罐由于自身突出的優點(和其他形式的壓力容器相比球罐占地面積更小、所需鋼材更少)得到了進一步的應用[1]。為了節約材料、降低成本采用基于有限元法的球罐分析設計已經成為趨勢。對球罐的高應力區域(如球殼和支腿的連接處、球殼和U型托板的連接處、U型托板和球殼的連接處等)的有限元處理是應力分析中的重要環節。工程上為了提高高應力區域應力分析的準確性，常用的方法是增加該區域及附近的網格密度[2]。由于球罐結構的特點和載荷工況的復雜性，這種對高應力區域的處理方法往往需要占用較多的計算資源和時間。而子模型技術可以在保證關鍵區域計算精度的同時有效的減少計算資源的占用。

文獻[3]～[5]利用ANSYS軟件中的子模型技術對球罐進行了應力分析。在此類分析中由于粗糙模型使用殼單元建模，子模型使用實體單元建模，在采用殼到體特殊子模型技術時就需要在ANSYS中進行復雜的插值計算和文件操作。與ANSYS經典版(Mechanical APDL)相比，ANSYS Workbench作為ANSYS公司集成了各種與仿真相關的API而提出的協同仿真環境，其界面友好、操作相對簡單、更加適用于工程應用。文章主要對利用Workbench子模型技術進行球罐應力分析進行了討論。

1　子模型技術及其分析步驟

子模型技術又稱為切割邊界位移法，是一種從原模型(粗糙模型)上截取局部結構(子模型)，并對該局部結構加以細化操作(如網格加密或更改單元類型等)后進行二次分析從而提高局部計算精度的一種方法。子模型技術在理論上基于圣維南原理。圣維南原理認為彈性體表面的某部分的外力，可用作用在該部分上的等效力系來代替，這種代替只會使外力作用區域附近的應力有顯著改變，但對于較遠處的影響則可以忽略[5]。

在ANSYS Workbench軟件中子模型分析一般包含了下面幾個步驟。

1)建立粗糙模型。由于子模型的結果是根據粗糙模型在切割邊界上的位移解插值得到的，因此須保證粗糙模型具有足夠的網格密度以獲得合理的位移解。

圖1文件連接關系

2)建立文件連接關系。在Workbench軟件中靜力分析系統(static structure)一共包含了工程數據(Engineering Data)、幾何模型(Geometry)、有限元模型(Model)、設置(Setup)、解(Solution)、結果(Results)這六個單元。其中設置單元包含了求解所需的所有數據；有限元模型單元則包含了網格、接觸、坐標系和名稱選擇數據。建立子模型與粗糙模型的文件連接關系只需要把原靜力分析系統(粗糙模型靜力分析系統)復制一份，然后連接原系統的解單元與復制系統的設置單元即可，具體如圖1所示。

3)建立子模型。首先清空(Reset)子模型系統的有限元模型單元，編輯其幾何模型(Geometry)單元即進入DesignModeler(DM)。在DM中建立子模型切割邊界，并刪除邊界外的模型。然后編輯其有限元模型單元即進入Mechanical，在Mechanical中對切割邊界加載位移約束(該位移約束文件由軟件根據切割邊界及子模型的網格自動生成)。最后對子模型進行網格劃分即可。

2　Workbench子模型技術在球罐應力分析中的應用

2.1球罐結構參數及工況

以3 000 m3球罐為例進行研究。其結構參數，如表1所示。

表1　球罐結構參數表

應力分析涉及的工況為球罐的操作工況，即操作狀態重力載荷+計算壓力[7]。

2.2粗糙模型的建立與分析

由于載荷的對稱性使用1/10球罐模型進行建模。粗糙模型采用殼單元shell181劃分網格，節點總數為4 395，單元總數為4 450。位移云圖及網格劃分如圖2所示。

為了使切割邊界上的位移解更加合理，應盡量使切割邊界經過位移響應變化均勻的區域。故根據粗糙模型的位移云圖，可將圖3所示曲線在球殼上的投影設為子模型切割邊界。其中曲線圓弧部分的半徑為支腿內徑的4倍(1 300 mm)，直線部分的長度為U型托板圓心到赤道面的距離(3 042 mm)。

圖2　粗糙模型的位移云圖和網格劃分　　　圖3　用于投影的空間曲線

為了確認切割邊界位移解的正確性，可在切割邊界上均勻地取8個點，并將粗糙模型的網格密度增加一倍，最后對比網格加密前后這8個點的總體位移情況。可以發現粗糙模型網格加密后切割邊界上這8個點的位移偏差最大不超過3%，故認為在此網格密度下切割邊界上的位移解是合理的[4]。選取點的位移情況對比，如圖4所示。

2.3子模型的建立與分析

Workbench并不支持由殼到體的子模型技術，為使子模型能在切割邊界上與粗糙模型連接，需要用殼單元shell181創建過渡區域。然后通過綁定接觸(基于MPC算法)連接過渡區域和遠端區域(遠端區域指子模型中遠離切割邊界的區域，遠端區域采用實體單元solid186建模)。遠端區域與過渡區域的邊界生成方法與子模型切割邊界的類似，遠端區域邊界圓弧部分的半徑變為支腿內徑的3倍，直線部分不變。過渡區域和切割邊界上的位移約束，如圖5所示。

圖4　切割邊界上的點位移　　　　圖5　切割邊界位移約束和過渡區域

圖6等效應力云圖和網格劃分

子模型包含了174 603個節點、58 872個單元。子模型遠端區域的最大等效應力為302.47 MPa，位置位于支腿和球殼連接處的頂部(粗糙模型得到的最大應力為347.28 MPa，位置位于U型托板與球殼連接處的直線上)。子模型遠端區域的等效應力云圖和網格劃分情況，如圖6所示。

3　結語

(1)通過建模過程的對比可以發現，與ANSYS經典界面相比，在Workbench中利用子模型技術進行應力分析要更加簡便。

(2)對比最大應力點的位置可以發現，在子模型中通過增加單元密度、改變單元類型可顯著的提高局部分析的精度。而如果為了在局部獲得同樣精度的解，直接地對整體模型進行這種高密度的網格劃分將占用大量的計算資源。

[1] 徐英，楊一凡.球罐和大型儲罐[M].北京：化學工業出版社，2005.

[2] 萬興，張群，向玲.以Workbench進行球罐設計的建模分析方案[J].化工裝備技術，2015，36(2)：35-40.

[3] 國宏斌，張景.ANSYS子模型技術在LPG球罐設計檢驗中的應用[J].化工機械，2009，36(6)：582-584.

[4] 高炳軍，高燕紅，李金紅.子模型法在球罐應力分析中的應用[J].壓力容器，2009，26(5)：27-31.

[5] 高艷紅，董俊華，高炳軍.子模型技術在大型球罐支撐區應力分析及結構優化中的應用[J].機械強度，2010，32(5)：735-739.

[6] 小魚兒和加加.JB4732-1995鋼制壓力容器-分析設計標準[EB/OL].(2012-08-28)[2016-05-11].http://wenku.baidu.com/link?url=SLJwyJGUZjcjGEYXHyQJshOrXKmCcb-dvoFxO5KLstsKM9r0pvNkFtere76PefZAT1ayLs4amBGeepR2iBXzjvnONORsZhUv0BrHA74gH3q.

[7] 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局,中國國家標準化管理委員會.GB12337—2014鋼制球形儲罐[S].北京：中國標準出版社,2015.

(責任編輯：黃容)

Stress Analysis of Spherical Tank based on Workbench Submodeling

DU Wenyi， GAO Hongli

(College of Machinery and Electronic Engineering, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, China)

Taking 3 000 m3liquefied hydrocarbon spherical tank for example, the application of Workbench submodeling technology in spherical tank stress analysis is discussed. Bonded contact (based on the MPC algorithm) is used to form transition area to fulfill the submodeling technology from shell to solid in Workbench. Based on the total displacement contours of coarse model, the cutting boundary of the submodeling is determined, and 8 points on the cutting boundary is selected uniformly. The total displacements of the 8 points before and after mesh refining are compared so as to confirm the rationality of total displacement solution on cutting boundary. The results show that submodeling technique based on the Workbench can obtain better calculation results with less computational resources.

Spherical tank; Submodeling; Finite element; Workbench

2016-04-07；

2016-05-11

杜文毅(1987—)，男，江西南昌人，碩士，助教，主要從事結構分析方面的科研工作。

TQ50.2

A

2095-2562(2016)04-0044-03