基于加窗四階累量時延估計的微瞬態電磁輻射信號檢測算法

張 悅，劉尚合，劉衛東，胡小鋒（軍械工程學院靜電與電磁防護研究所，河北　石家莊050003）

基于加窗四階累量時延估計的微瞬態電磁輻射信號檢測算法

張 悅，劉尚合，劉衛東，胡小鋒
（軍械工程學院靜電與電磁防護研究所，河北石家莊050003）

以研究微弱瞬態電磁輻射信號的探測手段為目的，提出了一種基于加窗四階累量時延估計的檢測算法。利用高階累量對高斯噪聲的抑制作用以及相干平滑變換對微弱窄帶噪聲的弱化效果，將低信噪比條件下非周期微弱放電信號的檢測問題轉化為周期性時延參數的估計問題。仿真及實驗比較了加窗四階累量互相關、非加窗四階累量互相關及傳統互相關時延估計3種算法的檢驗性能。結果表明，經過加窗處理的四階累量時延估計算法在相關高斯白噪聲、非相關高斯白噪聲及窄帶噪聲3種噪聲條件下的檢測性能都優于其他兩種方法，比較適合用于微弱電磁輻射源的遠距離探測。

瞬態電磁輻射；微弱信號；四階累量；相干平滑變換；信號檢測

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0 引 言

瞬態電磁輻射信號蘊含了大量能反映輻射源特征的相關信息，通過對此類信號的探測和處理，可以獲取瞬態電磁輻射源的空間位置、運動狀態及其所屬類型等豐富信息。在航空領域，空中飛行體與空間粒子撞擊摩擦而產生的沉積靜電放電會產生較強的瞬態電磁輻射［1-2］，研究飛行體產生的瞬態電磁輻射信號的探測技術可以為空中目標監測、飛行故障診斷等研究開辟一條新途徑。在電力系統等民用領域，高壓變電站和輸電線路中產生的局部放電是影響電力系統安全穩定運行的一個重要因素，其產生的局部放電信號不僅會帶來嚴重的電磁干擾和電磁危害，同時還蘊含了大量能反映電力系統潛在故障等方面的特征信息。目前，利用該信號對于電力系統的故障預警、故障點定位以及故障類型識別等方面已有大量的研究工作［3-4］。

但在實際工程應用中，空間電磁環境十分復雜，在被檢測目標的探測距離很遠（空中飛行體）或是電力系統龐大、結構復雜，不適宜接觸式監測的情況時，此類信號的檢測就變成了強噪聲背景下的微弱瞬態信號的檢測問題［5-6］。目前，比較成熟的弱瞬態信號檢測技術主要有小波去噪法、自適應數字濾波法、傅里葉頻域變換法等，能達到的最低檢測信噪比約在-10 dB左右［7-8］。混沌序列預測算法［9］、Duffing混沌振子差值檢測法［10-11］、小波奇異值分解檢測法［12］是近年來發展起來的比較新的微信號檢測算法，對已知頻譜的目標信號具有較高的檢測性能。但本文所研究的瞬態電磁輻射信號是一種靜電放電信號。不同于經常處理的瞬態方波、三角脈沖及窄帶周期信號，它的放電時間很短，脈寬在微秒量級甚至納秒量級，頻譜分布很寬，從幾十k Hz至幾個G Hz，同時具有比較明顯的非平穩性、隨機性和非周期性等特征［13-14］，因此在未知放電頻次，未知頻譜分布的情況下，利用上述方法進行弱靜電放電信號的盲提取是很困難的。

時延估計方法是通過信號到達不同探測器接收時間差來獲取目標信號時間信息的算法，不需要知曉目標信號的相參、非相參等先驗信息，很適用于弱靜電放電信號的盲提取。常用的時延估計方法有閾值法、能量積累法與相關法。前兩種方法有較高的信噪比要求，后者基于兩路信號的相似性特征很適用于瞬態信號的檢測。本文利用高階累量對高斯噪聲的抑制作用以及相干平滑變換（smoothed coherence transform，SCOT）對微弱窄帶噪聲的弱化效果，提出了加窗四階累量的互相關算法，將低信噪比條件下非周期微弱放電信號的檢測問題轉化為周期性時延參數的估計問題。通過檢測結果仿真以及檢測性能實驗驗證了該檢測算法的可行性。

1 問題描述

本文所研究的飛行體與電力設備中產生的瞬態電磁輻射信號為一種放電時間極短的靜電放電信號，多以電暈放電的形式出現，特殊情況下出現火花放電。脈寬在微秒甚至納秒量級，時域波形服從衰減振蕩分布，受環境因素等方面的影響放電信號間具有比較明顯的非平穩性、隨機性和非周期性特征［15］。其典型的遠場輻射場時域波形如圖1所示。圖1模擬兩個不同位置的天線接收到的兩路時延放電信號。假定源放電信號為s（t），則兩路接收信號可表示為

式中，τ1，τ2為信號到達天線的時間，時延τ=τ2-τ1；w1（t），w2（t）為相干或非相干零均值高斯噪聲；v1（t），v2（t）為一個或多個窄帶噪聲干擾。在信噪比較高，窄帶干擾較弱或不存在的情況下，通過互相關運算即能很精確得到兩路信號的時延估計。但當信噪比低至-15 dB以下時，互相關時延估計檢測概率急劇下降，尤其當噪聲中有未知相關高斯白噪聲與窄帶干擾時，二者的相關結果也會造成目標誤判。因此本文的任務是尋找一種能對相關高斯白噪聲與窄帶干擾免疫的方法，提高檢測概率的同時降低誤判概率。

圖1 放電信號雙天線測試時域波形

2 基于加窗高階累量與互相關的時延估計算法的基本原理

2.1 高階累量概念

高階累積量對高斯過程不敏感，在信號分析中可有效抑制相關及非相關高斯白噪聲，因此對經過高階統計的兩路待檢信號做互相關處理，能避開高斯白噪聲的干擾［16 17］。對于n維接收信號的時間序列向量X=［x1，x2，…，xn］T，其k階累量定義為

式中，k1，k2，…，kn為各序列階數，且k=k1+k2，…，kn；V=［v1，v2，…，vn］為角頻率向量；（V）為時間序列向量X的第二特征函數，是第一特征函數的對數，表示為

式中，φ（v）為第一特征函數；f（xi）為變量xi的概率密度。

由于高階運算復雜龐大，在實際應用中一般采用四階及以下的累積量運算方法。由式（2）可知，當信號的概率分布函數對稱分布時，其三階累量恒為零?？紤]檢測系統的穩健性，因此本文采用信號的四階累量進行討論。

2.2 相干平滑變換四階累量時延估計

定義式（1）中單路信號x（t）的四階自累量為

式中，“*”為共軛運算；D1，D2，D3為相對時間延遲；v1j（t）（j= 1，2，3，4）為窄帶噪聲干擾；四階自累量C4，x中的高斯噪聲得到抑制，在進一步的信號處理過程中能有效避免高斯噪聲帶來的干擾；此時目標信號只受窄帶噪聲的影響。利用自相關函數確定雙路信號的時延參量需要兩個具有時延差的四階累積量來實現，因此定義x（t）與y（t）的四階互累量為

式中，τ為源信號時延參量；τ′為窄帶噪聲的時延參量。若忽略窄帶干擾的影響，時延參數τ通過將C4，x和Cxxyy在時間上相關得到，三維相關函數定義為

時延參數τ可由Hxy（τ）峰值的時間坐標值來確定

但在實際測試過程中，窄帶干擾有時不可忽略。當窄帶干擾不容忽視時，式（6）不成立。應改寫為

式中，C表示累積量運算函數。由式（8）可知，當兩路信道中的窄帶干擾相關性較高時，其時延造成的相關鋒要比源信號強，如式（9）所示，此時就會造成檢測算法的誤判。

通過給信號做加窗處理能弱化窄帶干擾的影響，因此本文采用SC O T對四階累量做降噪處理，然后再進行相關時延估計，相干平滑變換函數為

式中，G4，x（ω）和G4，y（ω）分別為雙路信號的高階自功率譜，表示為

式中，C4，y為y（t）的四階累量；F為傅里葉變換運算函數。則加窗的互相關時延估計函數可表示為SCO T加權廣義高階協方差為

式中，Gxxyy（ω）為雙路信號的高階互功率譜；F-1為傅里葉逆變換運算函數。時延參數τ可由Hxxyy（t）的峰值時間坐標來確定，即

以上為加窗四階累量互相關算法的檢測原理。由于高斯過程的高階累量恒為零，因此高階累量運算具有對高斯噪聲的不敏感性，這是相關、累積及其他算法所不具備的，同時加窗處理能削弱信號中存在的微弱窄帶信號，可以排除后續相關均值運算中出現的零時延干擾。因此，在解決復雜電磁環境下，如相關及非相關高斯噪聲、窄帶噪聲等干擾存在時的低信噪比檢測問題，本文提出的方法表現出很強的優越性。具體的檢測方案如圖2所示。測試信號經兩個不同位置的接收天線接收，經高速采集卡進行采集、存儲，得到兩路同源輻射信號的時間序列，首先經采樣預處理，濾除兩序列中干擾較明顯的窄帶噪聲，如廣播、電視信號；然后對四階累量運算后的結果進行平滑相干加權互相關，對輸出結果的峰值時間位置進行判別，得到時延參數τ，以此完成輻射源目標檢測及定位。

圖2 弱瞬態電磁輻射信號檢測方案

3 瞬態電磁輻射模擬信號檢測仿真

為方便仿真實驗，擬采用雙指數衰減振蕩方程模擬電暈放電信號，其典型的遠場輻射場時域波形如圖3所示。圖3模擬由兩路信道接收到的來自同一放電源的時延信號s1和s2，其采樣頻率設置為1 G Hz，單次采樣時長為0.5μs。生成數個等采樣時長的待檢信號模擬連續采樣過程，且放電位置隨機，放電時延固定為τ=0.2μs。為模擬實際測試環境中背景噪聲干擾對實測信號的影響，分別給s1和s2疊加背景噪聲。在高斯白噪聲、相關高斯白噪聲、高斯白噪聲疊加窄帶干擾3種背景噪聲環境下對加窗四階累量互相關檢測方法進行仿真實驗，并與傳統的互相關檢測法、四階累量互相關法作對比實驗，每次仿真結果由1 000次蒙特卡羅實驗結果的時域均值得到。

圖3 模擬電磁輻射信號時域波形

3.1 不相關高斯白噪聲

首先比較3種方法在背景噪聲為高斯白噪聲情況下的性能，設置信噪比SN R=-15 dB和SN R=-30 dB。由加窗四階累量廣義互相關方法、四階累量互相關以及傳統互相關時延估計算法得到兩種信噪比條件下的時延估計結果如圖4所示。

從圖4可以看出，信噪比較高時（S N R=-15 dB），3種算法得到的時延估計值都為準確值。隨著信噪比降低（S N R=-30 dB），四階累量法與傳統互相關法的檢測效果變差，后者的檢測時延值為無效值。相對于四階累量算法，加窗后的四階累量互相關算法在較低信噪比條件下的檢測性能更優，這是由于平滑相干加權對信號與噪聲進行了白化處理，對互相關峰值起到了銳化的作用。

3.2 相關高斯白噪聲

考察背景噪聲含相關高斯白噪聲的情況。w1（t）為高斯白噪聲，w2（t）通過雙線性ELLIP濾波器得到，濾波器參數設置為（4，0.1，60，［50 M Hz 300 M Hz］），信噪比為-15 dB。同時相對于接收信號疊加-10 dB的非相關高斯白噪聲模擬接收設備的本底噪聲，得到圖5所示的時延估計結果。3種算法在0點及200 ns處都出現了峰值點，前者是相關白噪聲造成的，后者是真實目標的時延估計。相關噪聲對前兩種算法的影響不大，且加窗的方法仍能很好的銳化相關峰值，提高信噪比。而互相關算法的結果中白噪聲呈現出很強的對稱相關性峰值，超越了真實信號的相關鋒值，成為假目標。

圖4 疊加非相關高斯白噪聲時算法結果對比

圖5 疊加相關高斯白噪聲時算法結果對比

3.3 窄帶噪聲

考察背景噪聲中含窄帶噪聲的情況。v2（t）為3個不同頻率的混合周期信號，來模擬混頻窄帶干擾，干擾頻率設置為50 M Hz，90 M Hz，220 M Hz。信噪比為0 dB，此處的信噪比定義為ρS N R=-20lg（ds/dv），其中ds為接收信號的峰值，dv為窄帶噪聲的峰值。假設各干擾源到達兩路接收器的時延都為0，同時相對于接收信號疊加-10 dB的非相關高斯白噪聲模擬接收設備的本底噪聲，窄帶噪聲對3種時延估計算法的影響結果如圖6所示。對比3個結果可見，四階累量互相關與傳統互相關算法不能抑制窄帶噪聲干擾，在零點附近產生很強的對稱相關干擾，尤其是互相關算法的相關估計結果呈現出較明顯的周期干擾特性，而加窗四階累量時延估計算法仍得到了很精確的時延參數，這說明在抑制窄帶噪聲方面加窗四階累量相關估計法依然優于其他兩種算法。

4 檢測性能實驗驗證

為驗證檢測算法的性能，設計檢測概率對比實驗，通過對比不同噪聲環境不同信噪比條件下3種算法的單次放電信號檢測概率，來驗證加窗四階累量互相關時延算法的優越性。實驗參數設置：采用對周天線，工作頻段為180 M Hz～1.5 G Hz；放電信號由高壓放電源產生，高壓源直流高壓為+30 kV；測試距離為100 m；放電源到達雙天線的時延差約為200 ns；采集終端采樣頻率為1 GS/s，采集得到某次放電的時域信號如圖7所示，如上文所述為典型的衰減振蕩瞬態信號。由信號發生器產生數個不同頻率的周期窄帶干擾，頻率為分別為50 M Hz，90 M Hz，220 M Hz，峰值為0.5 m V，相關高斯噪聲與非相關高斯噪聲由后期信號處理過程中疊加。

圖6 疊加窄帶噪聲時算法結果對比

圖7 雙路天線接收信號時域波形

采用蒙特卡羅方法，對檢測系統的檢測概率進行仿真計算。仿真步驟如下：

步驟1 實驗數據獲?。悍烹娫刺幱诠ぷ鳡顟B時對源信號進行連續采集，然后進行分段檢測，分段步長為4μs。未加噪聲前選取某一段時間序列進行時延估計，取該次的時延估計值為準確參考值，計為τ。相關與非相關高斯白噪聲序列由MATLAB指令生成，然后疊加至采集信號；窄帶噪聲背景由周期信號發生器模擬得到。

步驟2 判別標準確定：對3種噪聲背景、不同信噪比條件下的待檢信號進行時延值提取，以時延參數的提取值來判斷檢測準確度，參考采樣頻率選取判別精度為5 ns，若提取值落在［τ-5 ns，τ+5 ns］區間內，則認為目標信號判斷正確，若提取值不在區間內，則為誤判

步驟3 檢測概率獲?。簩μ崛≈档臏蚀_值進行計數，計數值為Md，則檢測概率為Pd=Md/N。

為使仿真結果更接近真實狀態，N的值要足夠大，實驗過程中取N=5 000，不斷降低信噪比，得到不同信噪比條件下檢測系統檢測概率的蒙特卡羅統計結果，如圖8所示。

圖8 檢測概率的蒙特卡羅統計結果

可見，經過加窗處理的四階累量時延估計法在3種噪聲條件下都能提高系統檢測性能，在高斯噪聲背景條件，信噪比為-30 dB時，加窗前后的四階累量算法單步長檢測概率都高于50%，若在檢測過程中對信號做時間累積及時域均值處理（如第4節中處理方法）檢測概率更能大大提到。對于窄帶噪聲，在周期信號強度較弱或能與目標信號相比時，加窗四階累量時延算法的檢測概率較高，當周期信號較大時，其抑制作用會受到限制，該問題可通過信號預處理對強度較高的窄帶干擾進行濾波處理來解決。

通過比較3種算法的檢測原理、仿真及實驗驗證結果，加窗四階累量時延估計算法雖然在計算量和復雜度上較其他兩種算法有所增加，但是在均值樣本總量不超過一千的情況下，對目標信號檢測效率影響不大。且在復雜噪聲環境下，其最低檢測信噪比、檢測概率及虛警率等檢測性能指標都表現出很明顯的優勢，因此計算量和復雜度問題就成為次要矛盾。在實際工程應用中，可以根據背景噪聲的復雜程度，兼顧檢測性能和檢測效率來選擇相應的檢測算法。

5 結 論

瞬態電磁輻射信號放電時間很短，頻率能到達G Hz以上，同時具有比較明顯的非平穩性、隨機性和非周期性特征，因此很難捕捉。針對復雜電磁環境下微弱瞬態電磁輻射信號的檢測問題，本文提出利用雙天線測試系統，對雙路信號進行四階累量運算，然后做相干平滑加權的互相關時延估計，將低信噪比條件下非周期微弱放電信號的檢測問題轉化為周期性時延參數的估計問題。通過對比實驗，以雙指數衰減振蕩模型模擬電暈放電信號，仿真加窗四階累量、四階累量及傳統互相關算法在不同噪聲背景不同信噪比條件下的檢測效果；同時搭建實驗平臺，以高壓放電源產生的電暈放電為源信號，對比3種時延算法的檢測概率。仿真及實驗結果表明經過加窗處理的四階累量時延估計算法在3種噪聲條件下的檢測性能都優于其他兩種方法，通過加窗能銳化相關峰值，提高信噪比，且對于預處理過程中難以去除的微弱窄帶信號具有一定的抗干擾能力。由此可見，基于加窗四階累量的互相關時延估計的微弱瞬態電磁輻射信號檢測方法在電力系統的遠距離實時故障檢測、飛行器飛行過程中的空間位置、運動狀態等的判定方面具有很大的應用前景。

［1］Chen B T，Lei Z Y，Xie Y J.A nalysis of hybrid H FSS/P O in scattering characteristics of aircraft electrostatic discharging［J］. Systems Engineering and Electronics，2010，32（9）：1880-1883.（陳博韜，雷振亞，謝擁軍.H FSS/PO混合分析飛行器放電對雷達目標特性的影響［J］.系統工程與電子技術，2010，32（9）：1880-1883.）

［2］Liu S H.Electrostatic discharge and hazard protection［M］. Beijing：Beijing University of Posts and Telecom munications Press，2004.（劉尚合.靜電放電及危害防護［M］.北京：北京郵電大學出版社，2004.）

［3］Lopez-Roldan J，Tang T，Gaskin M.Optimisation of a sensor foronsite detection of partial discharges in power transformers by the UHF method［J］.IE E E Trans.on Dielectrics and Electrical Insulation，2008，15（6）：1634-1639.

［4］Hou H J，Sheng G H，Miao P Q，et al.Partial discharge location based on radio frequency antenna array in substation［J］. High Voltage Engineering，2012，38（6）：1334-1340.（侯慧娟，盛戈嗥，苗培青，等.基于超高頻電磁波的變電站局部放電空間定位［J］.高電壓技術，2012，38（6）：1334-1340.）

［5］Iliana E P，Philip J M，Ian A G，et al.R F-based partial discharge early waring system for air-insulated substations［J］. IE E E Trans.on Power Delivery，2009，24（1）：20-29.

［6］Wu Y F，H uang S P，Jin G B.Study on partial discharge signal detection by coupled Duffing oscillators［J］.Acta Physica Sinica，2013，62（13）：1305051-1305058.（吳勇峰，黃紹平，金國彬.基于耦合Duffing振子的局部放電信號檢測方法研究［J］.物理學報，2013，62（13）：1305051-1305058.）

［7］Li Y，Yang B.Chaotic system for the detection of periodic signals under the background of strong noise［J］.Chinese Science Bulletin，2003，48（5）：508-510.

［8］Liu Y，Jin T.A pplication of wavelet de-noising in weak satellite signal acquisition［J］.Systems Engineering and Electronics，2011，33（4）：842-846.（劉楊，金天.小波降噪在微弱GPS信號捕獲中的應用［J］.系統工程與電子技術，2011，33（4）：842-846.）

［9］Xing H Y，Cheng Y Y，Xu W.Detection of weak target signal with least-squares support vector machine and generalized embedding windows under chaotic background［J］.Acta Physica Sinica，2012，61（10）：100506.（行鴻彥，程艷燕，徐偉.基于廣義窗函數和最小二乘支持向量機的混沌背景下微弱信號檢測［J］.物理學報，2012，61（10）：100506.）

［10］W u Y F，Zhang S P，Sun J W.Transient synchronization mutation of ring coupled Duffing oscil lators driven by pulse signal［J］.Acta Physica Sinica，2011，60（10）：100509.（吳勇峰，張世平，孫金瑋.脈沖激勵下環形耦合Duffing振子間的瞬態同步突變現象［J］.物理學報，2011，60（10）：100509.）

［11］Zhang G，Wang Y，Wang Y.Weak signal detection based on united denoising and frequency modulation［J］.Systems Engineering and Electronics，2014，36（10）：1918-1923.（張剛，王穎，王源.基于聯合去噪和頻率調制的微弱信號檢測［J］.系統工程與電子技術，2014，36（10）：1918-1923.）

［12］Xu Y K，Shuang K.Detection of transient signal based on adaptive singular value deco m position［J］.Journalof Electronics &Inform ation Technology，2014，36（3）：583-588.（徐彥凱，雙凱.自適應奇異值分解瞬變信號檢測研究［J］.電子與信息學報，2014，36（3）：583-588.）

［13］H u X F，Liu S H，Wang L，et al.Calculation and experiment of radiation fields fro m tip corona discharge［J］.High Voltage Engineering，2012，38（9）：2266-2272.（胡小鋒，劉尚合，王雷，等.尖端導體電暈放電輻射場的計算與實驗［J］.高電壓技術，2012，38（9）：2266-2272.）

［14］Zhang Y，Liu S H，H u X F，et al.Detection system and recognition approach of electro magnetic signal radiated fro m corona discharge［J］.High Voltage Engineering，2014，40（9）：2813-2819.（張悅，劉尚合，胡小鋒，等.電暈放電輻射信號的探測系統與識別方法［J］.高電壓技術，2014，40（9）：2813-2819.）

［15］IE C61000-4-2.2002 Electro magnetic Co m patibility（E M C）-Part 4-2：Testing and M easurement Techniques-ElectrostaticDischarge Im m unity Test（Geneva：International Electro-technical Co m mission）.

［16］Liang H，W ang H G，Li Z S.A new adaptive time delay estimation method based on higher order cu m ulants［J］.Systems Engineering and Electronics，2003，25（7）：786-793.（梁紅，王惠剛，李志舜.一種基于高階累積量的自適應時延估計新方法［J］.系統工程與電子技術，2003，25（7）：786-793.）

［17］Hou H J，Shen G H，Zhu W J，et al.Time-delay estimation algorithm of partial discharge ultra high frequency signals based on higher-order cumulant［J］.High Voltage Engineering，2013，39 （2）：342-347.（侯慧娟，盛戈皞，朱文俊，等.基于高階累積量的局部放電超高頻信號時延估計算法［J］.高電壓技術，2013，39 （2）：342-347.）

Weak transient electromagnetic signal detection based on windowing forth-order cumulants and cross correlation time-delay estimation

ZHANG Yue，LIU Shang-he，LIU Wei-dong，Hu Xiao-feng
（Institute of Electrostatic and Electromagnetic Protection，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

To investigate the remote detecting approaches of transient electro magnetic signals，the detecting method based on windowing forth-order cu mulants and cross correlation time-delay estimation algorith mis proposed.For theinterference fro m Gaussian noise and narrow-band noise，smoothed coherence transform（SC O T）forth-order cumulants of signal and the cross correlation algorithm for time-delay estimation areintroduced.The signal detection of weak non-periodic discharge is translated to the estimation of periodic time-delay parameters. The detecting performances of the three methods，windowing forth-order cumulants，forth-order cumulants and conditional cross correlation，are analyzed by simulation and experiments.The results show that the windowing forth-order cumulants time-delay estimation method is superior to the other two approaches in the three noise conditions，so the pulse accumulation is suitable for remote detection of partial discharge source.

transient electro magnetic；weak signal；forth-order cu mulants；smoothed coherence transform （SC O T）；signal detection

T M 937

A

10.3969/j.issn.1001-506 X.2016.03.06

1001-506 X（2016）03-0512-07

2015-02-10；

2015-04-21；網絡優先出版日期：2015-07-27。

網絡優先出版地址：http：//w w w.cnki.net/kcms/detail/11.2422.T N.20150727.1626.012.html

國家自然科學基金（61172035）資助課題

張 悅（1988-），女，博士研究生，主要研究方向為電磁場理論與防護方面的研究。

E-mail：Lforty@163.com

劉尚合（1937-），男，院士，教授，博士研究生導師，主要研究方向為靜電與電磁防護理論與技術、靜電放電和電磁兼容測試研究。

E-mail：liushh@cae.cn

劉衛東（1983-），男，講師，博士，主要研究方向為靜電放電和電磁兼容測試。

E-mail：liu wd_83@163.com

胡小鋒（1977-），男，博士，講師，主要研究方向為靜電與電磁防護理論。

E-mail：snowfox2270@163.com