貼邊岔管有限元計算影響因素研究

郝永志

(新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊　830000)

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貼邊岔管有限元計算影響因素研究

郝永志

(新疆水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊830000)

文章通過對比分析科研院校完成的貼邊岔管有限元計算結果，找到了影響貼邊岔管有限元計算的3個主要影響因素：網格數量、邊界條件和單元類型。通過分析得出模型劃分時網格間距和邊界條件的取值范圍：網格間距為0.125 m、邊界長度為1.0～2.0倍的管道直徑時，模擬值與對比值計算結果較吻合；同時提出曲面殼單元更適合于岔管有限元的計算。

貼邊岔管；有限元計算；網格數量；邊界條件；單元類型

0　前　言

傳統的結構力學算法[1]僅能確定貼邊岔管主管與支管銳角處的最大應力值(圖1中A點)和局部膜應力值，不能準確估算其他部位的應力值。利用CAE軟件[2]，采用有限元法對貼邊岔管進行有限元分析，可較好地計算出岔管整體結構中每個節點的應力值。

1　問題的提出

圖1　貼邊岔管典型圖

岔管有限元計算已興起多年。武漢大學[3]、浙江大學[4]、河海大學[5]等高等院校及科研機構為目前中國較權威的岔管有限元計算機構，相關設計單位在嘗試該方面工作的過程中遇到網格劃分數量模糊、邊界長度定義、計算方法選擇等瓶頸問題。鑒于該原因，本文通過對3個工程的貼邊岔管有限元計算，總結分析了有限元計算中網格、邊界條件、模型參數等影響計算結果精確度的敏感性問題，以期為工程人員設計出結構安全、體型最優、經濟合理的貼邊岔管提供參考。

2　貼邊岔管敏感性分析

本文以新疆3個已建水利工程中的貼邊岔管有限元計算為實例[6]，通過對比分析外委計算結果，總結出網格密度、邊界條件和單元類型等對有限元計算結果影響的規律。3個貼邊岔管體型參數見表1。

表1　3個岔管體型參數表

圖2　網格數量與應力關系曲線圖

以上3個工程中鋼材型號均為WDL610C，彈性模量E=206.0 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強度σs0=490 MPa，抗拉強度σb=610 MPa。

2.1網格數量對計算結果的影響

網格劃分是有限元計算的一個極其重要的環節，網格劃分的目的就是通過網格劃分將一個整體模型離散成若干個小單元，通過積分的方式對模型進行求解。網格劃分的精度不僅影響計算時間，同時對計算結果的可靠性也有影響[7]。

有限元計算中的網格單元劃分數量多可提高計算結果的精度，運算時間較長；網格數量少，雖然節約了計算時間，但結果往往達不到設計人員要求。貼邊岔管是在主管管壁上開通一支管，并在主管及支管外緣進行貼邊補強，其結構較常規的水工模型復雜。岔管由于其體型的復雜性，網格數量對整個模型的計算時間及結果精度影響較大。

圖2為工程1、工程2和工程3的網格數量與應力關系曲線圖。從圖中可以看出，岔管應力隨著網格數量的增加而逐漸增大，當達到一定的網格數量時，應力隨著網格數量的繼續增加而變化不大，但運算耗時成倍增加。

通過改變3個工程網格數量這個單一敏感因素，來確定網格數量對整體應力的影響程度。當網格不斷加密，長寬比趨于一致，整體模型趨于光滑。當網格間距從1 m變化到0.5、0.25、0.125 m時，應力變化為13.2%、9.2%、2.8%，之后繼續加密網格，整體應力值變化不明顯。最終根據應力值變化規律，模型內外邊線趨于光滑程度、計算總時間等綜合因素考慮，確定網格間距為0.125 m。

2.2邊界長度對計算結果的影響

由于貼邊岔管體型的限制，其邊界條件的選擇對模型計算結果的精度也有較大影響[8]。岔管邊界條件為固端約束，即對主管的兩頭(圖1中B點、C點)和支管的末端(圖1中D點)進行約束。如果主管長度較短，約束邊界的約束距離最不利點(圖1中A點)較近，影響模型計算結果的精度；如果主管和支管長度較大，雖對A點影響較小，但整個模型的網格數量增多，影響模型計算時間。

由于篇幅有限，本文以工程1為例，通過改變主管和支管的邊界長度(邊界長度分別為主管和支管的1.0倍直徑、2.0倍直徑、3.0倍直徑、4.0倍直徑、5.0倍直徑)，通過有限元計算確定模型合理的邊界條件。

通過改變工程1的5組邊界長度這個單一敏感因素，來確定網格對整體應力的影響程度。從計算結果發現，改變邊界長度對整體應力值變化不是很明顯，邊界長度在1倍管道直徑以內(含1倍)計算精度及運算速度較好。圖3為工程1岔管整體應力圖。圖3中主管和支管邊界均距離A點1.5倍直徑，計算結果與圖2中(a)圖結果較吻合。

圖3　工程1岔管整體應力圖

圖4　工程1改變單元類型岔管應力圖

2.3單元類型對計算結果的影響

分別采用了曲面殼單元和平面殼單元2種單元類型對工程1進行計算。計算結果與科研院校計算結果對比發現，采用曲面殼單元更接近科研院校計算成果。曲面殼單元的優勢在于殼單元剛度生成時間短，精度高，在接口處曲面殼單元盡量擬合曲面曲率，基本是平滑過渡，避免了應力集中現象。然而平面殼單元是采用折板的方式描述殼體結構，精度相對與曲面殼單元低一些，易產生應力集中現象[9]。

通過圖4還可以發現，改變單元類型后，模型收斂更快，運算耗時短。

3　結　論

本文通過對已建工程實例的數值計算結果與科研院校計算結果對比分析，總結概括了影響岔管有限元計算的3個主要影響因素。通過多次試算，找到了適合于岔管有限元計算的網格數量、邊界長度和單元類型，并得到如下結論：

(1) 根據網格數量對應力值的影響，確定網格間距為0.125 m時，計算結果與科研院校計算值一致，達到計算要求。

(2) 邊界長度的大小對應力值影響不大，建議邊界長度為1.0～2.0倍的各管道直徑。

(3) 在接口處曲面殼單元能較好地擬合曲面曲率，使岔管曲面網格平滑過渡，避免了應力集中現象。曲面殼單元更適合于岔管有限元的計算。

[1]電力行業標準，水電站壓力鋼管設計規范:SL281-2003[S].北京：中國水電出版社，2003,3.

[2]韓守都,吳俊杰,王小軍. 鋼岔管三維參數化設計方法的研究與應用[J].水電能源科學,2015(03):175-178+174.

[3]李旻,伍鶴皋.埋藏式鋼岔管與圍巖聯合承載有限元分析[J].武漢大學學報(工學版),2004(01):23-26.

[4]鐘秉章,陸強.按聯合受力設計的埋藏式鋼岔管有限元分析方法[J].水利學報,1994(02):18-23.

[5]李哲斐.鋼岔管結構的優化設計[D].南京：河海大學,2005.

[6]郝永志.吉音水庫貼邊岔管有限元分析[J].西北水電,2016(01):39-42.

[7]顧克秋,鐘秉章,丁皓江.岔管有限元網格自動生成及計算機繪圖[J].水力發電學報,1989(04):64-70.

[8]翟明杰,穆詠梅,王東黎.有限元法在貼邊岔管結構分析中的應用[J].特種結構,2012(01):109-112.

[9]蔣逵超,伍鶴皋,李旻,羅京龍.貼邊鋼岔管與圍巖聯合承載有限元分析[J].中國農村水利水電,2004(01):87-89.

Study on Factors Impacting Finite Element Calculation of Welded Bifurcated Penstock

HAO Yongzhi

(Xinjiang Water Resources and Hydropower Investigation Design and Research Institute, Urumqi830000, China)

Through comparison and analysis on the results of finite element calculation of the welded bifurcated penstock performed by institutes and universities, three primary factors impacting the finite element calculation of the welded bifurcated penstock are found: grid quantity, boundary condition and unit type. The value range of grid interval and boundary condition when the model is divided are derived through analysis. Namely, when the grid interval is 0.125 m and the boundary length is 1.0～2.0 time(s) penstock diameter, the simulating value and the calculating result of comparison value tally. Meanwhile, the curve shell unit, which is much applicable to the finite element calculation of the bifurcated penstock, is proposed.Key words:welded bifurcated penstock; finite element calculation; grid quantity; boundary condition; unit type

1006—2610(2016)04—0023—03

2016-06-03

郝永志(1986- )，男，黑龍江省穆棱市人，工程師，主要從事水利水電工程勘測、規劃設計工作.

TV732.43

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2016.04.006