基于ELM的西部服務業增加值預測建模與仿真

韋艷玲（柳州職業技術學院電子信息工程系，柳州　545006）

基于ELM的西部服務業增加值預測建模與仿真

韋艷玲
（柳州職業技術學院電子信息工程系，柳州545006）

0　引言

服務業是西部地區經濟轉型升級的主要方向和重要支撐。西部大開發實施以來，西部服務業發展速度很快，但總的來看，絕對規模、相對規模都還仍然偏小。2013年，西部服務業的增加值為50,346.92億元，是2000年6,839.70億元的7.6倍，但2013年東部服務業的增加值已達166,605.80億元，并且西部、東部服務業占GDP的比重分別是39.7%、47.3%，西部與東部相比差距非常明顯。為了更好地了解西部的現時經濟形勢和服務業發展趨勢，建立一種可以準確、快速地預測西部服務業增加值的模型不僅必要，也具有重要現實意義。

傳統的預測方法通常強調預測因子和預測結果之間的線性關系。服務業相關的預測受眾多因素的影響，而且這些影響是非線性的、不確定的、模糊的，所以用傳統預測方法進行預測通常效果不理想，而應探索運用數據挖掘技術的新的預測方法。國內運用數據挖掘技術在經濟預測方面的研究起步較晚，而在服務業相關的預測研究方面文獻尤其較少。人工神經網絡擅長處理復雜的、非線性數據，有強大的學習、記憶和歸納能力[1-2]，預測效果優于其他傳統方法[3-4]。 近年來，已有學者把神經網絡等數據挖掘技術應用于服務業增加值預測，都取得了較好結果，如匡后權1、李戰江、呂一清等預測各地的服務業增加值和發展趨勢[5-7]。但是，神經網絡的缺點也很明顯，如易陷入局部最優、速度慢等。ELM(極限學習機)是新加坡南洋理工大學黃廣斌教授提出的一種快速的新型單隱層前饋神經網絡學習算法[8]，與單純的神經網絡方法相比，有簡單（前者只需設置網絡的隱層節點個數，后者則設置大量的網絡訓練參數）、有效（前者具有最優解唯一性，后者則易陷入局部最優）、學習速度快（后者相對較慢）等明顯優點。近年來,ELM在很多行業的預測應用都取得了成功[9-11]，同樣也適合服務業增加值預測。

預測服務業增加值的數據挖掘預測方法中文獻[5] 的BP神經網絡算法是較為有效的代表性方法，對服務業增加值預測精度較高，但由于神經網絡固有的缺陷，預測精度還可以進一步提高。本文采用ELM預測服務業增加值，并與文獻[5]在預測精度和運行時間上進行比較。

神經網絡降維可降低復雜性，提高預測的精度和性能。影響服務業增加值的眾多因素有復雜的非線性關系，數據信息多有重疊相關，要得到預期好結果，需要把原始指標變為不相關的指標。所以，本文首先把西部服務業指標降維，利用主成分分析法得到少量互不相關的綜合指標，獲取ELM進行訓練和預測的相關數據，再進行ELM預測。本文旨在為預測西部服務業增加值提供一種更為準確、有效的新方法。

2　ELM基本原理

設有N個訓練樣本 （xi，yi），xi、yi為輸入樣本與輸出樣本，其中xi＝［xi1，xi2，…，xin］∈Rn，yi＝［yi1，yi2，…，yim］∈Rm；又設隱含層有s個節點，輸入節點與第個隱節點之間的連接權值為 ωi＝［ωi1，ωi2，…，ωin］T，第i個隱節點與輸出節點之間的連接權值為βi＝[βi1，βi2，…，βim]T，bi是第i個隱層節點的閾值，oj是第j個樣本的輸出值；設激勵函數f（x）無限可微［11］：

如果網絡0誤差逼近N個訓練樣本，即：

則有：

則其最小二乘解為：其中H＋即H的Moore-Penrose廣義逆。

3　實例仿真

為了更好地與文獻[5]中的算法相比較，本文與文獻[5]一樣采用1978~2005年服務業相關數據作為ELM學習樣本，2006~2007數據作為預測樣本。

3.1指標選擇

影響服務業增加值的因素很多，基于對因素的科學性、代表性及數據易得性綜合考查，則選取5個服務業發展實力的因素[5]，包含4個規模指標：GDP（x1）、服務業就業人口（x3）、工業總產值（x4）、居民總人口（x5）反映服務業的總規模；包含1個結構指標：以城鎮化水平（x2）反映城鄉結構和城鎮化程度。最新的統計年鑒常常因統計標準調整、增補漏統等原因而對以往年份的數據進行一些修訂，故文獻[5]的相關數據與現有統計年鑒的相關數據略有不同。本文仍采用文獻[5]的相關數據作為數據來源，目的是便于與文獻[5]的算法作對比。

3.2數據預處理

首先原始數據用標準化處理，然后由主成分分析得到第一主成分和第二個主成分的特征值均大于1，第一主成分的方差貢獻率與第二個主成分的方差貢獻率之和為88%，選擇第一和第二個主成分，其余不用。Y1 和Y2分別代表第一、第二主成分，其線性表達如下。

Y1=0.951x1-0.060x2+0.956x3+0.932x4+0.789x5（4）

Y2=0.168x1+0.961x2+0.001x3+0.164x4-0.325x5（5）

主成分和西部服務業增加值歸一化數據如表1所示。

表1　主成分和西部服務業增加值歸一化數據

3.3仿真過程

采用ELM預測2006年和2007年的西部服務業增加值。以1978年到2005年共28年的數據作為ELM的訓練數據，2006年和2007年的數據作為ELM的測試數據。隱層神經元的激活函數的選擇可以考查三個激活函數“sig”、“sin”、“hardlim”，在試驗中，后兩種激活函數得到的預測誤差很大，故排除后兩種激活函數，僅選擇“sig”激活函數。隱層神經元個數影響預測結果，隨著隱層神經元個數增大，會出現預測準確性下滑現象，故選用隱層神經元個數不宜過大，以不大于訓練個數為宜。在實驗仿真中，經過多次反復選擇，當選擇隱層神經元個數為4、隱層神經元的激活函數為“sig”函數時，預測效果較好，且模型性能較好。仿真過程如下。

（1）確定隱層神經元個數為4，輸入權值與閾值的設置是隨機的。

（2）選擇激活函數為“sig”;計算隱層輸出矩陣。

（3）得到隱層與輸出層的最優連接權值。

4　仿真結果及分析

本文算法（下稱算法1）預測模擬結果與西部服務業增加值真實值（下稱目標值，模擬結果及目標值均為歸一化后的值）的對比如圖1所示。算法1與文獻［5］的算法（下稱算法2）的目標值及模擬結果對應如表2所示。在8 GB內存、3.0 GHz Intel處理器、MATLAB 2011版本相同運行條件下實驗，兩種算法預測實時性比較:算法1運行預測模型時間0.11秒，算法2為35 分26秒，算法1運行速度明顯快很多。

使用文獻5的基于主成分BP神經網絡算法（下稱算法2），在同等條件下進行訓練。從表2來看，算法1的相對誤差最小為0.295%，最大為1.170%，而算法2的相對誤差最小為0.611%，最大為1.340%，算法1的預測結果明顯優于算法2。

當算法2網絡訓練達3000步和6000步時，mse分別達到0.01和 0.008，當6000步時基本收斂，運行時間較長[5]。從預測實時性來看，算法1優于算法2。

從圖1上看，算法1中的均方誤差mse為7.1391e -005，遠比算法2中的mse=0.008小，說明本文的預測模型描述實驗數據比算法2的預測模型性能好；算法1中的決定系數R=1，也說明本文的預測模型的性能很好。

表2　目標值與模擬結果對應

5　結語

服務業發展關系到國民經濟的穩定和持續發展，產業結構升級也需要服務業的支撐。本文的預測模型結合了主成分分析對樣本進行去噪及ELM學習速度快、泛化性好的優點，能夠提升西部服務業增加值預測的精度和實時性，使政策制定者對西部經濟有比較明確的預期，有利于制定針對性政策解決西部服務業發展滯后的問題。該模型也適用于其他經濟預測，應用前景看好。

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Added Value of the Service Industry in Western China;Principal Component Analysis;Extreme Learning Machine;Forecast

Modeling and Simulation about Forecast on the Added Value of the Service Industry in Western China Based on Extreme Learning Machine Method

WEI Yan-ling
（Department of Electronic and Information Engineering,Liuzhou Vocational&Technical College,Liuzhou 545006）

1007-1423（2016）07-0053-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.07.012

韋艷玲（1970-），女，廣西羅城人，副教授，碩士,研究方向為數據挖掘、區域經濟

2015-01-15

2016-02-25

1文獻[5]文中的西部服務業產值實際為服務業增加值，GDP產值應為GDP。

科學、準確地預測西部服務業發展趨勢具有重要現實意義。采用連續30年的西部服務業增加值相關統計數據，在利用主成分分析法預處理后，基于ELM(極限學習機)建模，用于西部服務業增加值的預測仿真，并與BP神經網絡在預測精度和運行時間上進行比較。結果表明，所提出的模型綜合主成分分析和ELM的優點，預測精度較高，泛化性較好，能夠提升西部服務業增加值預測的精度和實時性，使政策制定者更好地了解西部服務業的當前形勢和發展趨勢，對西部經濟有較明確的預期，也可以較好地應用于其他經濟預測。

西部服務業增加值；主成分分析；ELM（極限學習機）；預測

廣西壯族自治區教育廳科研課題（No.LX2014532）、廣西哲學社會科學規劃2013年度研究課題（No.13FJL006）

Develops a simulation model using the 30-years'relevant statistical data of the added value of the service industry in Western China based on Extreme Learning Machine.This model forecasts the added value of the service industry in Western China and compares the BP neural network in accuracy and run-time.The simulation model combines the advantages of the Principal Component Analysis and Extreme Learning Machine.The results of simulation experiments show that this model has better forecast accuracy and generalization. This method can be also applied to forecast the relevant economic fields.