分簇傳感網絡分布式粒子濾波氣體釋放源定位算法*

張　勇，張立毅*，孟廣超，李吉功

（1.天津大學電子信息工程學院，天津300072；2.天津商業大學信息工程學院，天津300134；3.天津職業技術師范大學自動化與電氣工程學院，天津300222）

分簇傳感網絡分布式粒子濾波氣體釋放源定位算法*

張勇1，2，張立毅1，2*，孟廣超2，李吉功3

（1.天津大學電子信息工程學院，天津300072；2.天津商業大學信息工程學院，天津300134；3.天津職業技術師范大學自動化與電氣工程學院，天津300222）

針對環境監測與污染控制領域中氣體釋放源定位問題，提出一種動態分簇傳感網絡分布式粒子濾波定位算法。基于氣體擴散模型推導了分布式粒子濾波算法用于實現氣體釋放源參數并行估計；根據參數估計量協方差的跡和能耗參數構建了網絡能耗均衡模型，并對其尋優完成下一個簇集的節點調度與建簇；最終通過迭代運算實現氣體釋放源定位。仿真結果分析表明，該方法在保證參數量估計和定位精度的同時可有效降低節點能耗平衡網絡生命周期。

傳感網絡；氣釋放源定位；動態簇；分布式粒子濾波

無線傳感器網絡WSN（Wireless Sensor Networks）作為一種可同時進行感知、計算和無線通信的新型網絡，在環境監測領域具有重要應用［1-2］。氣體釋放源定位是其研究的熱點［3-4］，本質是目標源參數識別問題，也稱氣體擴散建模的逆問題［5-6］。受傳感器節點感知范圍、信號處理能力和通信帶寬的影響，傳感器網絡通常需要多節點協作完成信息采集與融合，因此，如何在有限網絡資源約束下，結合氣體擴散特性，設計高效的分布式氣體釋放源定位算法成為研究之重點。

Zhao等［7］和Chu等［8］提出了一種基于信息驅動機制（Information Driven Scheme）的傳感網絡信息處理模型實現多節點協作與決策。Zhao等［9-10］基于該模型提出一種序貫分布式貝葉斯估計氣體釋放源定位算法。Zhang等［11］和Wu等［12］則分別運用分布式序貫最小均方差估計和最小二乘估計實現了氣體源的檢測與定位。由于實際環境中氣體擴散具有高度非線性和不確定性，通常無法準確地建立或選擇所監測區域的全局擴散模型，但針對局部區域一般可通過湍流擴散理論推導相對簡化的氣體物質擴散模型［13-14］，多采用符合高斯密度函數的線性聯合多項式近似描述，存在一定的誤差。因此，人們將粒子濾波算法引入到氣體釋放源定位研究中［15-18］，通過預估氣體擴散粒子的概率分布進行氣體釋放源參數估計與定位。Jaward等［15］運用序貫分布式粒子濾波算法對空氣中的污染物進行了實時定位研究。Keats等［16］將信息驅動機制與信息熵相結合基于粒子濾波算法對污染源強信息進行了估計。Ristic等［17］則采用序貫分布式粒子濾波算法對伽馬放射源定位進行了研究。Li等［18］將基于貝葉斯推理的粒子濾波算法應用于室外氣體泄漏源定位，實驗結果進一步驗證了粒子濾波算法在動態實測環境中實現氣體釋放源定位的可行性。上述序貫分布式濾波方法在單周期內主要靠單節點與單節點協作完成氣體釋放源參數估計，若單節點失效則會導致算法中斷，故其魯棒性存在一定欠缺。

近年來，部分學者采用分簇傳感網絡分布式濾波方法［19-21］對目標源定位與追蹤展開研究。崔亞峰等［19］提出一種分簇傳感網絡多節點調度算法用于目標源跟蹤定位，通過傳感器節點的觀測聯合概率密度進行分簇并由簇頭采用預測機制完成目標源的追蹤。Read等［20］則對傳感網絡中的非線性目標源追蹤進行了研究，并考慮了網絡能耗影響，通過優化簇內參與濾波定位的節點數目減少了數據發送量降低能量消耗，但任務節點的減少也進而導致追蹤的精度降低。Zhong等［21］則提出一種分布式粒子濾波算法應用于聲音源定位研究。分簇傳感網絡分布式濾波方法在單周期內有多個節點參與信息處理，從某種程度上可提高算法精度并改進序貫分布式濾波方法魯棒性差的問題，但多節點的調度問題則成為制約其性能的關鍵因素［22］。在序貫分布式氣體釋放源定位研究中，節點調度通常是基于信息優化驅動機制［9-12］或信息熵目標函數優化［5，16］實現。上述方法一般無法直接解決分簇傳感網絡的多節點調度和建簇問題。文獻［19-21］等給出的多傳感器節點調度方案對節點能量消耗和整個網絡的能量均衡分配問題考慮欠缺，還需進一步改進。

本文通過對上述兩種分布式濾波方法分析并結合文獻［21］中給出的聲音源定位思想，提出一種基于動態分簇傳感網絡的分布式并行粒子濾波算法實現氣體釋放源參數估計及定位。首先，基于氣體擴散模型推導了分布式粒子濾波氣體釋放源參數估計算法，在單個周期內簇內節點并行完成參數的均值和方差分布式估計，并由簇頭對估計結果進行融合。然后，構建能量平衡模型并尋優實現下一簇集內節點的動態自適應調度和建簇。最后，通過迭代運算實現氣體釋放源的參數估計與定位。仿真結果表明，采用分布式并行粒子濾波方法可確保氣體釋放源參數估計及定位的實時性和精確性。同時，該方法可有效地降低節點能耗平衡網絡生命周期。

本文第1部分對氣體擴散模型及傳感器觀測模型進行了分析；第2部分結合氣體擴散模型推導了并行粒子濾波氣體釋放源參數估計算法；第3部分構建能量平衡模型并給出傳感網絡中節點動態優化調度及建簇策略；第4部分對算法的主要技術指標進行了仿真分析；最后總結了全文工作。

1　氣體擴散模型與傳感器觀測模型

本文假定單個簇集區域內氣體釋放物質擴散過程符合文獻［13］給定的氣體擴散模型，描述如下：

圖1為基于上述模型氣體擴散物質在一定區域的分布，其中釋放率q，風速U，湍流擴散系數K 和φ分別取值為80 mL/min，10 cm/s，6 m2/s和0度。

圖1　氣體釋放源氣體物質擴散分布圖

基于上述氣體擴散模型，網絡中傳感器節點i的觀測模型可描述如下：

式（2）可以描述為：

將第k周期傳感器節點i所觀測的氣體物質濃度描述為離散形式zi，k：

式中，Hi，k是傳感器節點i在k時刻的觀測矩陣，氣體釋放源在k時刻的參數狀態向量。傳感器節點i觀測噪聲wi，k符合高斯分布，均值為零和方差為，α為擴散衰減系數。

2　并行粒子濾波氣體釋放源參數估計算法

本文通過對包含氣體釋放源參數向量θ的狀態參量xi，k的后驗概率分布進行濾波估計實現源定位。氣體釋放源狀態參量的后驗概率分布可用一個粒子集描述，每個粒子代表一個可能的估計結果，其權重為結果的可能性。

②粒子重采樣判定為了防止粒子退化，需要給定是否進行重采樣的衡量指標：

當Σi，k小于一個門限值Σthreshold時，則需要重采樣來處理退化現象，實驗中，取，當Σi，k＜Σthreshold時需重采樣，新粒子集合權重賦值為。

③輸出本文所研究的單個氣體釋放源參數估計問題，如果粒子集在第k時刻收斂于某小區域，則k時刻節點Si，k根據得到的新樣本粒子集和樣本粒子權值集合，計算第i節點狀態參量估計均值，協方差Pi，k和權重wi，k。

④簇頭節點融合簇內每個節點Si，k在完成粒子濾波運算后將得到的狀態參數信息傳送給簇頭CHk完成信息融合：

最后，簇頭節點根據融合結果判定估計量協方差的最小跡Jk=trace（Pk）是否達到設定閾值J0，沒有達到則進行下一個簇集的調度。具體算法描述如表1所示。

表1　并行分布式粒子濾波參數估計算法

3　基于動態分簇的傳感網絡節點調度方法

本節主要通過構建能量平衡模型并尋優來解決氣體釋放源參數估計過程中的節點選擇與動態建簇問題，提出一種基于能量均衡的多傳感器節點協同調度算法，該算法不僅能夠保證氣體釋放源參數的估計精度，還在充分考慮節點能量消耗有限性的基礎上通過自適應調整簇內節點調度數量達到節約通信帶寬和計算資源的目的，并提高算法實時性。

3.1能量均衡模型

在氣體釋放源參數估計與定位中，任務傳感器節點調度算法的設計通常是以高估計精度和低能量消耗為原則。本文參數估計量的估計精度采用估計量誤差協方差的最小跡來描述。參數估計過程中傳感網絡的能量消耗主要為節點間通信消耗，包括：

式中，ERx表示節點接收信息所需總能量消耗，ETx表示節點傳送信息所需總能量消耗，d表示相關的兩個傳感器節點間距離，L為需要傳送的信息量（單位bit），Eelec為傳送與接收每位元電路所消耗的能量且 Eelec=50nj/bit，ξamp（d）是節點發送L-bits信息所消耗的能量。

假設d0為節點通信半徑預設閾值。如果d≤d0，則ξamp（d）定義為：

由上所知節點之間的信息傳送距離d和信息量L是影響信息傳遞能量消耗的主要因素，其中ξfs=100pJ/（bit/m2）。基于上述分析節點Sk和Si之間的信息交互能耗模型為：

本文以參數估計精度和能量消耗作為重要性能指標，構建了能量均衡代價函數用于實現分簇傳感網絡中節點動態自適應調度和建簇。

假設第k周期，當前任務節點為Sk。如果下一時刻傳感器節點Si作為任務節點，采樣間隔是ΔTk，則能量均衡代價函數定義如下：

3.2基于能量均衡模型的多傳感器節點調度策略

下一個簇集CHk+1內節點的調度可采用全局調度和局部調度兩種方法實現，主要區別在于對下一個節點選擇時候選節點集合不同。在全局調度方法中，其候選節點集合為整個網絡中所有沒有被訪問到的節點。而局部調度方法中，其候選節點集合為當前任務節點的鄰居節點集，其為整個網絡節點集合的子集。

3.2.1全局調度算法和局部調度算法

局部調度方法首先根據傳感器節點通信半徑定義當前任務節點的鄰居節點集，一般以節點Sk坐標為圓心，有效通信半徑d0區域內的所有節點為鄰居節點集，記為Gsk。局部調度方法中節點Sk+1從集合Gsk中產生，調度算法如下：

3.2.2簇內節點動態調度與建簇

基于上述局部調度方法，當前簇集為CHk時，下一個簇集CHk+1內的節點動態調度及建簇過程描述如下：

在k+1時刻，當前簇頭節點CHk作為任務節點，基于自身測量值和候選鄰居節點集中的任意節點Si的測量值進行融合預估，并更新協方差矩陣的跡作為當前簇頭節點CHk的參數估計精度性能指標。

簇集CHk+1內第一個任務節點S1，k+1的調度由CHk基于式（19）能量均衡代價函數實現：

完成參數向量估計以后，還需要確定下一個周期的采樣間隔，以保證足夠時間完成參數量的估計運算和節點的調度。采樣間隔ΔTmin要首先滿足每一步參數估計總周期的時間要求（主要包括采樣時間，通信時間和數據處理時間［23］），在此基礎上采樣間隔 ΔTmax的確定可參考上一個周期的參數估計量精度實現。由于在每個周期計算都進行最優采樣間隔非常困難，本文采用預先設定候選節點數量間接確定采樣間隔方法實現。

綜上所述，表2對簇內節點動態調度及建簇策略進行了描述。

表2　簇內節點調度及動態建簇策略

4　計算機仿真分析

為了對上述算法的可行性進行驗證性分析，本文基于MATLAB對所提算法的參數向量估計性能與算法的各種參數間的關系進行了仿真。假設氣體釋放源真實位置為（20 m，0 m），首先可基于式（1）氣體擴散模型在環境中生成相應的濃度數據。網絡中隨機部署50個傳感器節點且每個節點的坐標位置信息已知，在仿真實驗中單節點采樣周期或仿真步長設為2秒，濃度單位ppm，節點的預設通信半徑閾值d0=5m，節點間通信時的數據包長度L=12 kbit。同時，每個周期的采樣間隔時間中的Tmin和Tmax分別根據調度節點的數量進行取值為2 s和2cks。

從前文分析可知，簇內完成并行粒子濾波狀態參數估計后，簇頭節點需要根據參數估計精度和節點能耗完成下一個簇集內節點調度及建簇，此時所調度節點數量通常不能預先確定，而是由能量均衡代價函數是否達到設定閾值來決定。為了后續仿真分析的可行性，本文首先在無能耗約束條件下對簇內節點調度數量ck和算法估計性能進行了分析，為降低運算復雜度，本文預先設定簇內節點數量最多為4個，即。圖2為簇內節點數量分別取值ck=2，3，4時估計性能與所耗能量關系比較分析圖。可以看出同一時鐘周期內調度多個節點，可提高估計精度降低估計誤差。但節點能耗也將隨著節點的增加而增加，為節能增效，應在估計精度允許的條件下盡量調度較少的傳感器節點，以平衡高精度和高能耗之間的矛盾。

圖2　簇內節點固定情況下能量消耗與估計性能關系圖

另一方面，能量均衡代價函數中用于平衡估計精度和能量消耗的均衡系數ω的選擇對算法的性能也具有重要影響。本文對能耗均衡系數ω取值進行了初步探討，分別選擇ω=0，0.5，0.8，1.0四種情況進行分析。圖3為能耗均衡系數ω分別取不同值時算法估計性能分析圖。可以隨著ω的變化，算法在初始階段性能變化明顯，隨著運算周期推移以及參與運算節點數目增加其性能變化不再明顯，后續仿真過程中能耗均衡系數的取值設定為ω=0.8。

圖3　能耗均衡系數對估計性能的影響分析

接下來在給定網絡能耗約束的條件下，對采用能耗均衡優化策略和沒有采用優化策略的能耗均勻分配方法的算法估計性能進行了分析比較。能耗均勻分配方法是指在算法執行過程中，每個節點能量在總能量固定的約束條件下平均分配。圖4給出了兩個不同方法的性能比較圖，可見采用能耗均衡優化策略會在逐漸降低估計量方差的跡，提高參數量的估計性能，而均勻分配方法則當所耗能量達一定值時，其估計性能不再明顯改變，采用能耗均衡優化的算法性能要明顯好于等價均勻分配方法，其可有效解決系統參數估計精度和能耗之間的矛盾均衡問題。

圖4　基于不同能耗分配方法的參量估計性能比較

圖5（a）和圖5（b）分別給出了采用能量均勻分配方法和采用能耗均衡優化策略運算結束后簇內調度節點的剩余能量對比圖，可以看出采用能量均衡優化策略在算法執行后還能夠保證網絡中的能量是均衡的。而均勻分配方法則有部分節點過度消耗情況。

最后，對序貫分布式與分簇分布式算法的估計性能進行驗證分析，當分簇分布式氣體釋放源估計方法簇內節點調度數量固定為1時，其就演變為序貫分布式估計方法。

圖5　基于不同能耗分配方法的節點剩余能耗比較

本文對兩種方法實現分布估計過程中的估計精度和能量消耗情況進行了分析。由圖6可知分簇分布式估計算法對比序貫分布式估計算法其估計精度和收斂速度要優于后者，但兩者的估計性能會隨著時間和運算節點數量的增加逐漸趨于一致。

圖6　序貫分布式與分簇分布式估計性能及能耗比較圖

圖7則給出了分簇分布式估計算法簇內節點實際調度數量和能量消耗對比圖。圖7（a）為每個執行周期簇內所調度的節點數量分布圖，圖7（b）為網絡中對應節點剩余能量示意圖。假設初始階段每個節點能量均等，可以看出初始階段節點調度數量通常大于1個，隨著周期的推移單個周期內節點調度數量降低為2個以內，這主要是隨著時間的推移，氣體釋放源參數估計量的估計精度不斷提高，波動減小的緣故。

圖7　分簇分布式估計算法簇內節點調度與剩余能耗對比圖

5　總結

本文基于分簇傳感網絡分布式并行粒子濾波算法實現了氣體釋放源參數量估計與定位，在算法迭代執行過程中，通過構建能耗均衡模型并尋優完成了新簇集節點的自適應調度與建簇，解決了網絡能耗及參數估計精度之間的不平衡問題。仿真結果表明，所提分布式并行濾波估計算法在一定能耗條件下對比序貫估計算法可獲得較高的精度和速度，簇內節點的調度數量會影響算法的收斂速度、估計精度和網絡能耗，對比能耗均勻分配方法采用能量均衡優化模型后不僅可提高參數估計量的估計精度，還可平衡網絡能耗延長網絡壽命。

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張勇（1978-），男，博士，副教授，主要研究方向包括無線傳感網絡，智能檢測及信息處理，zhangyong@tjcu.edu.cn；

孟廣超（1993-），男，本科生，主要研究方向傳感網絡；

張立毅（1963-），男，博士，教授，博士生導師，主要研究方向信號檢測及信息處理，zhangliyi@tjcu.edu.cn；

李吉功（1975-），男，博士，副教授，主要研究方向氣味源定位，機器人導航與控制。

Diffusive Source Localization Algorithm Based on Decentralized Particle Filter in Cluster Sensor Networks*

ZHANG Yong1，2，ZHANG Liyi1，2，MENG Guangchao2，LI Jigong3
（1.School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；
2.School of Information Engineering，Tianjin University of Commerce，Tianjin 300134，China；
3.School of Automation and Electrical Engineer，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

To resolve the diffusive source localization problem in environment monitoring and pollution control，a decentralized particle filtering method was proposed for the diffusive source localization in dynamic clustering sensor networks.Based on diffusion model，the decentralized particle filtering algorithm was designed for diffusive source parameters estimation.The sensor nodes scheduling and clustering were completed with the optimization of an energy consumption balance model，which include the contents：track variance and energy cost.At last，through iterative operation of the above steps，the diffusive source localization could be achieved.The analysis and simulation results show that the proposed method can effectively reduce the energy consumption and balance network lifetime with a relatively high parameters estimation and source localization accuracy.

sensor networks；diffusive source localization；dynamic cluster；decentralized particle filter

TP393

A

1004-1699（2016）08-1239-08

EEACC：6150P；6140；723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.08.020

項目來源：國家自然科學基金資助項目（61573253，61271321）；天津市自然科學基金（13JCYBJC17500，16JCYBJC16400）；天津市高校科技發展基金項目（20130710）；國家大學生創新訓練項目（201410069008）

2016-01-12修改日期：2016-03-31