基于GPS校準的皮衛星高精度時間系統方案*

蘇　星，王慧泉，金仲和

（浙江大學微小衛星研究中心，杭州310027）

基于GPS校準的皮衛星高精度時間系統方案*

蘇星，王慧泉*，金仲和

（浙江大學微小衛星研究中心，杭州310027）

許多實際應用任務對皮衛星星上時間系統有較高的精度要求，傳統采用實時時鐘芯片（RTC）的時間系統方案難以滿足需求，基于GPS的皮衛星星上時間系統應運而生。受能源限制，皮衛星攜帶的GPS接收機一般采用間歇性開機方式工作。本文設計實現了一種基于GPS校準的星上時間系統方案，提出了分級校正算法，并對算法中的參數進行了優化，實驗表明，每天GPS接收機僅需開機1 024 s，即可保證優于1 ms/d的星上時間精度。整個方案實現簡單，且已應用于浙江大學研制的ZDPS-2皮衛星，滿足了任務載荷5 ms時間精度的要求。

皮納衛星；時間系統；GPS接收機；秒脈沖；FPGA；

皮衛星是指重量為公斤級微小衛星，一般以微電子、MEMS（微機電系統）技術等微小型化技術為基礎進行研制，具有重量輕、研制周期短、機動性強、造價和發射成本低等特點［1］，在空間試驗［2-4］以及商業化應用等方面有著巨大的應用潛力［5］。

連續及準確的時間對皮衛星載荷任務、軌道遞推、姿態控制等功能而言極其重要。隨著皮衛星從試驗、教學走向實際應用，對星上時間精度要求越來越高。浙江大學研制的第二代皮衛星ZDPS-2（浙大皮星二號）為一顆應用型皮衛星，其載荷任務對星上時間系統有±5 ms/d的精度需求，該需求相比第一代皮衛星提高了近2個量級。

目前皮衛星上時間系統大都采用RTC+地面人工校時的方法實現。RTC芯片可提供完整的時間信息，但受其時間漂移及分辨率影響，能夠提供的時間精度通常不高。采用該方案的浙江大學ZDPS-1A皮衛星［6］，其星上時間日均時間漂移達1 s以上；采用該方案的南京航空航天大學的“天巡一號”衛星也僅能維持0.5 s左右星地時差的水平［7］。

產生高精度時間的方法有原子鐘、衛星雙向時間頻率傳遞法等。星載原子鐘可以實現很高的時間精度［7］，但對皮衛星來說，原子鐘體積大、功耗高，且成本高；衛星雙向時間頻率傳遞法（TWSTFT）的精度可以達到幾百皮秒的時間同步水平［9-10］，然而這種方法實現復雜，參加試驗的兩個測控站間需要經常協調，不適用于皮衛星。

GPS接收機可提供高精度的時間信息，且長期穩定性好［11-12］，在目前的一些地面系統中，使用GPS接收機進行校時是較為常見的方法［13-15］，文獻［13］設計了一種利用GPS接收機實時校正本地晶振頻率的方法，然而并未研究GPS關機情況下如何提高守時精度；文獻［14］設計了基于加法器電路的方法，通過高位寬的計數器不斷累加多位的步距值來實現精細補償本地時鐘頻率的漂移，以提高守時精度，但該方法需要額外用到高精度TDC（Time-To-Digit Converter）芯片且消耗的器件資源較多；文獻［15］的方法利用GPS接收機的秒脈沖信號測量時差，通過鎖相環反饋調節壓控振蕩器以獲得一個穩定的高精度頻率信號，然而該方法的具體實現復雜。均不適用于體積小、功耗低皮衛星的研制。

考慮到皮衛星時間系統僅需在規定時長之內，保持足夠小的時間漂移即可，而對于絕對穩定的頻率并沒有需求，故可以通過合理的周期性時間補償校正，提高時間的精度。由于皮衛星能源很有限，為了滿足能量平衡星載GPS接收機一般只能開啟十幾分鐘?；诖思s束，本文設計了一種利用GPS短時校準的時間系統方案，并提出分級校正算法提高時間精度。該方案通過FPGA產生時間信息，利用GPS短時開機估計FPGA的時鐘頻率，然后根據分級校正算法，對FPGA時間按不同周期進行補償校正，實現時間漂移的精細補償、提高時間精度。

此外，皮衛星時間系統還需提供完整的年月日時分秒以及毫秒等時間。為避免FPGA斷電、復位后時間信息全部丟失，本文利用FPGA產生秒級以下時間，通過RTC產生秒級以上時間，并周期性同步RTC與FPGA時間以保持時間準確，得到完整的星上時間。該時間系統采用純數字邏輯設計，實現簡單，適合為皮衛星長期提供時間信息。

1　方案設計

本方案利用FPGA時鐘產生秒級以下時間，包括毫秒微秒等信息，并通過分級校正算法對其進行校準，以產生高精度時間。RTC中秒時間的累加依靠其百分秒計時溢出，因此可以通過每秒同步一次RTC的百分秒時間與FPGA百分秒時間，維持RTC秒級時間的準確。之后就可將兩者拼接出完整的星上時間。圖1給出了本文設計的皮衛星時間系統框圖。

圖1　基于GSP校準的皮衛星時間系統框圖

系統由提供秒脈沖信號的GPS接收機、產生毫秒級時間的FPGA、產生秒級時間的RTC、以及計算校正參數的DSP組成。確定校正參數時，在GPS接收機開機的時間窗口內，利用秒脈沖信號估計FPGA時鐘頻率，之后通過DSP計算出校正參數發送給FPGA，由FPGA周期性執行校正操作。

2　高精度時間生成

2.1FPGA時間的生成

在系統設計中，采用低功耗恒溫晶振提供FPGA時鐘，其頻率溫度穩定度達±10-8，具有很高的總頻率穩定度。記f為實際的FPGA時鐘頻率，對FPGA時鐘脈沖進行計數，可得到秒級以下時間tms，當脈沖的計數值為m時，秒級以下時間可表示為：

式中 f′是FPGA內用于計時的時鐘頻率，一般是晶振的額定頻率。由于晶振存在老化等原因，f′與實際頻率f之間實際存在偏差，該偏差會導致FPGA產生時間的漂移。經過時間t之后，FPGA內累計的鐘面時間實際為，故此時FPGA時間與標準時間之間存在漂移Δt：

因而需要經常對 f'進行補償校準以減小時間漂移Δt。本文通過GPS秒脈沖信號對FPGA時鐘頻率進行測量估計。

2.2通過GPS秒脈沖估計FPGA時鐘頻率

在GPS接收機正常工作的情況下，利用其輸出秒脈沖信號測得FPGA時鐘頻率f。

GPS接收機輸出的秒脈沖信號雖然具有很高的長期穩定性，但其瞬時時間信號存在一定的隨機誤差δ，且δ服從正態分布［16，17］。假設GPS第i個秒脈沖的時長ti=1+δi，則δi～N（0，σ2），所以ti～N（0，σ2），當樣本容量n足夠大時，秒脈沖樣本均值可被認為是1。

FPGA連續采樣GPS秒脈沖信號的上升沿，對第i個上升沿和第i+n個上升沿之間的時鐘數進行計數得到計數值M，對應秒脈沖總時長為。假設實際時鐘頻率為 f，則有

對上式兩邊分別取平均，得到

由ti～N（0，σ2）可知

因此實際的時鐘頻率估計值為

由于GPS秒脈沖間隔服從正態分布ti～N（0，σ2），因此，從而得到 FPGA時鐘頻率估計值也是服從正態分布的變量：。估計值的標準差。 n取值越大，FPGA時鐘頻率估計精度越高。此外，按正態分布規律，落在 f±3δf的概率為99%，故可認為。

2.3分級校正算法

該截斷誤差最大值接近1，且會隨時間累積。對此本文提出了分級校正算法，目標為減小截斷誤差造成的時間漂移累積。

由于Δne是小數，不能直接補償，分級校正算法將Δne的每一位小數進行分離提取，然后對分離出的量按不同的頻度級別進行校正。通過這種途徑實現長期平均意義上的精細的補償校正，從而減小截斷誤差造成的時間累積漂移。

Δne可表示為：式中：b1、b2···bk都為0到9整數，b1表示十分位數字，b2表示百分位數字，以此類推。E表示剩余的小數部分。分級校正的具體含義為：①對于十分位的數字b1，每過個時鐘周期進行一次補償校正，校正量為b1個時鐘周期；②對于百分位的數字b2，每過個時鐘周期進行一次補償校正，校正量為b2個時鐘周期；③其余小數位以此類推。④不同級別的補償校正是并行進行的。

如果最多補償校正到第k位小數，在系統長時間運行之后，平均每秒未補償的時鐘周期個數為e，其最大值接近1/10k，即：

該截斷誤差引起的平均每秒漂移時間可估計為：

可見，通過該算法，長期來看將截斷誤差最大值由1降低到了1/10k，降低了k個數量級。此方法可使系統平均意義上的時鐘頻率更加逼近f。

然而這樣的周期性校正在短期內會產生以下問題：由于每過10k·floor（f）個時鐘周期才會對bk進行補償校正，故在被校正前最多會累積bk個時鐘周期的漂移量，但校正后即消除，不會持續累積。極端情況為，所有級別的漂移量同時累積到最大。該因素造成的時間漂移t2為：

此外由于分級校正過程使用估計值f代替真實值f，其補償校正逼近的是f而非真實的f，故f估計誤差帶來的平均每秒漂移時間為：

綜上，當系統采用該校正算法，運行了Td時長后，上述三項總時間漂移可估計為：

FPGA工作的最大時鐘頻率受器件性能、功耗以及FPGA代碼設計限制，一般支持的最高頻率有限；而σ是GPS接收機的固有指標。因此，可通過選擇合理的k值與n值，來提高秒級以下時間的精度。

3　系統實現

3.1參數選擇

本系統方案所采用了實驗室自研GPS接收機，其指標σ=100 ns，本地時鐘源為20 MHz的高穩恒溫晶振，n值代表GPS開機工作時長，受能源限制，設為1 024（即GPS接收機需連續開機工作1 024 s）。那么一天后（Td=24 h），GPS測量誤差t3累積的漂移量為：

另外校正周期內的累計漂移量t2：

截斷誤差t1累積的漂移量為：

在此對t1、t2的大小進行大致的評估，用 f′代替f進行計算以選擇k值。估計結果如表1所示。

表1　k取不同數值時系統24 h后最大時間漂移估計

由于GPS測量誤差的影響，k值取過大并無實際意義，而且會增加設計的復雜度。參照GPS測量誤差t3產生的漂移大小，這里k取2是比較合理的，即需要補償校正十分位與百分位2個等級。

3.2設計實現

本文中提出的皮衛星時間系統方案的硬件原理圖如圖2所示。系統以FPGA為核心器件，連接了所有外圍設備，包括RTC芯片與GPS接收機以及DSP。

圖2　時間系統硬件設計原理圖

圖2所示原理圖中，FPGA主要功能為利用GPS輸出的秒脈沖信號測量本地時鐘頻率，產生秒級以下時間并對其進行分級校正，此外FPGA還提供了與RTC芯片之間的通信模塊。

其中“分級校正”模塊支持2個不同等級的校正：十分位補償、百分位補償，按對應的周期自動調整m計數器的值，以達到分級補償校正的目的；“時鐘頻率測量”模塊測量n個秒脈沖上升沿之間的間隔，將測得的時鐘周期數保存起來，提供給DSP計算處理；“1PPS生成”模塊按系統時鐘脈沖對m寄存器進行累加，累加至floor后清零，累加過程中接受輸入的分級校正參數并執行；而DSP模塊主要實現校正參數計算、同步RTC時間的功能，此外還負責授時功能以及集中校時等功能。

4　實驗結果

首先測試不進行校時的狀態下，由系統產生的秒脈沖F_PPS與GPS接收機輸出的秒脈沖信號G_PPS之間的時間漂移。晶振預熱充分，GPS信號鎖定的情況下，將F_PPS與G_PPS的上升沿同步之后，通過示波器觀察二者之間的時間偏移（對比上升沿之間的時間差，F_PPS超出G_PPS的量）。結果如表2所示。從中可以看出，在不進行校時的情況下，3個多小時之后時間漂移已超過5 ms。

表2　不校正情況下系統時間的漂移

為減小系統時間漂移，對FPGA時間進行分級校正。在晶振預熱充分，GPS信號鎖定的情況下，將F_PPS與G_PPS的上升沿同步之后，先經過1 024 s使得系統測出時鐘頻率，隨后啟用分級校時功能，將F_PPS與G_PPS的上升沿同步之后，通過示波器觀察不同時長的情況下，G_PPS與F_PPS上升沿之間的時間差，結果如表3所示?？梢娤到y時間漂移明顯減小，一天的漂移量僅為455 μs，且實際的漂移時間在估計的范圍之內。

表3　校正后系統時間漂移情況（k=2）

為了突出分級校正方法的效果，故選擇k=0的情況作為對比，即等效于只對整數部分進行校正，而對于非整數部分不進行校正。將FPGA中分級校正模塊的參數固定設為0，重新進行上述實驗，得到結果如表4所示。

表4　校正后系統時間漂移情況（k=0）

可見k=0的情況明顯比k=2的情況差，同時證明了分級校正方法的有效性。

應用本方案，如需進一步改善校正效果，可通過增大n值、使用σ指標更好的GPS接收機、以及增大k值來實現。然而對于皮衛星來說，n越大意味著GPS開機時間越長，對能源十分有限的皮衛星來說是難以承受的。故選用σ指標更好的GPS接收機同時增大k值，以更好的發揮分級校正算法精細補償的作用，在此情況下是進一步提高時間精度的有效的途徑。

5　結語

本文考慮皮衛星的特點及其限制和要求，討論了皮衛星時間系統設計問題。先利用GPS短時開機測量估計真實時鐘頻率，然后通過分級校正算法周期性的校正FPGA時間以獲得高精度的秒級以下時間，最后拼接同步后的RTC秒級以上時間，以提供完整的時間信息。從而實現了一個適用于皮衛星、滿足一定精度要求的星上時間系統。實驗結果表明GPS接收機每天開機1 024 s，該系統可保證24 h內時間漂移小于1 ms，滿足了ZDPS-2皮衛星的需求。該方案實現簡單且開銷較小，并且使用性能更好的GPS接收機可進一步提高時間精度，可推廣到其它有時間精度需求的皮衛星中。

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蘇星（1987-），男，浙江大學微電子學與固體電子學專業在讀博士生，從事皮衛星綜合電子系統設計方面的研究；

王慧泉（1981-），男，浙江大學微小衛星研究中心副研究員，主要研究方向為MEMS/NEMS傳感器及其接口電路，微弱信號處理，微小衛星技術。

The High-Precisiontime System Design of Pico-Satellite Based on GPS Receiver*

SU Xing，WANG Huiquan*，JIN Zhonghe
（Micro-Satellite Research Center，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

High-precision system time is usually required in many missions of pico-satellite.Traditional solution of timing system based on real-time clock（RTC）chip in pico-satellite cannot meet thisrequirement，therefore GPS receiver（GPSR）is applied in the design of timing system.However，GPSR in pico-satellite cannot work for long time because of the energy limitaiton.Then a design of a timing system based on GPSR which only need to be powered on for a short time has been presented in this paper.An algorithm to calibrate system time for long-term is provided. Experiment shows that the time accuracy is better than 1 ms/d when GPSR works for 1 024 seconds per day.Thisdesign has been applied in ZDPS-2 satellite，and qualified the mission requirements of 5 ms/d.

Pico-satellite；Timing System；Global Position System Receiver（GPSR）；PPS；FPGA

V423.43

A

1004-1699（2016）08-1200-05

EEACC：7320K；7630A10.3969/j.issn.1004-1699.2016.08.013

項目來源：國家杰出青年基金項目（61525403）

2016-03-02修改日期：2016-03-31