一種測定橡膠楊氏模量的方法*

張 瑛　李艷茹

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院　云南 昆明　650500)

謝慧玲

(耿馬縣第一中學(xué)　云南 臨滄　677500)

張皓晶　張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院　云南 昆明　650500)

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一種測定橡膠楊氏模量的方法*

張 瑛李艷茹

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院云南 昆明650500)

謝慧玲

(耿馬縣第一中學(xué)云南 臨滄677500)

張皓晶張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院云南 昆明650500)

大學(xué)物理測量金屬楊氏模量實驗通常采用拉伸法和梁彎曲法，但是該種方法在進行實驗的過程中存在設(shè)備難以調(diào)節(jié)，讀數(shù)存在誤差，實驗的成本較高等缺點.而且該設(shè)備對測量非金屬的楊氏模量無法操作.為了使該實驗問題具體化，實驗儀器簡單化，實驗現(xiàn)象明顯可靠，本文介紹了一種測量非金屬楊氏模量的簡易實驗裝置.

楊氏模量簡易裝置橡膠

1　引言

在大學(xué)物理實驗中測量楊氏模量的實驗，主要運用了光杠桿法測量金屬的楊氏模量，實驗器材主要有望遠鏡、光杠桿、楊氏模量測量儀、標(biāo)尺、砝碼[1].使用該方法測量楊氏模量，學(xué)生對相關(guān)的實驗器材不了解，比如望遠鏡其原理比較復(fù)雜，在讀數(shù)和調(diào)節(jié)過程中比較困難，影響了測量的精確度，這種方法并不能讓學(xué)生直接定量、定性地測量物體的楊氏模量.筆者利用生活中常見的物體作為實驗器材，設(shè)計了一種測量非金屬楊氏模量的簡易實驗裝置，該實驗裝置成本低，操作簡單，實驗的準(zhǔn)確度高.

彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性形變的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小.生活中，學(xué)生可以利用這個簡單的裝置去測量非金屬的楊氏模量，對其他一些有彈性非金屬的楊氏模量進行驗證，完成課外延伸實驗，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力,創(chuàng)新性地開設(shè)實驗.

2　實驗原理和方法

實驗中所用的器材：橡膠1塊(硬度為20，表面積S=0.01 m2,厚度L=0.1 m),長方體木塊1塊(質(zhì)量為4 kg,表面積為0.02 m2)，長方體鋁塊2塊，砝碼(質(zhì)量不等)若干,直尺(量程為0～20 cm).

實驗時把橡膠正放在桌面上，用一塊木塊正放在橡膠上，其余兩塊鋁塊正放在橡膠的兩邊，穩(wěn)定和支持著正壓在橡膠上的木塊，讓木塊正壓在橡膠上，并在木塊上依次增加砝碼，如圖1所示.

圖1　測量橡膠楊氏模量的實驗裝置

(1)

(2)

比例系數(shù)Y即為楊氏彈性模量.它表征材料本身的性質(zhì)，Y越大的材料，要使它發(fā)生一定的相對形變單位橫截面積上所需要的作用力也越大.Y的國際單位制單位為帕斯卡，記為Pa(1 Pa=1 N/m2；1 GPa=109Pa)[1].

3　實驗測量的結(jié)果

實驗測得的數(shù)據(jù)如表1～表3所示.

表1　壓在橡膠上木塊和砝碼的總質(zhì)量m

表2　橡膠壓縮量ΔL的變化情況表

表3　計算和的值

圖2　橡膠楊氏模量的線性關(guān)系

由式(2)可知直線的斜率就表示橡膠的楊氏模量Y.

4　實驗結(jié)果和誤差分析

數(shù)據(jù)處理[3]

3.26×103Pa

5.7×10-4

誤差為

1.21×103Pa

所以橡膠楊氏模量的測量結(jié)果

Y=(5.87×106±1.21×103) Pa

計算最佳估值與廠家值(Y=6.0×106Pa)的相對誤差w

該誤差值在誤差允許范圍內(nèi)，實驗誤差小，實驗結(jié)果理想.

5　分析與總結(jié)

在測量橡膠的楊氏模量時，在實驗的過程中，由于要在橡膠上不斷添加砝碼，給測量橡膠高度的變化量ΔL帶來一定的誤差，但是正壓在橡膠上的木

塊和砝碼的質(zhì)量讀數(shù)是準(zhǔn)確的，橡膠的表面積一定，可以適當(dāng)減少對實驗結(jié)果的影響，實驗處理中運用一元線性回歸法[3]來處理數(shù)據(jù)，進一步減小了實驗的誤差.本實驗裝置還可以把橡膠換成其他有彈性的物體，使用同樣的實驗方法測量出相應(yīng)的楊氏模量.

1楊述武.普通物理實驗(一).北京：高等教育出版社,2008.91

2Kenneth A.PestkaII Young′g Moduulus of a Marshmallow.The Physics Teacher,2008(3):140～141

3張雄，王黎智,馬力,等.物理實驗設(shè)計與研究.北京：科學(xué)出版社，2001

A Measuring Method on Young Modulus of Rubber

Zhang YingLi YanruXie HuilingZhang HaoJingZhang Xiong

(Physics and Electronic Information Institute, Yunnan Normal University, Kunming, Yunnan650500)

We in college often measure Young Modulus of metvcals by tensile method or bending beam method with disadvantages including difficulties in regulating apparatus, reading error and high cost. What's more, its apparatus cannot be applied into measuring that of nonmetal. To specific the experiment, simplify the equipmen and make phenomenon more clear, this essay introduce a kind of simple apparatus to measure Young modulus of nonmetal.

Young modulus;simple apparatus;rubber

張瑛(1991-)，女，在讀碩士研究生，物理學(xué)科教學(xué)方向.

指導(dǎo)教師：張皓晶(1982-)，男，副教授,研究生導(dǎo)師，天體物理和物理課程與教學(xué)論方向.

2016-03-22)

*國家教育部高等學(xué)?！拔锢韺W(xué)專業(yè)綜合改革試點”項目“物理學(xué)專業(yè)”資助.