多元擾動下的熱力系統能效分析模型的積分算法

閆順林,田東旭,谷　兵,艾書劍

(華北電力大學 電站設備狀態監測與控制教育部重點實驗室, 河北保定071003)

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多元擾動下的熱力系統能效分析模型的積分算法

閆順林,田東旭,谷兵,艾書劍

(華北電力大學 電站設備狀態監測與控制教育部重點實驗室, 河北保定071003)

為計算火電廠熱力系統中工質參數擾動對熱力系統能效的影響，以火電機組熱經濟性分析的統一物理模型和數學模型為基礎，對多元擾動下的熱力系統能效分析模型進行積分運算，得到多元擾動下的熱力系統能效分析模型的積分模型。以某660 MW超臨界機組為例，計算了主汽壓、主汽溫和再熱汽溫對機組能效的影響，并將計算結果與原模型和常規熱平衡法進行比較，繪制了誤差變化曲線，分析了兩種模型的誤差特點。計算結果表明，積分模型不再需要對熱力參數進行偏微分計算，且積分模型與常規熱平衡法的相對誤差很小。在精度要求不高的情況下，積分模型和原模型均可用于進行熱力系統能效分析。

超臨界機組；參數；擾動；積分算法；能效

0　引言

發電機組在實際的運行中，由于存在多種擾動，機組的運行參數不可避免的偏離設計工況，從而對機組的能效產生影響[1]。對火電廠進行能效分析，對火電機組節能降耗具有重要的現實意義。熱力系統能效分析方法經過數十年的發展，在熱力系統能效定量分析方面已取得了巨大的進步。現有的能效分析方法多種多樣，如常規熱平衡法、循環函數法、等效熱降法、偏微分理論、矩陣分析法、方法等[2-4]。

多元擾動下的熱力系統能效分析模型可看作偏微分理論和矩陣分析法的結合，將能效的相對變化量表述為一個系數與參數擾動變化量乘積的形式。本文在文獻[3]36所提出模型的基礎上，對其采用積分計算，推導出火電廠多元擾動能效分析模型的積分模型。并以某660 MW超臨界機組為例進行了實例計算，驗證了模型的正確性，得到了模型在不同種類擾動下的誤差變化特點，為火電廠熱經濟性分析提供了一種新的理論方法。

1　基本多元擾動模型的建立

本文以能量守恒方程和質量守恒方程為基礎，根據火電機組熱經濟性分析的統一物理模型和數學模型[5]，如圖1所示，采用矩陣微分算子和矩陣塊乘算法[3]36，考慮輔助汽水直接進出汽輪機的情況，可得多元擾動下的熱力系統能效分析模型。

圖1　火電機組熱經濟性分析統一物理模型

(1)

式中:

(2)

(3)

(4)

式中：計算符號和運算法則參考文獻[3]29。

2　多元擾動模型的積分算法

當熱力系統中某一熱力參數x發生擾動變為x′時，設其擾動量為dx。則式(1)可表示為：

(5)

根據積分運算法則，對多元擾動下的熱力系統能效分析模型式(5)進行積分計算，可得：

(6)

多元擾動模型的積分模型簡化結果如(6)式所示，式中：

(7)

(8)

(9)

將式(6)表示成能效相對變化量的形式：

(10)

3　實例計算與結果分析

選用某國產N660 - 24.2/566/566超臨界機組，采用積分模型分別對主汽壓擾動、主汽溫擾動和再熱汽溫擾動對能效的影響進行計算，并將計算結果與常規熱平衡法和原模型所述的方法進行比較，計算結果如表1、表2、表3，圖2、圖3和圖4所示[6-9]。

從表1、表2和表3可以看出：利用本文所述的積分方法計算所得結果與常規熱平衡法計算所得結果相比較，兩者之間的相對誤差的絕對值小于1.5%，從而驗證了本文所述積分方法的正確性。

表1　額定工況下主汽溫擾動對能效的影響

表2　額定工況下主汽壓擾動對能效的影響

表3　額定工況下再熱汽溫擾動對能效的影響

分析圖2和圖3可知，在計算主汽溫擾動和主汽壓擾動對能效的影響時，隨著擾動量的增大，本文所述方法和原模型方法與常規熱平衡法之間的相對誤差逐漸增大，但原模型方法誤差增大幅度要大于本文所述方法，在擾動量較大的情況下本文所述方法的誤差要明顯小于原模型方法。

圖2　主汽壓擾動下兩種方法與熱平衡法相對誤差的比較

圖3　主汽溫擾動下兩種方法與熱平衡法相對誤差的比較

分析圖4可知，在計算再熱汽溫擾動對能效的影響時，本文所述的方法和原模型方法與常規熱平衡法之間的相對誤差的正負符號相反，積分模型的相對誤差較大于原模型，但兩模型的相對誤差的絕對值相差不大，基本處于同一數量級內，因此兩種方法在計算再熱汽溫擾動時準確性差別不大。

圖4　再熱汽溫擾動下兩種方法與熱平衡法相對誤差的比較

4　結論

本文在火電廠多元擾動下的熱力系統能效分析模型的基礎上，采用積分算法，經過嚴密的數學推導，得到了火電廠多元擾動對能效影響的積分模型。積分模型由一次函數形式變為冪函數形式，并且不需要在對模型中的參數進行偏微分計算，只需要確定擾動前后參數的變化，代入式中即可計算擾動對能效的影響。

此外，通過對某660 MW超臨界機組進行實例計算，驗證了積分模型的正確性，得到了積分模型和原模型在不同擾動下的誤差特點。計算結果表明，積分模型和原模型與常規熱平衡法之間的相對誤差均符合工程計算的要求，因此，在對誤差要求不高的前提下兩種方法均可用來對機組進行能效分析。

[1]閆順林, 李釗. 660 MW超臨界機組通流部分初參數擾動對熱經濟性的影響研究[J]. 鍋爐技術, 2014, 45(2):14-17.

[2]陳海平, 李平, 王璟. 火電廠熱力系統節能理論發展綜述[J]. 節能, 2011, 30(7):33-36.

[3]閆順林. 多元擾動下的熱力系統能效分析模型及應用研究[D]. 北京：華北電力大學, 2011:5-71.

[4]陳立新, 李巖, 田松峰,等. 汽輪機組熱力系統熱經濟性火用分析[J]. 熱力發電, 2011, 40(2):29-34.

[5]閆順林, 胡三高, 徐鴻,等. 火電機組熱經濟性分析的統一物理模型和數學模型[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(23):37-41.

[6]李勇, 楊磊磊. 汽輪機變工況各級熱力參數計算方法研究[J]. 汽輪機技術, 2015(5):321-325.

[7]閆順林, 張俍, 梁明仁,等. 1 000 MW火電機組初參數變工況的能耗敏感度分析[J]. 電力科學與工程, 2013, 29(7):64-68.

[8]沈士一. 汽輪機原理[M]. 中國電力出版社, 1992:130-147.

[9]華敏. 火電機組局部參數變化與熱經濟性的微增關系研究[D]. 北京：華北電力大學, 2011:12-36.

The Integral Operation of the Energy Efficiency Analysis Model of Thermodynamic System Under Multivariate Disturbances

YAN Shunlin, TIAN Dongxu, GU Bing, AI Shujian

(MOE′ s Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment,North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to calculate the influence of working parameter disturbances on the energy efficiency of the thermodynamic system in thermal power plant, by making integral operation to the energy efficiency analysis model and application of thermodynamic system under multivariate disturbance, based on the unified physical model and mathematic model of heat-economic analysis for the Coal-fired Power Unit, the integral model of the energy efficiency analysis model was built. Taking a 660 MW supercritical unit as an example, the influences on the energy efficiency of the main steam pressure disturbance, main steam temperature disturbance and reheat steam temperature disturbance were calculated, and by comparing the calculated results with those of the original model and conventional heat balance method, the error characteristic curves was drawn, from which the error characteristics was got. The calculation results show that partial differential calculation of thermodynamic parameters is not required in the integral model, and the relative error between the integral model and conventional heat balance method is very small. The integral model and original model can be used to analyze the energy efficiency of thermal system in condition of low precision.

supercritical unit; parameter; disturbance; integral operation; energy efficiency

2016-04-25。

閆順林(1959-)，男，教授，主要研究方向為熱力系統節能理論及應用，E-mail: yanshunlin@126.com。

TK212

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.012