適用于PLC的配電變壓器高頻等效模型及參數(shù)提取法

王　東，王　艷，焦彥軍

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

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適用于PLC的配電變壓器高頻等效模型及參數(shù)提取法

王東，王艷，焦彥軍

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

中壓配電網(wǎng)沿線跨接容量、型號不同的配電變壓器且數(shù)量較多，對PLC信號傳輸特性產(chǎn)生較大影響。為實(shí)現(xiàn)對載波信道衰耗預(yù)測以及新一代中壓配電網(wǎng)載波通信實(shí)用化技術(shù)的需求，考慮到配電變壓器的趨膚效應(yīng)、雜散電容、鐵心飽和及磁滯現(xiàn)象，提出一種適用于中壓配電網(wǎng)載波通信的配電變壓器高頻等效模型，并給出模型的二端口網(wǎng)絡(luò)理論的參數(shù)提取方法。利用該法提取的高頻參數(shù)得到配變高壓側(cè)阻抗特性曲線并與實(shí)測阻抗曲線對比，兩者變化趨勢基本一致驗(yàn)證了該高頻等效模型的正確性，為載波通信信道建模及特性分析做了鋪墊工作。

中壓配電網(wǎng)；PLC；衰耗預(yù)測；配電變壓器；高頻等效模型；二端口理論

0　引言

智能配電網(wǎng)作為智能電網(wǎng)的重要組成部分，是整個(gè)電能傳輸過程中最接近用戶的環(huán)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)對分布式電源、微網(wǎng)、負(fù)荷的靈活控制，提高需求側(cè)的供電可靠性和管理水平。而通信網(wǎng)絡(luò)作為電力用戶與分布式能源信息交互的通信渠道，是智能配電網(wǎng)的重要組成部分，是智能配電業(yè)務(wù)應(yīng)用的主要支持系統(tǒng)。而電力線載波通信(PLC)技術(shù)[1-2]利用現(xiàn)有的配電網(wǎng)絡(luò)作為信道，大大節(jié)省了建設(shè)信道的投資。且隨著新的正交頻分復(fù)用(OFDM)[3-4]調(diào)制技術(shù)的快速發(fā)展，基于多載波調(diào)制方法的高速率窄帶電力線載波通信(NB-PLC)技術(shù)，已經(jīng)克服了傳統(tǒng)PLC許多固有缺點(diǎn)，具有更高的抗干擾能力、自適應(yīng)能力和組網(wǎng)靈活性。進(jìn)行新一代中壓配電網(wǎng)PLC通信技術(shù)的實(shí)用化研究，是建設(shè)智能配電網(wǎng)亟待需要突破的基礎(chǔ)性工作。

對于城市配電網(wǎng)而言，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)比輸電網(wǎng)復(fù)雜得多，沿線跨接多種配電變壓器及分支線路。配電變壓器數(shù)目較多，型號、容量也有不同，對PLC信號傳輸特性產(chǎn)生較大影響。由于變壓器的阻抗特性與載波信號的頻率密切相關(guān)[5-6]，故對載波通信中配電變壓器高頻等效模型的研究及參數(shù)提取，是新一代中壓配電網(wǎng)NB-PLC通信實(shí)用化的關(guān)鍵技術(shù)之一。

目前，已提出的變壓器高頻等效模型如下：文獻(xiàn)[7]提出了高頻二端口單相變壓器等效模型，但其適用頻率為0～50 kHz，在配電網(wǎng)PLC通信中適用頻帶范圍過小，且模型未考慮二次側(cè)對地電容，以及一、二次之間的雜散電容。文獻(xiàn)[8]提出一個(gè)適合頻率40 Hz～30 MHz三相變壓器高頻等效模型，該模型是在低頻等效模型上增加了寄生電容，包括匝間電容、一、二次繞組間雜散電容、對地雜散電容等。就其一相而言，除去相對相電容外，仍有9個(gè)寄生電容，模型復(fù)雜，參數(shù)提取困難，在電力線載波通信中實(shí)用性較差。與文獻(xiàn)[8]4相比，文獻(xiàn)[9]的模型中減少了雜散電容數(shù)量，但需針對使用的頻率范圍，選擇變壓器中頻/高頻模型。文獻(xiàn)[10]提出脈沖變壓器高頻模型，但其磁芯材料一般選擇高磁導(dǎo)率、低矯頑力、高電阻率的鐵氧體材料，而配電變壓器鐵心材料則是硅鋼片，故兩者高頻模型及參數(shù)有所區(qū)別。可見，已有的變壓器模型對于中壓配電網(wǎng)PLC通信并不完全適用，需要根據(jù)中壓配電網(wǎng)PLC通信特點(diǎn)，提出與其適應(yīng)的配電變壓器高頻等效模型。

1　配電變壓器對PLC傳輸特性影響分析

由圖1可見，城市配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，沿線跨接多個(gè)配電變壓器，負(fù)荷均通過配變接入配電網(wǎng)。在中壓電力線載波通信中，配電變壓器的作用體現(xiàn)為從高壓側(cè)看進(jìn)去的輸入阻抗。經(jīng)文獻(xiàn)[7，11]36研究得出：將配變低壓側(cè)開路和短路，測量的高壓側(cè)阻抗基本不變。故配電變壓器及其所接負(fù)荷可以用一個(gè)等效的配變模型來代替。

圖1　配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2　電壓幅頻特性曲線

而在現(xiàn)有的電力線載波通信信道建模分析時(shí)，往往將配電變壓器及其所接負(fù)荷看成一個(gè)已知的固定阻抗，此情況在分析配電網(wǎng)載波信號的信道傳輸特性時(shí)，將與實(shí)際特性存在較大的誤差。圖2給出了圖1配電網(wǎng)中載波信號由節(jié)點(diǎn)1傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)2的電壓幅頻特性。其中，虛線為將配電變壓器等效成一固定阻抗的幅頻特性曲線，實(shí)線為將配電變壓器用本文所提高頻等效模型代替得到的幅頻特性曲線。

若將配電變壓器看成一個(gè)固定阻抗，則隨著跨接配電變壓器數(shù)目的增多，信道傳輸特性將出現(xiàn)跨頻帶大幅度衰落，給載波通信裝置通信頻點(diǎn)的選擇帶來困難。而將配電變壓器用其對應(yīng)的高頻等效模型來代替，其信道傳輸特性更接近實(shí)際情況，在傳輸過程中幅值不會(huì)出現(xiàn)跨頻帶大幅度衰減現(xiàn)象，只存在相關(guān)頻段的頻率選擇性衰落。

2　適用于PLC的配電變壓器高頻等效模型

對于電力系統(tǒng)變電站和工廠配電系統(tǒng)中所應(yīng)用的變壓器，分析時(shí)通常采用T型等效電路。但隨著頻率的升高，趨膚效應(yīng)，繞組間電容以及變壓器鐵心的磁滯和磁飽和特性不能忽略，變壓器低頻T等效電路將不再適用高頻的情況。

圖3　變壓器三相高頻等效模型

圖3為文獻(xiàn)[8]4中所給出的考慮了各種因素的精確的變壓器三相高頻等效模型。以變壓器A相為例：Ra12-La12為趨膚效應(yīng)泄露阻抗；Rm與Lm的并聯(lián)為勵(lì)磁支路；Ca1，Ca2表示一次側(cè)和二次側(cè)匝間電容；Ca31，Ca32表示原邊和副邊繞組之間的電容；Car表示原邊A0與副邊a1間電容，Ca1g，Ca2g表示原邊和副邊各自對地電容；CAB，CAC，Cab，Cac分別為B相、C相與A相間的相間電容。該模型在低頻等效模型上增加較多寄生電容，包括匝間電容、一、二次繞組間雜散電容、對地雜散電容等等。就一相而言，除去相對相電容外，仍有9個(gè)寄生電容，模型復(fù)雜，參數(shù)較多，提取困難。在搭建電力線載波通信信道模型時(shí)，其配變模型難以描述，且配變模型中矩陣階數(shù)較高，計(jì)算量較大，不便于分析。而對于電力線載波通信而言，通常采用相地制的耦合方式，故本文重點(diǎn)分析配變單相模型，在圖3基礎(chǔ)上，忽略部分寄生電容，使配變模型得以簡化。

本文通過對載波信號在電力線上傳輸特性的分析，在變壓器低頻等效模型基礎(chǔ)上，考慮趨膚效應(yīng)、雜散電容、鐵心飽和及磁滯現(xiàn)象，提出變壓器等效高頻模型如圖4所示。

圖4　變壓器單相高頻等效模型

3　配電變壓器高頻等效模型的參數(shù)提取

配變高頻等效模型中參數(shù)的提取，對于模型的準(zhǔn)確性而言至關(guān)重要。目前，變壓器參數(shù)的測量方法有有限元分析法[12]、諧振法[13-14]、二端口網(wǎng)絡(luò)法[15-16]以及直接測量法[7-8，17]等。本文基于電路中二端口網(wǎng)絡(luò)理論，在一固定頻點(diǎn)(高頻)下，利用變壓器開/短路實(shí)驗(yàn)提取配變高頻等效模型中的參數(shù)。

由電路理論知道，對于二端口網(wǎng)絡(luò)而言，其外特性可用端口電壓、端口電流間的關(guān)系描述，其取決于網(wǎng)絡(luò)的本身，與外部所接電路無關(guān)。

圖5　二端口模型

由KCL定律得：

(1)

由KVL定律得：

(2)

(3)

式(3)可表示為式(4)形式：

(4)

若能夠得到式(4)中系數(shù)Cij，Dij的數(shù)值，即可推算得到式(3)配變高頻模型中的各參數(shù)值。

傳統(tǒng)變壓器參數(shù)的求取多采用開/短路法[6，12]。本文參考此方法，在一個(gè)固定頻點(diǎn)(高頻)下，利用變壓器開/短路實(shí)驗(yàn)提取式(4)中的系數(shù)，后換算為配變高頻等效模型中的對應(yīng)參數(shù)。

(1)端口2開路，i2=0得：

(5)

(2)端口2短路，u2=0得：

(6)

(3)端口1短路，u1=0得：

(7)

(4)端口2接一個(gè)固定電阻R，得：

(8)

式中：下標(biāo)op表示副邊開路；下標(biāo)sc表示副邊短路；下標(biāo)sp表示原邊短路；下標(biāo)R表示副邊接負(fù)載；如i2R表示電阻負(fù)載時(shí)，副的邊電流。通過求出(4)中各元素與分布參數(shù)對應(yīng)就能得出變壓器高頻等效參數(shù)。

4　仿真及實(shí)測驗(yàn)證

利用上述參數(shù)提取法，本文對一臺容量為100 kVA，變比為10.5/0.4 kV的配電變壓器進(jìn)行參數(shù)測量，提取的變壓器參數(shù)如表1。

表1　變壓器高頻模型參數(shù)值

圖6為利用本文所提的配電變壓器三電容高頻等效模型及其參數(shù)得到的變壓器高壓側(cè)輸入阻抗及相頻特性。由圖6可知，當(dāng)載波信號頻率在0～70 kHz時(shí)，配電變壓器的輸入阻抗呈感性，阻抗值隨著頻率的升高而增大。當(dāng)載波信號頻率在70～500 kHz時(shí)，配電變壓器的高壓側(cè)輸入阻抗呈容性，且隨著頻率的升高，阻抗值減小。

圖6　輸入阻抗以及相頻特性

為了驗(yàn)證該高頻模型的正確性，結(jié)合文獻(xiàn)[5，18]配電變壓器 10 kV側(cè)特性阻抗的實(shí)測數(shù)據(jù)，做出如圖7所示 100 kVA變壓器在 100～1 000 kHz間的高壓側(cè)阻抗曲線對比圖。其中，虛線為本文模型以及參數(shù)所求得的高壓側(cè)阻抗曲線；另外兩條則為 10 kV變壓器高壓側(cè)實(shí)測的離散頻點(diǎn)的阻抗曲線。

圖7　實(shí)測不同容量高壓側(cè)阻抗特性對比圖

由圖7可以看出：在100～1 000 kHz本文方法所得高壓側(cè)阻抗曲線與實(shí)際直接測量高壓側(cè)阻抗曲線的變化趨勢基本一致。故而本文高頻模型能夠較好地?cái)M合實(shí)際載波通信中變壓器所表現(xiàn)的阻抗特性。

5　結(jié)論

新一代中壓配電網(wǎng)PLC通信技術(shù)是實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)自動(dòng)化的重要途徑。對于城市配電網(wǎng)而言，配電變壓器數(shù)目較多，容量型號不同，變壓器的阻抗特性與載波信號的頻率密切相關(guān)，對PLC信號傳輸特性產(chǎn)生較大影響。本文在變壓器低頻等效模型基礎(chǔ)上，考慮配電變壓器的趨膚效應(yīng)、雜散電容、鐵心飽和及磁滯現(xiàn)象，提出了一種適用于中壓配電網(wǎng)載波通信的配電變壓器高頻等效模型。給出模型參數(shù)的提取方法，并仿真以及實(shí)測驗(yàn)證了該高頻等效模型的正確性，為下一步載波通信信道建模及特性分析做了鋪墊工作。

[1]蔡偉，樂健，靳超，等.電力線載波通信信道建模技術(shù)綜述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012, 40(10): 622-628.

[2]蔡偉，樂健，劉開培，等.基于信息節(jié)點(diǎn)的智能配電網(wǎng)中壓電力線載波通信信道建模方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(28)：150-156.

[3]李春陽，黑勇，喬樹山.OFDM電力線載波通信系統(tǒng)的定時(shí)同步和模式識別[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2012, 36(8): 57- 60.

[4]張童飛，郭靜波.高速窄帶OFDM電力線通信實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)頻譜分配[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014,34(4)：695-701.

[5]李艷龍,陳維千.在城市10kV配網(wǎng)上實(shí)現(xiàn)載波通信[J].電力系統(tǒng)通信, 2001, 22(3): 5- 8.

[6]LEON F, SEMLYEN A. Complete transformer model for electromagnetic transients[J].IEEE Trans Action on Power Delivery, 1994,9(1):231-239.

[7]HEMMINGER R C，GALE L J，AMOURA F，et al.The effect of distribution transformers on distribution line carrier signals[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1987，2(1)：36-40.

[8]OUADDI H,NOTTET G, BARANOWSKI S, et al. Determination of the high frequency parameters of the power transformer used in the railway substation[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference (VPPC), Lille, 2010 :1-5.

[9]TRAN-ANH T, AURIOL P, TRAN-QUOC T. High frequency power transformer modeling for power line communication applications[C]//Power Systems Conference and Exposition, Atlanta, GA, 2006: 1069-1074.

[10]張世平.三電容分布參數(shù)高頻脈沖變壓器模型分析及參數(shù)測量[D]. 廣州：華南理工大學(xué)，2012.

[11]郭以賀，謝志遠(yuǎn)，石新春.基于多導(dǎo)體基于多導(dǎo)體傳輸線的中壓電力線通信信道建模[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(7):1185-1189.

[12]KHELIL M, ELLEUCH M. High frequency transformer model based on duality principle and finite element method analysis[C]// 2013 10th International Multi-Conference on Systems, Signals & Devices (SSD), Hammamet, 2013:1-9.

[13]NODA T, NAKAMOTO H, YOKOYAMA S. Accurate modeling of core-type distribution transformers for electromagnetic transient studies [J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2003，18(42)：640-641.

[14]張?jiān)澹线M(jìn)，張向明，等.單相電力變壓器高頻傳輸特性研究[J].電力電子技術(shù)，2012, 46(6) :1-4.

[15]宋曉婷. 高頻高壓變壓器分布參數(shù)測量和繞組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[D].大連：大連理工大學(xué)，2013.

[16]楊洋. 高頻高壓變壓器分布參數(shù)模型建立及其測試方法研究[D].天津：河北工業(yè)大學(xué)，2014.

[17]CATALIOTTI A, COSENTINO V,DI CARA D, et al. Oil-Filled MV/LV power-transformer behavior in narrow-band power-line communication systems[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012,61(10):2642-2652.

[18]XIE Z Y, YANG X, WU X Y, et al. Research and application of high frequency characteristic of transformers in power line carrier communication[C]// Systems and Informatics (ICSAI), 2012 International Conference, Yantai, 2012:1556-1560.

High Frequency Equivalent Model and Parameter Extraction Method Suitable for Distribution Transformer of PLC

WANG Dong, WANG Yan, JIAO Yanjun

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In the medium voltage distribution network, the number of the distribution transformers of different capacity and type is large, which has a great influence on the transmission characteristics of PLC signal. In order to meet the demands of carrier channel attenuation prediction and a new generation of medium voltage distribution network carrier communication practical technology, taking the skin effect of the distribution transformer, stray capacitance, core saturation and hysteresis into account, the a method to extract suitable for medium voltage distribution network carrier communication of power distribution transformer high frequency equivalent model is put forward, and the model parameters of two port network theory are given. By this method, the characteristic curves of high frequency parameters are obtained and compared with the measured impedance curves. The change trends of the two methods are basically consistent and the correctness of the model is verified, which proves the way for further study of the carrier communication channel modeling and characteristic analysis.

medium-voltage distribution network; power line carrier communication; attenuation prediction; distribution transformer; high frequency equivalent model; two port model

2016-05-20。

王東(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹袎弘娏d波通信，E-mail:949890347@qq.com。

TM73

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.004