學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以教學(xué)“空間向量問(wèn)題中的方程與函數(shù)思想”為例

周煒波（浙江省諸暨市榮懷學(xué)校）

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以教學(xué)“空間向量問(wèn)題中的方程與函數(shù)思想”為例

周煒波
（浙江省諸暨市榮懷學(xué)校）

在高考的壓力下，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法一直采取的是“一言堂”教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生一直處在被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，嚴(yán)重不利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的形成，也不利于高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。所以，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，要有效地將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，以確保學(xué)生在高效、自主的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展。

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；空間向量

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法是課改下所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方式，該方法是變灌為導(dǎo)，改授為學(xué)，變被動(dòng)為主動(dòng)的一種方式，更是凸顯學(xué)生課堂主體性的主要方式之一。所以，在新課程改革下，我們要更新教育教學(xué)觀念，要立足于數(shù)學(xué)教材，充分發(fā)揮學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的價(jià)值，以確保學(xué)生在高效自主的課堂中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，也為構(gòu)建以生為本的教學(xué)理念做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。因此，本文就對(duì)如何將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到“空間向量問(wèn)題中的方程與函數(shù)思想”這節(jié)課的教學(xué)中進(jìn)行論述，以促使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

一、自學(xué)

自學(xué)是學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用的第一步，也是高效課堂順利實(shí)現(xiàn)的保障，更是學(xué)生進(jìn)入下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以，在本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及重難點(diǎn)內(nèi)容，即：利用方程和函數(shù)的思想解決空間向量中的“存在型”問(wèn)題和“最值”問(wèn)題。重點(diǎn)：1.方向向量，法向量的計(jì)算。2.假設(shè)的參數(shù)及其范圍。3.公式運(yùn)用。難點(diǎn)：空間向量問(wèn)題中的“動(dòng)點(diǎn)”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用方程和函數(shù)的思想來(lái)解題。之后，組織學(xué)生帶著本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并在自學(xué)過(guò)程中完成下面的幾道練習(xí)題，比如：如圖1三棱柱ABCA1B1C1中，BCC1B1是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形BAA1B1是矩形，平面BAA1B1⊥平面BCC1B1，試問(wèn)當(dāng)BA的長(zhǎng)度為多少時(shí)二面角C-AC1-B的大小為60°。

圖1　

鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行自主解答，這樣不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率，而且對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)水平的大幅度提高也有密切的聯(lián)系。接著，鼓勵(lì)學(xué)生將自學(xué)過(guò)程以及解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題提出來(lái)，以為下一步的教學(xué)指明方向。

二、解疑

解疑環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生在小組內(nèi)自主交流遇到的問(wèn)題，并對(duì)下面的幾道練習(xí)題進(jìn)行討論，比如：在上題的基礎(chǔ)上，思考下面的例題，如圖2：已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面長(zhǎng)為1，M是BC的中點(diǎn)，在直線CC1上是否存在一點(diǎn)N，使得MN⊥AB1？若存在，請(qǐng)求出它的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。這一問(wèn)題的思考不僅能夠鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，而且，還能確保學(xué)生在問(wèn)題的互相討論中輕松地掌握本節(jié)課的基本知識(shí)，同時(shí)，也能幫助學(xué)生自主再將一些基本的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到解題過(guò)程中，提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)而使學(xué)生在高效課堂的順利實(shí)現(xiàn)中掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，也能提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障工作。

圖2　

三、精講

在該環(huán)節(jié)，我除了對(duì)學(xué)生在上述問(wèn)題解答過(guò)程中遇到的問(wèn)題以及解題思路進(jìn)行講解和點(diǎn)撥之外，我還對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了講解，目的就是要確保學(xué)生在高效課堂中輕松地掌握本節(jié)課的基本內(nèi)容，同時(shí)，我還對(duì)下面的試題進(jìn)行了講解，即：如圖3，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC=BB1=1。E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱BC上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二面角B1—EF—B的大小為θ，試確定F的位置，使得cosθ最大，并求出最大值。

圖3　

組織學(xué)生明確這道試題的思路，并有意識(shí)地將數(shù)形結(jié)合思想貫徹落實(shí)到這一環(huán)節(jié)之中，這樣不僅能夠保護(hù)學(xué)生長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，還可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)水平，并確保學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化和劃歸中學(xué)會(huì)靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，同時(shí)，也為學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成做好保障工作。

四、演練

演練環(huán)節(jié)是學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)存在的價(jià)值就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，這樣不僅能夠提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，而且，對(duì)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高都有密切的聯(lián)系。所以，在本環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下面一道練習(xí)題進(jìn)行了練習(xí)，如圖4：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=，AB=BC= BB1=1，已知G與E分別為A1B1和CC1的重點(diǎn)。D與F分別為線段BC和BA上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）。若GD⊥EF，試求線段DF的長(zhǎng)度的取值范圍。

圖4　

……

但是，需要說(shuō)明的是，在習(xí)題的設(shè)計(jì)中，教師要選擇比較典型的試題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而真正確保學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂的主體。

總之，在新課程改革下，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)課改基本理念，要有效地將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到課堂教學(xué)中，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握以及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，同時(shí)，也為學(xué)生綜合能力水平的大幅度提高做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

［1］趙京敏.學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用［J］.教育學(xué)文摘，2012（2）.

［2］陳傳毅.學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.速讀：上旬，2015（1）.

·編輯楊國(guó)蓉