高速列車軸箱軸承動力學分析*

蓋利森，張衛華

（ 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

高速列車軸箱軸承動力學分析*

蓋利森，張衛華

（ 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

考慮實際運行工況，通過高速列車整車動力學仿真得到列車運行時軸箱軸承所受外載荷，建立某型高速列車軸箱所用雙列圓錐滾子軸承三維動力學模型，對軸承進行動力學仿真，分析軸承滾子與其他元件的接觸力、接觸應力變化規律，分析保持架的運動穩定性。結果表明：滾子與內圈滾道接觸狀態最惡劣，兩列滾子動力學性能具有顯著差異，兩列保持架質心運動趨于穩定，不會產生高頻渦動現象，為高速列車軸箱軸承計算分析和應用提供依據。

高速列車；軸箱軸承；動力學仿真

1　前言

高速列車軸箱軸承裝配于高速列車軸箱中，內圈與列車車軸過盈配合，外圈與軸箱箱體間隙配合，是保證列車安全、平穩、穩定運行的關鍵部件，時速250km以上高速列車的軸箱軸承多選用雙列圓錐滾子軸承。軸箱箱體與軸箱軸承合稱為軸箱裝置，軸箱裝置將車輛轉向架構架和輪對聯系在一起，高速列車運行時，軸箱軸承承受并傳遞著列車轉向架與輪對之間各個方向作用力，受力工況復雜。為了探究軸箱軸承在惡劣的運行工況下的動力學性能，有必要對其進行動力學分析。

近年來，高速滾子軸承動力學仿真研究取得了較突出的進展［1-8］，所建立的軸承動力學模型能夠較精確地表述軸承各元件的動力學性能［1， 2］、軸承-轉子系統動力學性能［3， 4］、彈性軸承元件［5， 6］及表面帶有缺陷的軸承元件［7， 8］對軸承動力學性能的影響等。但是這些研究沒有考慮高速列車系統對軸承的影響，不能反映在高速列車實際運行工況下軸箱軸承的動力學特性。郝燁江［9］等考慮了高速列車運行工況，利用ABAQUS - explicit計算模塊對簡化的單列軸承模型進行了動力學計算分析，但對軸承元件的運動設置了較多的約束，依然不能真實反映軸承運轉過程中各元件的動力學特性。

為了研究高速列車實際運行工況下軸箱軸承各元件的動力學性能，以某型高速列車所用雙列圓錐滾子軸箱軸承為研究對象，基于SIMPACK軟件鐵路模塊對高速列車整車進行動力學仿真得到了列車運行時軸箱軸承所受外力并導入軸承動力學模型，基于舍弗勒公司滾動軸承動力學仿真軟件CABA3D建立了軸箱軸承三維動力學模型，對軸承進行動力學仿真，探究了高速列車實際運行工況下，軸箱軸承的動力學響應。

2　高速列車軸箱軸承動力學建模

基于CABA3D建立高速列車軸箱軸承動力學模型，下面闡述建模過程。

2.1軸承動力學建模理論

基于多體系統動力學理論［10］對滾動軸承進行動力學分析。根據這一理論，軸承系統動力學模型一般形式可表示為：

2.2建立幾何模型

以某型高速列車雙列圓錐滾子軸箱軸承為研究對象進行分析，建立了高速列車軸箱軸承三維幾何模型，如圖1所示。軸承的基本幾何參數為：外徑 D=240mm，內徑d=130mm ，寬度B=80mm 。

為了便于區分，稱初始時刻位于Xb軸負半軸的一列滾子與保持架為第一列滾子、第一列保持架，稱初始時刻位于Xb軸正半軸的一列滾子與保持架為第二列滾子、第二列保持架，以初始時刻處于軸承最下端的兩個滾子為滾子1，如圖1所示。

2.3定義各元件運動自由度

高速列車軸箱軸承外圈與軸箱箱體間隙配合，外圈運動不受到約束，因此定義軸承外圈具有空間全部六個運動自由度。

圖1　高速列車軸箱軸承三維幾何模型

內圈與列車車軸過盈配合，內圈被約束在列車車軸上，繞列車車軸（圖1中Xb軸）轉動，因此定義內圈僅具有一個自由度：繞Xb軸的轉動自由度。

滾子與保持架在軸承工作時不受到任何約束，定義軸承滾子和保持架具有空間全部六個運動自由度。

2.4定義軸承元件間接觸

在軸承工作時，滾子與內圈、外圈、保持架等元件會發生較復雜的接觸和碰撞，對軸承的動力學性能具有較大的影響。為了便于分析，在滾子/外圈滾道、滾子/內圈滾道、滾子/內圈擋邊、滾子引導面/保持架兜孔、滾子端面/保持架兜孔等區域定義了接觸，如圖2所示。

圖2　軸承各元件間接觸

2.5高速列車軸箱軸承所受外載荷

高速列車軸箱軸承通過內圈、外圈與列車其它部件配合，由于內圈運動受到約束，將外圈承受的列車其它部件的作用力作為軸承所受外載荷。

高速列車軸箱軸承外圈與軸箱箱體配合，軸箱箱體與車輛轉向架構架通過轉臂定位節點、一系彈簧、一系垂向減振器相連，如圖3所示。列車運行時，車輛轉向架構架向軸箱箱體施加作用力，軸箱箱體把這一作用力傳遞給軸箱軸承外圈，此即為外圈所受外載荷。由于軸箱軸承封閉于軸箱箱體之內，外圈所受外載荷無法直接測量，需要通過高速列車動力學仿真計算得到。

基于多體動力學軟件SIMPACK建立高速列車動力學模型，模型包括車體、轉向架構架、軸箱裝置（包含軸箱箱體、軸箱軸承兩部分）、輪對等列車主要部件。車體與轉向架構架通過二系彈簧和減振器連接，轉向架構架與軸箱裝置通過一系彈簧、減振器以及轉臂定位節點連接，軸箱裝置約束于輪對上。模型考慮了車體、轉向架構架、輪對的全部6個空間運動自由度，軸箱裝置隨輪對平動，但不能轉動。需要說明的是，模型中的所有列車部件均視為剛體，軸箱裝置略去了軸箱軸承元件，將軸箱箱體與軸箱軸承簡化為一個整體，故通過列車整車仿真計算直接得到的是車輛轉向架構架作用于軸箱箱體的作用力。由于軸箱箱體自身質量遠小于其所承受的轉向架構架質量，可以假設轉向架構架傳遞給軸箱箱體的作用力等于軸箱軸承外圈所承受的軸箱箱體傳遞的外載荷。

圖3　軸箱裝置與車輛轉向架構架的連接

以某高速鐵路實測軌道不平順位移譜為高速列車動力學仿真時的軌道不平順激勵。設置輸入高速列車動力學模型的軌道不平順位移譜開始平滑長度為0.02km，實測線路譜長度3.435km，終止平滑長度為0.545km，總長度4km，如圖4所示。

圖4　高速列車動力學仿真軌道不平順位移譜

設定高速列車運行速度為300km/h，對所建立的高速列車動力學模型進行仿真，計算得到了列車運行過程中軸箱軸承外圈所受外載荷，如圖5所示。

3　計算結果分析

3.1軸箱軸承動力學仿真工況

對列車運行速度300km/h工況下的高速列車軸箱軸承進行動力學分析，該工況下軸箱軸承內圈自轉角速度為1 938r/min，定義內圈以此速度勻速轉動，定義外圈初始自轉角速度為0。此外，為了使軸承盡快進入穩定工作狀態，依據軸承運動學理論計算公式［11］計算得到了純滾動情況下滾子自轉角速度、公轉角速度和保持架的自轉角速度，以之作為軸承動力學模型中滾子和保持架的初始速度，如表1所示。

表1　軸箱軸承各元件初始角速度

在第2部分中整車仿真計算得到的軸箱軸承外載荷中選取時長為1s的時間歷程，作為軸箱軸承動力學仿真的外載荷，輸入軸箱軸承動力學模型，如圖6所示。

圖5　列車運行時軸箱軸承外圈所受外載荷

圖6　導入軸箱軸承動力學模型的軸承外圈外載荷

3.2軸承元件接觸作用計算結果分析

通過軸箱軸承動力學仿真計算得到了軸承各元件之間的接觸力、接觸應力。

表2列出了位于第一列和第二列的滾子1、滾子7、滾子13（滾子編號按繞X軸逆時針旋轉方向排序）與軸承其它元件產生的最大接觸力、最大接觸應力。

由表2可以看出：滾子與軸承套圈（內圈或外圈）滾道產生的最大接觸力、最大接觸應力遠遠大于滾子在其余接觸區域產生的最大接觸力、最大接觸應力。

表2　不同滾子與軸承其它元件的最大接觸力Fmax/ kN與最大接觸應力σmax/ MPa

由表2可知：第一列滾子與內圈滾道最大接觸力、最大接觸應力分別為17.93kN、1 248MPa，而該列不同滾子與外圈滾道最大接觸力、最大接觸應力差值最大分別僅為0.34kN、25MPa，這說明第一列不同滾子與外圈接觸作用沒有明顯差異。采用類似分析計算可以得知：位于同一列的不同滾子與軸承套圈滾道產生的最大接觸力、接觸應力大體相同。

不失一般性，后續以兩列滾子中的滾子1作為對象探究高速列車軸箱軸承的動力學性能。

圖7a和圖7b展示了第一列滾子1和第二列滾子1（本節中下文將滾子1簡寫為滾子）與內、外圈滾道在接觸區域的接觸力隨時間的變化規律。

滾子與內、外圈滾道在接觸區域不同接觸點產生的接觸應力值是變化的，為了便于分析，圖8a和圖8b展示了每一時刻軸承兩列滾子與內、外圈滾道在接觸區域產生的最大接觸應力隨時間的變化規律。

結合表2、圖7以及圖8可以得知：

滾子在徑向載荷作用區域與內、外圈滾道均產生接觸，在非徑向載荷作用區域只與外圈產生接觸，這符合向心滾子軸承的運動規律。此外，由于軸承承受的徑向載荷較大，載荷作用區域非常小，滾子公轉一周過程中與內圈接觸時間約為0.01s，僅約占滾子公轉一周用時的1/6。

由圖7和圖8展示的滾子與軸承套圈滾道的接觸作用第一列和第二列對比可知：

滾子每公轉一周過程中，第一列滾子與軸承套圈滾道的最大接觸力、最大接觸應力顯著大于第二列滾子。這說明在列車實際運行工況下，軸箱軸承兩列滾子與軸承套圈的接觸作用具有顯著的差異。

由圖7a與7b、圖8a與圖8b展示的各列滾子與內圈滾道和與外圈滾道的接觸作用對比可知：

圖7　滾子與軸承套圈滾道的接觸力隨時間變化曲線

各列滾子在每公轉一周過程中，與內、外圈滾道的接觸力的最大值基本相同，這說明滾子自身運動對內圈滾道產生的作用力遠小于外圈傳遞的外載荷；而與內圈滾道最大接觸應力的最大值顯著大于與外圈滾道，造成這個差異的原因是軸承外圈滾道的曲率半徑大于內圈滾道，約為210mm，而內圈滾道的曲率半徑約為160mm。

圖8　滾子與軸承套圈滾道的最大接觸應力隨時 間變化曲線

3.3保持架質心運動計算結果分析

對軸箱軸承進行動力學仿真得到了兩列保持架的質心運動位移隨時間變化規律，計算結果如圖9所示。

圖9a展示了兩列保持架質心沿Xb坐標軸的位移隨時間變化曲線，圖9b繪制出兩列保持架質心在Yb-Zb平面內的運動軌跡，可以看出：

在經歷初始時刻的小幅波動后，兩列保持架質心在之后大多數時間內在沿Xb軸方向穩定在初始位置。

圖9　保持架質心運動規律

兩列保持架質心沿Yb、Zb軸方向一開始呈現較劇烈的波動，之后運動逐漸平緩，最后在某一位置附近波動。兩列保持架質心在Yb- Zb空間內的波動范圍大致相同。

結合圖9a和圖9b可以得知：高速列車運行時，軸箱軸承兩列保持架質心不會產生高頻渦動現象，而是逐漸穩定下來，在某一位置附近作微幅波動。

4　結論

基于舍弗勒公司軸承三維動力學仿真軟件對在高速列車實際運行工況下的高速列車軸箱軸承進行了動力學仿真，仿真結果表明：

（1）軸承滾子與軸承套圈滾道接觸區域產生最大接觸力、接觸應力遠大于其它接觸區域，而滾子與內圈滾道的最大接觸應力顯著大于與外圈滾道最大接觸應力，因此滾子與內圈滾道接觸狀態最惡劣。

（2）軸承兩列滾子與軸承套圈滾道的接觸作用存在顯著的差異，因此在分析滾子的動力學性能時需要對兩列滾子都進行分析。

（3）軸承兩列保持架質心運動規律大致相同：軸承開始運行時兩列保持架質心會產生較大的波動，隨著時間的推移，質心逐漸趨于穩定，不會產生高頻渦動現象。兩列保持架質心在空間的波動范圍大致相同。

［1王風濤，景敏卿，劉恒. 高速圓柱滾子軸承動力學分析［J］. 哈爾濱軸承，2014，4：3-9.

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［11］ （美） Harris T. A.，Kotzalas M. N. 著；羅繼偉，馬偉楊咸啟等譯. 滾動軸承分析（原書第5版）：第1卷，軸承技術的基本概念［M］. 北京：機械工業出版社，200 9. 181-184.

（編輯：林小江）

Dynamic analysis of axle box bearing of high-speed train

Ge Lisen， Zhang Weihua

（State Key Laboratory of Traction Power， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

A dynamic simulation of the high-speed train is carried out to acquire the external load acting on the axle box bearing of the train considering the train's actual operating conditions. A three-dimensional dynamic model of a two-row tapered roller bearing mounted in the axle box of one type of high-speed train is modeled. Dynamic simulation of the bearing is executed to research on the contact forces and contact pressures between the rollers and the other components of the bearing and the motion stability of the cages. It is concluded that the contact status between the rollers and the inner ring raceway is the worst. The dynamic properties of the rollers from the two rows are signifcantly different. The cages' mass centers tend to stabilize and won't whirl at a high frequency. A basis is provided for the calculation， analysis and application of the axle box bearing of the high-speed train.

high-speed train， axle box bearing， dynamic simulation

TH133.33+4

A

1672-4852（2016）01-0003-06

2016-03-10.

蓋利森（1992-），男，在讀碩士.

國家自然科學基金高鐵聯合基金 （編號：U1234208）；國家自然科學基金青年科學基金（編號：51105342）.