基于產量碳配額分配對競爭性閉環供應鏈定價及回收影響研究

胡東濱　肖晨曦

1(中南大學，長沙　410083)　2(兩型社會與生態文明協同創新中心，長沙　410083)

基于產量碳配額分配對競爭性閉環供應鏈定價及回收影響研究

胡東濱1，2肖晨曦1，2

1(中南大學，長沙410083)2(兩型社會與生態文明協同創新中心，長沙410083)

〔摘要〕針對當前節能減排和資源回收的趨勢，本文綜合考慮了碳排放與資源回收問題，研究了基于產量的碳配額分配對閉環供應鏈定價以及回收的影響。簡化模型由兩個制造商、零售商和第三方回收機構等4個主體構成。研究發現，當碳配額有償分配時，此時滿足供應鏈參與主體利潤最大化的零售價格和批發價格均會升高，回收率相比無碳排放限制時降低，但是當再造品碳排放量少于新產品的碳排放量時，有償分配碳配額會促使回收率上升；同時本文最后提出了“共同但有區別”的碳配額分配政策，分析結果表明可以較為有效消除碳配額有償分配對于回收的不利影響，研究結果對以后政府制定碳減排環境下廢舊物品回收相關政策也提供了依據。

〔關鍵詞〕競爭閉環供應鏈回收碳配額分配碳排放差異

引言

建設資源節約型和環境友好型社會已經成為大家的共識 。制造企業回收再制造活動和傳統前向制造活動的結合形成了閉環供應鏈(CLSC)[1]，而因為其對環境的保護作用以及可能存在的收益，閉環供應鏈從提出開始就吸引著眾多學者研究，但是基于當時的社會背景，并沒有考慮到碳排放約束對于閉環供應鏈的影響。隨著全球氣候變暖，低碳減排逐漸達成共識，研究碳排放約束對閉環供應鏈的影響逐漸開始吸引了越來越多學者的關注。高舉紅[2]在考慮碳排放因子和成本因子下，構建由單一制造商、零售商和第三方物流服務商組成的閉環供應鏈系統，按照回收質量等級和回收商回收處置能力提出3種回收處置情境，在分散決策下比較分析不同情境中排放因子對批發價格、零售價格、回收價格的影響，進而研究碳排放對閉環供應鏈收益波動規律的影響。郭成恒[3]研究了單制造商情形下，基于獎懲和碳稅機制對閉環供應鏈均衡價格與節點企業利潤的影響，探討了政府獎懲力度、碳排放差異與制造過程總碳排放量之間的關系。Li[4]探討了正向供應鏈，再制造閉環供應鏈等情景下碳排放水平，研究了碳補貼對其中主體收益的影響。Chang[5]研究了碳配額/碳交易情景下，單一制造商考慮回收的兩周期的產量決策問題。以上研究有著重要的借鑒作用，不過都是基于單制造商情形，在實際生活中，只存在單一的制造商情形很少，競爭的現象普遍存在。企業的行為不僅受到政策的影響，也極大的受到競爭對手行為的影響。

碳配額——碳交易作為市場化的一種方式，早已成為降低碳排放量重要工具中主流的控排手段[6，7]。2016年全國碳交易市場的建立，將會強化碳配額——碳交易在控排中的作用。根據Cason[8]的研究結果可知，由于存在市場勢力和交易成本，初始排放權的分配將影響市場的配置，從而影響到各主體的收益。而碳排放配額分配模式主要有政府免費分配、公開拍賣以及兩者結合的混合模式3種分配方式[9]。對于免費分配方式，目前學術界已經提出了多種分配機制。其中，有祖父制(Grandfathering)和基于產量(Output-based)的分配機制，基于產量的分配方式被認為較為有效[10]。但在很多學者看來，免費配額會構成企業的福利，不利于社會公平，同時在EU-ETS等體系中，也逐漸采用了一種混合模式，即部分配額免費部分，剩下的配額需要有償購買。綜合上述結論，本文采用了基于產量的部分配額有償分配方式。結合上述分析，本文研究制造商競爭情形下，基于產量的碳配額有償分配對閉環供應鏈主體利益和回收效率的影響。

1　問題定義

如圖1所示，市場上的制造商簡單的分為兩類：(1)再制造商1；(2)不進行回收的制造商2，為了簡便，稱之為一般制造商，此外模型中還含有1個零售商和1個專業第三方回收機構。制造商生產一種同質產品，既可以完全使用原材料進行生產，也可以使用回收產品的部分零部件進行生產，回收并不只限于本公司產品，也就是說產品回收部分具有一定的通用性。制造商通過零售商進行銷售，并通過第三方回收舊產品用于再制造。

圖1　考慮碳配額分配的閉環供應鏈示意圖

雖然Savaskan(2004)研究了基于第三方，制造商和零售商回收的收益比較。得出基于零售商的回收行為是最有效果的[11]。但是由于回收質量的不確定性導致可再利用零部件的不確定性，而不同回收模式對不同質量的回收產品具有不同的適用范圍和處置效率[12，13]。結合中國目前制造商回收和零售商回收并沒有大范圍普及的現實情況，本文選擇研究第三方回收情形。

1.1參數說明

1.2模型假設

假設1：模型中的制造商、零售商與第三方均為獨立決策者，制造商是Stackelberg博弈的領導者，零售商與第三方地位均等，且按照自身利益最大化來做決策。

假設2：市場是開放的，閉環供應鏈成員信息對稱。產品需求量穩定，故單周期研究具有一定代表性。各廠商生產的產品回收配件可以通用。

假設3：因為技術改造需要一定的時間，產品的單位碳排放在一定時間內保持相對穩定。

假設4：新產品與再制造產品可同質替代。

這里需要解釋的是：再造品與新產品同質化，同時使用回收材料制造成本低于使用新材料。但為什么仍舊有許多制造商不愿意回收，針對這一問題，Ferguson(2010)的研究指出，大部分制造商沒有基礎設施和專門技術去收集和再制造廢舊回收品[14]。因為對于這些制造商而言，使用再造品所獲得的收益不足以刺激他們花費代價投資于回收材料再制造基礎設施的建設或者回收利用技術的采用及研發。在此條件下，政府的調控才有了存在的必要。因此，為了研究的方便，假設具有一定的合理性。

2　閉環供應鏈的回收再制造決策模型

2.1分散式決策模型

參考Ferrer、王文賓等的研究[15，16]，假設制造商1的新產品的需求函數為Q1(p)=a-p1+εp2，制造商2的新產品需求函數為Q2(p)=a-p2+εp2，其中a為基本市場規模，ε為兩制造商生產的新產品的替代系數，這里主要是研究碳配額有償分配對各主體收益以及回收效率影響，因此假定ε是介于0到1之間的某個固定值。

l1、l2是政府有償發放碳排放配額的比例，即政府給企業免費發放的碳排放配額為(1-l)Empe，0≤l1、l2≤1。為便于分析，令l1=vl2，0≤v≤1。l=0表示政府采用最為寬松的碳配額分配制度，即碳配額完全免費。l≠0表示有償發放碳配額，l=1表示完全收費。在國內部分碳交易試點，現行采用基于單位工業增加值碳排放配額分配辦法，分配的單位配額每年下降，相當于減少的那一部分是需要減排的，或者需要企業額外購買配額，從這一點看，文中的設置是合理的。

根據Savaskan的研究[12]，回收的投資為I，I=kr2，k為回收規模系數，則第三方的回收成本為kr2+c0rQ1(p)。

綜上可得閉環供應鏈中各主體利益最大化決策函數。

制造商1的決策函數：

Vm1={pw-[cm(1-r)+(cr+pr)r]}(a-p1+εp2)-l1(a-p1+εp2)Empe

(1)

制造商2的決策函數：

Vm2={pw-cm}(a-p2+εp1)-l2(a-p2+εp1)Empe

(2)

因為售賣兩個制造商的產品，零售商根據兩制造商給他的不同批發價來決定自己的不同零售價，從而其利潤是各自價差與各自需求函數的積，最后求和的結果，故零售商的決策為：

Vr=(p1-pw1)(a-p1+εp2)+(p2-pw2)(a-p2+εp2)

(3)

回收商的利潤為給制造商的回購價減去回收商的單位回收成本，其與回收的制造商的需求函數的積，再減去回收廢舊產品需要的固定投資。故回收商的決策為：

V3=r(pr-c0)(a-p1+εp2)-kr2

(4)

令Δ=cm-cr，l1=vl2

因為Stackelberg模型中制造商占據主導地位，第三方和零售商地位均等且根據制造商的決策結果單獨決策。r是第三方的決策變量，p是零售商的決策變量，pw1pw2是制造商的決策變量。用逆向歸納法求得有償發放部分碳配額時各變量的解如表1所示。

表1　不考慮碳排放差異時供應鏈各主體最優決策下各變量解析解

續　　表

2.2結果分析

(1)當l1=l2，即v=1時，表示政府有償分配相同比例碳排放配額，這個是一般情形，可以得出以下結論：

命題1：有償分配碳配額會引起使得回收率下降，回收率隨著碳配額價格和有償分配比例的上升而下降。

證明：得出相應解析式子

容易求得無補貼無碳約束條件下r值，通過回收率介于0到1之間可得

命題2：有償分配碳配額會引起制造商批發價格和零售商零售價格的上升。

同理可推出制造商2的批發價格及零售價格受其影響。

命題3：有償分配碳配額將會降低制造商1、2的收益，且兩制造商收益呈相同水平下降。

命題4：制造商1給回收商的回收價格保持不變。

結合命題2，可以看出，因為有償分配碳配額所增加的成本通過零售價格轉嫁給消費者承擔，需求數量減少。第三方的回收成本函數為kr2+c0rQ1(p)，需求數量的改變最后會導致第三方最優回收率的改變，可以解釋命題1。

(2)當v<1，表示政府實行“共同但有區別”碳配額分配政策，對再制造商分配更多免費配額，此時可以得出如下結果。

命題5：對再制造商采用較為寬松的配額分配政策(即v<1)，將會提高再制造商回收水平。

證明：

命題6：對在制造商1分配較多的免費配額可以提高制造商1和制造商2的收益差距。

證明：

這一點從某一程度上說，相當于政府給予了制造商1相應的回收方面的補貼。從而促使其提高回收。與原有的只是單純的給予財政補貼而言，通過給予碳配額方面的優惠促進回收，這個是一個新的角度。

3　考慮碳排放差異的閉環供應鏈的回收再制造決策模型

制造商1的決策函數：

Vm1={pw1-[cm(1-r)+(cr+pr)r]}(a-p1+εp2)-vl2[r(a-p1+εp2)Erpe+(1-r)(a-p1+εp2)Empe

(5)

閉關供應鏈中其他主體決策函數不變，同樣應用逆向歸納法求得解析解如表2所示。

表2　考慮碳排放差異時供應鏈各主體最優決策下各變量解析解

命題7：制造商1、2分配相同比例碳配額，當再造品碳排放小于新產品時，制造商1和制造商2的收益差距逐漸拉大，當再造品碳排放大于新產品時，二者的收益差距縮小。

證明：得出

綜上可以判斷時，即再造品碳排放小于新產品時，制造商1和制造商2的收益差距逐漸拉大；無碳排放差異時，二者的收益比值保持不變；再造品碳排放大于新產品時，造商1和制造商2的收益差距逐漸縮小。

命題8：與無碳排放差異時相比，再造品碳排放高于新產品時，回收率會更加降低；當再造品碳排放小于新產品時，回收率將會提高。

證明：可得

接下來的判別步驟與命題7類似，略。

命題9：制造商1給回收商的回收價格不受碳約束的影響。當再造品碳排放小于新產品時，制造商1會給予回收商更高的價格；當再造品碳排放大于新產品時，制造商1會給予回收商價格將會降低。

從這一點可以看出，碳排放配額的有償分配將有利于提高回收質量。當再造品碳排放小于新產品時，制造商會讓渡節約下來的成本給回收商；當再造品碳排放大于新產品時，制造商會讓回收商承擔這部分成本，因此回收商也會盡力提高回收商品的質量，從而減少再制造活動所需要耗費的碳配額。

4　算例分析

現假設制造商生產單位產品的生產成本cm為30，第三方支付給消費者回收品的單位回收價格c0為8，制造商將回收品制造成產品的新增成本cr為18，投資規模系數k為100，市場容量a為80，單位產品的碳排放量為1單位，碳交易價格為每單位碳配額5元，競爭系數ε選擇了一個中間值0.5。為了全面反映整個行業的回收水平，這里引入一個變量行業回收率ra，ra=rQ1/(Q1+Q2)政府在考慮回收時，會考慮整個行業的回收水平，在一定程度上二者可以相互驗證。

表3　碳配額有償分配時閉環供應鏈分散決策最優化解

續　　表

注：(1)免費碳配額；(2)碳配額收費比例相同，不存在碳排放差異，v=1，u=0.8；(3)碳配額收費比例相同，存在碳排放節約，v=1，u=0.8；(4)碳配額收費比例相同，再造品碳排放增加，v=1，u=1.2；(5)碳配額收費比例不同，不存在碳排放差異，v=0.6，u=0.8；(6)碳配額收費比例不同，存在碳排放節約，v=0.6，u=0.8；(7)碳配額收費比例不同，再造品碳排放增加，v=0.6，u=1.2。

比較表3中的(1)(2)(3)(4)可得，政府有償分配相同比例碳配額，當再造品碳排放等于新產品時，碳配額的有償分配將會降低回收率r，當再造品碳排放大于新產品時，不利影響會更大。同時，批發價格和零售價格上升，制造商1、2和第三方回收商的收益均下降。當再造品碳排放小于新產品時，碳配額的有償分配反而會提高回收率r，不過批發價格和零售價格仍會上升，制造商1、2收益下降，但第三方回收商收益提高。比較這幾種情形下的行業總的回收率水平與r的變動趨勢一致。

分別比較(2)(5)、(4)(7)可以得出當再造品碳排放等于或大于新產品時，對再制造商分配更多的免費配額，有利于提高回收率。比較(3)(6)可得當再造品碳排放小于新產品時，對再制造商1采用較為寬松的碳配額分配政策，反而會降低回收率，但回收率較于無碳排放差異時還是會有提高。

當再造品碳排放小于新產品時，政府對企業碳配額有償分配的比例越來越高時，企業在碳排放方面的支出會增加，為了減少碳排放所帶來的成本增加，會促使企業相應提高再制造的比例從而有利于降低企業碳排放水平。所以可以知道對再在制造商分配更多免費配額時，反而會降低回收率。

比較(5)(6)(7)可知，當再造品碳排放小于新產品時，第三方的收益最大，從這一點來看，碳配額收費將會促使第三方盡可能提高回收材料的質量，從而減少再制造過程的碳排放。

5　結　語

本文研究了基于產量的碳配額分配對競爭性閉環供應鏈定價及回收影響，綜合考慮了制造商競爭以及新產品與再造品存在碳排放差異的情形，同時也分析了政府采用“共同但有區別”碳配額分配政策的效果，具有一定創新和應用價值，最后采用具體的算例進行了驗證。主要結論如下：

(1)基于產量的有償碳配額分配會導致閉關供應鏈批發價格、零售價格的上升，回收率以及參與各主體利益的減少。

(2)政府采用“共同但有區別”碳配額分配政策，相當于給予了再制造商相應的補貼，會促使回收率的提高。

(3)當再造品碳排放量小于新產品時，碳配額有償分配反而可以提高回收率；同時也有利于降低碳排放量；當再造品碳排放量大于新產品時，碳配額有償分配會導致回收率的快速下降，為了促進碳排放量下降，以及回收率的提高，政府可以考慮將碳配額收費所獲得的部分收益用于補貼再制造低碳回收利用技術的研發和應用。

本文的研究中，假設再造品和新產品是同質的，下一步的研究可以考慮再造品和新產品存在差異的情形，也可以考慮隨機隨求情況下，碳配額有償分配對閉環供應鏈的影響。

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(責任編輯：史琳)

Research of Carbon Quotas’ Charge Impact on Competitive Closed-loop Supply Chain’s Price and Recycling

Hu Dongbin1，2Xiao Chenxi1，2

(1．Central South University，Changsha 410083，China；2．Collaborative Innovation Center of Resource-conserving & Environment-friendly Society and Ecological Civilization，Changsha 410083，China)

〔Abstract〕This paper analyzes the impact of current carbon quota allocation to closed-loop supply chain price and recovery rate,and simplifys model consist of two manufacturers,one retailer and the third party for collection.The study finds that the retail price and wholesale price will raise,and the recovery ratedecreases thanks to carbon quotascharge.When,however,the reengineering product carbon emission is less than the new products,carbon quotas charge will prompt recovery.At the end of this paper,we put forward the“common but differentiated”carbon quota allocation policy,and the results show that it can effectively eliminate carbon quota allocation negative impact to the recycling,providing the basis for future government related policy.

〔Key words〕competitiveclosed-loop supply chain;recycling;carbon quota allocation;carbon emissions difference

〔中圖分類號〕F124

〔文獻標識碼〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．09．007

作者簡介：胡東濱，中南大學商學院教授，博士生導師，兩型社會與生態文明協同創新中心成員。研究方向：管理決策模型與方法、碳配額分配、供應鏈管理。肖晨曦，中南大學商學院碩士研究生，兩型社會與生態文明協同創新中心研究員。研究方向：低碳供應鏈。

基金項目：國家自然科學基金項目“基于復雜適應系統仿真的碳交易市場配額分配機制研究”(批準號：71271216)。

收稿日期：2016—02—20