一種簡化的三電平逆變器空間矢量脈寬調制算法

丁　婭,李　山，葉陽建，王　程

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶　400054)

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一種簡化的三電平逆變器空間矢量脈寬調制算法

丁婭,李山，葉陽建，王程

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶400054)

提出了一種簡化的三電平中點鉗位(NPC)電壓型逆變器的空間矢量脈寬調制(SVPWM)算法。 正弦脈寬調制(SPWM)波形對稱規則采樣波形類似于七段式SVPWM對稱規則采樣波形，唯一不同的是，這2種算法具有不同的零電壓矢量運算時間?；趦呻娖侥孀兤鱏VPWM和SPWM的關系，提出了一種NPC型三電平逆變器SVPWM的簡化算法，并引入一個從0變化到1的零矢量分布變量k。在該算法的基礎上，提出了一種簡單的中點電壓平衡方法。與傳統的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每個逆變橋臂的三相參考電壓瞬時值計算實際的導通時間，使得簡化的SVPWM算法更容易在數字器件中實現。通過Matlab SIMULINK仿真結果驗證了此算法的有效性和可行性。

簡化SVPWM算法；三電平逆變器；中點電壓平衡；零電壓矢量

隨著高壓大功率設備需求的不斷增長，多電平逆變器尤其是三電平逆變器已被廣泛應用在該領域。與兩電平逆變器相比，三電平逆變器具有以下的優點：① 降低了開關的電壓應力；② 降低了輸出電壓和電流的諧波失真；③ 降低了開關損耗。二極管鉗位型三電平逆變器主要因其能減少開關損耗和較小的輸出電流紋波等優點在中點電壓平衡系統和電壓型PWM變流器中運用最為廣泛。SPWM和SVPWM是應用于變頻調速系統中最受歡迎的控制策略。學者們針對三電平逆變器提出了許多SVPWM算法。文獻[1-4]提出的是傳統SVPWM算法，這種算法需要復雜的坐標變換、三角函數運算、扇區判斷和計算基本矢量作用時間。文獻[5-6]提出了一種基于60°坐標的SVPWM 算法，該算法同樣需要進行復雜的計算。文獻[7-8]提出一個簡單的算法，將三電平逆變器的空間矢量圖分解成6個兩電平逆變器空間矢量圖。該算法依舊需要進行坐標變換等復雜計算。文獻[9-10]提出了一種采用基于載波SPWM的簡化算法，然而并沒有說明SVPWM和SPWM的關系，很難理解。本文通過分析發現了兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關系，并將這種關系運用于三電平逆變器SVPWM算法中。通過分析SPWM調制的隱函數推導出三電平逆變器SVPWM調制的隱函數[11]，得到簡化的SVPWM調制算法，并引入一個從0變化到1的零矢量分布變量k。在該算法的基礎上，提出了一種簡單的中點電壓平衡方法。與傳統的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每個逆變橋臂的三相參考電壓瞬時值計算矢量作用時間，舍去了復雜的計算，使得簡化的SVPWM算法更容易在數字器件中實現。所以，該算法不僅具有傳統的SVPWM算法動態響應迅速的優勢，而且需要的計算時間更少。通過仿真驗證了該算法的有效性和可行性。

1　傳統的三電平逆變器SVPWM算法

圖1為三相三電平逆變器拓撲結構。每一相有3個輸出狀態P、O和N，分別對應于正電壓、零電壓和負電壓。以a相為例，當Sa1和Sa2導通，輸出為P狀態；當Sa2、Sa3都導通，輸出為O狀態；當Sa3和Sa4導通，輸出為N狀態。逆變器每相輸出電壓可由3個開關狀態P、O、N表示。由于每相均有3種輸出電平，因此逆變器共有27 種可能的開關狀態組合?？梢缘玫?7個電壓矢量，包括3個零矢量、12個短矢量、6個中矢量和6個長矢量?？臻g矢量工作在一個復雜的平面，這個平面被分為6個大扇區，每個大扇區又被分成6個小扇區，如圖2和圖3所示。圖3中，參考電壓Vref位于第I扇區。用方程(1)～(4)可以計算出3個電壓矢量的脈沖寬度。

區域A和B:

(1)

區域C和D:

(2)

區域E:

(3)

區域F:

(4)

其中：Ts是PWM的采樣周期；Ta，Tb，Tc是電壓Va，Vb和Vc的脈沖寬度；Ts=ta+tb+tc。

圖1　三相三電平逆變器拓撲結構

圖2　三電平逆變器開關狀態矢量圖

圖3　第I扇區分區示意圖

2　兩電平逆變器SVPWM簡化算法

(5)

圖4　兩電平逆變器的開關信號

由于Tz=Ts-T1-T2，得到SVPWM作用時間公式如下：

(6)

把式(6)代入式(5)中，可得SVPWM調制隱函數為：

(7)

參考電壓矢量Vref位于第1扇區，α軸與Vref之間的角度是θ，π/2≤θ<5π/6。當參考電壓Vref位于第1扇區時0≤γ<π/3。

(8)

推導出有效電壓的作用時間為：

(9)

其中M為調制比，M=2Vm/Vdc，Vm是三相電壓幅值。將方程(9)代入(7)，得到SVPWM調制隱函數表達式：

(10)

(11)

簡化的SVPWM調制隱函數如下：

方程(14)可以表示為以下方程：

(15)

其中vmax，vmin分別為vra，vrb，vrc的最大和最小值。方程(12)表明SVPWM調制隱函數可以通過將零電壓矢量添加到SPWM調制隱函數中獲得。

3　三電平逆變器SVPWM簡化算法

3.1三電平逆變器的SVPWM與SPWM的關系

本文已推導出兩電平逆變器的SVPWM調制的隱函數，三電平逆變器的SVPWM調制隱函數可以用同樣的方式得出。與兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關系相似，三電平逆變器的SVPWM與SPWM的關系也相似。三電平對稱規則采樣SPWM波形，類似于三電平7段式SVPWM對稱采樣波形。唯一不同的是，這兩種算法具有不同的零電壓矢量運算時間。因此，SVPWM調制隱函數可以從SPWM調制隱函數推導出。通過方程(12)～(15)得到SVPWM調制隱函數。SVPWM脈沖寬度公式為

(16)

如果脈沖寬度值大于0，SPWM和SVPWM 的脈沖寬度可以與上三角波形進行比較。在這種情況下，開關狀態為P或O。相應地，當該值小于0，則SPWM和SVPWM脈沖寬度可以與下三角波比較，開關狀態為O或N。

3.2三電平逆變器SVPWM簡化算法

三電平逆變器SVPWM簡化算法可以通過SVPWM調制隱函數得到[12-13]。該算法采用三相電壓的瞬時值計算SVPWM調制的隱函數，并與載波三角波比較。每相電壓由直流參考電壓Vdc/4標準化且將三相參考電壓作為SPWM調制隱函數：

(17)

SVPWM的調制隱函數為

(18)

1) 輸入期望的三相電壓。

2) 每相電壓由直流參考電壓Vdc/4標準化，得到調制SPWM隱函數Vri。

3) 比較三相電壓的幅值，得到電壓最大和最小值Vmax與Vmin，然后計算零電壓矢量方程vz。

5) 判斷Tdi的符號。當值為正時，使P狀態持續時間為Tdi，O狀態持續時間為Ts-Tdi；當值為負時，使N狀態持續時間為|Tdi|，O狀態持續時間為Ts+Tdi。

6) 與載波三角波比較，在一段時間內產生12個脈沖周期。

3.3三電平逆變器的中點控制

三電平逆變器常需要考慮的問題是怎樣得到較低的總諧波失真(THD)和降低中點電壓的不平衡，其中三電平中點電壓平衡問題至關重要。對于三電平逆變器來說，短矢量和中矢量往往是影響中點電位的問題所在。當短矢量和中矢量作用時，兩電容上的電流之間存在著相位或幅值的差異，充放電暫態過程出現不對稱，而在三相連接的某些情況下還會加劇這種不對稱[14]。每一短矢量有正負兩種狀態，這對中點電位平衡有相反的影響，所以中性點平衡可以調節?？梢园才帕汶妷菏噶靠刂浦行渣c。假設開關狀態順序是OON，PON，PPN和PPO。SVPWM脈沖寬度是通過在SPWM脈沖寬度中添加零電壓矢量得到的。加入零電壓矢量之后，PPO的脈沖寬度大于初始值，而OON的脈沖寬度小于初始值。當電容的電壓差ΔV=VC1-VC2>0時，降低N狀態的持續時間并增加P狀態的持續時間；相對地，當電容的電壓差ΔV=VC1-VC2<0時，增加N狀態的持續時間并減少P狀態的持續時間。零電壓矢量方程時間為

0≤k≤1

(19)

如果電容的電壓差ΔV>0，取一較小k值以便增加零電壓矢量作用時間。同樣，如果電容的電壓差ΔV<0，取一較大k值以便減少零電壓矢量作用時間。因此，中性點可以通過調節k值來控制，該方法在不同的開關狀態都有效。

4　仿真結果

依據式(16)～(19)可建立SVPWM算法的簡化仿真模型。三電平NPC電壓源型逆變器的傳統以及簡化的SVPWM算法的調制特性可基于Matlab/Simulink進行模擬。

電壓源型逆變器如圖1所示。仿真參數如下：直流母線電壓Vdc=500V，三相參考電壓Vref=220V，電容C1=C2=4.4mf,頻率 f=50Hz。

三電平電壓源型逆變器的傳統SVPWM算法的仿真結果如圖5所示。三電平逆變器大扇區的數值和兩電平逆變器是相同的。輸出相電壓和線電壓的波形如圖5(a)和(b)所示。

圖5　傳統SVPWM輸出電壓波形

圖6　SVPWM調制隱函數和脈寬波形

圖7　簡化SVPWM輸出電壓波形

圖8　三相輸出電壓電流波形

圖9　中點電位平衡波形

5　結束語

基于兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關系提出了三電平逆變器SVPWM簡化算法。SVPWM調制隱函數可通過SPWM調制隱函數推導出來。SVPWM的調制隱函數分解得到簡化的SVPWM算法。引入一個從0變化到1的零矢量分布變量k。在該算法的基礎上，提出了一種簡單的中點電壓平衡方法。與傳統的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每個逆變橋臂的三相參考電壓瞬時值計算實際的導通時間，使得簡化的SVPWM算法更容易在數字器件中實現。仿真結果表明： SVPWM 簡化算法大大減少了計算時間。在提出簡化SVPWM算法的基礎上，得到一種中點電壓平衡的控制算法。通過仿真結果驗證了此算法的有效性和可行性。

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(責任編輯楊黎麗)

A Simplified Space Vector PWM Algorithm for Three-Level NPC VSI

DING Ya，LI Shan，YE Yang-jian，WANG Cheng

(College of Electronic Information and Automation,Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper proposed a simplified space vector pulse width modulation (SVPWM) algorithm for three-level neutral point clamped (NPC) voltage source inverter. The waveform of sinusoidal pulse width modulation (SPWM) symmetric regular sampling is similar to the waveform of seven-segment SVPWM symmetric regular sampling. The only difference is that the two algorithms have different operation time of zero voltage vectors. Based on two-level inverter and the relationship between SVPWM and SPWM, a simplified SVPWM algorithm for threelevel NPC VSI was developed. A zero-vector distributi-on variablek, which changes from zero to one, was introduced. On the basis of proposed algorithm, a simple neutral-point voltage balancing method was proposed. Compared with the conventional SVPWM algorithm, the simplified SVPWM algorithm can be more easily imple-mented in a digital device because the algorithm directly uses the instantaneous value of three phase refere-nce voltages to calculate actual gating time for each inverter leg. The simulation results show that proposed method is valid and feasible.

simplified SVPWM；three-level VSI；neutral point voltage balance；zero voltage vector

2016-03-26

重慶理工大學基金資助項目

丁婭(1990—)，女，重慶人，碩士研究生，主要從事風力發電控制方面的研究；李山(1965—)，男，湖南洪江人，博士，教授，碩士生導師，主要從事電力電子與電機控制技術研究，E-mail:lishan@cqut.edu.cn。

format：DING Ya，LI Shan，YE Yang-jian，et al.A Simplified Space Vector PWM Algorithm for Three-Level NPC VSI[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(8):122-128.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.08.020

TM624

A

1674-8425(2016)08-0122-07

引用格式：丁婭,李山，葉陽建，等.一種簡化的三電平逆變器空間矢量脈寬調制算法[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(8):122-128.