基于PID神經網絡的平流層飛艇姿態控制研究

張一，劉龍斌

（北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京　100191）

基于PID神經網絡的平流層飛艇姿態控制研究

張一，劉龍斌

（北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191）

針對平流層飛艇的姿態控制問題，闡述利用PID神經元網絡結構對飛艇進行飛行控制率設計。首先，針對平流層飛艇運行特點建立了完整六自由度動力學模型，隨后在模型基礎上提出PID神經網絡的組成結構和計算方法，并利用粒子群算法對神經元網絡初始權值進行了優化。仿真計算結果表明，通過PID神經網絡對控制率進行設計能夠迅速接近控制目標，實現對平流層飛艇姿態的準確控制。

PID神經網絡；平流層飛艇；姿態控制；粒子群算法

平流層飛艇屬于一類輕于空氣的飛行器，在通訊、偵查監視和科學探測方面有著廣泛的應用前景。為了更好滿足飛行任務對飛艇穩定姿態及精準指向等方面的要求，快速、準確、穩定的平流層飛艇姿態控制系統成為研究重點和關鍵。

目前應用于飛艇的控制方法包括經典控制和現代控制方法等。文獻［1］基于簡化的飛艇線性化模型設計了一種魯棒PID飛艇姿態控制器，該控制器結合魯棒極點配置技術能夠保證閉環系統的響應性能。Acosta等［2］利用反饋線性化方法，為Titan飛艇設計了位置PD控制器和速度動態逆控制器。文獻［3］基于線性化飛艇模型和反步法，設計了縱向運動控制器以控制飛艇的速度和俯仰角并給出了仿真結果。Trevino等［4］利用滾動時域控制 （Receding Horizon Control）方法對Tri-Turbofan遙控飛艇進行了穩定控制。

由于影響平流層飛艇姿態的干擾因素眾多，傳統的PID控制方法難以適應飛艇復雜的系統特性和飛行狀態，而一些高精度的現代控制方法往往由于計算規模太大而又難以滿足實時性要求。文中結合了傳統PID控制器結構簡單和響應快速以及神經網絡適應性和魯棒性強的特點，設計了一種應用于平流層飛艇姿態控制的PID神經網絡控制器，該控制器的結構簡單規范，易于實現，融解耦器與控制器于一體，使控制系統具有良好的動態和靜態性能，適用于飛艇的姿態控制。

1　平流層飛艇動力學建模

飛艇數學模型與傳統飛行器數學模型的建立方法相似，都是以動量、動量矩定理為基礎進行建立的，但要比普通飛行器更加復雜［5］。本文所要建立的飛艇模型采用傳統橢球體構型，飛艇有一縱對稱面，尾翼采用“+”字形帶升降舵和方向舵布局，吊艙位于艇囊下方，吊艙質心位于飛艇縱剖面內體心正下方，整個結構如圖1所示。

1.1基本假設

為了簡化模型，做出如下假設：建模時飛艇視為剛體；飛艇的形心與浮心重合；忽略地球自轉和公轉，設地球坐標系為慣性系；忽略地平面曲率，設地面為平面。

1.2受力分析

重力G和浮力B在地面坐標系下只存在豎直方向上的分量，利用坐標系轉換矩陣可以將重力和浮力同時轉換至艇體坐標系，由于艇體系原點選在體心，且假設體心與形心重合，因此浮力產生的對原點的力矩為零，即MB=0，只有重力產生力矩。

圖1　平流層飛艇總體結構圖Fig.1　Structure diagram of the stratospheric airship

式中：Rgb為從地面坐標系至艇體坐標系的轉換矩陣；Src為重力作用點矩陣。

飛艇表面的氣動壓力可歸結為作用于飛艇艇體坐標系的主矢和主矩。苗景剛［6］根據風洞試驗數據對氣動力及舵控制力進行了高精度的擬合，計算公式如下：

由于飛艇的體積重量比大，所以附加質量（慣量）的影響必須予以考慮［7］。附加慣性力是指飛艇作加速運動時所帶動的周圍空氣產生的反作用，即附加慣性力，計算方法如下：

式中：k1、k2和k3是橢球慣性因子；V是飛艇的容積，ρ是空氣密度。

平流層飛艇的螺旋槳布置有多種方式，文中選用安裝在吊艙左右兩側加矢量推進方式，安放位置如圖1所示。設螺旋槳的推力為FT，螺旋槳俯仰角為μ，Srt為作用點矩陣，則

1.3動力學模型

根據動量和動量矩定力給出的剛體六自由度動力學模型為：

由于飛艇關于xz平面對稱，故慣性積Ixy=Iyz=0，質心的坐標yc=0。

2　PID神經網絡控制器設計

2.1PID神經元網絡結構

PID神將元網絡從結構上可以分為輸入層、隱含層和輸出層3層［8］。隱含層由比例元、積分元和微分元構成，分別對應著PID控制器中的比例控制、積分控制和微分控制。單控制量神經元網絡的拓撲結構如圖2所示。

圖2　單控制量神經元網絡拓撲結構Fig.2　Topological structure of single control variable neural network

2.2控制率設計

從前述的平流層飛艇動力學模型可以看出，飛艇的控制項來自舵面以及推力，控制量數量n=6。輸入層中包含12個神經元，輸出數據與輸入數據相等。隱含層的計算公式如下：

式中：n為并聯子網絡的序號；j為子網絡中隱含層神經元序號；ωij為各子網絡輸入層至隱含層的連接權重值。輸出層有6個神經元，由隱含層輸出結果進行加權后獲得：

式中：usj（k）和ωjk分別為隱含層輸出結果以及向輸出層的連接權值。

2.3權值修正

PID神經元網絡在控制的過程中根據控制量誤差按照梯度修正法修正權值，使得控制量不斷接近控制目標值，權值修正中的誤差計算公式如下。

式中，n為輸出節點個數；yh為預測輸出；r為控制目標。

2.4網絡權值的粒子群算法優化

一般的PID神經元網絡由于采用的是梯度學習法實現對樣本數據的學習，這種算法容易使學習過程進入局部最優解［9］。為了改善學習效果，引入粒子群優化算法實現對網絡初始權值的優化。粒子群算法設置：種群規模為50，進化次數為40，采用自適應變異方法提高種群搜索能力。

3　模型仿真

根據前文建立的數學模型以及PID神經網絡控制器，利用Matlab/Simulink進行模型仿真。算例飛艇采用文獻［10］中的總體設計，設計參數如表1所示。

表1　平流層飛艇設計參數Tab.1　Design parameters of stratospheric airship

平流層飛艇姿態控制主要研究對于期望姿態的跟蹤問題。主要參考指標為飛艇的3個姿態角［θ，ψ，φ］T，控制量由舵面和推力構成［FT，x，FT，z，δRUDT，δRUDB，δELVL，δELVR］T，控制量的取值范圍如表2所示。

表2　控制量取值范圍Tab.2　Value range of control variables

將姿態［θ，ψ，φ］T的期望值分別設置為［5°，10°，3°］T，得到的仿真結果如圖3所示。相比較于傳統的PID控制器，PID神經網絡控制器不僅能夠滿足達到期望值的基本要求，而且速度更快，精度也更高，同時也避免了過度超調和震蕩延時過大等不利影響。原因在于PID神經網絡不僅具備傳統PID的基本特點，還利用神經網絡在線動態調整的能力，以其較強的靈活性和適應性彌補了傳統PID的不足，使控制器的控制效果更為出色。

為了進一步提高PID神經網絡的學習效率，加入了動量項用來對學習方法進行優化。帶動量項的PID神經網絡控制效果如圖4所示，通過加入動量項進行修正以后的控制響應明顯更快，和未加入前相比，控制響應速度提高了一倍左右。

4　結　論

本文在建立了平流層飛艇完整六自由度動力學模型的基礎上，提出了PID神經網絡控制器的設計方法。結果表明，和傳統的PID控制器相比，PID神經網絡結構的控制響應更快，精度更高。在引入動量項修正和粒子群算法優化的情況下能夠進一步提升PID神經網絡控制器的學習效率，且能夠降低陷入局部最優解的概率。通過PID神經網絡控制器能夠完成平流層飛艇的姿態跟蹤控制。

圖3　PID神經網絡控制器控制效果Fig.3　Results of PID neural network

圖4　加入動量項修正的控制效果Fig.4　Results of PID neural network with momentum term

［1］Paiva Ely Carneiro de，Bueno Samuel Siqueira，Bergerman Marcel.A robust Pitch Attitude Controller for Aurora’s Semi-Autonomous Robotic Airship［C］//AIAA Lighter-Than-Air Systems Technology Conference.AIAA，1999：1-8.

［2］Acosta D M，Joshi S S.Adaptive Nonlinear Dynamic InversionControl of an Autonomous Airship for the Exploration of Titan［C］//AIAA Guidance，Navigation and Control Conference and Exhibit.AIAA，2007：1-13.

［3］Hygounenc E，Soueres P.Automatic Airship Control Involving Backstepping Techniques［C］//IEEE International Conference on Systems，Man and Cybemetics.IEEE，2002：1-6.

［4］Trevino R，Frye M，Franz J A.Robust Receding Horizon ControlofATri-TurbofanAirship［C］//2007IEEE International Conference on Control and Automation.IEEE，2007：671-676.

［5］李智斌，吳雷，張景瑞，等.平流層飛艇動力學與控制研究進展［J］.力學進展，2012，2012（4）：482-493.

［6］苗景剛.飛艇動力學分析及運動控制［D］.北京：中國科學院研究生院，2008.

［7］劉丹，王曉亮，單雪雄.平流層飛艇的附加質量及其對飛艇運動的影響［J］.計算機仿真，2006，23（6）：52-56.

［8］孫東陽，易文俊.基于PID神經網絡的滑翔增程制導炮彈解耦控制系統設計［J］.計算技術與自動化，2011，30（2）：21-25.

［9］肖軍，章瑋瑋，郭曉鵬，等.基于模糊PID控制的飛艇壓力調節系統設計［J］.遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2010，29（5）：807-809.

［10］Lee S，Bang H.Three-dimensional ascent trajectory optimization for stratospheric airship platforms in the jet stream［J］. Journal of Guidance，Control and Dynamics，2007，30（5）：1341-1352.

Stratospheric airship attitude control based on PID neural Network

ZHANG Yi，LIU Long-bin
（School of Aeronautic Science and Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China）

In view of stratospheric airship attitude control，this paper describes the flight control law design using PID neural network.First，a complete six-degree-of-freedom dynamic model of airship is addressed on the basis of flight characteristics. Based on the model，the structure and calculation method of PID neural network are proposed，and the initial weight values of network are optimized using particle swarm optimization.A simulation example is given to show applicability，rapid response speed and high calculation accuracy of the PID neural network control law which is suitable for the accurate control of the stratosphere airship attitude.

PID neural network；stratospheric airship；attitude control；particle swarm optimization

TN710

A

1674－6236（2016）03-0016-04

2015-03-24稿件編號：201503334

張 一（1988—），男，天津人，博士研究生。研究方向：飛行器總體設計。