雙層反導協同模式分析與距離度量優選法

李龍躍， 劉付顯， 田振浩， 殷宏燕

(1. 空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安 710051； 2. 94259部隊， 山東 蓬萊 265600)

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雙層反導協同模式分析與距離度量優選法

李龍躍1， 劉付顯1， 田振浩1， 殷宏燕2

(1. 空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安 710051； 2. 94259部隊， 山東 蓬萊 265600)

為了快速生成協同方案和便于指揮者進行指揮決策，首先，在分析協同模式3個要素的基礎上設計了9種協同模式，并對協同模式優選的4個關鍵影響因素進行了分析和建模；其次，基于Hamming距離度量法比較了輸入方案與協同模式預案的距離，以此建立了雙層反導協同模式選擇模型；最后，通過實例分析驗證了方法的有效性。

雙層反導； 協同模式； 優選; Hamming距離

圖1　雙層反導示意圖

當前，世界多國積極研制和部署中末段高低雙層反導系統，如美、日“THAAD+PAC3”，俄羅斯“S300+S 400”，以及以色列“箭2+箭3/THAAD”等[1-3]，圖1為雙層反導示意圖。雙層反導需要考慮單層反導系統間的橫向協同，高、低2層反導系統間的縱向協同，以及不同發射車之間的協同，十分復雜。雙層反導協同模式優選是考慮多因素的火力運用決策問題，對反導方案生成和作戰指揮至關重要。在雙層反導協同模式選擇相關問題研究方面，文獻[4-7]作者針對反導作戰協同優化問題分別從協同制導模式、協同射擊模式、協同任務分配和作戰協同關系等角度進行了研究；在雙層反導協同模式優選相關技術方法研究方面，文獻[8-12]作者分別給出了協同模式分析優化的軟計算方法、貝葉斯理論、概率邏輯、網絡化決策理論和有序加權算子等。但以上研究在工程實際應用和作戰指揮中還有一定的局限性。由于反導作戰機會轉瞬即逝，對時間要求很高，且指揮決策要簡單明確、便于實施，因此實際作戰中火力協同方案并非隨機或隨意制定的，而是采用多種相對固定的協調、配合方法，不僅利于快速生成協同方案，而且便于指揮機構指揮協同行動。基于以上考慮，本文對協同模式及其優選關鍵影響因素進行分析，基于Hamming距離度量法建立雙層反導協同模式優選模型，旨在為雙層反導火力協同運用提供輔助決策方法。

1　協同模式分析

設定反導火力協同模式包含3個要素：射擊方式、協同方法和射彈數量。

1)射擊方式。基本射擊方式為“射擊—射擊”和“射擊—觀察—射擊”。“射擊—射擊”方式適用于威脅較大、射擊時間較短的目標，優點是可增加射擊次數，有效提高殺傷概率；缺點是可能造成“超殺”現象，并隨著射彈大量消耗，難以對來襲目標形成持續射擊態勢。“射擊—觀察—射擊”方式適用于資源有限、攜帶常規彈頭的目標，優點是可以合理利用雷達和射彈資源，避免浪費；缺點是觀察環節會消耗一定的時間，減少了對目標的可射擊次數，且存在一定失誤率。此外，還有“射擊—觀察—射擊—射擊”、“射擊—射擊—觀察—射擊”和“射擊—射擊—觀察—射擊—射擊”等射擊方式。

2)協同方法。在不同射擊方式下，基本協同方法可以分為同時遭遇和相繼遭遇2種。同時遭遇常用于攔截威脅較大的目標，優點是同一批目標可多次遭遇攔截，大大提高了被殺傷的概率，能保證有效消滅重點目標和射擊條件極為不利的目標；缺點是組織協同較為復雜，占用雷達和射彈資源較多。相繼遭遇常用于多層持續攔截多批次目標，優點是包含殺傷評估環節，可避免射彈資源浪費，且空余目標和火力通道可攔截更多的目標；缺點是減少了對目標的可射擊次數。此外，還有“同時遭遇—相繼遭遇”和“相繼遭遇—同時遭遇”等混合協同方法。

3)射彈數量。射彈數量是在相應的射擊方式和協同方法下，反導系統發射攔截彈的數量。設攔截彈的單發殺傷概率為p，齊射射彈的數量為n，則攔截成功概率為P=1-(1-p)n。圖2是射彈數量、單發殺傷概率與總殺傷概率的關系，可以看出：除單發射擊外，雙發齊射對總殺傷概率增加的貢獻最大，3枚及其以上攔截彈齊射對總殺傷概率增加的貢獻急劇減小。綜合考慮資源、成本等因素，本文設定雙發齊射為對單個目標進行一次射擊的最多彈數。

圖2　射彈數量、單發殺傷概率與總殺傷概率的關系

表1為給出的9種協同模式，由于受反導系統性能限制，限定高層和低層分別最多有2次和1次射擊機會。

表1　9種協同模式

2　協同模式優選影響因素

將影響協同模式選擇的關鍵因素分為目標威脅等級、保衛要地重要等級、期望攔截效率和雙層攔截適應性。

2.1目標威脅等級

目標威脅等級評定不必對目標進行威脅度精確計算和排序，僅需大致判斷來襲目標的威脅程度等級。目標威脅等級評定主要考慮的因素為彈道導彈技術水平、彈頭類型與毀傷能力、目標到達時間和要地抗毀能力。

首先，將目標威脅等級分為一般威脅、較大威脅和重大威脅3級；其次，給出目標威脅等級評定流程，如圖3所示。在目標威脅等級評定流程中，需要注意：1)若通過發射點和情報等信息獲知目標為非常規(核、生物化學等)彈頭的概率很大，則直接認定為重大威脅；2)由專家確定4個影響因素的權重；3)采用極值處理法，分為成本型(目標到達時間、要地抗毀能力)和效益型(彈道導彈技術水平、彈頭毀傷能力)2類進行無量綱化處理。

圖3　目標威脅等級評定流程

2.2保衛要地重要等級

保衛要地越重要，越需要進行多次、多發攔截。在判斷保衛要地重要程度前，可先判斷目標落點對保衛要地的威脅情況：首先把保衛要地大致劃分為多個圓形或矩形區域；然后以目標預測落點為圓心，以落點分布半徑與爆炸殺傷半徑之和為半徑畫圓，如果該圓與保衛要地相交面積大于保衛要地面積的1/4，則確認目標對保衛要地構成威脅。圖4為目標對保衛要地構成威脅判斷示意圖。

圖4　目標對保衛要地構成威脅判斷示意圖

保衛要地重要程度主要考慮軍事、政治和經濟等因素，在難以對保衛要地價值進行量化的情況下，也可以依據常識和經驗進行劃分，仿照目標威脅等級評定，將保衛要地重要等級也分為5級，如表2所示。

表2　保衛要地重要等級

2.3期望攔截效率

期望攔截效率越高，越需要進行多次、多發攔截，為便于研究，采用期望攔截概率來描述期望攔截效率。由第1節可知：目標遭遇攔截彈的數量越多，攔截成功概率越高，在“射擊—觀察—射擊”方式下則意味著攔截次數的增加，因此相應的火力協同模式就要隨之調整。

2.4雙層攔截適應性

受裝備自身性能限制，設定末段高層反導系統可攔截射程為600～3 000 km的彈道導彈目標，末段低層反導系統可攔截射程約為200～1 500 km的彈道導彈目標。對于射程為600～1 500 km的彈道導彈目標，可構成末段雙層攔截態勢，如圖5所示。

圖5　雙層反導攔截能力在目標射程上的體現

3　基于距離度量法的協同模式優選模型

3.1協同模式索引

協同模式索引就是決定選擇哪種協同模式的關鍵字或關鍵字組合，它是區別和選擇協同模式的依據。本文按照目標射程(R)、要地重要等級(I)、目標威脅等級(T)和效能(E)4個因素來進行協同模式索引，其中效能表示為對目標的攔截成功概率。基于RITE的協同模式索引如表3所示。

表3　基于RITE的協同模式索引

3.2協同模式優選模型

距離度量法是通過計算2個對象在特征空間中的距離來獲得其相似性，是比較常見的相似性度量方法[12-14]。

對于X={X1,X2,…,Xn}，Xi(1≤i≤n)是X的第i個特征值，Wi是其權重。X是n維特征空間D=(D1,D2,…,Dn)上的一點，Xi∈Di。對于D上的X、Y，其在D上的距離為

(1)

其中

(2)

若r=2時，則D(X,Y)為歐拉距離，除了常用的歐拉距離外，還有其他的距離函數，如Hausdorff、Minkowsky、Mahalanobis和Hamming距離函數等。

在2個方案p和p′之間計算相似性，還要考慮更多因素，如

S(p,p′)=[a·Atsim(p,p′)+b·Adrsim(p,p′)+

c·Cosim(p,p′)]/(a+b+c)，

(3)

式中：Atsim、Adrsim、Cosim分別為2個方案之間內容、地址、屬性相似性的計算函數；a、b、c分別為各因素的權重。

(4)

式中：X為輸入方案的要素化描述；xi為X的第i個要素；Y為協同模式預案庫；yi為Y中第i個協同模式；

(5)

其中maxxi和minxi分別為xi經統一量化處理后的最大值和最小值。對于符號屬性值，如果xi=yi，則d(xi,yi)=0；否則，d(xi,yi)=1。

4　實例分析

假設已知要地重要等級為4級，該批來襲彈道導彈目標的射程為1 200 km，目標威脅等級為2級，上級要求對其攔截概率不低于90%。RITE四個要素的權重、最大值和最小值如表4所示。

表4　RITE四個要素的權重最大值和最小值

設該批目標的RITE屬性集合為X，按照式(4)、(5)計算D(X,1),D(X,2),…,D(X,9)，計算結果如圖6所示。

圖6　距離計算結果

由式(4)可得到S(X,1),S(X,2),…,S(X,9)，計算結果如圖7所示。可以看出：S(X,7)最大，主要是因為權重較大的要地重要程度和目標射程2大關鍵要素最為相似，這與實際作戰應用情況相符。因此，該(批)目標選擇協同模式7。

圖7　相似度計算結果

5　結論

本文對雙層反導協同模式優選問題進行了研究，從作戰實際入手，分析了協同模式和對其進行優選的關鍵影響因素，并基于距離度量法建立了協同模式優選數學模型，最后通過實例驗證了該方法的有效性和可行性。距離度量法簡單、可靠，具有極好的工程應用推廣價值。

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(責任編輯: 尚彩娟)

Two-layer Anti-missile Coordination Mode Analysis and Distance Measure Optimization

LI Long-yue1, LIU Fu-xian1, TIAN Zhen-hao1, YIN Hong-yan2

(1. Air Defense and Anti-missile College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China;2. Troop No. 94259 of PLA, Penglai 265600, China)

In order to generate coordination scheme rapidly and help commander make decision, firstly, nine kinds of fire coordination mode are designed based on the analysis of three elements of coordination mode, and then the four influence factors of coordination mode optimization are analyzed. Secondly, the distance between the input scheme and the coordination mode preliminary program is compared based on Hamming distance, and accordingly the coordination mode selection model is established. Finally, the e-ffectiveness of the proposed method is validated by practical example analysis.

two-layer anti-missile; coordination mode; optimization; Hamming distance

1672-1497(2016)04-0057-05

2016-04-20

全軍軍事類研究生課題

李龍躍(1988-)，男，博士研究生。

TJ761.7

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.011