基于VMI的車輛器材供應鏈收益共享協調

文正中， 王　亮， 何　健， 張大鵬

(1. 軍事交通學院研究生管理大隊， 天津 300161； 2. 軍事交通學院軍用車輛系， 天津 300161)

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基于VMI的車輛器材供應鏈收益共享協調

文正中1， 王亮2， 何健1， 張大鵬2

(1. 軍事交通學院研究生管理大隊， 天津 300161； 2. 軍事交通學院軍用車輛系， 天津 300161)

為了合理地分配軍事供應鏈系統實施供應商管理庫存(Vendor Management Inventory，VMI)策略后所取得的收益，建立了傳統模式、基于Stackelberg博弈和基于納什均衡協商的收益共享協調模型來協調VMI，并進行了實例分析。結果表明：傳統的VMI模型缺乏合理性和可操作性；Stackelberg博弈模型能使軍供雙方各自的收益有一定的提高，但供應鏈的整體收益不能最大化；納什均衡協商模型不但能使軍供雙方各自的收益有所改善，實現雙贏，而且還能使供應鏈整體收益達到帕累托最優。

供應商管理庫存； 收益共享協調； Stackelberg博弈； 納什均衡協商

供應商管理庫存(Vendor Management Inventory，VMI)，也稱寄銷庫存，是一種供應鏈環境下的庫存運作模式。與傳統庫存管理模式相反，VMI是以銷售商和供應商雙方都獲得最低成本為目的，在一個共同的協議下由供應商對庫存進行管理，并不斷地監督協議的執行情況，修正協議內容，使庫存管理得到持續改進的合作性策略。軍事供應鏈中的VMI是指軍方車材采購中心(下文簡稱“軍方”)與供應商在一個共同的協議下，軍方將庫存決策權交給供應商，由供應商管理甚至擁有軍方的庫存，在保障部隊用戶的過程中，軍方為供應商提供部隊用戶的需求信息，以便其合理地確定總的庫存水平[1]。

基于供應鏈管理思想的VMI追求的是雙贏，只有實現軍事供應鏈整體效益與軍地雙方各自的利益同時增加，才有利于合作關系的穩定發展。在軍事供應鏈中采用VMI，可有效地促進信息分享，降低牛鞭效應和供應鏈的庫存成本，從而提升軍事供應鏈的整體保障效益。但由于軍方的庫存成本轉移給了供應商，使供應商的庫存成本增加，可見軍事供應鏈整體效益的提高并不代表軍供雙方的利益都會得到相應的提高。因此，軍方為吸引供應商積極參與VMI，必須建立軍地之間的利益協調機制，通過制定合理的收益分配方案，將軍方節省的部分成本補償給供應商，使供應商獲得相應的收益，進而保證軍事供應鏈中各成員間協同，整體穩定、成功地運作。

如何保證供應鏈成員的互利性是VMI實施的動力源泉，也是目前研究的熱點之一。收益共享機制是通過制定供應鏈總收益在成員間的收益分配關系，實現供應鏈系統的協調。研究表明：收益共享機制是VMI實施過程中協調供應商和零售商之間的有效方式。Gerard等[2]研究了收益共享契約的優點和不足，以及收益共享契約如何通過決策零售商的最優價格和訂貨量來協調供應鏈系統，并分配其利潤的問題。Wang等[3]研究了一個基于收益分享契約的VMI模型，其中，零售商占Stackelberg博弈的主導地位，分析了當需求函數為和形式、乘積形式時零售商對收益份額的最優決策，以及國內供應商對庫存量和零售價的最優決策；但未進一步對契約進行優化，也未探討如何實現供應鏈協調。蔡建湖等[4]通過零售商向供應商支付剩余補貼的方式實現雙方期望收益的帕累托改進，并實現了供應鏈協調。曹武軍等[5]在假設市場需求是價格敏感的隨機變量的情況下，利用收益共享機制來協調VMI模式下供應鏈各成員之間的合作關系。楊潮興等[6]針對軍事裝備供應鏈中軍地通用裝備的采購，研究了 VMI 實施的條件及相應的價格契約，設計了簡單的價格補貼，并通過算例對結果進行了驗證。劉鵬飛等[7]研究了隨機需求下的供應商管理庫存模型，通過調節收益共享系數實現供應鏈成員收益的分配；但該模型假設產品的殘值為0，沒有考慮缺貨產生的損失。Yu等[8]研究了由單個供應商服務多個零售商的VMI模型，提出并通過實例證明只要雙方接受一個既定的收益共享系數，就能使雙方收益都得到提高。總之，以上研究從多個方面闡述了收益共享機制的具體實施方式，但上述收益共享契約的設計普遍對市場需求進行了許多限制，如需求嚴格服從正態分布，不考慮缺貨情況等，考慮到軍事供應鏈的特殊性，上述模型并不適用于建立軍事供應鏈VMI模型。

為此，筆者綜合考慮軍事供應鏈中部隊用戶的實際需求情況，假設車輛器材的需求服從均勻分布，并考慮可能存在的缺貨情況，給出了集中式和分散式供應鏈下VMI的最優訂貨量和最優收益，分別建立了傳統模式、基于Stackelberg博弈和基于納什協商的VMI收益共享模型對供應鏈進行協調，最后通過實例對相關結論進行了驗證。

1　供應鏈結構模型

在軍事供應鏈中應用VMI策略后，車輛器材的產權屬于供應商并存放于供應商倉庫，軍方沒有車輛器材的所有權，并由供應商根據軍方需求預測情況進行生產和存貨管理。當軍方產生需求時，供應商根據訂單將車輛器材配送至指定地點，軍方實現了“零庫存”，減少了軍事供應鏈的冗余環節，消除了重復性工作，實現了供應鏈集成化管理要求；同時，也縮短了保障距離和保障時間，減少了車輛器材周轉次數。由于軍方是軍用車輛器材保障的權力部門，因此部隊用戶產生需求后須通過軍方提供給供應商，然后由供應商將恰當數量、合格質量的車輛器材在恰當的時間配送給部隊用戶。基于VMI的車輛器材供應鏈結構模型如圖1所示。

圖1　基于VMI的車輛器材供應鏈結構模型

筆者以單周期供應鏈模型為研究對象，其由一個生產某種單周期車輛器材的供應商、一個軍方車輛器材采購中心和部隊用戶構成。在隨機需求條件下，供應商對部隊用戶車輛器材需求進行預測，并據此確定庫存系統的需求，進行庫存量決策[9]。當部隊用戶的實際需求大于供應商的庫存量時，軍方會因缺貨而不能進行正常的車輛器材維修保障，且實際需求越大，車輛器材缺貨越多，缺貨損失也越大；當軍方需求量小于供應商的庫存量時，供應商的倉庫產生庫存積壓，且部隊用戶的實際需求越小，庫存積壓越多，供應商的收益就越小，通常未消耗的車輛器材殘值歸供應商所有。

2　模型構建

2.1模型假設

為了研究方便，對軍事供應鏈進行如下假設：

2)對于同類車輛器材，供應商的單位車輛器材生產成本不變；

3)該供應商在全國各地都建有配送網點，車輛器材可直接配送至與各配送網點相鄰的部隊倉庫或用戶，訂貨和配送成本忽略不計。

對模型中涉及的參數定義如下：q為軍方對某種車輛器材的訂貨量；c為單位車輛器材的生產成本；w為單位車輛器材的批發價；p為單位車輛器材所產生的軍事收益；hs為未消耗的車輛器材在各階段的單位庫存管理費用；l為供應商耗費的單位缺貨成本；v為未消耗的車輛器材的殘值，并假定p>w>c>v，則車輛器材的期望消耗量S(q)為

(1)

車輛器材的期望庫存量I(q)為

I(q)=E((q-D)+)=q-S(q)=

(2)

車輛器材的期望缺貨量L(q)為

L(q)=E((D-q)+)=E(d)-S(q)=

(3)

由于隨機需求服從均勻分布，將式(1)-(3)整理可得

2.2VMI效益模型

2.2.1集成式VMI供應鏈模型

集成式VMI供應鏈以整體期望收益最大進行決策，是分散式VMI供應鏈追求的最優目標。集成VMI供應鏈中供應商和軍方作為一個整體進行決策[10]，確定最優訂貨量，使整體收益最大，集成VMI供應鏈整體期望收益πt為

(4)

將式(1)-(3)代入式(4)，可得

πt=pS(q)-hsI(q)+vI(q)-lL(q)-cq=

(5)

為使集中決策下的整合模型達到最優的訂購點，須滿足

整理可得集中式VMI最優訂貨量為

(6)

供應鏈整體的最優收益為

(7)

2.2.2分散式VMI供應鏈模型

分散式VMI供應鏈中供應商和軍方分屬于不同的實體，供應商決定車輛器材的庫存補給量，并使其期望收益最大，主要負責對軍方的庫存進行監控及執行補貨決策，并承擔相應的缺貨損失和庫存管理成本。此模式下軍供雙方的期望收益πa和πs分別為

(8)

(9)

在分散決策下，供應商為了使自身的效益最大化，須滿足

整理后可得分散式VMI的最優訂貨量為

(10)

(11)

(12)

分散式VMI供應鏈最優期望收益為

(13)

2.3基于VMI的收益共享協調模型

傳統VMI中，由于軍方在實施VMI初始階段，訂貨成本不會發生較大變化，導致供應商在成本增大的情況下收益可能無明顯提高，但卻要承擔相應的庫存管理成本和缺貨成本，極大地影響了供應商參與VMI的積極性，也影響了供應鏈的協調性。筆者引入收益共享機制來達到提升供應商積極性和供應鏈協調性的目的。

在收益共享契約下，設λ為軍供雙方的收益共享系數，即部隊用戶每消耗一單位的車輛器材，軍方保留λp收益，剩余的(1-λ)p收益歸供應商所有，且0≤λ≤1。其中πs(λ,q)和πa(λ,q)分別為供應商和軍方在收益共享系數為λ、訂貨量為q時的收益函數。

2.3.1傳統VMI模式下的收益共享協調

在傳統VMI中，軍供雙方的效益函數分別為

(14)

πs(λ,q)=(1-λ)pS(q)-(hs-v)I(q)-

lL(q)-cq=[(1-λ)p+l-c]q-

(15)

(16)

(17)

顯然，依據該共享機制，供應鏈不可能達到協調，雖然軍事供應鏈的整體效益達到了集中決策下整體效益的最優狀態，但供應商攫取了全部效益。因此，傳統VMI模式下的收益共享協調機制難以實施。

2.3.2基于Stackelberg博弈的VMI收益共享協調

在VMI實施過程中，一般軍方是占主導地位，軍供雙方共享信息，這可看作是二人進行的Stackelberg博弈[11]，其中軍方是主導方，供應商是跟隨方。其博弈過程可描述如下：

2)由占主導地位的軍方選擇一個最優的收益分享系數，供應商將在λ下的收益與其預期收益相比較，選擇是否接受，在供應商作出決策后，博弈結束。若接受，則該收益共享機制達成，此時軍供雙方的新收益分別為πa(λ2,q2)和πs(λ2,q2)。

該博弈過程的數學過程可表示為

(18)

為最大化自己的收益，供應商根據式(10)確定最優庫存補給量為

(21)

(22)

(23)

(24)

2.3.3基于納什均衡協商的VMI收益共享協調

納什均衡協商是一種組合策略，可使每個參與者的策略是對其他參與者策略的最優反應。換言之，如果在一個策略組合上，當所有其他人都不改變策略時，沒有人會改變自己的策略，則該策略組合就是一個納什均衡。

(25)

(26)

(27)

其中：

(28)

(29)

將納什均衡協商優化模型轉化為非線性規劃問題，可得

(p+l+hs-v)-dl/2-[(1-λ)p+l+

hs-v](p+l-c)2d/[2(p+l+hs-v)2]-

(30)

該非線性規劃問題的目標函數和約束函數的梯度為

令δ1=δ2=0，可得

(31)

由此可見：通過基于納什均衡協商的VMI協調，軍事供應鏈系統的最優庫存補給量和最優收益達到了集中決策下的最優水平，且軍供雙方各自的收益都高于基于Stackelberg博弈收益共享協調下的收益水平。

3　實例分析

軍方與某家生產某種車輛器材的供應商合作實施VMI，軍方需求x服從均勻分布，x～U(0,2 000)，供應商的生產成本為c，并以批發價w向軍方供應車輛器材。當供大于求時，未消耗車輛器材的殘值v歸供應商所有；當供不應求時，供應商產生缺貨損失l[13]。運用MATLAB軟件，分析車輛器材的供應價格、單位車輛器材的生產成本等參數的變化對庫存補充量、收益共享系數、軍供雙方各自的收益以及供應鏈整體收益的影響，傳統VMI模式下、基于Stackelberg博弈和基于納什均衡協商的VMI收益共享協調分析結果分別如表1-3所示。

表1　傳統VMI模式下的收益共享協調分析結果

表2　基于Stackelberg博弈的VMI收益共享協調分析結果

表3　基于納什均衡協商的VMI收益共享協調分析結果

4　結論

筆者在收益共享機制下建立了一個需求服從均勻分布且考慮缺貨成本的車輛器材供應鏈VMI模型，構建了傳統模式下、基于Stackelberg博弈和基于納什均衡協商的收益共享協調模型來協調VMI，并進行了實例分析。結果表明：在本文的需求假設下，納什均衡協商模型與傳統模式和Stackelberg博弈模型相比，能使軍事供應鏈的收益達到最優且可提高軍供雙方的收益。

收益共享機制的實施不但能有效協調VMI供應鏈，合理地分配VMI供應鏈的收益，且有利于提高供應商參與VMI的積極性。但目前的研究還停留在信息對稱、一對一的簡單模型上，下一步將在信息不對稱、多對多以及多階段、多周期等更加復雜的供應鏈情形下，對VMI系統模型收益共享機制的適用和實施情況進行分析和研究。

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(責任編輯: 王生鳳)

Supply Chain Revenue Sharing Coordination of Vehicle Equipment Based on VMI

WEN Zheng-zhong1, WANG Liang2, HE Jian1, ZHANG Da-peng2

(1. Brigade of Postgraduate Management, Academy of Military Transportation, Tianjin 300161, China;2. Department of Military Vehicles, Academy of Military Transportation, Tianjin 300161, China)

In order to reasonably allocate the gains of military supply chain system after the implementation of the Vendor Management Inventory (VMI) strategy, the coordination models with three kinds of revenue sharing mechanisms of the traditional, the Stackelberg game, the Nash equilibrium negotiation are built to coordinate VMI. And it carries on the example analysis, the result shows that the traditional VMI model is lack of rationality and operability, the Stackelberg game model can make both the military and the supplier’s own revenue has some improvement, but the overall profit of the supply chain cannot reach the maximum, the Nash equilibrium negotiation model can not only make the military and the supplier’s own revenue improved, achieve a win-win situation, but also to make the overall profit of the whole supply chain reach Pareto optimal.

Vendor Management Inventory (VMI); revenue sharing coordination; Stackelberg game; Nash equilibrium negotiation

1672-1497(2016)04-0024-06

2016-04-27

文正中(1992-)，男，碩士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2016.04.005