鐵路客運站到發線運用優化模型及算法

柳影

摘 要：通過分析客運站旅客列車到、發技術作業，建立客運站到發線運用優化模型。模型目標為有利于保證行車技術作業安全，有效利用車站設備和方便旅客乘降。采用模擬退火算法求解模型，實現到發線運用的合理優化。以福州站為例，運用模型計算生成到發線運用計劃，并說明其結果優化效果明顯。

關鍵詞：客運站；到發線運用；模擬退火算法

中圖分類號：F530 文獻標識碼：A

Abstract： Through analyzing the reception and departure of passenger train technical operation in railway passenger station， this paper establishes the reception and departure tracks using optimization model. Its goal is to ensure the safety of traffic technical operations， as well as effective use of station equipment and convenient for boarding and landing of passengers. Solving the model with the simulated annealing algorithm， it can optimize the utilization of reception and departure tracks reasonably. In Fuzhou railway station， for example， it solves the model and generates the reception and departure tracks using plan. Simultaneously， it explains the optimization effect of the results is obvious.

Key words： railway passenger station； utilization of reception and departure tracks； simulated annealing algorithm

車站到發線的合理運用不僅關系到列車運行圖的實現，還直接關系到行車安全和移動設備使用效率，因此，建立到發線運用模型并設計相應算法，優化到發線的使用，對于提高鐵路運輸生產效益具有重要意義。

1 問題描述

到發線運用安排問題屬于NP問題，利用現有計算方法和手段很難求解出最優解，不少專家、學者對此進行了研究。如建立到發線利用的圖論模型；通過引入時間片的定義，建立到發線運用計劃的二次0-1規劃模型；將到發線運用分解為方便旅客出行、有利于保證作業安全和有效使用車站設備3個子問題，并分別建立優化模型。這些研究成果對于后續研究有重要意義，但是具體運用還有待進一步探索。為此，提出基于模擬退火算法優化客運站到發線運用的研究。到發線運用計劃編制的依據是列車到發時刻、列車出入庫計劃和《站細》的有關規定。編制客運站到發線運用計劃時，必須考慮以下幾點：

（1）一條到發線同一時間內只能接發一列列車；一列列車一旦占用了一條到發線便一直占用直到離去時為止，中途不能再轉到其它到發線；一列列車在同一時間只能占用一條到發線。

（2）為列車安排的到發線的長度、設備應能滿足列車在到發線上的作業要求。

（3）同一股道接發的相鄰列車時間間隔應大于最小安全時間間隔。

（4）盡量按照固定方案接發列車，合理安排各次列車占用的到發線路，減少行車和調車作業干擾。

本文在滿足上述幾個條件下，實現以下目標：有利于保證行車作業安全與行車技術作業；方便旅客旅行；有效地使用車站各種既有行車技術設備。

2 模型建立

（1）目標函數

制定到發線運用計劃應考慮以下3個目標：

①在階段計劃內，所有旅客列車占用到發線總時間最短；

②客運站的每一條股道都應均衡使用，避免忙閑不均現象。最大限度地使用車站各項行車技術設備；

③盡量按照固定方案接發列車，根據列車作業性質等因素安排合適的到發線作業。客運站在制定到發線使用方案時，往往會將旅客走行距離短、列車走行進路順直等因素考慮到方案中。

（2）約束條件

模型的硬約束條件描述為：

①一列列車只能使用一條到發線；②保證每條到發線在同一時刻最多只能被一列車占用；③同一股道接發的相鄰列車時間間隔要滿足最小安全時間間隔。

（3）數學模型

4 算法求解

Step1：在Access數據庫中，建立“列車運行圖時刻表”、“股道及道岔分組表”、“列車技術作業時間表”、“道岔組占用時間表”、“列車安全間隔時間表”。從這5張表中讀取所需數據。

Step2：根據模擬退火算法的步驟，首先設一個初始溫度，產生一個初始解，迭代步數設為0。然后進行領域變換得到一個新解，該新解可能優于原解，也可能劣于原解。

Step3：對這個新解進行合法性的驗證。本文結合所建模型利用約束條件進行調整。

Step4：如果這個解是合法可行的，本文結合所建模型的目標函數評價指標。

Step5：根據本文的目標函數，計算前后兩個可行解的評價值的差。如果他們的差小于等于零，將后面的可行解替換掉前面的可行解。如果不是，則根據一定的接受概率進行判斷。

Step6：如滿足該接受概率，則接受這個新解。

Step7：在每一溫度進行迭代，最后達到本文的終止原則而停止，得到最終解。

5 實例分析

綜上所述，得到到發線應用優化的最終解，見表1。例如0852次上行列車8：10到達，經過16，18號道岔組，接入2股道后，在8：30經由25道岔組出發，總占用道岔組時間為7分鐘。在該列車進入2股道時，該股道未被其他列車占用，在該列車占用2股道期間，無其他列車接入該股道。

6 結 論

基于模擬退火算法對客運站到發線安排問題進行了研究，給出了相應的數學模型及其算法。實例計算表明，建立的模型及其算法具有較強的實用性，對客運站階段計劃的自動編制具有實際意義。但由于現場情況十分復雜，客運站到發線運用還受到主觀因素的影響，因此模型的實際應用還需要進一步深入研究。

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