從一道電學易錯題談習題課堂中問題的價值達成

施久富

提問是教師教學手段的一種有效形式，科學巧妙的提問是激活學生思維，豐富學生想象力的有效方法，在初中物理課堂中，我們的提問形式也是多種多樣的.在新課程改革以前，我們一般都采用傳授式提問，這種提問一般環環相扣.在這樣的提問下，教師和學生一問一答，通過一個個小問題的呈現到解決，最終幫助學生突破知識的重點和難點，提升學生對相應問題的解決.并通過適度的變式提升學生對原先問題的認知深度，促使學生的再思考和再提升，促使學生的學以致用、以不變的知識與技能應對千變萬化的實際問題.

原題如圖1所示是小明和小華設計的拉力健身器示意圖，在拉環處加拉力時，滑桿PQ可隨之自由滑動（導線對滑桿滑動無影響）.已知：在彈性限度內，彈簧伸長的長度與受到的拉力大小成正比.老師認為他們的設計有不足之處，應在電路中串聯一個定值電阻.

（1）串聯的定值電阻在電路中的作用是[CD#3].

（2）小明和小華的改進方案分別如下：

小明：把定值電阻串聯接在A、B之間.

小華：用阻值為100 Ω的定值電阻替換電流表.

若按照小明的方案：閉合開關后，向右拉動拉環，滑片P向右移動的過程中，電壓表示數[CD#3]（變大/不變/變小）.

（3）若按照小華的方案：已知電源為兩節新的干電池，閉合開關，當拉力為0 N時，滑片P位于B端，電壓表示數為0 V；當拉力為500 N時，電壓表示數為1.5 V；當拉力為1000 N時（在彈性限度內），電壓表示數為多少？

錯誤現狀本題的問題主要暴露在第（2）中，很多學生在此處回答“電壓表示數變大”，而在后面的第（3）問中，很多學生在完成這道題目的過程中，大部分錯誤的學生都暴露出這么一個答案.就是當拉力為500 N時電壓表是1.5 V，那么1000 N時應該就是3 V.

面對這樣客觀存在的問題，教師們為了充分激發學生對問題的思考和剖析，幫助學生發現自己思維中存在的問題，揭秘問題的本質，并讓學生用已學的知識與技能自己突破思維的困惑之處，激發學生自主學習和自主思維的參與度，促使學生在自主提升的過程中促使問題的解決，促使學生學習能力的提升.筆者嘗試用問題鏈和變式引領的方式來達成這一預設的效果.并欲以此引發教師在習題課堂中的共鳴和深思，促使課堂效果的再優化.

1以問生問，環環相扣，促使學生自主突破思維困惑

為了促使學生很快地回到當初解題過程中的思維，在學生自主生成的原生態思維中發現問題所在，并在教師的引導下自主解密問題的本質，解決問題、建構正確的認知.筆者嘗試著采用下面的問題鏈進行達成.

問題1：你為什么會認為向右拉動拉環時，電壓表示數會變大？

生：因為向右拉動拉環，接入電路中的電阻會變大，根據分壓原理，其分得的電壓也會變大，因此電壓表示數會變大.

問題2：在什么樣的電路中，存在分壓原理，什么是分壓原理？

生：在串聯電路中，各串聯電阻的電壓之比等于各電阻之比，即電阻越大，其分得的電壓也就越大，這就是分壓原理.

問題3：誰分得的電壓變大？

生：是變大的那個電阻分得的電壓變大.

問題4：這里的電壓表是測量什么電壓？（本問題一提出，學生恍然大悟，有些學生甚至在教師提出第一問的時候就發現自己的出發點錯了.）

到此為止，學生已經明白自己當初把分壓原理錯誤的應用于此，學生在明白分壓原理是應用于串聯電路的時候，卻忽略了電壓表到底是測量誰的電壓.在此，學生可以明白在解決問題的過程中，我們不僅需要了解問題解決過程中的環境所適用的問題突破策略，更要明白我們需要解決的到底是什么問題，這一問題的本質是什么？而不是盲目地采用某種“好”方法進行單方面的思考.

2展示問題、揭秘本質，促使學生揭秘本質差異

結合原題中小華的方案，我們的電路圖應該如圖2所示，在彈性限度內，彈簧伸長的長度與受到的拉力大小成正比.此處需要解決的問題是力的變化直接導致彈簧伸長量的變化，而彈簧伸長量的變化直接導致電阻R1的變化，而R1的變化直接導致電壓表示數的變化.

問題1：很多學生認為當拉力為500 N時電壓表是1.5 V，那么1000 N時應該就是3 V，那么你能談談你的理由嗎？

生1：因為拉力變大為原來的兩倍，所以彈簧測力計的伸長量也就變成原來的兩倍，電阻R1變成原來的兩倍，電壓表的示數也就變成原來的兩倍.

問題2：你能用表達式列出電壓表示數變成原來兩倍的表達式嗎？

生：U1=IR1，R1變成原來兩倍，所以U1也變成原來的兩倍.

問題3：很好，我們如果要得出U1也變成原來的兩倍，我們的前提是什么？

生：前提是I應該是保持不變的.

問題3：那么，此處的I是否保持不變？（此時學生已經開始議論紛紛了，也有些學生開始恍然大悟了）[HJ1.2mm]

問題4：誰來幫我分析一下到底變還是不變？

生：拉力變大，導致電阻R1變大，而此時電流就變小，因此，在此處I是變小的，那么此時的U1就不是原來的兩倍.

問題5：那么要解決這個問題，我們應該把哪些物理量解出來？

生：應該求出F=1000 N時的電阻R1′和電流I.

問題6：F=1000 N時的電阻R1′與題目中F=500 N時的R1是什么關系？

生：兩倍關系.

問題7：如果R1解出來了，你能想辦法求出F=1000 N時的電流嗎？

生：如果知道R0的阻值就可以了.

問題8：你能想辦法求出R0嗎？

此問一出來，學生的思維一下子都很清楚了，而學生都已經躍躍欲試地去用自己的理解去求出理想的答案，而效果也是顯而易見的了.在整個問題鏈的作用下，我們能充分展示學生原先思維過程中的問題，暴露學生的思維困惑，并通過問題的形式幫助學生暴露問題、揭秘問題、解析問題和突破問題，以此促使學生對相應內容的真正突破和理解，促使教學重點和難點的解決.

3借問啟智、巧妙變式，促使學生學會融會貫通

學生在上面的問題解決過程中，其實還存在一個問題，那就是學生一開始認為F=1000 N的時候，電壓表示數是3 V，這樣的錯誤不是學生想當然產生的，而是學生在自己的實際生活中產生的第一印象導致的.為此，我們可以借助學生的這種前概念來揭秘電路中的本質差異，提升學生對本題的認知深度，促使學生的再提升.筆者仍然采用問題鏈的形式以此來達成.

問題1：同學們，如果我們要用剛才的裝置改裝成拉力計的話，你覺得我們希望F=1000 N時的示數是3 V更便捷一些，還是我們剛才算出的答案更便捷一些呢？

[LL]生：3 V的更理想一點.

問2：那你覺得怎么樣改裝才可以讓電壓表示數達成理想的效果呢？

生：只要電流表示數不變.

問題3：怎么保持電流表示數不變呢？

生：只要在P移動的過程中保持電路中的總電阻不變.（在這一問的過程中，學生如果回答不出來，教師可以引導學生思考電路中電流與哪些因素有關，引導學生思考在電源電壓不變的情況下，電阻不變才能確保電流的不變.）

問題4：你能想辦法改裝原來的電路，讓P在移動的過程中，保持總電阻不變嗎？試一試，以小組為單位進行交流討論.

在小組的交流下，老師的引領下，學生很快可以畫出如圖3所示的改裝電路圖，也能明白圖2和圖3的本質差異，也能夠很快將電路圖3改裝成生活中所需要的拉力計.這種拉力計的刻度是均勻的，已經在生活中廣泛應用.

教師用心去分析學生的實際學情，結合學生的實際情況設計出巧妙的問題鏈來啟發學生的思維，激發學生的思維突破，幫助學生解決了自己原本存在的思考困惑，并通過問題啟發學生的智慧，揭秘事物本身的差異和共性，提升學生的認知深度，提升學生的應用能力.