前人有誤

李毓佩

小眼鏡對商高說：“您是我尊敬的數(shù)學(xué)家，但大地不是一個方方正正的大平面，而是一個球體，叫地球。”

“地球？”衛(wèi)兵大笑說，“地要是個球，我們不就從球上滑下去了嗎？笑話！”

小眼鏡搖搖頭說：“你們是搞不清楚3000年后的科學(xué)成就的。不過，商高先祖測日高所使用的數(shù)學(xué)原理是正確的。”

商高聽小眼鏡叫他先祖，十分奇怪。他問：“小娃娃，你是哪個朝代的人？”

小眼鏡說：“我生活在公元2012年，距現(xiàn)在3000多年。”

“噢！”商高眼睛一亮，“3000年后的人，還知道我發(fā)現(xiàn)的勾股定理嗎？”說完在地上畫出一個直角三角形，寫出公式：

勾+股=弦

“知道，都知道。”小眼鏡連忙說，“而且這個定理還以您的名字來命名，叫作商高定理。”

商高捋著胡須，放聲大笑：“哈哈，3000多年后的學(xué)子還記得我的這點貢獻(xiàn)，我實在太高興啦！”

告別了商高，小眼鏡問時間大鷹：“下一個我們該訪問哪位數(shù)學(xué)家啦？”“劉徽。他是三國時期魏國人，是古代一流的大數(shù)學(xué)家。”時間大鷹邊飛邊介紹。

沒過一會兒，時間大鷹在一座大宅院附近停了下來，大鷹說：“劉徽就住在這兒。”

小眼鏡見院門大開，徑直走進(jìn)院內(nèi)，一位中年人正在桌上聚精會神地畫著什么。小眼鏡向他鞠了一躬，問道：“您就是大數(shù)學(xué)家劉徽嗎？”

中年人趕忙還禮，說：“我就是劉徽，大數(shù)學(xué)家可不敢當(dāng)！”

小眼鏡問：“您在研究什么數(shù)學(xué)問題呀？”

“我在研究圓周率！”劉徽解釋，“圓周率你懂嗎？就是圓的周長和圓的直徑的比。”

小眼鏡點點頭說：“懂，懂。”

劉徽嚴(yán)肅地說：“前人把圓周率取為3，我認(rèn)為是不對的。前人錯誤地把圓內(nèi)接正六邊形的周長當(dāng)作圓的周長了。你看，當(dāng)圓的半徑是1的時候，圓內(nèi)接正六邊形的邊長也恰好是1，周長是6，直徑是2， =3。”

小眼鏡問：“您有什么好辦法求圓周率嗎？”

劉徽十分肯定地說：“有，要割圓！”

“割圓？”小眼鏡不太懂。

劉徽看小眼鏡沒聽懂，就笑笑說：“你餓了吧？今天我請你吃大餅。”他走進(jìn)廚房，從里面取出一摞大圓餅。

小眼鏡還真有點餓，他伸手剛想去拿大餅，劉徽攔阻說：“慢。這樣拿起來就吃，多沒有意思呀！”

小眼鏡把手縮回去，咽了一下口水問：“怎么吃餅才有意思？”

劉徽用刀在第一張圓餅中切出一個內(nèi)接正六邊形，然后把剩下來的6小塊弓形餅遞給了小眼鏡，說：“吃吧！”

小眼鏡雖然嫌少，無奈肚子餓呀！他雙手接過來，兩口就吃完了。小眼鏡說：“還想吃。”

“咱們切第二個圓餅。”劉徽這次在圓餅上切出一個圓內(nèi)接正十二邊形，切出12塊又細(xì)又短的弓形小餅遞給小眼鏡，說：“吃吧！”

“啊！就這么點兒？”小眼鏡一只手接過這12塊小餅，一口就吞了下去。

劉徽說：“夠不夠吃？不夠我再切第三張圓餅。”

“別切了，別切了。”小眼鏡趕忙攔住說，“您這一次肯定要切出一個圓內(nèi)接正二十四邊形，切下來的24塊小餅，恐怕還不夠我塞牙縫的哩！”

“哈哈！”劉徽笑著說，“小娃娃，你從我切餅中得到些什么啟示嗎？”

小眼鏡摸著后腦勺想了想說：“正多邊形的邊數(shù)越多，切下來的餅越少。”

“對極啦！”劉徽高興地說，“前人用正六邊形的周長來代替圓周長，這樣做誤差太大，求出圓周率等于3也就不準(zhǔn)確。如果用正十二邊形的周長去替代圓周長，求出的圓周率肯定要更準(zhǔn)確些。”

小眼鏡搶著說：“如果用正二十四邊形的周長來代替圓的周長，誤差就更小啦，求出的圓周率也會更準(zhǔn)確些。”

“說得太對啦！”劉徽說，“我就用這種每次邊數(shù)加倍的方法，算出了圓內(nèi)接正一百九十二邊形的周長，并算出圓周率等于3.14。”

“3.14？書上把3.14叫作‘徽率’，就是紀(jì)念您的偉大成就啊！”小眼鏡又問，“您用的這叫什么方法？”

劉徽答：“割圓術(shù)。”

小眼鏡豎起大拇指，稱贊說：“您不但餅切得好，更是割圓高手！”（未完待續(xù)）