方程思想在物理解題中的應用

吉臨榮

所謂方程思想，是指在解決問題時，用事先設定的未知數溝通問題中所涉及的各物理量間的制約關系，列出方程（組），從而求出未知數及各量的數值，從而有效解決問題.運用列方程（組）解物理題，是當前中考物理題中較難的題目，往往也得到中考命題者的青睞.本文列舉幾例談談此類題目的類型及解法.為了突出中考題中分類思想問題，在不違背原題的前提下，刪減了原題中的部分問題.

1根據題設條件列方程

例1（2012年南通中考題）閱讀短文，回答問題：

風光互補路燈系統同時安裝了風力發電機和太陽能電池板（圖1），有風時通過風力發電機發電，有陽光時通過太陽能電池板發電，并將電能儲存至蓄電池中，供路燈照明使用的蓄電池充滿電后不再充電，使用時放電至余留20%停止電能輸出，可使蓄電池使用壽命更為長久.

表1為某型號風光互補路燈系統的部分技術參數，其中光電轉化效率是指太陽能電池板將光能轉化為電能的效率，蓄電池容量是指蓄電池放電電流與放電總時間的乘積，最大輸出功率是指風速達到最大限制風速時風力發電機的輸出功率.

表1

風力發電機太陽能電流板蓄電池

最小啟動風速1.0 m/s電池板的面積0.5 m2蓄電池容量子力學50 Ah

最小充電風速2.0 m/s光電轉化效率16%額定電壓12 V

最大限制風速12.0 m/s

最大輸出功率400 W————

已知風力發電機的輸出功率P與風速v的三次方成正比，若風力發電機的輸出功率為50 W，此時風速為m/s.

解析根據題目給定的條件“風力發電機的輸出功率P與風速v的三次方成正比”有，P=kv3，其中k為比例常數，再由題目信息“最大輸出功率是指風速達到最大限制風速時風力發電機的輸出功率”，并從表格選取有效數據“最大限制速度12.0 m/s，最大輸出功率400W”，

代入公式，得

400W=k（12.0m/s）3①

當輸出功率為50W時，50W=k v3 ②

由②和①得，v=6.0m/s.