我心中的一次函數

王興標

函數的神奇和神秘之處，就在于和我們往常接觸的數學知識不同.

1. 它不同于計算，工工整整，順理成章，簡單易懂；

2. 它不同于幾何，有復雜多變的圖形.

我之所以比喻函數如同一張大網，是因為它將各方面的數學知識連接、匯合.例如該題很好地說明了函數是數與形的結合，這一道題就覆蓋了“勾股定理”、“因式分解”、“未知設元”、“方程思想”、“分類討論”等等.函數的神秘與神奇之處就在這里，完美結合數與形、連結各方面數學知識點，這便是函數獨特的數學魅力所在.

劉老師點評：從小王同學這篇作品可以看出他鉆研的真實心路歷程.文中“聯想”“馬上想到”等詞點出了他的頓悟過程.數學思想方法在小作者的解題分析的心路歷程中得到完美的詮釋，像發現點P在運動時，OP的長度就采用“未知設元”，在直角三角形中，馬上聯想到勾股定理、方程思想.當出現了一元二次方程這個沒有學過的知識點時，小作者并沒有放棄，反而激發了斗志，馬上注意到方程左邊的式子可進行因式分解，這種探究精神值得表揚！這里特別值得一提的是，小作者具有較好的數學素養，具體體現在解完題后，能自己提出問題（雖然這個問題的含金量不高，但具備這樣的問題意識是值得稱贊的），第二個問題滲透著由特殊到一般、歸納類比等思想.

（指導教師：劉 杰）