基于多元統(tǒng)計法我國商業(yè)銀行收入結構的定量分析

呂石山 朱家明

【摘要】針對商業(yè)銀行的收入結構，采用主成分分析、二階聚類、回歸分析和灰色預測等方法，首先對16家上市銀行的收入結構進行聚類分析，然后分別對其資產規(guī)模和營業(yè)收入與6個相應的反應收入結構的指標進行回歸分析，接著選取典型的商業(yè)銀行進行灰色預測，最后對分析結果進行總結和對商業(yè)銀行收入結構的優(yōu)化給出建議。

【關鍵詞】商業(yè)銀行 收入結構 多元統(tǒng)計法 MATLAB SPSS

隨著我國金融業(yè)的不斷開放和利率市場化的改革，商業(yè)銀行間的競爭日益激烈，再加上國家對商業(yè)銀行的監(jiān)管不斷加強，其盈利能力受到挑戰(zhàn)。商業(yè)銀行傳統(tǒng)的存貸息差的經營模式收入逐漸減少，而國外的銀行已經開始大力開拓中間業(yè)務等非利息收入。目前我國商業(yè)銀行利息收入所占的平均比重已由2010年的80%下降到2015年的70%，而國外發(fā)達國家的商業(yè)銀行利息收入所占平均比重已經達到了40%。由此可見，加快經營模式和和收入結構的改變，已成為我國商業(yè)銀行改革的方向之一。

一、數(shù)據(jù)來源及模型假設

本文選取16家上市銀行為研究對象，對其2010到2015年年報進行整理分析，獲得所需數(shù)據(jù)。為了便于解決和研究問題，提出以下幾條假設：⑴假設16家上市銀行的年報真實可信；⑵假設上市銀行在編制年報時使用會計記賬方式等一致；⑶假設設置的變量取值都有實際意義且數(shù)據(jù)記錄準確規(guī)范。

二、根據(jù)收入結構對商業(yè)銀行的分類

（一）研究思路

首先運用主成分分析將多個指標濃縮為少量幾個指標，消除各個指標間的多重共線性，然后根據(jù)主成分得分對其用二階聚類法進行聚類分析，最后根據(jù)實際情況確定最終聚類結果。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.主成分分析。將我們整理的2015年16家上市銀行收入結構的各項指標用SPSS對其進行主成分分析，在方差累計貢獻率大于85%的情況下，得出F1、F2、F3、F4主成分得分函數(shù)：

F1=-0.379X1+0.316X2+0.023X3-0.28X4+0.3X5+0.075X6

F2=-0.163X1+0.325X2+0.439X3+0.156X4-0.354X5-0.332X6

F3=-0.244X1-0.143X2+0.431X3+0.322X4-0.09X5+0.796X6

F4=-0.293X1+0.416X2-0.684X3+0.851X4+0.032X5+0.013X6

將各指標值分別代入4個得分函數(shù)中，就可以得出每個商業(yè)銀行的主成分得分，得分結果如表1所示。

2.聚類分析。根據(jù)表1，對其用二階聚類法進行聚類分析，先分別聚成四類、五類和六類。

下圖為三種聚類的“模型概要”和“聚類質量”圖。

“聚類質量”通過不同的顏色來表示聚類質量的“差”、“良”、“好”和“較佳”三個等級。藍色條帶表聚類質量達到的等級。由上圖可以觀察到，三種聚類結果的聚類質量良好，說明聚類成三種方式都是合理的。

下表是將16家商業(yè)銀行分別聚成四類、五類和六類的情況。

表2 不同聚類結果表

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由表2可以看出，不論將這16家銀行分為四類、五類還是六類，我們都可以發(fā)現(xiàn)：工商銀行、建設銀行、中國銀行被分為一類，農業(yè)銀行、交通銀行、華夏銀行、北京銀行被分為一類，浦發(fā)銀行和民生銀行被分為一類。最終我們結合實際，將四類的結果作為本文的最終聚類結果。

（三）結果分析

第一類銀行的利息收入平均為72.58%，低于其余13家銀行2.3%。并且其他營業(yè)收入平均占總收入的4.93%，遠遠高于其余13家商業(yè)銀行4.03%。這說明國有的三大商業(yè)銀行比其他商業(yè)銀行具有較優(yōu)的收入結構，這也為工商、建設和中國銀行成為全球頂尖銀行提供了依據(jù)。

第二類商業(yè)銀行是利息收入占比降低最快或營業(yè)額相對龐大的商業(yè)銀行，這四家銀行的收入結構雖然沒有第一類好，但在優(yōu)化收入結構的能力上存在比較大的潛力，相信其收入結構在以后幾年會快速得到改善。

第三類商業(yè)銀行是唯一在匯兌收益中虧損的一類商業(yè)銀行，這類商業(yè)銀行都是股份制銀行，資產規(guī)模較小，但是最富創(chuàng)新力的銀行。但就目前來說，其收入結構是16家商業(yè)銀行中最差的一類銀行，應該得到管理層的重視。

第四類商業(yè)銀行處于四類銀行收入結構的中間水平。其中，招商銀行零售業(yè)務備受認可，平安銀行依靠其母公司平安集團快速擴張，意圖成為全能型模式銀行。此類銀行的利息占比收入是四類銀行中最低的一類銀行，甚至低于第一類國有控股銀行2.5%。但資產規(guī)模較低，其他業(yè)務收入占比僅為0.15%，遠遠低于第一類商業(yè)銀行其他營業(yè)收入平均占總收入的4.93%。

三、收入結構與資產規(guī)模和營業(yè)收入之間的聯(lián)系

（一）研究思路

本文假設收入結構與資產規(guī)模和營養(yǎng)結構之間是確定的函數(shù)關系，進行回歸分析，得出收入結構與資產規(guī)模和營業(yè)收入之間的函數(shù)表達式，通過對各參數(shù)的分析，可分別得到資產規(guī)模和營業(yè)收入之間對收入結構的影響。

（二）數(shù)據(jù)處理

1.回歸分析。用資產規(guī)模和營業(yè)收入作為自變量，用利息凈收入、手續(xù)費及傭金凈收入、投資收益、公允價值變動收 、匯兌收益、其他業(yè)務收入作為因變量。由于6個自變量具有不同的重要性，假定收入結構可分為利息收入和非利息收入，因此先對這6個變量分別賦予權重0.5、0.1、0.1、0.1、0.1、0.1，然后再進行回歸分析。此數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)，有可能存在異方差，所以直接采用加權最小二乘法進行回歸，回歸權數(shù)設置為殘差平方和。用EVIEWS進行WLS回歸。

①資產規(guī)模回歸方程

回歸結果如下：

Y1=-21.8235+43.817X1+195.5811X2+189.2389X3+363.1467X4 +394.9035X5+335.5921X6

T=（-1.7214）（1.6997）（1.6064）（1.6930）（1.8888）（2.8589）（1.7292）

R2=0.9999，DW=0.8，F(xiàn)=1094270

由回歸結果可以看出R2=0.9999，這說明模型對樣本擬合度很高；F=1094270，給定顯著性水平α=0.05通過查F分布表可知，此回歸程顯著。

②業(yè)收入回歸方程

回歸結果如下：

Y2=-16.844+33.147X1+152.972X2+166.822X3+350.225X4 +334.845X5+265.7024X6

T=（-1.1819）（1.1438）（1.1177）（1.3276）（1.6204）（2.1563）（1.2179）

R2=0.9999，DW=0.7513，F(xiàn)=957327

由回歸結果可以看出R2=0.9999，這說明模型對樣本擬合度很高；F=957327，給定顯著性水平α=0.05通過查F分布表可知，此回歸程顯著。

（三）結果分析

由資產規(guī)模回歸方程中可以看出，6個自變量的系數(shù)都為正，說明6個變量與銀行的資產規(guī)模呈正相關。又發(fā)現(xiàn)利息收入的系數(shù)最小，說明利息對銀行資產規(guī)模的邊際彈性低，無法通過增加利息收入而增加資產規(guī)模。

由營業(yè)收入回歸中可以看出，6個自變量的系數(shù)都為正，說明6個變量與銀行的資產規(guī)模亦呈正相關。和資產規(guī)模回歸方程一樣，利息收入的系數(shù)最小。因此建議商業(yè)銀行應該增大非利息收入，這樣可以優(yōu)化自己的收入結構，更快的提高營業(yè)收入。

四、收入結構的預測

（一）研究思路

在前文分類的基礎上，為了代表所有的上市銀行和計算的方便性，我們挑選4類中一家銀行的收入結構進行灰色預測。因為影響收入結構最主要的因素是利息占總收入的比重，我們選取這一項作為預測對象。

（二）數(shù)據(jù)處理

灰色預測

商業(yè)銀行利息占總收入的比重近年來都呈現(xiàn)下降的趨勢，因此我們選取GM（1，1）灰色預測模型。

1.工商銀行。利用MATLAB軟件求出模型參數(shù)a、b，即發(fā)展灰度和內生灰度的估計值：a=0.0132，b=0.7897。由此可求得一次累加原始數(shù)列擬合序列表達式：y=59.9381-59.1405E-0.0132t，以此計算而得的數(shù)列再進行累減還原即可得灰色預測后的擬合序列，最后進行模型誤差的檢驗。

由表3可以看出，2016～2020年擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差均小于0.02，相對誤差均小于2%，說明此模型可以用來預測工商銀行利息收入占總收入的比重。

利用上述建立的模型，用MATLAB直接預測2016～2020年工商銀行利息占總收入的比重數(shù)據(jù)，如下表4所示：

2.交通銀行、浦發(fā)銀行、平安銀行。采用與工商銀行相同的建模方式，對交通銀行、浦發(fā)銀行、平安銀行的利息占總收入的比重進行灰色GM（1，1）預測，預測誤差直接用圖2展示。

圖2 交通銀行、浦發(fā)銀行、平安銀行誤差與相對誤差分布圖.

由圖2可以直觀的觀察到，2016～2020年擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的殘差均小于0.02，相對誤差均小于2%，說明此模型對交通銀行、浦發(fā)銀行和平安銀行的利息收入占總收入的比重可以進行預測。

由此，我們用MATLAB求出其余三家商業(yè)銀行利息占總收入的比重數(shù)據(jù)，如表5所示：

（三）結果分析

由表4和表5可以觀察到，平安銀行的利息收入在2020年占比最低為52%，遠高于工商銀行的68.75%，說明第四類銀行，即最富有創(chuàng)新的商業(yè)銀行未來的發(fā)展前景樂觀。而第一類銀行即目前具有相對最優(yōu)收入結構的國有大型商業(yè)銀行，其利息收入所占比重雖然在逐年降低，但其速度遠遠小于第四類股份制商業(yè)銀行。

五、總結

本文首先聚類分析了國內16家上市銀行收入結構的現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)國有大型商業(yè)銀行現(xiàn)階段憑借其強大的資產規(guī)模，構建了比其它商業(yè)銀行更優(yōu)的收入結構，以此成為全球頂尖銀行。而第四類股份制商業(yè)銀行雖然具有較強的創(chuàng)新能力，但其收入結構現(xiàn)狀仍不及國有大型商業(yè)銀行。然后回歸分析了商業(yè)銀行收入結構與資產規(guī)模和營業(yè)收入之間的關系，得到利息收入對銀行資產規(guī)模和營業(yè)收入的邊際彈性低，因此商業(yè)銀行欲通過增加利息收入從而增加資產規(guī)模和營業(yè)收入已是不明智的選擇。最后對4類銀行中典型的4家銀行的利息收入所占比重進行灰色預測，發(fā)現(xiàn)5年后富有創(chuàng)新的股份制商業(yè)銀行的利息收入占比已經低于國有大型商業(yè)銀行。

因此國有大型商業(yè)銀行應該加強創(chuàng)新，重新定位經營業(yè)務結構，向股份制商業(yè)銀行學習，與國際金融大環(huán)境接軌，效仿國際先進理念，把中間業(yè)務作為商業(yè)銀行新效益增長點。股份制商業(yè)應該保持其創(chuàng)新能力，繼續(xù)開展收入結構改革，擴大資產規(guī)模。國家應該逐步放松對金融的管制，讓商業(yè)銀行的業(yè)務范圍不斷擴大，逐漸形成混業(yè)經營模式，成為多功能、綜合性的“金融百貨公司”，以此達到優(yōu)化收入結構的目的。

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基金項目：國家自然科學基金資助項目（11301001），安徽財經大學教研項目（acjyzd201429）。

作者簡介：呂石山（1995-），男，青海西寧人，安徽財經大學金融學院在讀，研究方向：金融學；通訊作者：朱家明（1973—），男，安徽泗縣人，安徽財經大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院副教授，主要從事應用數(shù)學與數(shù)學建模方面的研究。