面向群目標典型機動的多傳感器精細跟蹤方法*

王海鵬　唐田田　王子玲　夏沭濤

(海軍航空工程學院信息融合研究所　煙臺　264001)

WANG Haipeng　TANG Tiantian　WANG Ziling　XIA Shutao

(Research Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai　264001)

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面向群目標典型機動的多傳感器精細跟蹤方法*

王海鵬唐田田王子玲夏沭濤

(海軍航空工程學院信息融合研究所煙臺264001)

為解決多傳感器探測下群目標發生機動時群內目標的精細跟蹤問題，提出了一種面向群目標典型機動的多傳感器精細跟蹤方法，該方法深入分析群目標機動時量測特性，面向整體機動、分裂、合并、分散四種典型的群目標機動模式，首先基于雜波剔除模型及點跡合并模型，結合交互多模型思想建立群整體機動跟蹤模型，然后基于群整體機動跟蹤模型，利用多幀互聯模式建立群分裂跟蹤模型，并基于循環閾值模型，給出群合并跟蹤模型，最后基于修正的3/4邏輯法建立群分散跟蹤模型，實現四種典型群目標機動模式下群內目標的多傳感器精細跟蹤。

多傳感器精細跟蹤； 群整體機動； 群分裂； 群合并； 群分散

WANG HaipengTANG TiantianWANG ZilingXIA Shutao

(Research Institute of Information Fusion, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

Class NumberTP953,TN957

1　引言

近年來，隨著傳感器分辨率的提高，群目標跟蹤技術[1～5]受到國內外學者的廣泛關注。在一些實際應用中，與群的整體態勢相比，往往更關心群內個體目標的情況[3～4]。此時，為有效改善群內目標的精確跟蹤效果，工程上通常從測量系統層面，利用多個傳感器、從不同測向獲取群目標測量數據，進行數據互聯和融合等處理。

在群目標運動過程中，基于特定的戰術或目的，群目標隨時會發生轉彎、爬升、俯沖等整體機動，還會出現分裂、合并、分散等群目標特有的機動模式[1]，在這種情況下，群內目標回波的相對位置結構發生縮放、剪切、旋轉等變換，導致多傳感器對群內個體目標的分辨狀態更為復雜，可調白噪聲、交互多模型、Jerk模型等傳統的多傳感器機動目標跟蹤技術[6～10]對機動群目標回波復雜性考慮不足，難以取得理想的跟蹤效果。此外，現有機動群目標跟蹤算法[11～16]大多集中于從位置、方向、航跡歷史等方面理清群分裂、合并及交叉的邏輯關系，然后基于PDA[11]、模式空間[12]、MCMC粒子濾波[13]、SMC-PHDF[14]等方法完成群目標的機動處理，總體上仍著眼于群整體，對機動情況下群內目標的航跡變化研究較少，對多傳感器探測下機動群內目標的跟蹤沒有研究。多傳感器機動群內目標的精確跟蹤問題已成為實際工程應用中的重點和難點問題。

因此，為解決該問題，本文深入分析多傳感器探測下機動群目標的量測特性，面向群整體機動、分裂、合并、分散四種典型的群機動模式，分別給出了群精細跟蹤模型，實現典型機動模式下群內目標的狀態更新。

2　群整體機動跟蹤模型

2.1多傳感器群內目標的點-航互聯

本文從群的整體出發，結合群的特性，基于融合中心所探測到的綜合量測集，利用廣義S-D維分配算法實現多傳感器對應同一目標的量測關聯與合并，并求出群內各航跡的關聯量測，具體分為以下幾步。

1) 群整體加速度的求取

(1)

(2)

式中，T為采樣周期。

2) 群內目標的外推

(3)

式中，F(k)∈Rn,n為狀態轉移矩陣。

(4)

3) 關聯波門的建立

d(zi(k),zj(k))=

(5)

式中，l為常量系數，主要受量測噪聲和雜波密度的影響，量測噪聲和雜波密度越大，l越大。

4) 雜波剔除模型及點跡合并模型的建立及關聯量測的獲取

(6)

(7)

(8)

式中，H(k)為量測矩陣。

2.2多傳感器群內目標的狀態估計

3　群分裂跟蹤模型

經分析可知，對群目標U(k-1)而言，其變化是由一個群變為多個群；對群目標U(k-1)和U1(k)的整體而言，群目標發生了整體機動，因此群的分裂實際上為群內兩個或多個目標集合發生不同模式的整體機動而形成多個群的過程。所以，群的分裂可基于群的整體機動模型進行建模，具體分為以下兩步進行。

3.1分裂后群內目標航跡的狀態更新

分別基于Z1(k)和Z2(k)，對群U(k-1)中的所有目標航跡進行狀態更新。因對U(k-1)與U1(k)或U2(k)而言，群發生了整體機動，所以U1(k)和U2(k)內各目標的狀態更新可基于群機動跟蹤模型直接獲得，在此不再贅述。

3.2虛假航跡的刪除

因為U(k-1)分裂成U1(k)和U2(k)，所以一般情況下

(9)

但此處在k時刻分別基于Z1(k)和Z2(k)對U(k-1)中的所有航跡均進行了延續，所以U1(k)和U2(k)中必然存在虛假航跡，需要進一步刪除。然而虛假航跡的刪除過程在一個探測周期內很難完成，因此本文通過對各時刻航跡建立航跡質量，利用多幀互聯模式終結虛假航跡并完成群的分裂，具體描述為

(10)

(2)滑窗的建立

建立一個[k,k+h]的滑窗，若

(11)

則判斷群U1(k)中航跡i為虛假航跡，將其刪除；a為刪除參數，與雜波密度有關，雜波密度越大，a的取值越小。

4　群合并跟蹤模型

經分析可知，若只關注群目標U1(k-1)和U(k)或群目標U2(k-1)和U(k)，群發生了整體機動；若將群U1(k-1)和U2(k-1)看做整體，群合并的變化是由多個群變為一個群；因此，群的合并實際上為兩個或多個群目標因發生整體機動而形成一個群目標的過程。所以，群的合并可基于群的整體機動模型進行建模，具體分為以下兩步進行。

4.1合并前群內目標航跡的狀態更新

4.2合并的判別

(12)

則判定這兩個目標屬于同一個群。

5　群分散跟蹤模型

群分散是一種典型而特殊的機動方式，如飛機群到達目標打擊區域后，會按照戰術安排分別飛向不同的目標，此時群內飛機的運動模式各不相同，已不能作為一個群進行研究[1]。

5.1群內目標的點-航互聯

(13)

2)對可能航跡D1進行直線外推，并以外推點為中心，建立關聯波門Ω(k+1)，其由航跡外推誤差協方差確定。若量測zi(k+1)落入關聯波門Ω(k+1)內，假設zi(k+1)與zj(k)的連線與該航跡的夾角為α，若α≤σ(σ一般由測量精度決定，為了保證以很高的概率起始目標的航跡，可以選擇較大的σ)，則認為zi(k+1)可與D1互聯。若存在多個點滿足要求，則選取離外推點最近的量測互聯。

3)若沒有量測落入Ω(k+1)中，則將D1繼續直線外推，以外推點為中心，建立后續關聯波門Ω(k+2)，其大小由航跡外推誤差協方差確定。若量測zi(k+2)落入關聯波門Ω(k+2)內，假設zi(k+2)與zi(k+1)的連線與該航跡的夾角為β，若β≤σ，則判定zi(k+2)可與D1互聯。若存在多個點滿足要求，則選取離外推點最近的量測互聯。

4)若在第四次掃描中，沒有量測落入后續關聯波門Ω(k+2)中，則刪除該可能航跡。

5)在各個周期中不與任何航跡互聯的量測用來開始一條新的可能航跡，轉步驟1)。

5.2群內目標的狀態更新

獲取目標i在k時刻的互聯量測為zj(k)后，利

用IMM模型的思想對目標進行濾波，具體過程同群整體機動跟蹤模型，在此不再贅述。

6　結語

本文面向整體機動、分裂、合并、分散四種典型的群目標機動模式，分別建立了群內目標精細跟蹤模型，為多傳感器群內目標的精細跟蹤打下了基礎。但需要注意的是，要在工程應用中實現群內目標的精細跟蹤，還需要基于本文算法，進一步研究群目標具體機動模式的自適應實時判別機制。

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Multi-Sensor Refined Tracking Algorithm of Typical Group Targets Maneuvering Models*

To resolve the refined tracking of the targets in a maneuvering group with the multi-sensor detections, a new algorithm named multi-sensor refined tracking algorithm of typical group targets maneuvering models is proposed. In the algorithm, the characteristics of maneuvering group targets are analyzed deeply. Firstly, intended for the four typical group targets maneuvering patterns, namely, the whole maneuver, splitting, merging and dispersing, based on the clutter deletion models and the measurement merging models, the group targets whole maneuvering tracking models is established with the interactive multiple model. Secondly, based on the group targets whole maneuvering tracking models, the group targets splitting tracking model is done with the multiple sequences association model. Moreover, the group targets merging tracking model is obtained based on the cyclic threshold model. Finally, based on the modified 3/4 logical method, the group targets dispersing tracking model is obtained, and that the multi-sensor refined tracking of the four typical group targets maneuvering patterns is carried out.

multi-sensor refined tracking, group targets whole maneuvering, group targets splitting, group targets merging, group targets dispersing

2016年2月7日,

2016年3月24日

國家自然科學重點基金(編號：61531020)；國家自然科學面上項目(編號：6147383)；裝備預研基金(編號：9140A07030514JB14001；9140A07041415JB14001)資助。

王海鵬，男，博士研究生，研究方向：目標跟蹤、航跡關聯。

TP953,TN957

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.019