基于故障錄波的變壓器繞組變形在線監測

王　林，盧怡含，楊文佳，孫守鑫，劉曉亮（.國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東　濰坊　6000；.國網山東昌邑市供電公司，山東　昌邑　6300）

基于故障錄波的變壓器繞組變形在線監測

王林1，盧怡含2，楊文佳1，孫守鑫1，劉曉亮1
（1.國網山東省電力公司濰坊供電公司，山東濰坊261000；2.國網山東昌邑市供電公司，山東昌邑261300）

變壓器故障對電力系統危害極大，而離線檢修造成大量人力、物力和財力的浪費，因此研究基于故障錄波信號的變壓器繞組變形在線監測技術和設備具有重要意義。分析漏電感與變壓器繞組變形的關系，將基于漏電感的變壓器方程和遞推最小二乘法用于漏電感參數辨識，利用濰坊供電公司某變電站1號主變的現場故障錄波數據，在線仿真驗證了基于故障錄波的變壓器繞組變形在線監測理論的正確性和現場可操作性。

變壓器；繞組；漏電感；在線監測技術；故障錄波

0　引言

變壓器作為電力系統中主要的電氣設備，其正常運行對電能的可靠傳輸、靈活分配以及安全可靠使用起著決定性的作用［1-2］。有關變壓器故障的歷年統計資料表明，每年繞組變形故障占變壓器故障的絕大部分，而繞組短路強度不足是造成繞組故障的主要原因。電力變壓器繞組變形是指在電動力和機械力的作用下，繞組的尺寸和形狀發生不可逆的變化，包括軸向和徑向尺寸的變化、器身位移、繞組扭曲、鼓包、匝間短路等；繞組變形一般由很多因素引起，包括內部原因（短路強度不足）和外部原因（短路沖擊以及碰撞，誤操作等）。

目前，應用于現場的繞組變形診斷技術都是故障發生后的被動防御模式，屬于離線檢測法，不能提早發現變形缺陷，需變壓器退出運行，且試驗周期長、現場干擾大，發現異常時需要進行吊罩檢查，大大降低變壓器運行效率。

隨著電力系統的發展以及對電力設備不停電要求的逐漸提高，單單依靠離線監測，對變壓器繞組及鐵芯變形進行被動地檢測已不足以保證變壓器的安全運行［3-9］。所以，開發適合現場運行條件的變壓器繞組變形在線監測系統迫在眉睫。而變壓器故障錄波裝置作為變壓器暫態過程記錄的重要設備，其主要功能是采集存儲變壓器經受短路電流前后電壓電流及開關量數據；通常，110 kV及以上的電廠和重要110 kV變電站、220 kV及以上電壓等級的變電站，均配置足夠容量的錄波裝置，來檢測記錄有關交流量和開關量。因此，設計開發基于故障錄波信息的變壓器繞組變形在線監測系統軟件，實現變壓器繞組狀態預知性維修，根據故障前后主變各側故障錄波信息，分析處理判斷變壓器繞組經受短路沖擊后的健康和劣化狀況及發展趨勢，并根據評估結果及時安排檢修，能有效地減小由于設備亞健康狀態積累而造成的發展性故障發生率，同時無需在現場添加硬件設備，具有很好的經濟和社會效益。

1　變壓器繞組變形與漏電感參數分析

變壓器繞組接通電源后，在磁動勢的作用下，鐵芯中存在兩種不同的磁通：磁力線沿鐵芯閉合的主磁通Φ0和磁力線沿非磁性介質 （變壓器油或空氣）形成閉合回路的漏磁通Φσ。其中漏磁通要比主磁通小得多。

因為漏磁場的存在，繞組中的電流和漏磁場相互作用，在繞組各導線上產生機械力，其大小決定于漏磁場的密度與導線電流的乘積。由電磁學理論可知，通電導線在磁場中將受到安培力的作用。

F=I B·l（1）

式中：F為安培力，N；I為通電導線電流，A；B為磁場磁感應強度，T；l為通電導線長度，m。

可見，變壓器運行時，繞組線圈將在漏磁場作用下承受電磁力及動態機械力，其所承受電磁力方向由左手定則確定。由于內、外側繞組電流方向相反，兩個繞組與軸向漏磁作用產生的輻向電磁力的作用方向相互排斥。繞組軸向上，兩繞組與輻向漏磁作用產生軸向電磁力，該電磁力使得內、外側繞組同時呈從兩端向中部軸向壓縮趨勢，試圖使兩個繞組的軸向高度同時降低。由于繞組兩端的輻向漏磁分量最大，繞組兩端所受到的軸向電磁力也最大。

由于B∝I，故有F∝I2，變壓器正常穩態運行時，導線所承受的安培力很小，當變壓器出口或近端發生短路故障，短路電流達到額定電流的20～30倍時，安培力將達到正常運行時所承受安培力的400～900倍，若繞組短路強度不足，將會導致繞組變形。

變壓器繞組線圈在漏磁場作用下將承受電磁力，而線圈在電磁力作用下產生的繞組變形又將直接改變線圈的幾何尺寸、排列方式、絕緣距離等，從而改變漏磁場的分布。根據電磁場相關理論，變壓器繞組的漏電感可表示為

式中：N為變壓器繞組匝數；i為變壓器繞組電流，A； Ψσ為變壓器的漏磁鏈；Φσ為變壓器單匝繞組漏磁通；Λσ為變壓器的漏磁導。

由式（2）可知，變壓器匝數一定的前提下，繞組的漏電感與漏磁通所經路徑的漏磁導Λσ成正比，而且Λσ為常數，其大小由繞組的尺寸、形狀以及布置方式等物理外形因素決定。當變壓器繞組由于短路強度不足在短路電動力作用下發生變形時，繞組的幾何尺寸及位置將發生變化，其漏電感值相應地也會發生變化。

因此，當變壓器在運行過程中遭受短路電流沖擊后，可通過比較短路前后變壓器的繞組漏電感參數變化量ΔLσ來診斷是否發生繞組變形。如果短路后的繞組漏電感值變化量ΔLσ很小，則可認為繞組沒有變形；如果變化量ΔLσ較大，則可認為繞組有顯著變形。

2　變壓器繞組變形在線監測

2.1基于漏電感的變壓器繞組參數在線辨識

選用基于變壓器繞組間傳遞特性的等值電路方程中的漏電感方程，分析變壓器的參數辨識模型。

圖1　單相雙繞組變壓器

對于圖1所示的單相雙繞組變壓器模型，原、副邊繞組電壓方程為

式中：u1、u2分別為原、副邊繞組的電壓，V；i1、i2分別為原、副邊繞組的電流，A；r1、r2分別為原、副邊繞組的電阻，Ω；L1、L2分別為原、副邊繞組的自感，H；M12、M21分別為原、副邊繞組間的互感，H。已知變壓器變比為 n T，對式（3）做簡單的變換可得：二者均為兩個電感值之差，為漏感性質，同時分析兩表達式的物理意義，可知L1σ、L′2σ分別為原副邊繞組的自漏感。那么，單相雙繞組變壓器漏電感方程

其中，所有參數已折算至變壓器一次側。當忽略勵磁電流的影響時，（分別為繞組歸算到一次側的等值電阻及漏電感），即可得以等值電阻和等值漏電感為待辨識參數的辨識方程

單相雙繞組變壓器漏電感參數辨識模型可直接推廣到由三個單相雙繞組變壓器組組成的三相Y0/Y0接法變壓器，對于三相一體式的Y0/Y0接法變壓器，經數學分析得，忽略相間互感對繞組參數的辨識影響不大，故也可直接按照單相雙繞組變壓器辨識模型進行參數辨識。對于Y0/△接法變壓器，由于△側的電流互感器一般接于繞組外部，△側繞組電流iab、ibc、ica不能直接測量獲取，常采用“角星變”的方法來獲得△側繞組的相電流（忽略零序分量），如式（6）所示。即獲得三相雙繞組變壓器繞組參數辨識的方程

2.2遞推最小二乘辨識法

遞推最小二乘法是在原有估計值的基礎上，用新增加的采樣數據對原有估計值進行修正，使估計值偏差的平方和最小，其表達式為［10］

式中：gLS（m）為待辨識的列向量；x（m）為可測量的行向量（系統變換矩陣）；y（m）為系統輸出量；F（m）為增益矩陣；P（m）為誤差協方差陣；初值參數的取值可按式（8）選取：

設ε為待辨識參數允許誤差，式（9）成立時，表明參數辨識的值收斂并接近真實值，最小二乘參數辨識的遞推算法結束。

利用遞推最小二乘法進行參數辨識，計算簡單，精確度也可以滿足現場運行的需要，在現場廣泛應用。

2.3基于故障錄波信息的辨識方法

故障錄波器裝置是電力系統運行中安裝的重要二次設備，其主要功能是采集存儲系統故障前后電壓電流及開關量數據，為電力系統故障分析及保護動作行為的理論分析和評價提供了數據來源和依據，同時通過與后臺分析軟件相結合，可以實現故障報文、故障判別測距以及數據分析等功能。采用故障錄波數據中變壓器各側電壓電流信息實現變壓器繞組變形的在線監測，不需要在現場添加硬件設備，是錄波器數據分析平臺功能的擴展，具有良好的經濟和社會效益。

利用現場裝設的故障錄波裝置，記錄在外部故障前后變壓器兩端電壓電流的實時信息，利用對應繞組辨識方程以及遞推最小二乘算法，對表征變壓器漏電感的特征量進行在線辨識，以獲得漏電感的變化量ΔLσ。之后可以用幾種方法比較判別繞組是否發生變形：其一是和漏電感的基準值（一般為變壓器第一次投運的計算值或是故障前的計算值）進行比較，計算偏差量的大小；其二是橫向比較故障發生后，A、B、C三相繞組漏電感的計算值，和基準值以及其他相別相差較大的繞組變形較為嚴重；其三是在故障過程中在線實時計算各個時刻的漏電感變化量，對變化趨勢做出合理推測，以判斷繞組變形的發展方向。

基于以上理論基礎，即可采集現場錄波數據，利用相應算法，進行漏電感參數辨識，判別繞組是否發生形變。

3　現場故障錄波數據驗證

故障錄波數據來源為濰坊供電局某變電站1號主變，錄波采樣頻率為3 kHz，0時刻時故障發生，故障持續至900ms時，斷路器跳開切除變壓器。現利用變壓器切除前700～900ms期間的故障錄波數據對三相繞組等值漏電感參數進行辨識，采用橫向比較法，考察變壓器承受故障期間短路電流沖擊后是否發生繞組變形。700～900ms期間，變壓器A、B、C三相繞組等值漏電感參數辨識結果如圖2所示。

圖2　變壓器繞組等值漏電感辨識結果

圖2中，故障期間繞組等值漏電感參數辨識結果及其相對故障前的漏電感辨識值的偏差如表1所示。

由表1可見，700～900ms故障期間，B、C兩相高、中、低三側繞組漏電感參數辨識結果偏離故障前繞組參數辨識值的程度要遠大于A相繞組漏電感參數辨識結果偏離故障前繞組參數辨識值的程度。尤其是中壓繞組，差別更為明顯。可見，B、C兩相繞組由于繞組承受短路電動力的作用發生了繞組變形。經變壓器返廠吊罩檢查發現，B、C相高壓繞組墊塊移位、突出，確實發生一定程度的變形。

表1　故障期間變壓器三相繞組等值漏電感參數辨識結果

可見，利用現場變壓器錄波信息進行漏電感參數辨識，可以識別出繞組變形后等值漏電感參數的變化，從而驗證了基于故障錄波信息的繞組變形在線監測方法的可行性。

4　結語

在短路大電流作用下，變壓器繞組在承受大的電動力時，很可能引起繞組發生可恢復或不可恢復的形變，形變導致漏電感的變化。以變壓器漏電感的電路方程為基礎，建立可用于遞推最小二乘法的參數辨識模型，利用現場故障錄波數據，進行仿真驗證基于故障錄波的變壓器繞組在線監測的可行性。

利用現場故障錄波裝置，采集存儲變壓器經受短路電流前后電壓電流及開關量數據，利用橫向比較法進行比較判別變形情況。仿真結果表明，基于故障錄波的變壓器繞組在線監測，滿足現場運行的精度要求，誤差在國家標準及IEC要求范圍內，可靠反映了漏電感與變壓器繞組變形程度的對應關系，對及時發現繞組故障，合理地安排維護及檢修提供了可靠的依據。

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On-line M onitoring of Transformer W inding Deformation Based on Fault Recorder

WANG Lin1，LU Yihan2，YANGWenjia1，SUN Shouxin1，LIU Xiaoliang1
（1.State Grid Weifang Power Supply Company，Weifang 261000，China；2.State Grid Changyi Power Supply Company，Changyi261300，China）

The transformermalfunction has a great harm for the power system，and the off-line maintenance of transformer causes a great deal ofmanpower，materials and financial resources.Therefore，the research of on-linemonitoring technology and equipment of transformer winding deformation based on fault recorder are of great significance.In this paper，the relationship between leakage inductance and transformer deformation is discussed.The equation of leakage inductance and the recursive least squares algorithm are employed on leakage inductance parameter identification.The validity and operability of fault-recorder based on-linemonitoring technology of transformer winding deformation are simulated on-line using the on-site recorded fault date of the No.1 transformer of a substation in Weifang.

transformer；winding；leakage inductance；on-linemonitoring technology；fault recorder

TM421

A

1007－9904（2016）04－0022－04

2015-11-14

王林（1987），男，從事電力系統運行調度工作；

盧怡含（1989），女，從事電力系統繼電保護工作；

楊文佳（1983），男，工程師，從事電力系統運行調度工作；

孫守鑫（1985），男，工程師，從事電力系統運行調度工作；

劉曉亮（1985），男，工程師，從事電力系統調度運行工作。