基于PR調節器的并網型逆變器諧波抑制策略

王印松，王姝媛，海　日(.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北保定07003；.中國電力科學研究院計量研究所，北京009)

基于PR調節器的并網型逆變器諧波抑制策略

王印松1，王姝媛2，海日1
(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，河北保定071003；2.中國電力科學研究院計量研究所，北京100192)

解決LCL型并網逆變器諧振問題的有效途徑是采用電容電流反饋的有源阻尼法，比例諧振(PR)調節器因具有良好的準確性和抗干擾性能，比PI調節器更適于對并網電流控制，但電網電壓背景諧波會使并網電能質量變差。提出了一種基于電網電壓微分前饋和PR調節器相結合的雙閉環控制策略，經過適當變換，電容電流內環等效為網側電感電壓微分反饋，電網電壓前饋等效為比例前饋。仿真實驗結果表明，基于電網電壓微分前饋和PR調節器相結合的控制策略可以基本避免電網電壓諧波影響并網電能質量，且該策略可以省去對三相電容電流的檢測，在很大程度上節約了成本。

LCL濾波器；并網逆變器；PR調節器；并網電流；背景諧波

在追求低碳社會的今天，可再生能源如太陽能，因其儲量豐富、無污染逐漸得到了世界各國的廣泛關注。太陽能利用的主要方式是太陽能光伏并網發電。光伏并網逆變器是光伏系統能量轉換與控制的核心，其作用是把光伏電池陣列輸出的直流電能轉換成能并入電網的交流電能。L型濾波和LCL型濾波在光伏并網逆變器輸出濾波器中應用較多[1]。相比于L濾波器，LCL型濾波器具有三階的低通濾波特性，因而對于同樣諧波標準和較低的開關頻率，可以采用相對較小的濾波電感設計，有效減小系統體積并降低損耗[2]。

通常用PI或PR調節器來進行光伏系統并網控制。PI調

本文針對文獻[6]中存在的問題進行了一定的改進，提出一種基于電網電壓微分前饋和PR調節器相結合的并網電流雙閉環控制策略，等效變換為基于電網電壓比例前饋的網側電感電壓微分反饋內環，并網電流外環策略，通過Matlab/Simulink仿真實驗驗證了本文所提控制策略的正確性。

1 LCL型三相并網逆變器模型

1.1并網逆變器控制模型

如圖1(a)所示，逆變器采用SVPWM調制方式，Ginv為逆變器等效傳遞函數，其表達式為Ginv=Kpwm/(Ts+1)，式中：T為考慮到SVPWM控制的采樣延遲和小慣性特性的時間常數，一般取值為開關周期的1/2；Kpwm為三相逆變器的等效增益。Gi2(s)和Gi1(s)分別為并網電流外環和電容電流內環調節器的傳遞函數。圖1(b)為其等效控制框圖。ZL1(s)、Zcf(s)和ZL2(s)分別為L1、LC2和L2的阻抗；rL1、rL2為濾波電感的內阻，本文忽略濾波電容的內阻。其表達式分別為：

圖1　αb坐標系下雙閉環控制并網逆變器

1.2調節器的選擇問題

在電網基波頻率處，PI調節器的增益是有限值[7]。傳統PI調節器的傳遞函數是：

在基波頻率 w0工作情況下，PI調節器的幅頻增益，顯然A(w0)的增益是有限值。所以，并網電流i2(s)小于參考電流i2*(s)，為有差調節。

在特定頻率下，PR調節器可以無誤差的跟蹤正弦給定信號。由于電網電壓、電流的頻率變動很小，利用PR調節器跟蹤特定頻率下信號具有良好控制性能，可以實現對并網指令電流的跟蹤控制。PR調節器的傳遞函數如下：

在基波w0時的幅頻增益是可知在w0處增益趨于無窮大，可以實現電流零誤差輸出。如圖2所示，PR調節器在諧振頻率附近，相位誤差基本被消除，幅值誤差也比PI調節器產生的誤差小。

圖2　PR和PI調節器閉環傳遞函數Bode圖

圖3　擾動作用下PR和PI調節器閉環傳遞函數Bode圖

圖3為擾動作用下采用PI調節和PR調節的系統閉環Bode圖，由圖3可見，PR調節器在諧振頻率下的衰減大，具有大的諧波阻抗，因而抗干擾能力強，控制效果優于PI調節器。

綜上所述，本文外環調節器采用PR調節器：

內環調節器的引入只是為了增加系統穩定性，增大閉環極點配置的范圍，系統阻尼比ζ也可以較自由選擇，因此考慮采用比例調節器Gi1(s)=Kc。

2 電網電壓前饋策略

如圖4所示，并網電流對電網電壓之間的閉環傳遞函數為：

式中：G'(s)為系統開環傳遞函數；GX1(s)為電流調節環節傳函；GX2(s)為逆變環節傳函；GX3(s)為濾波器環節傳函。

若令：

則式(5)結果變為i2(s)=0，系統中加入電網電壓前饋環節，可以在不改變系統穩態性能的基礎上，通過補償來消除電網側電壓的影響。一階微分前饋具有超前特性，為加強控制效果，加入一階微分前饋。所以，本文所采用的前饋環節為Gff(s)，其表達式如下：

圖4　電網電壓前饋控制原理框圖

圖5(a)為加入前饋后的雙閉環控制框圖。將電容電流內環分支點后移，此時內環反饋量變為uCf，可得圖5(b)。

在ug和uCf匯集的節點處，有：

根據式(8)的數學關系，將圖5(b)反饋的uCf(s)/Zcf(s)項和前饋的ug(s)/Zcf(s)項合并[8]，分支點移到比較器之后，得到圖5 (c)。此時內環反饋量為uL2，反饋函數為1/Zcf(s)。電網電壓前饋項為：

圖5　控制系統框圖的等效變換

最后等效為網側電感電壓微分反饋內環與并網電流反饋外環雙閉環與電網電壓比例前饋相結合的控制策略。如此，與電容電流并網電流雙閉環控制策略相比，可以省去對三相電容電流的檢測，在很大程度上節約了成本。

3 參數設計

3.1并網控制原理

圖6給出了經過等效變換后的基于電網電壓前饋的雙閉環控制系統原理。引入ug(s)前饋并沒有改變系統的環路增益，因此穩定裕度不變，可以與未加入前饋的系統采用相同的調節器參數。下面設計未加入前饋的雙閉環系統的PR和PI調節器參數。

圖6　　基于電網電壓前饋的雙閉環控制系統原理

3.2調節器參數設計

PI調節器在靜止坐標系下與PR調節器在ab坐標系下的形式是等效的，所以PI調節器參數設計也可以應用于PR調節器。基于極點配置的方法與傳統系統整定法相比，不需要考慮頻帶間的相互協調與影響以及多環之間響應速度，況且使用傳統系統整定逆變器參數變化時可能影響實際運行結果，因此考慮采用基于極點配置的方法[9]。根據圖1(b)可得，控制系統的開環傳遞函數(由于T很小，忽略s的五次項，其中外環調節器參數為Kp、Ki，而內環比例參數為Kc。

系統閉環傳遞函數為：

根據勞斯(Routh)穩定判據有：

系統穩定運行的條件是設計的參數需要滿足式(13)且各項系數大于零。由式(10)可得本文所述系統是一個四階系統，利用高階極點配置的方法，所用閉環主導極點為閉環非主導極點：s3=－mξrωr， s4=－nξrωr。則可以得到系統希望特征方程D(s)= (s2+2ξrωrs+ωr2)(s+mξrωr)(s+nξrωr)，代入式(12)有：

由式(11)得到許多參數已經由LCL濾波器的取值給定，所以知道m、n、ξr、ωr中任意3個量，通過式(14)的聯立，即可求出另一個量。希望非主導極點遠離虛軸，在這里給定m=10，n= 5，選擇合適的ξr，再把m、n、ξr代入式(14)可求出比例諧振調節器參數、比例調節器參數和自然角頻率。

4 實驗結果

使用Matlab仿真平臺搭建額定容量為18 kW的LCL型三相并網逆變器。采用第1節所述的未加前饋的雙閉環控制策略以及空間矢量脈寬調制方式，開關頻率10 kHz，三相逆變器的等效增益Kpwm=1，輸入直流電壓Uin=700 V，取Lf1=4 mH，Cf=20 μF，Lf2=1 mH，rL1=rL2=0.4 Ω。另外，選擇m=10，n=5，ξr= 0.707，根據式(14)得，ωr=1 293.3，Kc=58.16，Kp=0.62，Ki=86.97。

以上述參數設置各個模塊，則有未加電網電壓微分前饋的逆變器A相并網電流與電網電壓波形，如圖7所示。

圖7　未加電網電壓前饋并網逆變器A相仿真波形

圖7的波形效果已經很好，電流諧波含量約在2.05％，且50 Hz處的并網電流有效值為26.62 A(給定值為27.27 A)。有一定的穩態誤差，在開始運行的0.05 s內跟蹤效果不好，不能快速跟蹤并網電流基準值。下面采用本文提出的控制策略，加入電網電壓微分前饋和等效變換雙閉環后的模型進行仿真分析。

為了驗證第2節電網電壓微分前饋理論分析的正確性和參數設置的合理性，用Matlab搭建加入電網電壓前饋及網側電感電壓微分反饋仿真模型。依照圖6所示原理，仿真運行結果如下。

由圖8可知并網電流可以很快跟蹤上電網電壓。額定容量運行時電流諧波含量為1.37％，有一定的改善。在50 Hz處的并網電流有效值為27.23 A，穩態誤差也有所減小。與圖7相比，雖有所改善，但效果不是很顯著，考慮是由于在Matlab軟件下，電網電壓源用的是理想電壓源，加入電網電壓前饋也對系統整體的改善不大。

為進一步驗證理論分析的正確性，使用Simulink中的可編程三相電壓源模塊，給電網電壓中加入5次、7次諧波，把不加電網電壓微分前饋與加入后的波形進行對比，如圖9所示，并網電流對應的諧波電流失真(THD)分別為17.16％、2.47％，顯然加入電網電壓微分前饋的波形質量更好。

圖8　加入電網電壓前饋并網逆變器A相仿真波形

圖9　電網加入諧波后的實驗波形

圖10為電網電壓突變時采用前饋控制的實驗波形。在電網電壓突變前后，并網電流沒有發生變化，并且電流畸變率為1.36％，對并網電流基本無影響。

圖10　電網電壓突變的實驗波形

5 結論

采用電容電流和并網電流雙閉環控制與PR調節器相結合的控制策略可有效解決LCL濾波器的諧振問題，且可在ab靜止坐標系下控制，較為方便有效。但電網電壓背景諧波會導致并網電能質量變差，本文提出了一種基于電網電壓微分前饋和PR調節器相結合的雙閉環控制策略，等效變換為基于電網電壓比例前饋，網側電感電壓微分內環和并網電流外環的雙閉環策略。通過仿真實驗得出，所提出的控制策略可以基本避免電網電壓諧波影響并網電流質量，且該策略可以省去對三相電容電流的檢測，在很大程度上節約了成本。

[1]雷一，趙爭鳴，袁立強.LCL濾波的光伏并網逆變器阻尼影響因素分析[J].電力系統自動化,2012,36(21):36-46.

[2] 鮑陳磊,阮新波,王學華.基于PI調節器和電容電流反饋有源阻尼的LCL型并網逆變器閉環參數設計[J].中國電機工程學報,2012, 32(25):133-142.

[3]徐志英，許愛國，謝少軍.采用LCL濾波器的并網逆變器雙閉環入網電流控制技術[J].中國電機工程學報，2009，29(27)：36-41．

[4]JALILI K，BERNET S.Design of LCL filter of active-front-end two-level voltage-source converters[J].IEEE Trans on Industry Electronics，2009，56(5)：1674-1689．

[5]LISERRE M，TEODORESCU R，BLAABJERG F．Stability of photovoltaic and wind turbine grid-connected inverters for a large set of grid impedance values[J]．IEEE Trans on Power Electronics，2006，21(1)：888-895．

[6]LI W W,RUAN X B.Full-feedforward schemes of grid voltages for a three-phase LCL-type grid-connected inverter[J].IEEE Trans on Industry Electronics，2013，60(6)：2237-2250．

[7]郭小強,鄔偉揚,趙清林.新型并網逆變器控制策略比較和數字實現[J].電工技術學報，2007，22(5)：111-116.

[8]王學華，阮新波，劉尚偉．抑制電網背景諧波影響的并網逆變器控制策略[J]．中國電機工程學報，2011，31(6)：7-14．

[9] 劉飛，段善旭，查曉明．基于LCL濾波器的并網逆變器雙環控制設計[J]．中國電機工程學報，2009，29：234-240．

Control strategy for grid-connected inverter to suppress harmonics based on PR regulator

WANG Yin-song1,WANG Shu-yuan2,HAI Ri1
(1.College of Control and Computer Engineering,North China Electric Power University,Baoding Hebei 071003,China; 2.Institute of measurement,China Electric Power Research Institute,Beijing 100192,China)

The active damping based on capacitor current feedback was an effective way to restrain the resonant peak caused by the LCL filter in the grid-connected inverters.Comparing with PI regulator,PR regulator had a better accuracy and robustness,it was more suitable for grid-current control,while the high frequency background harmonic of power grid could affect the stability of the grid-connected power quality.Therefore,the strategy of the grid-connected current dual-loop control was proposed based on grid voltage differential feedforward and PR regulator.After simplifying the block diagram,the capacitor current loop was equivalent to the inductor voltage differential feedback at the grid-side.The feed-forward of grid voltage was equivalent to the proportion feedforward. The simulation results show that the strategy of the grid-connected current dual-loop control based on grid voltage differential feedforward and PR regulator can basically restrain the influence of harmonics in grid voltage to grid power quality.What's more,the detection of the capacitor current could not be eliminated through using this strategy,and a large cost was saved.

LCL filter;grid-connected inverter;PR regulator;grid current;background harmonics

TM 464

A

1002-087 X(2016)01-0184-05

2015-06-20

王印松(1967—)，男，河北省人，博士，教授，主要研究方向為清潔能源發電控制技術、非線性控制理論及應用。

王姝媛(1991—)，女，山西省人，助理工程師，主要研究方向為清潔能源發電控制技術、電能計量。節器[3]無法跟蹤正弦參考信號，實現并網電流的無靜差調節；而PR調節器可以在基波頻率處的環路增益很高，達到并網電流無差控制的效果。但PR調節器在電網背景諧波頻率較高時，會使系統的穩定性變差[4]，這就需要采用電網電壓前饋控制。這種控制策略可在不改變系統相角裕度的基礎上，有效抵消電網諧波擾動影響并網電能質量[5]。文獻[6]提出了一種電網電壓全前饋的控制策略，可以完全消除電網背景諧波影響，但使用PI調節器無法實現并網電流的無靜差調節；而且使用二階微分前饋的系統控制效果與電路參數以及采樣頻率等有很大關系，并且具有物理不可實現性，其可用性還有待考證。