U形納米陣列反射型1/4波片的設(shè)計(jì)

童秀倩，陳　明

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林　541004)

?

U形納米陣列反射型1/4波片的設(shè)計(jì)

童秀倩，陳明

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)

針對(duì)傳統(tǒng)光學(xué)元件存在體積大、帶寬窄、加工難度大等問題，設(shè)計(jì)了一種U形結(jié)構(gòu)納米陣列的反射型1/4波片。運(yùn)用三維時(shí)域有限差分(FDTD)法，分析了不同幾何單元尺寸對(duì)光學(xué)反射特性的影響。通過調(diào)節(jié)U形納米天線的幾何尺寸，能很好地控制反射電場(chǎng)的振幅和相位分量。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，在1.55 μm波長(zhǎng)處實(shí)現(xiàn)了1/4波片的功能。所對(duì)應(yīng)的反射率高達(dá)87.5%，波片厚度只有160 nm，并且在180 nm的超寬波長(zhǎng)范圍內(nèi)，2個(gè)正交方向的相位差變化低于π/2的2%。

時(shí)域有限差分法；U形納米陣列；1/4波片

極化是電磁波所具有的一個(gè)重要特性，一直以來人們都希望按照人的意愿自由控制電磁波的極化。傳統(tǒng)的光學(xué)元件(如透鏡、棱鏡、波片等)主要通過在光束傳播路徑上的連續(xù)相位積累實(shí)現(xiàn)對(duì)透射場(chǎng)(反射場(chǎng))的極化和相位的控制[1]。通常，光在光學(xué)元件中的傳播距離要遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)，導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的器件體積大，難以集成。隨著微納領(lǐng)域?qū)鈱W(xué)器件需求的增加和納米加工技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了一種超表面(metasurface)新型材料。超表面是一種超薄二維陣列平面，在平面上制備一些亞波長(zhǎng)的周期(非周期)的金屬或者非金屬結(jié)構(gòu)單元[2-3]。超表面打破了傳統(tǒng)基于傳播效應(yīng)的思想，通過合理設(shè)計(jì)亞波長(zhǎng)諧振單元，使透射場(chǎng)(反射場(chǎng))引入突變的相位。目前，已可利用超表面任意控制光波偏振態(tài)和波前[4-8]，超表面還可以實(shí)現(xiàn)超透鏡[9-12]、增強(qiáng)光透射[13-16]、螺旋光束[3,17]、全息[18-20]、超吸收[21]等功能。

2011年，美國(guó)哈佛大學(xué)的Yu等[3]使用V形天線陣列實(shí)現(xiàn)反常的電磁波透射和反射現(xiàn)象，并對(duì)傳統(tǒng)電磁波折射定律進(jìn)行拓展，使人工電磁超表面引起了科研工作者廣泛的關(guān)注。Zhao等[7]使用2個(gè)相互垂直的棒狀結(jié)構(gòu)和其互補(bǔ)結(jié)構(gòu)在650 nm處實(shí)現(xiàn)了透射型1/4波片，其厚度為40 nm，并且在650 nm處透射率為50%。2012年，Roberts等[22]采用周期性十字形納米孔狀陣列在特定波長(zhǎng)處實(shí)現(xiàn)了透射型1/4波片。后來，又有研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)，多層亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)具有較高的反射效率。2011年，Pors等[23]設(shè)計(jì)了十字型陣列和塊狀陣列的反射型1/4波片，分別在1520、770 nm處實(shí)現(xiàn)了1/4波片的功能。兩正交分量的相位差變化在π/2±2%的范圍內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的帶寬分別為85、48 nm。2014年，Chen等[24]設(shè)計(jì)了一種3層周期性環(huán)形陣列，在1.55 μm波長(zhǎng)處實(shí)現(xiàn)了反射型1/4波片的功能，兩正交分量的相位差變化在π/2±2%的范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的帶寬為130 nm，所設(shè)計(jì)的波片的厚度為350 nm，且在1.55 μm處的反射率為74%。但是，目前所設(shè)計(jì)的波片仍存在體積大、反射率低和帶寬小的特點(diǎn)。為此，設(shè)計(jì)了一種具有體積小、帶寬大、反射率高的亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的反射型1/4波片。

1　理論分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1理論分析

對(duì)于整個(gè)納米陣列，可將其中的每個(gè)單元看成一個(gè)偏振片。為了更好地理解入射光與反射光之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過采用Jones矩陣T來描述所構(gòu)造超表面的傳輸特性。反射過程可描述為[25-26]：

(1)

其中Ei、Er分別為入射、反射光的電場(chǎng)分量，其展開形式為：

(2)

rx和ry分別為反射電場(chǎng)沿x和y方向的復(fù)振幅。反射電場(chǎng)沿著x和y兩個(gè)正交方向的相位可表示為：

(3)

(4)

反射電場(chǎng)沿著x和y兩個(gè)正交方向的振幅比R和相位差Δφ可表示為：

(5)

(6)

從式(2)可看出，要構(gòu)造1/4波片必須滿足以下2個(gè)條件：

1)反射電場(chǎng)沿著x和y兩個(gè)正交方向的振幅必須相等，即振幅比R=1；

2)反射電場(chǎng)沿著x和y兩個(gè)正交方向的相位差為nπ/2(n為奇數(shù))。

1.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)的反射型1/4波片結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中最上層和最下層為Au，中間層為SiO2，單元尺寸為P(P=400nm)。U形納米天線沿著x和y方向的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)x和Ly，寬度為w(w=30nm)。線偏振光以偏振方位角θ=45°從上方垂直向下入射。在仿真計(jì)算時(shí)，利用Drude模型ε(ω)=1-ωp2/(ω2+iω/τ)對(duì)Au的介電常數(shù)進(jìn)行描述，其中，頻率無窮大時(shí)的介電常數(shù)為1，等離子體頻率為ωp=1.38×1016rad/s，自由電子碰撞頻率τ=33×10-15s[27]，SiO2的介電常數(shù)為1.45。

圖1　反射型1/4波片結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of the designed reflective quarter-wave plate

2　結(jié)果與分析

首先分析各層厚度和U形納米天線幾何尺寸對(duì)反射電場(chǎng)的影響。反射電場(chǎng)的反射率隨波長(zhǎng)變化的曲線如圖2所示。當(dāng)H2=60nm，H3=50nm，Lx=Ly=350nm時(shí)，隨著厚度H1的增大，反射電場(chǎng)共振波谷的位置基本保持不變(見圖2(a))，說明H1對(duì)反射電場(chǎng)的影響較小。當(dāng)H1=60nm，H3=50nm，Lx=Ly=350nm時(shí)，隨著厚度H2的增大，反射電場(chǎng)共振波谷的位置基本保持不變(見圖2(b))，說明H2對(duì)反射電場(chǎng)的影響較小。當(dāng)H1=60nm，H2=60nm，Lx=Ly=350nm時(shí)，隨著厚度H3的增大，反射電場(chǎng)的曲線完全重合(見圖2(c))，說明底層的Au膜足夠厚，不存在透射。當(dāng)Lx=Ly從250nm變化到350nm，各層厚度H1、H2、H3為60、60、40nm時(shí)，反射電場(chǎng)的共振波谷出現(xiàn)了明顯的紅移現(xiàn)象(見圖2(d))，說明等離子共振對(duì)U形納米天線的幾何尺寸較敏感，因此，可利用這一特性控制反射電場(chǎng)的相位和振幅。

圖2　反射率隨波長(zhǎng)變化的曲線Fig.2　Reflection ratio of the designed reflective quarter-wave plate

反射電場(chǎng)的特性只與U形納米天線幾何尺寸有關(guān)，與各層厚度無關(guān)。為了進(jìn)一步探究U形納米天線幾何尺寸與反射電場(chǎng)的關(guān)系，分別討論Lx和Ly對(duì)反射電場(chǎng)的影響。固定邊長(zhǎng)Ly(Ly=350nm)，改變邊長(zhǎng)Lx，反射電場(chǎng)的相位差、振幅比隨波長(zhǎng)變化的曲線如圖3所示。從圖3(a)可看出，隨著Lx的增大，反射電場(chǎng)沿著兩正交方向的相位差的大小也逐漸增大。從圖3(b)可看出，波長(zhǎng)在1.5～2μm，隨著Lx的增大，反射電場(chǎng)沿著x和y方向的振幅比基本保持不變，說明改變邊長(zhǎng)Lx，對(duì)反射電場(chǎng)的相位差影響較大，對(duì)反射電場(chǎng)的振幅比影響較小。

圖4為L(zhǎng)x=350nm不同Ly反射電場(chǎng)的相位差、振幅比隨波長(zhǎng)變化的曲線。從圖4(a)可看出，隨著Ly的增大，反射電場(chǎng)的相位差曲線明顯右移，說明改變Ly對(duì)相位差的影響較小。從圖4(b)可看出，改變Ly的大小，對(duì)反射電場(chǎng)振幅比的影響較大。因此，根據(jù)圖3、4的變化規(guī)律，分別調(diào)節(jié)Lx和Ly進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得在1.55μm波長(zhǎng)處實(shí)現(xiàn)1/4波片功能。

通過優(yōu)化，Lx=275.6nm，Ly=347nm，H1=60nm，H2=60nm，H3=40nm時(shí)，在1.55μm波長(zhǎng)處，反射電場(chǎng)沿著x和y兩個(gè)正交方向的振幅相同，如圖5(a)所示；同時(shí)反射電場(chǎng)沿x和y兩個(gè)正交方向的相位差也恰好達(dá)到270°，如圖5(b)所示，滿足了

圖3　不同Lx下，反射電場(chǎng)的相位差、振幅比 隨波長(zhǎng)變化的曲線Fig.3　Phase difference and amplitude ratio of the reflected field with different Lx

圖4　不同Ly下，反射電場(chǎng)的相位差、振幅比 隨波長(zhǎng)變化的曲線Fig.4　Phase difference and amplitude ratio of the reflected field with different Ly

圖5　優(yōu)化設(shè)計(jì)后，反射電場(chǎng)振幅、相位差 隨波長(zhǎng)變化的曲線Fig.5　Phase difference and amplitude of the optimized reflected field

設(shè)計(jì)1/4波片的2個(gè)條件。由于存在頻率色散，造成只有在單個(gè)波長(zhǎng)處(1.55μm)滿足理想1/4波片的條件。從圖5(b)中可看出，相位差變化在π/2±2%的范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的帶寬為180nm，通過計(jì)算，其對(duì)應(yīng)的反射電場(chǎng)沿著x和y兩個(gè)正交方向的振幅比為0.963～1.04。

圖6為在帶寬1.44～1.62μm所對(duì)應(yīng)的透射率、反射率和吸收率。從圖6可看出，在180nm的帶寬范圍內(nèi)，透射率為零，說明沒有光透過波片，在1.55μm波長(zhǎng)處，反射率高達(dá)87.5%。

圖6　優(yōu)化結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的透射率、反射率和吸收率Fig.6　Transmittance, reflection and absorption spectra for the optimized quarter-wave plate

3　結(jié)束語

采用具有周期性亞波長(zhǎng)U形納米陣列的金屬-介質(zhì)-金屬3層結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一個(gè)反射型1/4波片。仿真發(fā)現(xiàn)，等離子共振只對(duì)U形納米天線的幾何尺寸較敏感，各層厚度的變化對(duì)其影響較小。反射電場(chǎng)在2個(gè)正交方向的振幅和相位分量可以通過調(diào)節(jié)U形納米天線的幾何尺寸進(jìn)行控制。通過優(yōu)化，在1.55μm波長(zhǎng)處實(shí)現(xiàn)了1/4波片的功能。在1.55μm波長(zhǎng)處的反射率高達(dá)87.5%，厚度只有160nm，并且在180nm的超寬波長(zhǎng)范圍內(nèi)，2個(gè)正交方向的相位差變化低于π/2的2%。

[1]YUNF,FEDERICOC.Flatopticswithdesignermetasurfaces[J].NatureMaterials,2014,13(2):139-150.

[2]易煦農(nóng)，李瑛，劉亞超，等.基于Metasurface的柱矢量光束的產(chǎn)生[J].物理學(xué)報(bào)，2014,63(9):094203.

[3]YUNF,PATRICEG,KATSMA,etal.Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction[J].Science,2011,334:333-337.

[4]AIETAF,GENEVETP,YUNF,etal.Out-of-planereflectionandrefractionoflightbyanisotropicopticalantennametasurfaceswithphasediscontinuities[J].NanoLetters,2012,12(3):1702-1706.

[5]HUANGLL,CHENXZ,MüHLENBERNDH,etal.Dispersionlessphasediscontinuitiesforcontrollinglightpropagation[J].NanoLetters,2012,12(11):5750-5755.

[6]ARBABIA,HORIEY,BAGHERIM,etal.Dielectricmetasurfacesforcompletecontrolofphaseandpolarizationwithsubwavelengthspatialresolutionandhightransmission[J].NatureNanotechnology,2015,10(11):937-943.

[7]ZHAOY,ALUA.Manipulatinglightpolarizationwithultrathinplasmonicmetasurfaces[J].PhysicalReviewB,2011,84(20):5109-5112.

[8]LOUJ,YUHL,SONGMW,etal.Highlyefficientwavefrontmanipulationinterahertzbasedonplasmonicgradientmetasurfaces[J].OpticsLetters,2014,39(8):2229-2231.

[9]CHENXZ,HUANGLL,MüHLENBERNDH,etal.Dual-polarityplasmonicmetalensforvisiblelight[J].NatureCommunications,2012,3(6):542-555.

[10]NIXJ,ISHIIS,KILDISHEVAV,etal.Ultra-thin,planar,Babinet-invertedplasmonicmetalenses[J].LightScience&Applications,2013,2(4):e72.

[11]WANGW,GUOZY,LIRZ,etal.Ultra-thin,planar,broadband,dual-polarityplasmonicmetalens[J].PhotonicsResearch,2015,3(3):68-71.

[12]ROYT,ROGERSET,ZHELUDEVNI.Sub-wavelengthfocusingmeta-lens[J].OpticsExpress,2012,21(6):7577-7582.

[13]陳躍剛，劉廣群.納米天線增強(qiáng)光波透過金屬薄膜上亞波長(zhǎng)小孔的模擬研究[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2012,49(9):132-137.

[14]易陳林，劉珺，劉輝，等.周期性魚形孔陣列金屬微納結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)光透射特性[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2013,50(5):217-222.

[15]LEEJW,SEOMA,KIMDS,etal.PolarizationdependenttransmissionthroughasymmetricC-shapedholes[J].AppliedPhysicsLetters,2009,94(8):081102.

[16]LIUZM,LIHJ,XS,etal.Tunablephaseresonancesinacompoundmetallicgratingwithperpendicularbumpsandcuts[J].OpticsExpress,2011,19(5):4217-4222.

[17]GENEVETP,YUNF,AIETAF,etal.Ultra-thinplasmonicopticalvortexplatebasedonphasediscontinuities[J].AppliedPhysicsLetters,2012,100(1):1-11.

[18]HUANGLL,CHENXZ,M?倝HLENBERNDH,etal.Three-dimensionalopticalholographyusingaplasmonicmetasurface[J].NatureCommunications,2013,4(7):657-678.

[19]CHENXZ,HUANGLL,MüHLENBERNDH,etal.Metasurfaceforthree-dimensionalopticalholography[C]//2014InternationalConferenceonOpticalMEMSandNanophotonics,2014:39-40.

[20]WENDD,YUEFY,LIGX,etal.Helicitymultiplexedbroadbandmetasurfaceholograms[J].NatureCommunications,2015,6:1-7.

[21]KATSMA,SHARMAD,LINJ,etal.Ultra-thinperfectabsorberemployingatunablephasechangematerial[J].AppliedPhysicsLetters,2012,101(22):221101.

[22]ROBERTSA,LINL.Plasmonicquarter-waveplate[J].OpticsLetters,2012,37(11):1820-1822.

[23]PORSA,NIELSENMG,VellaGD,etal.Plasmonicmetamaterialwaveretardersinreflectionbyorthogonallyorienteddetunedelectricaldipoles[J].OpticsLetters,2011,36(9):1626-1628.

[24]CHENZH,WANGCH,XUFY,etal.Reflectiveplasmonicwaveplatesbasedonmetal-insulator-metalsubwavelengthrectangularannulararrays[J].PhotonicsandNanostructures-FundamentalsandApplications,2014,12(2):189-198.

[25]曹宏旭，程正則，張盼.轉(zhuǎn)換電磁波極化特性的超材料設(shè)計(jì)[J].湖北科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013,33(12):3-5.

[26]KANGM,FENGTH,WANGHT,etal.Wavefrontengineeringfromanarrayofthinapertureantennas[J].OpticsExpress,2012,20(14):15882-15890.

[27]ZHUZH,GUOCC,LIUK,etal.Metallicnanofilmhalf-waveplatebasedonmagneticplasmonresonance[J].OpticsLetters,2012,37(4):698-700.

編輯：翁史振

Design of U-shaped nanoarray reflection-type quarter-wave plate

TONG Xiuqian, CHEN Ming

(School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

Aiming at the narrow bandwidth and difficult process, a reflective 1/4 waveplate based on U-shaped nanoarray is proposed. Three-dimensional finite-difference time-domain (FDTD) method is used to analyze the influence of different geometries cell to the optical reflection characteristics. By adjusting the geometric dimensions of U-shaped nanoantenna, the amplitude and the phase of the reflected field can be well controlled. By optimizing U-shaped nanoantenna geometry, a quarter-wave plate functions are realized with high reflectance(87.5%) and wide bandwidth (180 nm) at the wavelength of 1.55 μm. Furthermore, the thickness of the quarter-wave plate is 160 nm and the phase difference is less than 2% when the wavelength range is 180 nm.

finite-difference time-domain method; U-shaped nanoarray; quarter-wave plate

2016-01-06

廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFAA118283)；廣西信息科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心主任基金(YB1505)

陳明(1979-)，男，湖南新寧人，教授，博士，研究方向?yàn)樘掌澕夹g(shù)、超表面、光通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)等。E-mail:mchenqq2011@163.com

O44

A

1673-808X(2016)03-0248-05

引文格式： 童秀倩，陳明.U形納米陣列反射型1/4波片的設(shè)計(jì)[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016,36(3):248-252.