半自磨機大型化過程中的相關問題研究

唐友華，董為民，孫淵君

(1.昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；2.金川集團股份有限公司，甘肅 金昌 737100)

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半自磨機大型化過程中的相關問題研究

唐友華1，董為民1，孫淵君2

(1.昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；2.金川集團股份有限公司，甘肅 金昌 737100)

根據半自磨機大型化過程中出現的鋼球直接砸襯板、半自磨機單位容積處理量降低以及介質能量傳遞效率降低的3個問題，通過利用半自磨機鋼球運動理論分析和離散元仿真分析相結合的方法，對半自磨機鋼球砸襯板現象進行了研究，為避免半自磨機鋼球砸襯板選出了合適的轉速率和填充率范圍，通過仿真分析驗證了半自磨機單位容積處理量和介質能量傳遞效率均隨半自磨機筒體直徑的增大而降低。

半自磨機大型化；鋼球砸襯板；單位容積處理量；介質能量傳遞效率

半自磨是在自磨的基礎上添加少量鋼球，以處理物料自磨時出現的部分頑石，比自磨有更好的磨礦效果[1]。自磨、半自磨技術由于省掉了2段破碎機以及篩分設備，簡化了工藝流程，減少了礦廠的基建費用和生產運行成本，更有利于實現選廠的自動化[2]。隨著磨礦工藝的需求和磨礦技術的發展，半自磨機的規格越來越大。20世紀70年代，我國開始引入半自磨技術，起初半自磨機規格為5～7m，處理量為每臺50～100t/h；20世紀90年代，半自磨機的規格達到了7～8m，處理量達到了每臺200～260t/h；目前，國內投產的最大半自磨機規格為10.37m，處理量為每臺938t/h；正在設計制造的最大半自磨機規格為11m，功率為6 343kW。

半自磨機和球磨機一樣，都是通過筒體旋轉帶動物料和鋼球形成拋落運動，然后以較大的沖擊能砸向底部物料，從而達到粉碎物料的目的。半自磨機直徑越大，鋼球拋落越高，鋼球攜帶的能量越大，就能粉碎更大塊的物料，所以大型半自磨機通常具有更高的比破碎率，能處理更粗粒級物料；另外，隨著半自磨機直徑的增大，半自磨機容積變大，所以半自磨機總處理量能得到相應的提高。但是隨著半自磨機直徑的增大，同時也會降低礦料的停留時間，阻礙能量從球介質向礦粒的傳遞，導致半自磨機單位容積產量下降，磨礦產品單位能耗增高[3]；而且半自磨機直徑越大，襯板損耗也越大，一些礦山在實際生產過程中，由于參數選擇的不合理，出現了半自磨機鋼球直接砸襯板現象[4]，降低了襯板的使用壽命，增加了礦山的生產成本。

1　半自磨機鋼球運動理論

鋼球和物料(下述只研究鋼球)隨著半自磨機的運轉而發生運動。鋼球在半自磨機內的運動分析如圖1所示。當鋼球上升到一定高度時，從A點以一定脫離角α脫離襯板而發生拋落運動，最終砸向半自磨機底部B點，部分內層鋼球則瀉落至底部C點，所以鋼球在半自磨機內的運動分為圓曲線運動1、拋物線運動2和瀉落運動3，其中β為落回角，γ為瀉落角[5]。

圖1　鋼球在半自磨機內的運動分析

由圖1可知，鋼球砸襯板是由于鋼球的落回點過遠，也就是落回角過小，從而使鋼球不能砸向半自磨機底部物料，而是直接砸在襯板上。物料在隨半自磨機的運動過程中，如果物料的瀉落距離足夠遠，也就是物料的瀉落角γ足夠小，就能保證拋落下來的鋼球全部砸向底部物料，此時瀉落角應滿足的關系為：γ≤β。為了分析瀉落角和落回角的大小關系，應對鋼球各段運動軌跡進行分析。

1)鋼球從B點到A點發生圓曲線運動，圓曲線1的運動軌跡為：

x2+y2=R2

(1)

式中，R為半自磨機筒體半徑。可見，只要知道脫離角α和筒體直徑D，就能得出脫離點A的坐標。

2)鋼球沿A點作拋物線運動，運動軌跡為：

(2)

假定鋼球拋物線運動的終點就是圓曲線運動的起點，就能得出B點的坐標，根據A點坐標與B點坐標，由三角函數關系，就能得出脫離角α與瀉落角β之間的關系為：

3α=β+90°

(3)

脫離角α由半自磨機的轉速決定：

(4)

式中，n是半自磨機的轉速，單位為r/min；g是重力加速度。

半自磨機的轉速與轉速率的關系如下：

(5)

(6)

式中，φ是轉速率，nc是半自磨機臨界轉速。

關于鋼球的瀉落角γ，未找到相關的理論。本文采用仿真截圖測量的方法，對其進行測量，通過比較瀉落角和落回角β的大小關系，來分析半自磨機的轉速率和填充率對鋼球砸襯板現象的影響，并通過仿真，分析筒體直徑、轉速率和填充率對半自磨機單位容積處理量的變化，以及對介質能量傳遞效率的影響。

2　半自磨機大型化過程中相關問題的仿真分析

2.1半自磨機鋼球砸襯板現象分析

首先，對φ10.37m×5.19m半自磨機采用三維軟件UG進行建模；然后，導入離散元仿真軟件EDEM中進行仿真。通過資料的查詢，可知大型半自磨機的轉速率一般為0.6～0.8，填充率為0.3～0.4，鋼球填充率為0.02～0.08。在本次仿真中，對轉速率選取了4個不同的值：0.6、0.65、0.7和0.8，填充率選取了2個不同的值：0.3、0.4，鋼球填充率選取了2個不同的值：0.04、0.06。采用正交試驗方法進行分組，共進行了8組仿真(見表1)。為了縮短仿真時間，只截取了半自磨機筒體長度的40%。

表1　φ10.37 m×5.19 m半自磨機仿真分組

通過仿真對鋼球運動進行截圖(見圖1)，然后對鋼球運動的瀉落角和落回角進行測量，分析轉速率和填充率對瀉落角和落回角的影響。分析結果如圖2和圖3所示。從圖2和圖3可以看出：1)當轉速率不變時，瀉落角隨填充率的增大而增大；當填充率為0.3時，瀉落角隨轉速率的增大而增大；當填充率為0.4時，轉速率對瀉落角的影響不大；2)當轉速率不變時，落回角隨填充率的增大而增大；當填充率不變時，落回角隨轉速率的增大而減小；3)當轉速率為0.6時，瀉落角均小于落回角，當轉速率為0.65和0.7，且填充率為0.3時，瀉落角小于落回角，其他情況瀉落角均大于落回角。從分析中可以看出，對于φ10.37m×5.19m半自磨機，為了避免鋼球直接砸襯板，應選取的轉速率為0.65～0.7。當轉速率為0.65～0.7，填充率為0.3～0.4時，應選取較大的填充率；當填充率>0.4時，均能避免鋼球直接砸襯板現象。

圖2　瀉落角隨轉速率和填充率的變化

圖3　落回角隨轉速率和填充率的變化

2.2半自磨機單位容積處理量和介質能量傳遞效率分析

半自磨機直徑的增大雖然能提高半自磨機的總處理量，但是容積也變大，同時影響著半自磨機單位容積處理量和介質能量傳遞效率等2個因素，只有半自磨機單位容積處理量和介質能量傳遞效率都提高了，才能進一步提高半自磨機的磨礦效率。為了研究半自磨機筒體直徑、轉速率和填充率對半自磨機單位容積處理量和介質能量傳遞效率的影響，另外選取了2種不同筒體直徑(φ5.5和φ8.8m)的半自磨機，進行了8組仿真(見表2)，加上已有的φ10.37m半自磨機中的4組仿真，一共12組仿真。通過仿真數據的提取來分析其中的規律，分析結果如圖4和圖5所示。

表2　不同半自磨機筒體直徑仿真分組

圖4　　　　半自磨機筒體直徑對單位容積物料的平均碰撞次數的影響

圖5　　　　半自磨機筒體直徑對單位容積鋼球與物料的平均碰撞次數的影響

單位容積物料的平均碰撞次數影響半自磨機單位容積的處理量，單位容積物料與鋼球的平均碰撞次數影響半自磨機介質能量的傳遞效率，由圖4和圖5可以看出：1)單位容積物料平均碰撞次數隨半自磨機筒體直徑的增大而減小，隨填充率的增大而增大，當轉速率為0.65～0.7時，受轉速率的影響不大；2)單位容積物料與鋼球的平均碰撞次數隨半自磨機筒體直徑的增大而減小，隨填充率的增大而增大，當轉速率為0.65～0.7時，受轉速率的影響不大。

這說明隨著半自磨機筒體直徑的增大，半自磨機的單位容積處理量減小了，介質能量的傳遞效率也減小了。

3　結語

通過理論和仿真分析，得出了半自磨機瀉落角和落回角隨半自磨機轉速率和填充率的變化規律，并指出對于φ10.37m×5.19m半自磨機，當轉速率為0.6時，可以避免鋼球砸襯板現象；當轉速率為0.65～0.7時，應選取較小(0.3)的填充率；當轉速率>0.7時，會出現鋼球直接砸襯板現象。最后，通過仿真分析驗證了隨半自磨機筒體直徑的增大，半自磨機的單位容積處理量和介質能量傳遞效率均減小。

[1]楊琳琳，文書明.自磨機和半自磨機的發展和應用[J].國外金屬礦選礦，2005(7):13-16.

[2]劉全軍，姜美光.碎礦與磨礦技術發展及現狀[J].云南冶金，2012,10(5):21-28.

[3]應靈靈，董為民.球磨機介質運動規律的實驗研究[D].昆明：昆明理工大學，2009.

[4]吳照銀，許偉.半自磨機最佳充填率的探討[J].冶金設備，2007,10(5):13-16.

[5]李啟衡.碎礦與磨礦[M].北京：冶金工業出版社，2002.

責任編輯鄭練

ResearchoftheRelatedProblemintheProcessofLarge-scaleofSemi-autogenousMills

TANGYouhua1,DONGWeimin1,SUNYuanjun2

(1.FacultyofMechanicalandElectricalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China; 2.JinchuanGroupCo.,Ltd.,Jinchang737100,China)

Accordingtothethreeproblemsthatthesteelballhittingliningboard,unitvolumethroughputandmediumenergytransferefficiencyreducing,whichareappearintheprocessoflarge-scaleofsemi-autogenousmills.Combiningthemovementtheoreticalanalysisofthesteelballanddiscreteelementsimulationanalysis,studythesteelballhitliningboardinsemi-autogenousmills,selecttheappropriaterangeofrotationspeedrateandfillingratetoavoidit,andverifythattheunitvolumethroughputandmediumenergytransferefficiencyofsemi-autogenousmillsarereducingalongwiththeincreasingofcylinderdiameterofsemi-autogenousmills.

large-scaleofsemi-autogenousmills,steelballhittingliningboard,unitvolumethroughput,mediumenergytransferingefficiency

TD453

A

唐友華(1992-)，男，碩士研究生，主要從事大型半自磨機磨礦工藝等方面的研究。

2016-01-13