基于近似熵和集成經驗模態分解的轉子多故障診斷方法研究

韓中合　徐搏超　朱霄珣　焦宏超

華北電力大學，保定,071003

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基于近似熵和集成經驗模態分解的轉子多故障診斷方法研究

韓中合徐搏超朱霄珣焦宏超

華北電力大學，保定,071003

為了提高汽輪機轉子多故障分類的準確率，提出一種集成經驗模態分解(EEMD)、近似熵和支持向量機相結合的多狀態分類方法。首先進行EEMD得到各頻段的單分量信號；再求出熵值作為故障信號的特征向量輸入到基于二叉樹的支持向量機中實現多狀態分類。對比近似熵、模糊熵和能量法這三種方法，實驗結果驗證了利用EEMD和熵理論相結合的方法量化故障信號非線性特征的正確性。同時也表明在歐氏空間中，近似熵值組成的特征向量彼此間的距離最遠，分類效果也最好。

集成經驗模態分解；近似熵；支持向量機；多故障診斷

0　引言

對汽輪機轉子不同故障狀態進行準確的辨別是保證維修工作順利進行的關鍵，同時也可以避免重大的工業生產損失。狀態判別在本質上屬于模式識別[1]問題，支持向量機[2](supportvectormachine,SVM)作為一種新興的方法，相比于專家系統和神經網絡，在小樣本處理方面有著獨特的優勢[3]，被廣泛運用于轉子的故障診斷中。

支持向量機分類的核心思想是把低維樣本的特征向量通過核函數映射到高維空間再尋找最優超平面對其進行分類[4]。在高維空間內，不同類別的特征向量彼此間的距離越遠，SVM分類準確率越高。因而提取出能反映該類故障的信號特征值，構建高品質的訓練樣本至關重要。

轉子的故障信號具有很強的非線性，集成經驗模態分解[5](ensembleempiricalmodedecomposition，EEMD)作為一種自適應時頻分析方法，可以實現復雜的多分量信號特征的分離，因此適用于轉子故障信號的分解。但分解出單分量信號無法直接作為“特征”應用于轉子故障的模式識別中。由于轉子發生不同類型的故障時，在工頻的倍頻區域，信號的復雜度變化明顯，因而分解出的單分量信號的復雜性差異明顯。熵理論[6]具有可以量化信息復雜度的特點，近年來得到廣泛應用。因此可以計算熵值作為非線性特征值。

基于此，本文對EEMD分解后的本征模態函數(intrinsicmodefunction,IMF)計算近似熵值，進而組成特征向量。通過基于二叉樹算法的SVM模型進行多故障分類。作為對比，本文還使用模糊熵和能量法提取故障特征值，結果表明使用近似熵值作為特征向量，不同類型的故障樣本彼此間的距離最遠，同時SVM分類效果最好。

1　EEMD和近似熵相結合的信號特征提取方法

1.1EEMD原理介紹

為了克服經驗模態分解(empiricalmodedecomposition，EMD)中存在的模態混疊現象[7]，文獻[8]提出了一種加入輔助白噪聲的信號處理方法，即EEMD方法，其步驟如下：

(1) 在原始信號x(t)中加入均方根相對較小的高斯白噪聲序列nm(t)得到混合信號xm(t)(m=1,2,…，n)。

(2)對xm(t)進行多次EMD分解，每次得到固定個數的IMF分量Cpm,p=1,2,…,P。

(3)每次在x(t)中加入不同的白噪聲序列，重復步驟(1)和步驟(2)n次。

(4)分別計算p個Cpm的平均值Cp，將p個Cp作為EEMD的IMF分量。

1.2近似熵算法

為了定量描述信息的復雜程度，Pincuss[9]提出了近似熵的概念。由于近似熵值對數據數量依賴性較小、結果穩定，因此廣泛應用于旋轉機械故障診斷等方面的工程應用中。近似熵值越大說明給定序列越復雜。

對于給定的序列si(i=1,2,…，N)，求解過程如下：

(1)將序列si按順序組成m維矢量:

S(i)=(si,si+1,…,si+m-1)

(1)

i=1，2，…，N-m+1

(2)定義距離Dm[Si，Sj]為Si、Sj對應元素差值的絕對值中較大的一個，即

(2)

j=1，2，…，N-m+1

計算出每一個Si與其余矢量Sj之間的距離。

(3)

(6)當N取有限值時，近似熵ApEn(m,r)估計值為

ApEn(m,r,N)=Φm(r)-Φm+1(r)

(4)

這里，嵌入維數m和相似容限r在很大程度上影響到近似熵值。根據經驗：一般m=2，r=0.1-0.25QSD。其中，QSD為原始數據si的標準差。

1.3基于EEMD與近似熵的樣本特征構造方法

文獻[10]中顯示：轉子不平衡的頻譜特征主要是基頻(工作頻率)，其他頻率成分相對較少。轉子不對中頻譜圖上一、二、三倍頻處一般會出現高峰，且二倍頻要高于一倍頻。油膜渦動的典型頻譜特征為半頻、一倍頻穩定存在；動靜碰磨頻域特征突出表現為多次倍頻增加，故障信號中出現高次頻與次高頻成分。

對故障信號進行EEMD，通過實驗分析得出以下結論：故障特征大部分集中在前幾階IMF分量中。本文選取前3階IMF分量計算其近似熵代表高頻、工頻、半頻的特征，其余IMF分量之和的近似熵作為低頻特征值。把高頻、工頻、半頻、低頻特征值組合在一起作為該故障的特征向量，構建訓練樣本，并輸入SVM進行訓練。

對上述每一種轉子故障信號按圖1 所示過程進行故障特征提取。

圖1　故障特征提取流程圖

2　基于二叉樹的SVM多故障診斷

2.1支持向量機

支持向量機是基于統計學中VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論，以結構風險最小化為目標的學習模型[11-12]。其特點是通過核函數將低維數據投射到高維空間中，避免了大量的高維運算。在高維空間中尋找最優超平面。如果某個超平面能夠分隔開訓練集合中所有不同類別的“樣本點”，并且不同類別中距離超平面最近的“樣本點”到此超平面的距離達到最大，則此超平面即為所求(最優超平面)。不同類別中距離最優超平面最近的樣本點稱之為“支持”向量。與傳統方法的模式識別相比，SVM不需要選取合適的判別函數形式，也不需要進行相關參數的調整和選取。

2.2基于二叉樹的SVM多分類方法

支持向量機只能區分兩類樣本，但是在實際問題中更常見的是多分類問題。常用的多分類算法有一對一算法、一對多算法、有向無環圖和二叉樹。

在上述四種方法中，二叉樹算法所需的支持向量機最少，又不存在不可分區域，因此本文采用二叉樹算法[13]：該算法先挑出一種類別作為A類，把剩余的所有類別都劃為B類。再在B類中挑出一種類別作為下一級的A類，剩余的類別再次作為下一級B類。重復上述步驟，直到實現類別與節點之間的一一對應。

以本文5種故障的分類問題為例，其二叉樹結構如圖2所示。

圖2　二叉樹5類分類圖

3　實驗應用及分析

3.1整體流程介紹

本文提出的故障多分類診斷方法具體步驟如下：

(1)將故障信號進行EEMD，得到各頻段分量。

(2)計算各頻段分量熵值作為特征值，按照對應頻段組建特征向量。

(3)基于二叉樹算法用多個SVM構建系統實現多分類。通過對訓練樣本進行學習，獲得分類能力。

(4)按照步驟(1)、步驟(2)提取故障信號的特征向量輸入到已經完成訓練的多分類系統中進行分類，實現故障診斷。

3.2實驗過程及結果

利用BentleyRK4轉子實驗臺(圖3)對汽輪機轉子正常狀態和轉子不平衡、轉子不對中、動靜碰磨、油膜渦動四種常見振動故障進行實驗模擬。實驗臺設置轉速為3000r/min，采樣頻率為1280Hz，采樣點數為1024。對每種狀態采集數據20組，前10組作為訓練樣本，后10組作為測試樣本。

圖3　Bentley RK 4轉子實驗臺

首先利用近似熵、模糊熵[14]和能量法計算出代表每種狀態訓練樣本的特征向量，如表1所示。

表1　轉子系統故障訓練樣本特征向量

構建訓練樣本后輸入到基于二叉樹的SVM多分類模型中進行訓練。再按照上述步驟構建測試樣本，使用已經完成訓練的多分類模型對測試樣本進行分類。三種信號特征量提取方法的最終SVM分類結果見表2。

表2　不同特征量的SVM分類結果

從表2可以看出，采用本文所提出的近似熵特征提取方法進行SVM模式識別，準確率高達98%，模糊熵為80%，能量法為60%。

3.3故障信號特征量化方法評估

對于待分類的樣本，彼此的特征向量在空間上距離越遠，分類模型越容易對它們進行區分。因此，比較不同方法計算出的樣本故障特征向量在空間距離的遠近可以在一定程度上評估該方法量化非線性特征能力的優劣。

針對本文使用的近似熵、模糊熵和能量法，以訓練樣本為例，首先求出三種方法計算得到的不同狀態之間特征向量的類心距s(i,j)(其中i，j=1，2，3，4，5。i=1代表動靜碰磨狀態；i=2代表轉子不對中狀態；i=3代表轉子不平衡狀態；i=4代表油膜渦動狀態；i=5代表正常狀態)(表3)，然后求出這兩種狀態的特征向量的半徑和R(i,j)，最后求出兩者的差值Δ(i，j)，Δ(i，j)= s(i，j)- R(i，j) 。計算結果如表4所示。

表3　不同特征量類心距s(i,j)

表4　不同特征量類型的Δ(i,j)

由表4可以看出，近似熵求出的轉子5種狀態訓練樣本特征向量的Δ(i，j)值最大，模糊熵次之，能量法最小。與上述實驗結果一致，同時也驗證了本文提出的基于熵理論的非線性特征量化方法評估準則的正確性。

4　結論

(1)近似熵理論可以表征信號的非線性特征。相對于模糊熵和能量法，近似熵計算出的故障特征可以在歐氏空間中使不同類的故障間具有更好的區分度。

(2)通過本文實驗對比，計算近似熵、模糊熵和能量法得到的特征向量在基于二叉樹的SVM多分類故障診斷模型中識別率分別是98%、80%和60%。因此EEMD和近似熵相結合的故障信號診斷方法更適合工程應用。

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(編輯王艷麗)

ResearchonMulti-faultDiagnosisofRotorBasedonApproximateEntropyandEEMD

HanZhongheXuBochaoZhuXiaoxunJiaoHongchao

NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding,Hebei,071003

Forthepurposeofaccurateidentificationoftheturbinerotormulti-faultstates,adiagnosismethodwasputforwardbasedontheEEMD,approximateentropyandSVM.Firstly,thefaultsignalsweredecomposedtoanumberofintrinsicmodefunctions(IMFs)byEEMDmethod,thencalculatingentropyofIMFsasthefeaturevectortoconstructsamplesforbinarytreeSVMformulti-stateclassification.Thispapercomparedwithapproximateentropy,fuzzyentropyandenergymethod.TheexperimentalresultsverifythecorrectnessofquantifyingthenonlinearcharacteristicsoffaultsignalswithEEMDandentropytheory.TheyalsoindicatethatthefeaturevectorsbasedonapproximateentropyarefarthestfromeachotherinEuropeanspace,andtheclassificationaccuracyisthehighest.

ensembleempiricalmodedecomposition(EEMD);approximateentropy;supportvectormachine(SVM);multi-faultdiagnosis

2015-11-17

中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(2015MS102)；國家自然科學基金資助項目(50676031)

TK267

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.16.010

韓中合，男，1964年生。華北電力大學能源動力與機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為設備狀態監測與故障診斷。發表論文200余篇。徐搏超，男，1992年生。華北電力大學能源動力與機械工程學院碩士研究生。朱霄珣，男，1985年生。華北電力大學能源動力與機械工程學院講師、博士。焦宏超，男，1990年生。華北電力大學能源動力與機械工程學院碩士研究生。