基于SVD-LMD與DHMM在滾動軸承故障診斷中的應用*

徐　康，黃　民，馬　超，高　宏

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京　100192)

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基于SVD-LMD與DHMM在滾動軸承故障診斷中的應用*

徐康，黃民，馬超，高宏

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京100192)

針對滾動軸承早期故障信號微弱難以提取和故障類型不易判別的缺點，提出了基于奇異值分解(SVD)-局部均值分解(LMD)與離散隱馬爾可夫模型(DHMM)的滾動軸承故障類型識別方法。首先，對經過相空間Hankel矩陣重構的原始聲學信號進行SVD降噪得到特征信號，再運用LMD對特征信號分解而產生一系列的乘積函數(PF)，為去除LMD分解過程中產生的虛假分量，選擇與特征信號相關系數值較大的PF并構建特征向量T以完成信號特征提取。最后，將T進行量化后作為特征觀測值輸入已訓練收斂的DHMM模型進行故障狀態識別。并與支持向量機(SVM)進行比較研究。實驗結果表明，基于SVD-LMD與DHMM的滾動軸承故障診斷模型在聲學信號下對早期滾動軸承的故障具有較高的識別率。

滾動軸承；故障診斷；奇異值分解；局部均值分解；離散隱馬爾可夫模型

0　引言

滾動軸承作為設備運行的關鍵部件，其健康、安全地運行對機器設備正常運轉具有重要作用[1]。近年來，高金吉、Peter W T等國內外學者對滾動軸承的故障診斷進行了深入研究[2-3]，但滾動軸承早期故障往往具有故障信號微弱并伴隨著強噪聲與較強窄帶脈沖的特點[4]，并且這種非平穩信號中的噪聲信號在頻帶上往往與系統信號混疊，而傳統的濾波降噪方法只能夠通過設置不同的通帶來濾除噪聲信號[5]，所以傳統濾波方法很難對滾動軸承早期故障信號進行降噪。并且，當前滾動軸承故障信號處理方法以傅里葉變換、小波變換等為主，但傅里葉變換的時頻窗口是固定不變的[6]，其不能對滾動軸承早期故障信號進行自適應分解。文獻[7]提出了小波變換提取滾動軸承故障特征的方法，但小波變換本質上是對時頻窗口進行機械性地分割，同樣不能夠自適應地處理非平穩信號；經驗模態分解(EMD)能夠自適應地將非平穩信號通過不斷地“篩分”得到一系列的固有模態函數(IMF)[8-9]，自適應分解非平穩信號的特點使得EMD得到了廣泛的應用，但端點效應以及其通過樣條差值求取包絡函數過程中產生的欠沖和過沖問題使得其在滾動軸承信號提取中的應用受到了限制。故本文提出了基于SVD-LMD的滾動軸承故障信號特征提取方法，此方法能夠有效提取滾動軸承故障信號特征，并將提取的故障特征通過DHMM自動判別故障狀態，從而使得滾動軸承故障診斷更加趨于智能化。

該模型主要解決三個主要問題：①克服了傳統濾波降噪方法難以濾除與系統信號頻帶相混疊的噪聲信號；②現有信號處理方法難以自適應地處理非平穩信號；③對已提取的信號特征不能夠自動識別故障狀態。

1　SVD-LMD與DHMM故障診斷模型

針對SVD優勢降噪與LMD對非平穩信號能夠自適應分解以及DHMM對離散輸入特征的故障識別高效等特性提出了基于SVD-LMD與DHMM滾動軸承故障診斷模型，其故障診斷流程如圖1所示。

圖1　滾動軸承故障診斷流程圖

1.1基于SVD-LMD故障特征提取

SVD是一種非線性濾波降噪方法[10]，它將原始信號矩陣分解為左奇異、右奇異和奇異值分布三個向量，其中奇異值分布向量中奇異值的大小代表了其在原始信號中的比重，故選擇合適的奇異值降噪階次并進行重構就能夠有效去除噪聲干擾信號，這種方法有效地避免了傳統的濾波方法不能濾除系統信號頻帶中混疊噪聲干擾信號的問題。

LMD能夠自適應地將原始信號分解為一系列的PF，每個PF保留了原始信號幅值和頻率的變化特征[11]，并且LMD用滑動平均法求得局部均值函數很好地避免了EMD分解過程中欠沖和過沖的問題。

SVD-LMD對滾動軸承早期聲學故障信號的特征提取不但具有克服傳統降噪不能濾除系統信號頻帶上混疊噪聲信號的優勢，而且LMD能夠自適應分解非平穩聲學信號并得到具有明確物理意義的PF。其過程如下：

(1)將經過Hankel 矩陣重構的滾動軸承原始聲學信號進行SVD分解，通過奇異值分布曲線以及差分譜圖確定降噪階次，再根據SVD理論與Frobeious范數下最佳逼近原理進行信號重構[12]。

(2)對特征信號進行LMD分解，得到一系列PFi。由于LMD的端點效應、滑動步長以及循環終止條件選取等問題，LMD分解結果將會產生虛假分量。為了去除虛假分量的影響，將PFi與SVD降噪后的信號進行相關系數求解，并選取相關系數較大的分量，每個PFj對應的能量為：

Ej=|aj(t)|2

(1)

(3)對選取的PFj分量進行重新排列并求得PFj的能量之和，即：

E=∑Ej

(2)

為了保留特征值的變化趨勢，將其進行歸一化處理并構造特征向量，即：

(3)

1.2DHMM模型故障識別

DHMM是HMM模型中經典的一種類型，它是一種基于時間序列的統計模型[13-14]，適用于動態時間序列，尤其是對于非平穩、低重復性和復現性的信號具有很強的模式識別能力，并且它對離散輸入信號特征具有識別效率高、速度快等優點。

將經過SVD-LMD信號特征提取的特征向量T運用通訊領域信源編碼技術中的Lloyds算法進行量化處理，然后輸入DHMM模型中進行訓練，待訓練收斂后重新輸入一未知故障特征向量進行DHMM故障判別并輸出似然概率值。

2　試驗分析

試驗采用型號為N1004圓柱滾子軸承的內圈、外圈以及滾動體的三類故障信號，軸承的內徑為20mm，外徑42mm，滾珠直徑5.5mm，節徑31mm，滾動體數目為12個。信號采樣頻率為50K，轉速為500n/min，采樣點數為2048。

試驗采集內圈、外圈以及滾動體三類故障樣本，每類樣本共40組，每類前20組為訓練樣本，后20組為驗證樣本。首先，將預處理后的每類樣本進行奇異值分解。原始信號圖和奇異值分布曲線以及差分譜圖(為便于闡述隨機選取一內圈故障樣本做說明，樣本標記為NQ1)如圖2、圖3所示。

圖2　NQ1原始聲學信號

從圖2可以看出，NQ1的原始信號中夾雜了大量的強噪聲信號，如果不能夠有效地對其進行降噪處理將會對后續的信號提取造成較大影響。

圖3　NQ1奇異值分布線與差分譜

根據兩條曲線選擇合適的降噪階次并進行信號重構從而得到降噪后的特征信號。NQ1 經過SVD降噪后的信號如圖4所示。

圖4　SVD降噪后的NQ1信號

通過對圖2、圖4進行比較可以發現NQ1經過SVD降噪處理后，濾除了噪聲干擾信號且比較完整地保留了原始信號的變化特征，這對后續的故障特征提取具有非常重要的作用。

將特征信號進行LMD分解得到一系列的PFi，并對PFi與特征信號求取相關系數以去除因分解誤差導致虛假分量對特征提取的影響。NQ1經過LMD分解結果如圖5所示。

圖5　LMD對NQ1信號進行分解

PF1PF2PF3PF4PF5PF6U相關系數值0.62310.72100.87530.65930.43540.2289-0.0161

根據表1中相關系數值選取值較大的PF進行量化處理，從而構建出特征向量并輸入DHMM模型分類器進行訓練。其中內圈、外圈和滾動體的前20組故障樣本分別輸入內圈故障分類器DHMM1、外圈故障分類器DHMM2以及滾動體故障分類器DHMM3三個特定分類器進行訓練；一般訓練18次左右模型達到收斂狀態。最后，將每類剩余的20組驗證樣本的特征向量輸入三個分類器進行驗證并由DHMM模型分類器輸出似然概率，似然概率最大值所在的模型即對應故障狀態。DHMM1、DHMM2、DHMM3三個分類器對三類驗證樣本判別結果如圖6～圖8所示。

圖6　SVD-LMD與DHMM模型對內圈故障的識別

圖7　SVD-LMD與DHMM模型對外圈故障的識別

SVM是在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小化原理基礎上建立的機器學習方法，它克服了“維數災難”和“過學習”問題，并具有很好的泛化能力，對解決小樣本問題具有獨特優勢[15]。將上述提取的特征向量輸入SVM模型中進行故障判別，結果如表2所示。

圖8　SVD-LMD與DHMM模型對滾動體故障的識別

樣本內圈故障/個外圈故障/個滾動體故障/個正確識別率/%內圈故障20/個117255外圈故障20/個313465滾動體故障20/個441260

通過圖5～圖7與表2可以看出，SVD-LMD與DHMM模型對滾動軸承的三類故障的識別率達到了90%以上，而SVD-LMD與SVM故障模型的識別率則相對較低只達到了60%左右。試驗比較結果表明SVD-LM與DHMM滾動軸承故障診斷模型相對SVD-LMD于SVM故障診斷模型能夠更高效地判別滾動軸承的三類故障。

3　結束語

針對滾動軸承早期故障難以提取且故障類型判別困難的特點提出了基于SVD-LMD與DHMM的滾動軸承故障診斷模型，此模型很好地解決了傳統濾波方法難以濾除系統信號頻帶中混疊的噪聲信號以及現有信號處理方法不能自適應處理非平穩信號的缺點；并運用LMD對信號進行自適應分解，分解產生的虛假分量運用相關系數加以去除，這樣能夠有效地提取故障特征；此外DHMM模型對故障特征進行自動識別提高了滾動軸承故障判別智能化的水平。

[1] 郝如江,盧文秀,褚福磊. 聲發射檢測技術用于滾動軸承故障診斷的研究綜述[J]. 振動與沖擊,2008,27(3):75-79,181.

[2] Peter W T, Peng Y H, Richard Y. Wavelet Analysis and Envelope Detection for Rolling Element Bearing Fault Diagnosis-Their Effectives and Flexibilities[J].Journal of Vibration and Acoustics,2000,123(3):303-310.

[3] 王國彪,何正嘉,陳雪峰,等. 機械故障診斷基礎研究“何去何從”[J]. 機械工程學報,2013,49(1):63-72.

[4] 馬朝永,劉茜,段建民. 基于LMD與奇異值差分譜的滾動軸承故障診斷方法[J]. 北京工業大學學報,2014,40(2):182-188.

[5] 張俊紅,李林潔,馬文朋,等. EMD-ICA聯合降噪在滾動軸承故障診斷中的應用[J]. 中國機械工程,2013,24(11):1468-1472.

[6]CohenL.Time-frequencyDistribution-AReview[J].ProceedingsoftheIEEE,1989,77(7):941-981.

[7] 李軍偉,韓捷,李志農,等. 小波變換域雙譜分析及其在滾動軸承故障診斷中的應用[J]. 振動與沖擊,2006,25(5):92-95,194.

[8] 楊宇,于德介,程軍圣,等. 經驗模態分解(EMD)在滾動軸承故障診斷中的應用[J]. 湖南大學學報(自然科學版),2003,30(5):25-28.

[9] 籍永建，王紅軍. 基于EMD的主軸振動信號去噪方法研究[J]. 組合機床與自動化加工技術,2015(5):35-37.

[10] 王建國,李健,萬旭東. 基于奇異值分解和局域均值分解的滾動軸承故障特征提取方法[J]. 機械工程學報,2015,51(3):104-110.

[11] SMITH J S. The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface, 2005, 2(5): 443-454.

[12] 徐鋒,劉云飛,宋軍. 基于中值濾波-SVD和EMD的聲發射信號特征提取[J]. 儀器儀表學報,2011,32(12):2712-2719.

[13] Leroux B G. Maximum-likelihood estimation for hidden Markov models[J]. Stochastic Processes and their Application, 1992,40:127-143.

[14] 孟宗，閆曉麗，王亞超. 基于LMD和HMM的旋轉機械故障診斷[J].中國機械工程,2014,25(21):2942-2946,2951.

[15] 于德介，楊宇，程軍圣. 一種基于SVM和EMD的齒輪故障診斷方法[J]. 機械工程學報,2005,41(1):140-144.

(編輯李秀敏)

The Application of SVD-LMD and DHMM to Fault Diagnosis of Rolling Bearing

XU Kang，HUANG Min，MA Chao，GAO Hong

(School of Mechanic and Electric Engineering, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192,China)

Aiming at the early acoustics signal of rolling bearing being featured and the fault states being classified difficultly, the method of fault diagnosis for rolling bearing based on SVD-LMD and DHMM is applied to this paper. Firstly, the raw acoustics signal dealt with Hankel matrix is denoised by SVD. And then the signal is decomposed into Product Function(PF) by LMD after SVD denoising. It’s necessary for PFs to compute the correlation coefficient between PFs and featured signal for removing the false weight. The PFs with high correlation coefficient value are chosen and processed by quantization. Finally, the feature vectors are input into the trained DHMM for recognition. The experimental results show that the method of SVD-LMD and DHMM is superior to the method of SVD-LMD and SVM, and it can identify the fault states of rolling bearing accurately and effectively.

rolling bearing; fault diagnosis; SVD; LMD; DHMM

1001-2265(2016)08-0054-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.015

2016-01-21;

2016-02-23

國家科技重大專項(2013ZX04011-012)

徐康(1991—)，男，江蘇宿遷人，北京信息科技大學碩士研究生，研究方向為機電系統狀態監測與故障診斷，(E-mail)kingkang2015@163.com。

TH117；TG68

A