面向客戶需求的機床產品配置及優化決策研究*

王鵬家，鞏亞東，謝華龍，劉永賢

(東北大學 機械工程與自動化學院 先進制造與自動化技術研究所，沈陽　110819)

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面向客戶需求的機床產品配置及優化決策研究*

王鵬家，鞏亞東，謝華龍，劉永賢

(東北大學 機械工程與自動化學院 先進制造與自動化技術研究所，沈陽110819)

為了解決產品配置設計中客戶需求的不確定性與模糊性，提出了一種基于灰色粗糙集模型的客戶需求分析方法。在沒有任何人為因素的干擾下，建立了客戶需求與產品技術特性指標間的映射，有效的實現了從客戶需求到產品配置參數的轉換。同時，為了幫助企業在成本和時間的約束下能夠快速選擇出關鍵的技術特性進行配置以最大程度的提高客戶滿意度，建立了產品配置優化決策模型，并在此方法的基礎上利用MATLABGUI開發了產品配置優化決策系統。以機床產品為例進行實例驗證,結果表明了該方法的有效性和實用性。

灰色粗糙集；優化決策模型；計算機輔助系統

0　引言

隨著經濟的全球化，客戶定制化產品在面向市場的制造業環境中是一種趨勢[1]。企業需要在接到訂單后快速的提供個性化的產品[2]。作為先進制造技術的象征，機床產品也面臨著同樣的問題。目前，很多新的方法和原理像質量功能展開(QFD)，公理化設計(AD)等已經被用來幫助設計者識別客戶需求與產品特性之間的關系[3-4]。但是，從客戶需求到設計需求的轉化以及設計方案的選擇仍大量的依賴設計者的經驗和知識，這需要浪費大量的時間，并會影響到客戶定制化產品設計的效率和效果，甚至影響到設計自動化的發展[5]。

在客戶需求的轉化和映射方面，很多學者進行了大量的研究并取得了一定的成果。袁等[6]提出了需求單元以及需求單元粒度的概念，并對客戶需求進行了合理的分解。李等[7]構建了基于語義的客戶需求模型，并用規則加框架的方式來表達客戶需求。樓等[8]和郭等[9]主要通過Web對客戶需求進行獲取與分析。上述方法主要集中在對客戶需求的定性描述。Hauge等[10]提出了需求分類樹以輔助傳統的定性研究，但此分類樹過于籠統，它很難反映產品設計中的詳細特性。還有一些研究人員從客戶的角度出發，直接建立了客戶化產品的數據結構，但它既不能反映客戶需求也不能說明產品的結構和性能[11-12]。這幾種方法主要關注于產品的全新設計，但在實際工程應用中，新產品的產生主要是從現有產品中變型產生的。在工程領域，質量功能展開(QFD)一直被廣泛的應用，其核心是使用質量屋(HoQ)在客戶需求與產品設計特性之間進行轉換。但是，質量屋中的信息需要大量的人為判斷，預測以及估計，在許多情況下會產生模糊性和不確定性，而且QFD本身只是揭示了客戶需求，而同配置設計沒有什么關聯。

因此，針對客戶需求的不確定性和模糊性，本文提出了一種基于灰色粗糙模型的分析方法，在沒有人為因素的干擾下實現了客戶需求到產品配置參數的轉化。另外，為了利于企業在成本和時間的約束下選擇出關鍵的產品技術特性進行配置并使客戶滿意度達到最大值，本文建立了產品配置優化決策模型，并基于此模型用MATLABGUI開發了計算機輔助系統以便于設計人員決策。

1　客戶需求的獲取

客戶需求是客戶從他們的角度以及用他們的表達方式對產品所進行的描述。決定產品功能和性能的客戶需求是產品進行設計和制造的基礎。若在不知道客戶需求的前提下進行產品的設計和制造，將會造成產品庫存的積壓并降低企業的市場競爭力。在產品的配置設計中，獲取客戶需求是首要的。客戶需求的獲取方法主要包括問卷調查法，直接訪問法和主動分析法等。

2　客戶需求的轉換算法

粗糙集理論是由波蘭學者Pawlak(1981)提出的一種處理模糊性及不確定性系統的數學工具，它提供了分析目標的輸出形式，而且粗糙集分析不需要任何附加的信息，額外的參數或主觀解釋去決定集的成員，它所需的信息全部由給定的數據提供[13]。因此，使用粗糙集理論進行客戶需求的轉換可以避免人為因素的干擾。另外，灰色系統理論是由鄧聚龍教授于1982年提出的一種研究少數樣本、貧信息不確定性問題的數學方法[13]。因此，本文針對機床產品客戶需求的特點，將二者結合提出了一種基于灰色粗糙模型的客戶需求轉換方法。運用此方法，從給定的信息中提取有價值的信息，來實現對配置參數的正確描述。灰色粗糙模型將根據客戶所提出的粗糙集，通過其上、下近似算子和灰色信息的白化方法來進行構建。

其中，相關定義如下：

ui(?)=(ui1(?)，ui2(?)，……uim(?))，i=1，2，...n

基于灰色粗糙模型算法的詳細步驟如下：

(1)建立灰色信息表及每個灰數的取值范圍。

(2)將灰色信息表中的數據歸一化處理：

(1)

(2)

1≤i≤n，j=1,2,……，m

將uij(?)歸一化后得到的評估向量為：

(3)計算客戶需求的理想產品的評估向量：

(3)

(4)計算灰色關聯系數。

(4)

其中，λ∈[0,1]，且一般取值為0.5。

(6)求出產品的各技術特性(屬性)的權重值。

(5)

(7)計算產品關于灰類的綜合聚類系數及判定產品各技術特性的所屬類別。

根據該系數中最大值的位置，確定產品對象每個屬性的所屬類別，即屬于在產品配置設計中客戶需求信息所必須考慮的核心技術特性、候選技術特性和非因素特性中的哪一類。

關于灰類的綜合聚類系數σi計算公式如下：

(6)

產品每個屬性的所屬類別可根據下式判定：

(7)

3　產品配置優化決策模型

通過客戶需求的轉換，模糊的客戶需求被轉化為對應的配置技術特性，并同時得到了各技術特性的權重。然而企業在進行產品配置設計時要受到時間與成本的限制，在約束條件下，并不能保證所有的技術特性指標都在配置設計中被考慮。所以有必要構建產品配置的優化決策模型，便于企業在一定的時間與成本約束下，選出能使客戶滿意度達到最大的重要技術特性進行配置設計。

(8)

構建的產品配置優化決策模型如下所示：

(9)

(10)

式中，M為客戶需求滿意度的最大值，nj=1說明在設計中實施第j個技術特性，nj=0則不實施。

為方便求解所建立的模型，本文采用決策態度因子ε將區間估計決策變為點決策。以配置設計資金Cj為例：

(11)

ε為產品配置設計人員針對決策問題的態度，一般包括樂觀、折中與悲觀三種類型，它們對應的取值范圍分別為：0<ε≤0.5，ε=0，-0.5≤ε<0。

與此類似，配置設計的周期tj也可求出。

4　實例驗證

本文以重要的基礎裝備制造產品—機床為例對所提出方法在產品配置設計中的實用性及有效性進行驗證。

4.1機床產品客戶需求的處理及轉換

本文以ETC系列數控機床產品為例，通過灰色粗糙集模型客觀地將模糊的需求信息向機床產品配置參數表映射，同時確定了配置機床產品時所要考慮的技術特性。

表1　某數控機床產品特性指標結構

對于ETC系列車床，客戶一般要求配置的機床具有加工范圍廣、加工精度高、效率高和數控系統穩定等特點。本文假定客戶需求主要集中在機床的功能和性能需求之上。ETC系列某型號數控機床產品性能指標參數表結構如表1所示。

對客戶需求整理分類后可知，客戶對機床產品最為關心的指標為：性能、功能和壽命。本文以需求的機床產品特性指標為例，在已有產品實例的特性指標中選出八個指標作為待分析因素：A1：機床最大切削長度(mm)，A2：最大切削直徑(mm)，A3：X軸行程(mm)，A4：Z軸行程(mm)，A5：主軸最大轉速(r/min)，A6：X軸定位精度(mm)，A7：Z軸定位精度(mm)，A8：工件表面粗糙度(μm)。將現有六種不同型號的ETC系列機床作為待評估產品，則U={1,2,3,4,5,6}。具體分析步驟如下。

由已有產品實例的技術特性指標參數數據，建立待評估機床指標的灰色信息表，如表2所示。

表2　待評估機床產品的技術特性指標灰色信息表

通過公式(1)、(2),歸一化后的待評估機床技術特性指標灰色信息表，如表3所示。

表3　歸一化后待評估機床特性指標灰色信息表

通過公式(3),計算出客戶需求的理想產品的評估向量為：

由公式(4)計算出每個產品關于客戶需求產品的灰色區間關聯系數矩陣為：

基于客戶需求，本文把產品技術特性指標設為三個灰類，由關聯系數矩陣，根據每個特性指標中的取值，找出分段函數中間點，構造出的白化權函數分別為：

由于機床產品的技術特性指標A6、A7在每個待評估產品中均一致，在分析產品技術特性指標權重時可不予考慮。

由公式(5)計算得出各特性指標的權重：

ω1=0.173,ω2=0.182,ω3=0.162,ω4=0.164,ω5=0.193,ω8=0.126。

由公式(6)可以計算出各產品關于灰類的綜合聚類系數為：

σ1=(0.481,0.206,0.103)σ2=(0.653,0.254,0.120)

σ3=(0.301,0.206,0.176)σ4=(0.382,0.306,0.160)

σ5=(0.702,0.382,0.143)σ8=(0.176,0.333,0.156)

按照設定的三個灰類，由所求的聚類系數，根據公式(7)，可得特性指標A1、A2、A3、A4、A5屬于第一類灰類，指標A8屬于第二類灰類。

4.2機床產品配置優化決策模型求解

假設機床企業對機床產品進行配置設計的投入成本為25萬元，設計周期為10天，并且使配置出的機床產品盡可能的滿足客戶需求。根據客戶需求的轉化，進行配置設計的技術特性為A1：最大切削直徑，A2：最大回轉直徑，A3：X軸行程，A4：Z軸行程，A5：主軸最大轉速，A8：工件表面粗糙度。設計員在對每個技術特性實施配置設計中的成本及周期的區間估計分別如表4和表5所示。

表4　設計成本的區間估計

表5　設計周期的區間估計

基于本文所提出的理論，運用MATLABGUI開發了產品配置規劃階段優化決策系統，如圖1所示。將相應系數輸入系統，可快捷準確的求得n1=1, n2=1, n3=1, n4=1, n5=1, n8=0。

圖1　產品配置優化決策系統

可見，企業在25萬元資金和10天時間約束條件下，為使客戶滿意度達到最大值，在配置設計中需首先考慮A1,A2,A3,A4和A5這幾個技術特性。另外，如果追加資金和時間的投入可提高客戶的滿意度，在本實例中如果將資金投入追加到30萬則可滿足客戶所有的技術要求。

5　結論

(1)提出的基于灰色粗糙模型的方法可以有效的解決客戶需求的不確定性和模糊性，在沒有人為因素干預的前提下實現了從客戶需求到產品配置參數的轉換。

(2)建立的產品配置優化決策模型可有效的幫助企業選擇出在固定時間和成本約束下達到最大客戶滿意度的最佳配置設計方案，同時企業也可根據實際情況追加資金或時間以提高客戶滿意度。

(3)充分利用MATLABGUI界面友好的特點以及MATLAB科學計算功能強大的優勢，開發了產品配置優化決策系統，解決了很多學者的研究理論無法實際應用到企業的現狀。在產品配置設計中，該系統可以準確、快捷的得出合理的配置方案且對其它裝備制造業產品的設計具有通用性。

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(編輯李秀敏)

ResearchonMachineToolProductConfigurationandOptimizationDecisionOrientedtoCustomerRequirements

WANGPeng-jia,GONGYa-dong,XIEHua-long,LIUYong-xian

(InstituteofAdvancedManufacturingandAutomationTechnology,SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)

Tosolvetheproblemoffuzzinessanduncertaintyofcustomerrequirementsinproductconfigurationdesign,ananalysismethodbasedongreyroughmodelwaspresented.Basedonthismethod,thecustomerrequirementscanbeconvertedtotechnicalcharacteristicseffectively.Moreimportantly,theinfluenceofhumanfactorscanbeavoidedintheconversionprocess.Inaddition,anoptimizationdecisionmodelforproductplanningwasestablishedtohelptheenterprisestoselectthekeytechnicalcharacteristicsundertheconstraintofcostandtimetoservethecustomertomaximumsatisfaction.Furthermore,basedontheproposedmethods,acomputer-aidedsystemisdevelopedbyusingMATLABGUItoassistthemachinetoolproductplanning.Theactualexampleandtheresultshowthattheproposedmethodologyiseffective,rapidandaccurateintheprocessofproductconfiguration.

greyroughmodel;optimizationdecisionmodel;computeraidedsystem

1001-2265(2016)08-0148-05DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.040

2015-09-03

國家科技支撐計劃項目(2012BAF12B08)；遼寧省科技重大專項和科技攻關項目(2010020076-301, 2011216010)

王鵬家(1985—)，男，山東龍口人，東北大學博士研究生，研究方向為模塊化設計、CAD/CAM、制造業信息化，(E-mail)pjwneu@163.com。

TH164;TG659

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