基于AWE的某型發(fā)動機(jī)連桿疲勞強(qiáng)度分析*

王裕林，陳　亮，楊秀鋒，李　飛

(中國民用航空飛行學(xué)院 機(jī)務(wù)處，四川 廣漢　618307)

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基于AWE的某型發(fā)動機(jī)連桿疲勞強(qiáng)度分析*

王裕林，陳亮，楊秀鋒，李飛

(中國民用航空飛行學(xué)院 機(jī)務(wù)處，四川 廣漢618307)

為了研究某型發(fā)動機(jī)連桿的疲勞強(qiáng)度，文章利用ANSYS Workbench對其建立有限元模型；應(yīng)用Miner法則和雨流計(jì)數(shù)法對連桿進(jìn)行了恒定載荷疲勞強(qiáng)度分析和隨機(jī)載荷應(yīng)力疲勞強(qiáng)度分析，得到其交替等效應(yīng)力分布、壽命、安全系數(shù)、雨流矩陣及相對損傷分布。結(jié)果表明：小頭與桿身連接處應(yīng)力最大、壽命最短、安全系數(shù)最低。同時(shí)隨機(jī)載荷對連桿的影響較恒定載荷更大—使連桿壽命更短，承受應(yīng)力更大，這加速了連桿的疲勞破壞,為提高連桿性能提供了依據(jù)。

連桿；疲勞；雨流計(jì)數(shù)法

0　引言

連桿是發(fā)動機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的重要組成零件，是曲軸與活塞間力傳遞的載體，連桿可使活塞的直線往復(fù)運(yùn)動轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動[1]。連桿在工作中受到氣體做功的爆炸力和結(jié)構(gòu)自身及運(yùn)動過程產(chǎn)生的慣性力，這些力大小和方向時(shí)刻發(fā)生改變[2]。連桿長期在上述載荷下極容易產(chǎn)生疲勞破壞。而一般情況下導(dǎo)致疲勞失效的循環(huán)載荷的最大值往往遠(yuǎn)小于靜強(qiáng)度分析得出的安全值[3]。又由于實(shí)際工況復(fù)雜多變，導(dǎo)致連桿的應(yīng)力大小也時(shí)刻變化，吳波等人對柴油機(jī)連桿疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值模擬，對連桿破壞的薄弱部位進(jìn)行了壽命預(yù)測[4];李劍鋒教授對預(yù)應(yīng)力下的發(fā)動機(jī)連桿疲勞強(qiáng)度和疲勞壽命進(jìn)行了分析和預(yù)測[5]；張明賀等人通過Abaqus和電測法對某柴油機(jī)連桿的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[6]。但目前沒有學(xué)者基于Miner理論和雨流計(jì)數(shù)法對發(fā)動機(jī)連桿恒定載荷應(yīng)力疲勞強(qiáng)度以及隨機(jī)載荷應(yīng)力疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析；并且連桿在長時(shí)間的變載荷工況下依然出現(xiàn)了疲勞損壞和壽命不足的現(xiàn)象。因此對連桿疲勞強(qiáng)度的分析方法的探索是很有必要的。本文利用該方法對某發(fā)動機(jī)連桿進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，得到該連桿的壽命分布、等效應(yīng)力、安全系數(shù)、雨流矩陣及相對損傷分布，為發(fā)動機(jī)連桿的疲勞強(qiáng)度分析提供了方法，也為提高連桿性能提供了依據(jù)。

1　連桿疲勞強(qiáng)度理論

1.1材料S-N曲線理論

根據(jù)Manson-Coffin方程，材料的總應(yīng)變-壽命曲線由彈性應(yīng)變-壽命曲線加上塑性應(yīng)變-壽命曲線組成，它們在雙對數(shù)坐標(biāo)系上都近似于一條直線[7]。因?yàn)檫B桿的破壞形式屬于高周疲勞破壞，所以其材料的應(yīng)變-壽命曲線采用Manson-Coffin方程中的彈性應(yīng)變-壽命曲線代替，其表達(dá)式為：

(1)

1.2Miner理論和雨流計(jì)數(shù)法

Miner理論的特征是形式簡單、使用方便，并廣泛運(yùn)用于疲勞強(qiáng)度的校核。Miner法是假定工件在變幅載荷歷程的一個循環(huán)引起的疲勞損傷等同于一個同樣大小的常幅載荷循環(huán)所引起的疲勞損傷，當(dāng)材料承受高于疲勞極限的應(yīng)力時(shí)，每一個載荷循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定的損傷，每一個循環(huán)所造成的平均損傷為1/N(N為疲勞壽命)[8]。Miner法則的一般式為：

(2)

對于變幅載荷，Miner理論主要是通過計(jì)數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為不同幅度載荷的循環(huán)。因?yàn)檫B桿的應(yīng)力隨著時(shí)間的歷程變化是不規(guī)則的，因此要根據(jù)疲勞損傷等效的原則對其進(jìn)行簡化才可得到反映真實(shí)情況的“典型載荷譜”。通常采用雨流計(jì)數(shù)法(塔頂法)對載荷譜進(jìn)行簡化，雨流計(jì)數(shù)法如圖1所示[9]。

圖1　雨流計(jì)數(shù)法(時(shí)間-載荷歷程)

2　建立連桿有限元模型

2.1建立連桿模型

為了更好的得到連桿力學(xué)性能，本文對螺栓等非重要零件進(jìn)行了簡化，重點(diǎn)對連桿體與連桿蓋進(jìn)行了分析。借助PRO/E和ANSYSWorkbench獲得了連桿的有限元模型，由于連桿結(jié)構(gòu)不太規(guī)則，所以采用四面體單元劃分網(wǎng)格[10]。圖2為連桿有限元模型，其中有27723個單元，48752個節(jié)點(diǎn)。連桿材料為40Cr，密度7850g/mm3，彈性模量2e5MPa，泊松比0.24，抗拉強(qiáng)度600MPa，屈服強(qiáng)度355MPa。

圖2　曲柄連桿的有限元模型

2.2連桿載荷分析

連桿長度l為171mm，曲柄半徑r為56mm，行程S為110mm，氣缸內(nèi)徑d為130mm，氣缸工作容積V為6×106mm3，額定功率134kW，曲軸轉(zhuǎn)速n為2400r/min，連桿重量w為1kg，活塞組件重量mj為1.8kg，活塞面積為12668mm2。

圖3　曲柄連桿機(jī)構(gòu)簡圖

圖中：l-連桿長度；x-活塞位移；S-活塞行程；α-曲柄轉(zhuǎn)角；β-連桿擺角；r-曲柄半徑。

由圖3的運(yùn)動簡圖及曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律可推得活塞的運(yùn)動方程式為：

(3)

連桿工作時(shí)會受到活塞傳遞的氣體的爆炸力和運(yùn)動過程中產(chǎn)生慣性力[11]。

氣體的爆炸力計(jì)算公式如下：

(4)

式中:Pr-氣缸氣體壓力，Pa-曲軸箱內(nèi)的氣體壓力即大氣壓0.1MPa；d-氣缸直徑。

活塞組的上下往復(fù)慣性力：

(5)

在工作過程中，發(fā)動機(jī)連桿主要受到拉伸和壓縮狀態(tài)下的交變壓力。且當(dāng)連桿處于最大拉伸工況(活塞接近排氣行程上止點(diǎn))和最大壓縮工況(氣缸最大爆發(fā)壓力下)時(shí)，連桿所受拉力和壓力最大。但由于壓縮狀態(tài)是的力大于拉伸狀態(tài)的力，因此只對連桿的受壓情況進(jìn)行分析。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2400r/min時(shí)，氣缸氣體壓力最大為0.45MPa，根據(jù)式(5)可得連桿壓力約為40000N。

3　連桿的疲勞強(qiáng)度分析

有限元分析前處理中的邊界條件的設(shè)置與實(shí)際情況的符合程度直接決定了分析結(jié)果的有效性。當(dāng)連桿受壓時(shí)，考慮到其工作狀態(tài)較為復(fù)雜，對小頭面進(jìn)行了位移約束，對上方大圓表面施加對稱循環(huán)的單位載荷[12]。

3.1恒定載荷疲勞強(qiáng)度分析

基于疲勞試驗(yàn)與計(jì)算機(jī)模擬的差異，添加疲勞分析模塊，設(shè)置疲勞強(qiáng)度系數(shù)為0.85，加載方式為“FullyReversed”，“ScaleFactor”為40000，即對稱循環(huán)載荷F最大拉力為40000N，最小拉力為-40000N，分析類型為應(yīng)力—壽命[13]。

圖4　恒定載荷疲勞分析結(jié)果

恒定載荷疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果如圖所示。從圖4a可以看出，連桿大頭、小頭處應(yīng)力較小，桿身等效應(yīng)力較為集中，最大應(yīng)力為118.94MPa，小于許用應(yīng)力。從圖4b可以看出，桿身壽命較兩桿頭短，且其壽命為1.71×105，其壽命大于105。從圖4c可以看出連桿的安全系數(shù)與其等效應(yīng)力和壽命分布一致，且最小安全系數(shù)為1.16。從圖4d可以看出當(dāng)載荷FN小于0.7F，連桿壽命近乎無限，當(dāng)0.7F

3.2 隨機(jī)載荷疲勞強(qiáng)度分析

圖5　隨機(jī)載荷

發(fā)動機(jī)工作時(shí)的工作狀態(tài)變換較為頻繁，同時(shí)連桿的工作狀態(tài)也變化復(fù)雜，因此再對連桿進(jìn)行再隨機(jī)載荷狀況下的疲勞強(qiáng)度分析。再次添加疲勞分析模塊，選擇時(shí)程數(shù)據(jù)并放大60倍達(dá)到恒幅載荷的應(yīng)力最大值，如圖5所示。此分析中主要應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法先將隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)化成無數(shù)個循環(huán)載荷，然后根據(jù)Miner法則計(jì)算出等效疲勞載荷。

(a) 壽命分布云圖

(b) 安全系數(shù)分布云圖

(c)雨流矩陣云圖

(d) 疲勞損傷矩陣

隨機(jī)載荷疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果如圖所示。從圖6a可以看出，桿身壽命較兩桿頭短，且其壽命為10869次，較恒定載荷時(shí)壽命縮短。從圖6b可以看出連桿的安全系數(shù)與其壽命分布一致，且最小安全系數(shù)為1.36，由于隨機(jī)載荷較恒定載荷數(shù)值較小，所以安全系數(shù)有所提高。通過雨流計(jì)數(shù)法，得到雨流矩陣尺寸為50×50的均值、幅值的分布直方圖如圖6c所示，圖中Mean代表計(jì)數(shù)后的載荷循環(huán)均值且應(yīng)力范圍為-150.2～111.9MPa，Range代表載荷循環(huán)的最大值且為131MPa，Cycles代表載荷循環(huán)的頻次；

可以看出該連桿多數(shù)處于應(yīng)力強(qiáng)度較低的狀態(tài)，達(dá)到應(yīng)力最大值131MPa的次數(shù)較少。從圖6d可以看出部分載荷下連桿的疲勞損傷較小，大多數(shù)應(yīng)力對應(yīng)地相對損傷都不足1%，但次數(shù)很少的較大應(yīng)力對應(yīng)地相對損傷從2%到9.5%不等，可以看出這些應(yīng)力是連桿損傷的主要因素。總體來看，根據(jù)隨機(jī)載荷疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果，該連桿結(jié)構(gòu)安全。

4　結(jié)論

(1)基于Miner法則和雨流計(jì)數(shù)法，分別建立了定載荷和隨機(jī)載荷下的疲勞分析模型，得到了其等效應(yīng)力云圖、壽命分布云圖、安全系數(shù)云圖及疲勞敏感度云圖、雨流矩陣云圖及疲勞損傷矩陣，這為發(fā)動機(jī)連桿的疲勞強(qiáng)度分析提供了方法。

(2)發(fā)動機(jī)連桿的小頭與桿身連接處應(yīng)力最大、壽命最短、安全系數(shù)最低，并且隨機(jī)載荷對連桿的影響較恒定載荷更大，該載荷使連桿壽命更短，承受應(yīng)力更大，同時(shí)也加速了連桿的疲勞破壞，為連桿的設(shè)計(jì)與制造提供了理論依據(jù)。

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(編輯李秀敏)

Fatigue Analysis for Connecting Rod of Engine Based on AWE

WANG Yu-lin, CHEN Liang, YANG Xiu-feng, LI Fei

(Maintenance Department, Civil Aviation Flight University of China,Guanghan Sichuan 618307,China)

In order to study the fatigue strength of one engine connecting rod, its finite element model was established based on ANSYS Workbench. Fatigue stress was analyzed under permanent load and random load according to the Miner theorem and Rain-flow Method, and distributions of equivalent stress, life, safe factor, rain-flow matrix and relative damage were obtained.Where the stress was maximum, the life was the shortest and safe factor was minimum were the joint of small head and rod body according to the results. Random load had more influence on the rod than the permanent load-life was shorter, the stress was bigger, which accelerated the fatigue failure of connecting rod,and provided the basis for improving the performance of connecting rod.

connecting rod; fatigue;rain-flow counting method

1001-2265(2016)08-0009-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.003

2015-09-21；

2015-10-26

中國民用航空飛行學(xué)院青年基金項(xiàng)目(Q2013-126)

王裕林(1986—)，男，江西吉安人，中國民用航空飛行學(xué)院工程師，碩士，研究方向?yàn)楹娇掌鬟m航管理，(E-mail)ylwang@cafuc.edu.cn。

TH166;TG65

A