愛因斯坦輸了

阿蘭·阿斯貝克特++李曉琴

1935年，阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森共同撰寫了一篇著名的論文，對量子力學理論的完備性提出質疑。論文中，他們反對量子糾纏這一觀點，即糾纏在一起的兩個粒子可能會相互影響，無論它們相隔多遠。他們斷定，量子力學必須完善其理論，才能對世界進行合理的、“局域實在”的描述。他們認為，一個粒子在局域攜帶了所有的屬性，能夠決定任何對該粒子測量的結果。這些屬性構成了粒子的物理實在性。

然而， 直到1964年， 歐洲核子研究所（CERN）的理論物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾發現了可以用來進行實驗，測量是否真的存在“局域實在”的不等式。在隨后的幾十年里，實驗人員對貝爾不等式進行了一次次日益復雜的驗證。然而，這些驗證總是至少存在一個漏洞，可以用局域實在性對實驗結果加以解釋，除非人們提出一些修正性的（盡管是合理的）假設來填補這些漏洞，否則我們無法對愛因斯坦的質疑置之不理。如今，三支科研團隊已經填補了兩個主要的漏洞，各自證實了我們必須明確拋棄愛因斯坦提出的局域實在論。盡管他們的研究結果從某種意義上說并不出乎意料，但他們付出了幾十年的辛苦來進行實驗。他們的實驗結果也將幾個基本量子信息方案，如設備無關量子密碼學和量子網絡，建立在了更堅實的基礎上。

我們有時可能忘記了愛因斯坦在量子力學早期發展中所起的主要作用。他是第一個真正理解機械振蕩器能量量子化結果的科學家。1905年，他發表論文提出了“光量子”模型，之后，又在1909年發表了光的波粒二象性理論。盡管愛因斯坦見解深邃，富有遠見，但對貝爾提出的量子理論的“哥本哈根解釋”表示不滿，并試圖找出海森堡測不準原理中的矛盾之處。然而，在1927年的索爾維會議上，貝爾利用單個量子態粒子的思想實驗成功化解了愛因斯坦的招招攻勢。

到了1935年，愛因斯坦對“哥本哈根解釋”提出了新的反對意見，這次他利用兩個粒子的思

想實驗進行反駁。他發現量子力學理論允許兩個粒子糾纏在一個量子態中，這樣一來就可以預測這兩個粒子的測量結果之間具有極強的關聯性。也就是說，即便兩個粒子相隔得足夠遠，確保對彼此的測量互不影響，它們之間還是會持續相互關聯，除非它們運動的速度超過光速。因此，愛因斯坦提出了自己認為唯一合理的解釋：這對粒子中的每個粒子所攜帶的屬性，在它們進行空間分離的那一刻就已經確定了，同時也決定了測量結果。但由于當時量子理論中沒有對糾纏態粒子進行單獨解釋，所以愛因斯坦認為量子理論框架并不完備。然而，貝爾強烈反對這一結論，他堅稱如果按照愛因斯坦的說法去完善量子理論，就會破壞量子理論的自洽性。

當時除了埃爾溫·薛定諤外，大多數物理學家都沒有在意貝愛之爭，因為他們的爭論只是關于量子理論的解釋，并不能準確預測測量結果，這點愛因斯坦并沒有提出質疑。當貝爾有了突破性的發現之后，情況發生了改變，他發現量子物理學中的一些預測與愛因斯坦的局域實在論世界觀之間存在沖突。為了清楚地理解貝爾的發現，讓我們參考一項具體的實驗：實驗中有一對光子，它們的偏振現象在兩個分隔開的觀測站進行測量（如右圖），對于兩個偏振光子的糾纏態（Ψ）如圖所示。量子力學推測，這兩個相距甚遠的光子偏振測量之間存在極強的相關性。為了解釋這種相關性，貝爾發明了一套廣義的局域實在性理論，在這個廣義理論中，每對光子共有的屬性決定了測量的結果，現在我們稱之為貝爾不等式。在這個不等式中，貝爾指出，對任何局域實在性的理論框架來說，預測的相關性都存在局限。他表示，根據量子力學理論，這些局限是通過一些偏振器設定的。也就是說，量子力學的預測與局域實在性相沖突。這也就告訴人們，貝愛之爭不只是關于量子理論的解釋，同樣也涉及了定量的預測結果。

貝爾的發現使得貝愛之爭從認識論轉移到了實驗物理領域。在接下來的短短幾年里，貝爾不等式便應用于實踐之中。1972年，加州大學伯克利分校以及哈佛大學進行了第一批實驗，接著在1976年，得克薩斯州農工大學也進行了相同的實驗。開始時實驗有偏差，后來實驗結果逐漸向量子力學靠攏，偏離貝爾不等式高達6個標準差。盡管這些實驗在當時堪稱杰作，代表了當時最高水平的實驗技術，但還遠不夠理想。一些漏洞仍然存在，這使得愛因斯坦的支持者依然可以采用局域實在性解釋實驗結果。

第一個漏洞，按照貝爾的說法，是最根本的一個漏洞，即“局域漏洞”。在解釋自己的不等

式時，貝爾不得不假設一個偏振片的測量結果與另一個偏振片的方向無關。這種局域條件是一個合理的假設。但在一次爭論中，有人設想了一個新現象，認為基于基本的自然規律提出這一局域條件會更好。事實上，對此貝爾已經做出了改進。他提到，如果偏振器的方向在光子離開光源向探測器飛行期間選定，就可以防止其中一個偏振器在測量的時候“感知到”另一個偏振器的方向。因為按照相對論因果律，沒有信號可以傳播得比光還快，這樣就填補了這個局域性漏洞。

這正是1982年我和同事在高等光學研究院做的一個實驗，那時我們在實驗中讓偏振器的偏振方向在光子行進的時候做快速改變。即便采取這類全新的、嚴密的實驗方案，我們依然發現實驗結果支持量子力學的預測，仍偏離貝爾不等式6個標準差。然而，由于技術限制，當時實驗中偏振器的偏振方向并不是隨機選定的。1998年，因斯布魯克大學的研究人員使用大大改進的糾纏態光子源進行了實驗，使得實驗可以在真正的隨機數發生器中進行，他們觀察到測量結果與貝爾不等式偏離幾十個標準差。

然而還存在第二個漏洞。這個漏洞與人們觀察的樣本有關，所有實驗觀察的光子對都是光源產生的很小一部分。這一小部分光子可能取決于偏振器的設置，從而妨礙了貝爾不等式的成立，所以人們不得不做出合理的“公平抽樣”假設。為了填補這個“探測漏洞”，并放棄合理樣本的假設，在一個光子被檢測到的情況下，檢測另一個光子（量子全局有效性，或者稱“預示有效性”）的概率必須大于2/3，但由于單光子計數技術的限制，這一探測概率數值直到最近才能達到。2013年，得益于新型光子探測器的開放利用，量子全局有效性可達90%以上，兩項實驗填補了探測漏洞。很明顯，實驗結果不支持貝爾不等式。探測漏洞也能夠用其他量子糾纏系統來填補，尤其是應用離子來替換光子，但這些實驗都無法同時解決局域漏洞。

直到兩年前，局域漏洞與探測漏洞才同時得以解決。荷蘭德爾福特理工大學的羅納德·漢森、奧地利維也納大學的安東·澤林格和美國國家標準與技術研究院的林登·沙爾姆帶領的研究團隊在同一個實驗中同時填補了兩個漏洞，成就驚人，堪稱絕妙。

其中奧地利和美國研究團隊的實驗方案基于上文圖中所示的方案。實驗人員將快速切換的偏振器放置在離光源足夠遠的地方，從而填補局域漏洞。在奧地利團隊的實驗中放置距離為30米，而美國團隊的實驗中放置距離達到了100多米。兩個團隊都使用了高效光子探測器，按要求排除了探測漏洞。他們利用非線性晶體將泵浦光子轉換為兩個“子代”糾纏光子來制備光子對。兩個光子被送往不同的探測站，每個探測站都有一個偏振器，與隨機數發生器對齊，此隨機數發生器是由西班牙的科學家研發出來的。荷蘭的實驗團隊也采用了這種隨機數發生器。此外，在一個光子被分析器探測到時，另一個光子同時也被對面的分析器探測到了，這樣，兩個團隊獲得了前所未有的高探測概率。同時將此與高效能的光子探測器結合起來，使得這兩個實驗的預示有效性達到了約75%，高于前面提到的2/3的臨界值。

為了評估違背貝爾不等式測量結果的可信度，科學家還計算了局域實在模型中的統計學漲落率p，統計漲落能夠引起觀測到的不等式偏離狀況。奧地利研究團隊得出的p值為3.7×10-31，這一數值非常可觀，相當于11個標準差。正如作者強調的那樣，如此小的概率其實并不重要，一些未知錯誤存在的概率肯定更大。而美國團隊得出了一個同樣令人信服的p 值：2.3×10-7，相當于7個標準差的偏移。

荷蘭的研究團隊采用了不同的方案。受到實驗的啟發，他們的糾纏方案由兩個氮氣真空芯組成，每個氮氣真空芯放置在不同的實驗室里。氮氣真空芯是一種嵌在寶石晶體中的人造原子。每一個氮氣真空芯中，都有一個電子自旋與放射出的光子相關聯，光子被送到兩個實驗室公用的探測器中，公共探測器放置在兩個實驗室之間。通過分束器將兩個光子混合，隨后對這兩個光子進行同步探測，這樣就將兩個實驗室的氮氣真空芯里的電子自旋關聯起來了。當檢測到兩個光子的同步信號時，科研人員將繼續進行自旋分量間的關聯性觀測，并將得到的關聯性結果與貝爾不等式進行比對。這就是貝爾的“事件就緒”方案，填補了探測漏洞，因為對每一個糾纏信號來說，都存在一個對雙自旋分量的觀測結果。兩個實驗室相距1.3千米，距離驚人，因此自旋分量的觀測方向可以獨立選定，與糾纏事件無關，這也就填補了局域漏洞。同步事件在這項實驗中極為罕見：荷蘭研究團隊報道了245個同步事件，獲得的觀測結果與貝爾不等式偏離的置信度p值為4×1 0-2，相當于2個標準差。

這3支研究團隊的方案對量子信息領域來講意義重大。比如，一個沒有漏洞的貝爾不等式驗證實驗可以保證一些與設備無關的量子密碼方案的安全性。此外，尤其是荷蘭團隊的實驗表明纏上靜態量子比特存在可能，從而奠定了長距離量子網絡的基礎。

當然，我們必須牢記，這些實驗主要是為了解決愛因斯坦和貝爾關于量子力學觀點的沖突。現在，我們可以說局域實在性的爭論迎刃而解了嗎？毫無疑問的是，到目前為止，我們已經取得了關于貝爾不等式最完善的實驗成果。然而，不管多么完善，沒有任何實驗堪稱百無紕漏。以糾纏光子實驗為例，我們可以想象晶體中光子的屬性被放射之前就已經確定了，這就與文獻注釋的合理假設相矛盾。而隨機數發生器會受到光子屬性的影響，這也不違背相對論因果律。這一假定雖然很牽強，但殘存的漏洞不容忽視，而且針對這一假定漏洞已經有嘗試性的方案被提出來。

然而，對物理學一般的推理方式來說，更奇怪的漏洞可能性就是“自由意志漏洞”。這種說

法基于一個觀點，那就是由于相對論因果律，我們認為獨立選擇出來的偏振方向，事實上可能因為它們共同的歷史事件存在關聯性。因為所有事件都源于同一個歷史，如果我們追溯得足夠遠的話，比如大爆炸時期，基于這種解釋，任何觀察到的關聯現象似乎都合乎情理了。然而，采取這種極端邏輯意味著人類其實不具備自由意志。因為兩組實驗即便相隔很遠，各自的實驗人員也不能說不受影響地獨自選擇測量裝置的設置。貝爾讓科學家具有自由意志隨便選擇偏振片設置的基本假定，被指控為形而上學。他回應道：“陷入這個形而上的假定進退兩難，的確很不光彩，但對我而言，我只是在理論物理學界盡了我的微薄之力。”在拋棄這樣一個專門解釋時（由觀測到的關聯效應而引發的形而上解釋），我愿意與貝爾站在一起，謙卑地聲明：“我只是在實驗物理學界盡了我的微薄之力。”